Ângulo obtuso

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Ângulo obtuso 
O que caracteriza um angulo obtuso?
a) Um angulo menor que 90°
b) Um angulo exatamente igual a 90°
c) Um angulo maior que 90° e menor que 180°
d) Um angulo maior que 180°
Resposta: c) Um angulo maior que 90° e menor que 180°.
Explicacao: Um angulo obtuso sempre mede mais de 90° mas menos de 180°, sendo mais aberto
que um angulo reto.
Qual e a relacao entre um angulo obtuso e um angulo agudo?
a) O angulo obtuso e menor que o agudo
b) O angulo obtuso e maior que o agudo
c) Eles sempre somam 90°
d) Nao ha relacao fixa
Resposta: b) O angulo obtuso e maior que o agudo.
Explicacao: Por definicao, angulos agudos medem menos que 90°, enquanto angulos obtusos
medem mais de 90°, tornando o obtuso sempre maior que o agudo.
Um triangulo possui um angulo de 120°. Qual tipo de triangulo ele e em relacao aos angulos?
a) Triangulo acutangulo
b) Triangulo obtusangulo
c) Triangulo retangulo
d) Triangulo equilatero
Resposta: b) Triangulo obtusangulo.
Explicacao: Um triangulo obtusangulo possui exatamente um angulo obtuso. Os outros dois
angulos serao agudos, somando 60° no total restante.
Qual e a soma maxima que dois angulos obtusos podem ter?
a) 180°
b) 179°
c) 90°
d) 120°
Resposta: b) 179°.
Explicacao: Dois angulos obtusos somam menos que 360° em um circulo, mas nao podem formar
um angulo de 180° ou mais juntos, porque cada angulo obtuso e maior que 90° e menos que 180°,
entao a soma maxima de dois obtusos seria 179° se aproximando de 180°, mas sem ultrapassa-lo.
Se um angulo obtuso mede 135°, qual e o seu suplemento?
a) 45°
b) 55°
c) 65°
d) 75°
Resposta: a) 45°.
Explicacao: O angulo suplemento de qualquer angulo e 180° menos o angulo dado. Entao, 180° -
135° = 45°, que e um angulo agudo.
Qual e a caracteristica de um angulo obtuso em um circulo?
a) Sempre intercepta um arco menor que 90°
b) Sempre intercepta um arco maior que 180°
c) Esta sempre associado a angulos retos
d) Nao pode ser formado dentro de um circulo
Resposta: b) Sempre intercepta um arco maior que 180°.
Explicacao: Em geometria circular, angulos obtusos interceptam arcos maiores que 180°, pois eles
sao maiores que um angulo reto.
Um quadrilatero possui um angulo obtuso de 120°. Os outros tres angulos sao iguais. Qual e a
medida de cada um dos outros angulos?
a) 80°
b) 60°
c) 70°
d) 90°
Resposta: b) 60°.
Explicacao: A soma dos angulos internos de um quadrilatero e 360°. Subtraindo 120° do angulo
obtuso: 360° - 120° = 240°. Como os outros tres angulos sao iguais: 240° ÷ 3 = 80°. Ops, vamos
calcular com cuidado:
Calculo correto: 360° - 120° = 240°
240° ÷ 3 = 80° 
Resposta correta: a) 80°.
Qual e a diferenca entre um angulo obtuso e um angulo reto?
a) Um angulo obtuso e maior que 90°, enquanto o reto mede exatamente 90°
b) Um angulo obtuso mede menos que 90°, enquanto o reto e 90°
c) Nao ha diferenca
d) Ambos medem mais de 90°
Resposta: a) Um angulo obtuso e maior que 90°, enquanto o reto mede exatamente 90°.
Explicacao: O angulo reto e fixo em 90°, enquanto o obtuso pode variar entre 90° e 180°.
Um triangulo possui angulos internos de 100°, 40° e x°. Qual e x?
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
Resposta: c) 40°.
Explicacao: Soma dos angulos internos = 180°. Entao, x = 180° - (100° + 40°) = 40°.
Qual e o valor do complemento de um angulo obtuso de 120°?
a) 60°
b) 90°
c) Nao existe complemento
d) 30°
Resposta: c) Nao existe complemento.
Explicacao: Apenas angulos menores que 90° tem complemento. Angulos obtusos nao tem
complemento porque ja sao maiores que 90°.
Um angulo obtuso mede 150°. Qual e o angulo explementar?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
Resposta: a) 30°.
Explicacao: O angulo explementar e aquele que, somado ao angulo dado, resulta em 360°. Entao,
360° - 150° = 210°. Ops, vamos corrigir:
Calculo correto: 360° - 150° = 210° 
Resposta correta: 210°
Em um poligono, qual angulo garante que o poligono seja obtusangulo?
a) Todo angulo menor que 90°
b) Pelo menos um angulo maior que 90°
c) Todos os angulos iguais
d) Nenhum angulo maior que 90°
Resposta: b) Pelo menos um angulo maior que 90°.
Explicacao: Um poligono e obtusangulo se possuir pelo menos um angulo obtuso.
Qual e a relacao entre um angulo obtuso e a bissetriz do mesmo angulo?
a) A bissetriz divide o angulo obtuso em dois angulos agudos
b) A bissetriz nao existe
c) A bissetriz divide o angulo obtuso em dois angulos obtusos
d) A bissetriz transforma o angulo em reto
Resposta: a) A bissetriz divide o angulo obtuso em dois angulos agudos.
Explicacao: A bissetriz de qualquer angulo divide-o em dois angulos iguais. Como o angulo obtuso
mede entre 90° e 180°, a metade sera um angulo agudo (menor que 90°).
Qual e a caracteristica de um angulo obtuso em um triangulo escaleno?
a) O triangulo nao pode ter angulo obtuso
b) O angulo obtuso sera o maior dos tres
c) O angulo obtuso sera o menor dos tres
d) Todos os angulos sao iguais
Resposta: b) O angulo obtuso sera o maior dos tres.
Explicacao: Em qualquer triangulo, o angulo maior e sempre oposto ao lado maior. Um triangulo
escaleno com um angulo obtuso tera esse angulo como o maior.
Qual e a soma de dois angulos obtusos de um triangulo?
a) Menor que 90°
b) Menor que 180°
c) Maior que 180°
d) Exatamente 180°
Resposta: b) Menor que 180°.
Explicacao: Um triangulo possui um maximo de 180°. Se ele contem um angulo obtuso, os outros
dois angulos devem ser agudos, entao a soma dos dois angulos agudos sera menor que 180°.
Um angulo obtuso de 110° e duplicado. Qual e a soma dos angulos formados?
a) 220°
b) 180°
c) 110°
d) 100°
Resposta: a) 220°.
Explicacao: Duplicar 110° resulta em 220°. Nao ha relacao especial com 180°, apenas o calculo
direto da soma.
Qual e a diferenca entre um angulo obtuso e um angulo reflexo?
a) O obtuso e menor que 180°, o reflexo e maior que 180°
b) O obtuso e sempre 90°, o reflexo sempre 180°
c) O obtuso e maior que 180°, o reflexo menor que 180°
d) Nao ha diferenca
Resposta: a) O obtuso e menor que 180°, o reflexo e maior que 180°.
Explicacao: Um angulo reflexo mede entre 180° e 360°, enquanto o obtuso mede entre 90° e 180°.
Qual e a relacao entre um angulo obtuso e o angulo adjacente?
a) Sempre menor que 90°
b) Sempre igual a 90°
c) A soma sempre e 180°
d) Nao ha relacao
Resposta: c) A soma sempre e 180°.
Explicacao: Angulos adjacentes formam um par linear, somando 180°. Entao, um obtuso tera um
adjacente agudo que completa os 180°.
Um angulo obtuso de 130° e reduzido a metade. Qual e a medida do novo angulo?
a) 60°
b) 65°
c) 70°
d) 75°
Resposta: b) 65°.
Explicacao: Metade de 130° = 65°, que e um angulo agudo.
Um triangulo possui angulo obtuso de 100° e outro angulo de 40°. Qual e o terceiro angulo?
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
Resposta: a) 40°.
Explicacao: Soma dos angulos internos = 180°. 180 - (100+40) = 40°.
Qual e a diferenca entre um angulo obtuso e um angulo agudo em termos de abertura?
a) Obtuso e mais aberto que agudo
b) Obtuso e mais fechado que agudo
c) Ambos tem a mesma abertura
d) Obtuso sempre mede 90°
Resposta: a) Obtuso e mais aberto que agudo.
Explicacao: O angulo obtuso abre mais de 90°, enquanto o agudo abre menos de 90°.
Em um poligono convexo, qual e a caracteristica dos angulos obtusos?
a) Nenhum angulo pode ser obtuso
b) Todos os angulos sao obtusos
c) Podem existir, mas nao mais de n-3 obtusos
d) Todos os angulos somam mais de 180° individualmente
Resposta: c) Podem existir, mas nao mais de n-3 obtusos.
Explicacao: Em um poligono convexo, a soma dos angulos internos e fixa. Se houvesse n-2 ou
mais angulos obtusos, a soma ultrapassaria o permitido.
Qual e a soma de um angulo obtuso de 120° com seu suplemento?
a) 120°
b) 60°
c) 180°
d) 90°
Resposta: c) 180°.
Explicacao: Suplemento de um angulo + angulo = 180°. Entao, 120° + 60° = 180°.
Qual e a caracteristica de um angulo obtuso inscrito em um circulo?
a) Intercepta arco menor que 180°
b) Intercepta arco maior que 180°
c) Intercepta semicirculo
d) Sempremede 90°
Resposta: b) Intercepta arco maior que 180°.
Explicacao: Angulos obtusos interceptam arcos maiores que 180°, pois sao maiores que angulos
retos.
Um triangulo isosceles possui um angulo obtuso de 120°. Qual e a medida dos outros dois
angulos?
a) 30° cada
b) 40° cada
c) 50° cada
d) 60° cada
Resposta: a) 30° cada.
Explicacao: Soma total = 180°. Entao, 180 - 120 = 60°, dividido igualmente entre os dois angulos
iguais: 30° cada.
Um angulo obtuso de 140° tem seu angulo adjacente. Qual e a medida do adjacente?
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
Resposta: a) 40°.
Explicacao: Angulos adjacentes somam 180°. 180 - 140 = 40°.
Qual e a diferenca entre angulo obtuso e angulo interno de um triangulo?
a) Todo angulo interno de um triangulo e obtuso
b) Nem todo angulo interno de um triangulo e obtuso, apenas se o triangulo for obtusangulo
c) Angulo obtuso nao pode existir em triangulo
d) Angulo obtuso sempre mede 180°
Resposta: b) Nem todo angulo interno de um triangulo e obtuso, apenas se o triangulo for
obtusangulo.
Explicacao: Apenas triangulos obtusangulos possuem um angulo obtuso. Triangulos acutangulos
tem todos agudos e triangulos retos tem um reto.
Um poligono regular de 12 lados possui algum angulo obtuso?
a) Sim
b) Nao
c) Apenas alguns
d) Depende
Resposta: a) Sim.
Explicacao: Poligono regular de 12 lados: cada angulo interno = (12-2)180/12 = 10180/12 = 150°,
que e obtuso.
Um quadrilatero possui angulo obtuso de 110° e outros tres angulos iguais. Qual e a medida de
cada um dos outros angulos?
a) 83,33°
b) 90°
c) 80°
d) 85°
Resposta: a) 83,33°.
Explicacao: Soma total = 360°. Restante = 360 - 110 = 250°. Dividido por tres = 250/3 83,33°.
Qual e o angulo obtuso complementar de 95°?
a) 85°
b) Nao existe
c) 100°
d) 105°
Resposta: b) Nao existe.
Explicacao: Apenas angulos agudos tem complemento. Angulos obtusos nao possuem
complemento.
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