Unidade 3 - Sequências e Séries Numéricas

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Cálculo III
Iniciado em terça, 30 set 2025, 11:28
Estado Finalizada
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Disciplina
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Introdução à Teoria da
Integração

Unidade 2 - Integral
Definida e Integral
Imprópria

Unidade 3 -
Sequências e Séries
Numéricas

Unidade 4 -
Integração Múltipla

Unidade 5 - Equações
Diferenciais de
Primeira Ordem e
Aplicações
01/10/2025, 16:38 UN 3 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Sabe-se que uma sucessão numérica é uma sequência que tem como
contradomínio o conjunto dos números reais. Grosso modo, as sequências
numéricas podem ser �nitas, quando é possível “contar” os seus elementos;
ou in�nitas, quando não é possível “contar” os seus elementos, sendo usadas
rotineiramente como elemento chave para a resolução de problemas
diversos. Dessa forma, a sequência é:
Escolha uma opção:
a. Convergente e converge para L = 0. 
b. Convergente e converge para L = 1/3.
c. Convergente e converge para L = 3.
d. Convergente e converge para L = 9.
e. Convergente e converge para L = – 3.
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Sabe-se que as séries numéricas são ferramentas importantes para a
solução de problemas em diversos contextos físicos. Sendo assim, por
exemplo, a descrição matemática de um corpo caindo verticalmente sob a
in�uência da gravidade leva a uma equação que pode ser solucionado com
base na teoria das séries numéricas. Nesse sentido, com relação à série
numérica é correto a�rmar que:
Escolha uma opção:
a. A série é convergente para L = 7.
b. A série é divergente. 
c. A série é convergente para L = 0.
d. A série é convergente para L = 1/7.
e. Nada se pode concluir com relação a convergência de .
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
É sabido que as sucessões numéricas são usadas atualmente em
modelagens de algoritmos, seja na computação grá�ca ou na inteligência
arti�cial, na descrição de códigos quânticos ou não, simulação de sistemas
gerenciais e, na formulação de modelos de cunho da Engenharia para
resolução de problemas envolvendo projetos e cálculos estruturais (de�exão
de vigas e oscilações). Assinale a alternativa a seguir que apresenta o limite
convergente para a sequência 
Escolha uma opção:
a. ½.
b. 2. 
c. 3.
d. 1/3.
e. 4.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Da literatura, sabe-se que a Matemática é uma ferramenta-chave para
outras áreas do conhecimento, especi�camente falando com suas diversas
técnicas e métodos. Particularmente falando, as sequências numéricas são
utilizadas em algoritmos e modelagens relacionadas aos sistemas de
controle, previsão de valores futuros de mercado, bem como em problemas
de cunhoestrutural. Especi�camente falando, assinale a alternativa que
corresponde ao valor do limite da sequência 
Escolha uma opção:
a. ½.
b. 4.
c. – 2.
d. 3.
e. 2. 
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
As sequências e séries numéricas estão de forma natural no nosso cotidiano.
Desde situações mais simples, quando visualizamos por exemplo a
sequência dos dias da semana, bem como em situações mais complexas a
exemplo de células fundamentais para modelos físicos. Neste contexto,
considere as seguintes a�rmações relacionadas as séries numéricas.
I) O termo geral de uma série convergente não necessariamente tem limite
igual a 0.
II) A série harmônica é convergente.
III) Toda série convergente é necessariamente absolutamente convergente.
IV) Toda série absolutamente convergente é convergente.
V) A série 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + ... é absolutamente convergente.
Assim sendo, a sequência dos valores lógicos que caracterizam as
a�rmações descritas anteriormente é dada por:
Escolha uma opção:
a. F / F / V / V / V.
b. F / F / F / V / V.
c. F / V / V / V / F.
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