Ângulo agudo

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Ângulo agudo 
O que caracteriza um angulo agudo?
a) Mede exatamente 90°
b) Mede menos de 90°
c) Mede mais de 90°
d) Mede exatamente 180°
Resposta explicativa: Um angulo agudo e definido por sua abertura menor que 90°. Ele e comum
em triangulos acutangulos e em diversas figuras geometricas, sendo essencial para calculos e
construcoes em geometria.
Qual das opcoes abaixo representa um angulo agudo?
a) 120°
b) 60°
c) 90°
d) 180°
Resposta explicativa: O angulo de 60° e agudo, pois e menor que 90°. Essa medida e
frequentemente encontrada em triangulos equilateros, onde todos os angulos sao iguais e agudos.
Em um triangulo acutangulo, todos os angulos sao:
a) Retos
b) Obtusos
c) Agudos
d) Raso
Resposta explicativa: Em um triangulo acutangulo, todos os angulos internos medem menos de
90°, ou seja, sao agudos. Esse tipo de triangulo e totalmente formado por angulos menores que o
reto.
Um angulo agudo pode ser encontrado em qual das seguintes figuras geometricas?
a) Apenas quadrado
b) Apenas triangulo retangulo
c) Triangulos acutangulos e poligonos com angulos internos menores que 90°
d) Apenas circulos
Resposta explicativa: Angulos agudos aparecem em triangulos acutangulos e em muitos poligonos,
como pentagonos ou hexagonos irregulares, onde alguns angulos internos podem ser menores que
90°. Eles nao estao restritos a figuras especificas como quadrados ou circulos.
Qual e a soma maxima possivel de dois angulos agudos?
a) 90°
b) Menor que 180°
c) Exatamente 180°
d) Maior que 180°
Resposta explicativa: A soma de dois angulos agudos sempre sera menor que 180°, pois cada
angulo individual e menor que 90°. Essa propriedade e importante para analises de triangulos e
poligonos.
Qual e a relacao entre angulo agudo e angulo obtuso?
a) Ambos sao menores que 90°
b) Angulo agudo e menor que 90°, angulo obtuso e maior que 90°
c) Ambos somam 180°
d) Nao possuem diferenca significativa
Resposta explicativa: A diferenca fundamental e que o angulo agudo mede menos de 90°,
enquanto o obtuso mede mais de 90° e menos de 180°. Essa distincao e usada para classificar
triangulos e resolver problemas geometricos.
Qual e a medida tipica de um angulo agudo em um triangulo equilatero?
a) 90°
b) 60°
c) 45°
d) 120°
Resposta explicativa: Cada angulo de um triangulo equilatero mede 60°, sendo, portanto, agudo.
Todos os angulos sao iguais e menores que 90°, garantindo a classificacao do triangulo como
acutangulo.
Um angulo agudo pode ser parte de um angulo reto?
a) Sim, como complemento de 90°
b) Nao, angulos agudos nunca se relacionam com angulos retos
c) Apenas se forem iguais a 90°
d) Apenas em poligonos regulares
Resposta explicativa: Um angulo agudo pode complementar um angulo reto. Por exemplo, se um
angulo mede 30°, o outro angulo que o acompanha para formar 90° tambem sera agudo. Esse
conceito e usado na geometria para angulos complementares.
Qual e a soma dos angulos internos de um triangulo que possui dois angulos agudos de 50° e 30°?
a) 100°
b) 80°
c) 180°
d) 120°
Resposta explicativa: A soma dos angulos internos de qualquer triangulo e 180°. Portanto, se dois
angulos medem 50° e 30°, o terceiro angulo mede 180° - 50° - 30° = 100°, que e obtuso. Isso
mostra que nem todos os triangulos com angulos agudos tem todos os angulos agudos.
Como identificar um angulo agudo em uma figura geometrica?
a) Medindo com regua
b) Verificando se a abertura e menor que 90°
c) Observando apenas a cor do angulo
d) Medindo a soma de todos os angulos da figura
Resposta explicativa: Um angulo agudo e identificado verificando se a abertura formada pelas
semirretas e menor que 90°. Essa verificacao pode ser feita com um transferidor ou por calculos
geometricos.
Se dois angulos agudos sao complementares, qual e a soma de suas medidas?
a) 90°
b) 180°
c) 45°
d) 120°
Resposta explicativa: Dois angulos complementares somam exatamente 90°. Portanto, se ambos
sao agudos, cada um e menor que 90°, e juntos completam um angulo reto.
Qual e a caracteristica de um triangulo com todos os angulos agudos?
a) E retangulo
b) E obtusangulo
c) E acutangulo
d) E isosceles
Resposta explicativa: Um triangulo com todos os angulos agudos e chamado de acutangulo. Esse
tipo de triangulo nunca tera angulo reto ou obtuso e e definido pela medida menor que 90° de todos
os seus angulos internos.
Qual e a diferenca entre angulo agudo e angulo reto?
a) Angulo agudo mede mais de 90°, angulo reto mede menos de 90°
b) Angulo agudo mede menos de 90°, angulo reto mede exatamente 90°
c) Ambos medem 90°
d) Angulo agudo mede 180°, angulo reto mede 90°
Resposta explicativa: O angulo agudo mede menos de 90°, enquanto o angulo reto mede
exatamente 90°. Essa diferenca e fundamental para classificacao de angulos e analise de figuras
geometricas.
E possivel ter um quadrilatero com todos os angulos agudos?
a) Sim
b) Nao
c) Apenas se for regular
d) Apenas se tiver lados iguais
Resposta explicativa: Nao e possivel. A soma dos angulos internos de um quadrilatero e 360°, e se
todos fossem menores que 90°, a soma seria menor que 360°, o que e impossivel. Portanto, pelo
menos um angulo deve ser reto ou obtuso.
Qual e a relacao entre angulo agudo e angulo obtuso em triangulos?
a) Um triangulo nunca pode ter angulo obtuso se possui angulos agudos
b) Um triangulo retangulo possui um angulo reto e dois agudos
c) Triangulos acutangulos tem todos os angulos agudos, triangulos obtusangulos possuem um
obtuso e dois agudos
d) Todas as alternativas anteriores
Resposta explicativa: Todas as alternativas estao corretas. Triangulos retangulos tem um angulo
reto e dois angulos agudos; triangulos obtusangulos tem um angulo obtuso e dois agudos;
triangulos acutangulos tem todos os angulos agudos. Isso demonstra a interacao entre angulos
agudos e outros tipos de angulos.
Um angulo agudo pode ter a medida de 0°?
a) Sim, e considerado agudo
b) Nao, deve ser maior que 0° e menor que 90°
c) Sim, mas apenas em triangulos
d) Nao, angulos agudos podem ser negativos
Resposta explicativa: Um angulo agudo precisa ser maior que 0° e menor que 90°. Angulos com
medida 0° nao tem abertura e, portanto, nao sao classificados como agudos.
Qual e a medida maxima que um angulo agudo pode ter?
a) 89°59...
b) 90°
c) 100°
d) 180°
Resposta explicativa: O angulo agudo pode medir no maximo um pouco menos que 90°, pois ao
atingir 90° ele se torna um angulo reto. Portanto, qualquer medida inferior a 90° e considerada
aguda.
Qual e a importancia de angulos agudos na construcao civil?
a) Apenas para decoracao
b) Para calcular inclinacoes, telhados, rampas e estabilidade estrutural
c) Para medir temperatura
d) Nao tem aplicacao pratica
Resposta explicativa: Angulos agudos sao usados para calcular inclinacoes, determinar a altura de
rampas e telhados, e analisar estabilidade de estruturas. Eles aparecem em projetos arquitetonicos,
engenharia e design, sendo essenciais no planejamento de construcoes.
Se um angulo agudo mede 35°, qual e a medida de seu complemento?
a) 55°
b) 35°
c) 65°
d) 45°
Resposta explicativa: Angulos complementares somam 90°. Portanto, o complemento de 35° e 90°
- 35° = 55°. Esse calculo e util em geometria, trigonometria e resolucao de problemas de angulos.
Em que tipo de triangulo todos os angulos sao agudos e iguais?
a) Retangulo
b) Obtusangulo
c) Equilatero
d) Isosceles
Resposta explicativa: No triangulo equilatero, todos os angulos medem 60°, sendo, portanto,
agudos e iguais. Esse e um exemplo classico de triangulo acutangulo regular.
Um angulo agudo de 40° e outro de 45° sao:
a) Suplementares
b) Complementares
c) Ambos obtusos
d) Nenhuma das anteriores
Resposta explicativa: Eles sao complementares, pois 40° + 45° = 85°, que ainda nao completa 90°,
portanto na verdade nao sao complementares. Na realidade, complementares somam exatamente
90°, entao a resposta correta e que nao formam angulos complementares, mas continuam sendo
ambos agudos.
E possivelter um angulo agudo em um angulo externo de um triangulo?
a) Sim, quando o angulo interno correspondente e obtuso
b) Sim, quando o triangulo e acutangulo
c) Nao, angulos externos nunca sao agudos
d) Apenas em triangulos retangulos
Resposta explicativa: Em triangulos acutangulos, todos os angulos externos podem ser obtusos ou
agudos dependendo da configuracao, mas geralmente os angulos externos de triangulos
obtusangulos podem ser agudos. A relacao depende do angulo interno adjacente.
Qual e a soma de tres angulos agudos de 20°, 30° e 25°?
a) 75°
b) 70°
c) 180°
d) 90°
Resposta explicativa: A soma e 20° + 30° + 25° = 75°. Todos os angulos individuais sao agudos, e
sua soma ainda nao chega a 180°, demonstrando que angulos agudos podem formar partes de
figuras geometricas sem completa-la.
Um angulo agudo mede 15°. Qual e a medida de seu suplemento?
a) 165°
b) 75°
c) 90°
d) 15°
Resposta explicativa: Angulos suplementares somam 180°. Portanto, o suplemento de 15° e 180° -
15° = 165°. Esse calculo mostra a relacao entre angulos agudos e angulos maiores que 90°.
Por que angulos agudos sao importantes em trigonometria?
a) Apenas para desenhar figuras
b) Para definir seno, cosseno e tangente de angulos menores que 90°
c) Nao tem relevancia
d) Apenas para medir poligonos
Resposta explicativa: Angulos agudos sao fundamentais em trigonometria, pois funcoes como
seno, cosseno e tangente sao muitas vezes definidas inicialmente para angulos entre 0° e 90°,
facilitando calculos e aplicacoes praticas.
Qual e o valor minimo que um angulo agudo pode ter?
a) 1°
b) 0°
c) -1°
d) 90°
Resposta explicativa: O angulo agudo deve ser maior que 0° e menor que 90°. Portanto, seu valor
minimo e um numero positivo proximo de 0°, mas nunca igual a 0°.
Um angulo agudo pode ser representado em radianos?
a) Sim, entre 0 e /2 radianos
b) Nao, apenas em graus
c) Apenas em angulos retos
d) Apenas em angulos obtusos
Resposta explicativa: Um angulo agudo pode ser representado em radianos, variando de 0 ate /2
radianos, pois /2 radianos correspondem a 90°. Essa conversao e comum em trigonometria e fisica.
Qual das seguintes alternativas representa dois angulos agudos que podem formar um triangulo
com angulo reto?
a) 30° e 60°
b) 45° e 60°
c) 30° e 40°
d) 50° e 50°
Resposta explicativa: Os angulos 30° e 60° podem formar um triangulo retangulo, pois 30° + 60° =
90°, completando o angulo reto. Esse tipo de triangulo e conhecido como triangulo retangulo
30°-60°-90°.
Em um triangulo retangulo, os angulos agudos sao:
a) Complementares
b) Suplementares
c) Iguais a 90°
d) Obtusos
Resposta explicativa: Em triangulos retangulos, os dois angulos agudos somam 90°, portanto sao
complementares. Essa relacao e fundamental em calculos de trigonometria e resolucao de
problemas geometricos.
Qual e a principal diferenca entre angulos agudos e angulos reflexos?
a) Angulo agudo mede menos de 90°, angulo reflexo mede mais de 180°
b) Ambos medem menos de 90°
c) Ambos medem mais de 90°
d) Angulo agudo e sempre 180°
Resposta explicativa: Um angulo agudo mede menos de 90°, enquanto um angulo reflexo mede
mais de 180° e menos de 360°. Essa diferenca e importante em trigonometria, rotacao de objetos e
analise de figuras geometricas.
Se um angulo agudo de 25° e adjacente a outro angulo formando um angulo raso, qual e a medida
do angulo adjacente?
a) 65°
b) 155°
c) 180°
d) 25°
Resposta explicativa: Angulos adjacentes que formam um angulo raso somam 180°. Portanto, o
angulo adjacente a 25° mede 180° - 25° = 155°, mostrando que angulos agudos podem se
relacionar com angulos maiores em figuras geometricas.
Em um poligono, e possivel que todos os angulos internos sejam agudos?
a) Sim, em qualquer poligono
b) Nao, pois a soma dos angulos internos seria insuficiente para poligonos com mais de tres lados
c) Apenas em triangulos
d) Apenas em quadrados
Resposta explicativa: Somente em triangulos todos os angulos internos podem ser agudos
(triangulo acutangulo). Em poligonos com quatro ou mais lados, pelo menos um angulo deve ser
reto ou obtuso para que a soma total seja compativel com a formula de angulos internos.
Qual e a funcao de angulos agudos na navegacao e engenharia?
a) Medir tempo
b) Determinar inclinacoes, trajetorias e angulos de lancamento
c) Apenas desenhar figuras
d) Medir temperatura
Resposta explicativa: Angulos agudos ajudam a determinar inclinacoes de rampas, trajetorias de
lancamento e angulos de rotacao em engenharia, fisica e navegacao. Eles sao essenciais para
calculos precisos e planejamento de projetos.
Se um angulo agudo mede 10°, qual e a medida de seu complemento em radianos?
a) /18
b) 8/9
c) /2
d) 5/9
Resposta explicativa: O complemento mede 90° - 10° = 80°. Convertendo para radianos: 80° × /180
= 8/18 = 4/9 radianos. Essa conversao e comum em trigonometria.
Um angulo agudo de 75° pode ser:
a) Complementar a 15°
b) Suplementar a 105°
c) Ambos
d) Nenhum
Resposta explicativa: Um angulo agudo de 75° e complementar a 15° (somam 90°) e suplementar a
105° (somam 180°). Portanto, ambas as relacoes estao corretas, mostrando a flexibilidade de
angulos agudos em combinacoes geometricas.
Qual e a relacao entre um angulo agudo e o seno de seu valor em trigonometria?
a) Seno sempre positivo
b) Seno sempre negativo
c) Seno igual a zero
d) Seno maior que 1
Resposta explicativa: Para angulos agudos (0°