Simplificação lógica

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Simplificação lógica 
O que e simplificacao logica?
a) O processo de criar expressoes logicas complexas.
b) O processo de eliminar variaveis ou termos redundantes em uma expressao logica.
c) A substituicao de variaveis por constantes.
d) O processo de converter uma proposicao logica em uma tabela verdade.
Resposta correta: b) O processo de eliminar variaveis ou termos redundantes em uma expressao
logica.
Explicacao: Simplificacao logica e o processo de reduzir uma expressao logica complexa,
removendo redundancias e utilizando as propriedades das operacoes logicas para torna-la mais
simples e eficiente.
Qual e a principal vantagem da simplificacao de expressoes logicas?
a) Reduzir a quantidade de variaveis envolvidas.
b) Tornar a expressao mais dificil de entender.
c) Aumentar a complexidade das equacoes.
d) Aumentar o numero de operacoes logicas.
Resposta correta: a) Reduzir a quantidade de variaveis envolvidas.
Explicacao: Ao simplificar expressoes logicas, e possivel reduzir o numero de variaveis, o que pode
facilitar a implementacao em circuitos logicos e aumentar a eficiencia do sistema.
Qual das alternativas a seguir e um exemplo de simplificacao logica usando a lei da identidade?
a)
A¬A=F
b)
A0=A
c)
A1=A
d)
AA=A
Resposta correta: c)
A1=A
Explicacao: A lei da identidade afirma que uma variavel logica AND (conjuncao) com 1 e igual a
propria variavel, ou seja,
A1=A.
Qual e a forma simplificada da expressao
(AB)(A¬B)?
a)
AB
b)
AB
c)
A
d)
B
Resposta correta: c)
A
Explicacao: A expressao pode ser simplificada utilizando a distributiva:
(AB)(A¬B)=A(B¬B), e como
B¬B=1, a expressao se simplifica para
A.
O que e a lei de De Morgan?
a) Uma regra de simplificacao para proposicoes envolvendo a operacao de implicacao.
b) Uma regra para transformar uma expressao logica com disjuncoes e conjuncoes.
c) Uma regra que permite substituir variaveis logicas em uma equacao.
d) Uma tecnica de simplificacao usando tabelas verdade.
Resposta correta: b) Uma regra para transformar uma expressao logica com disjuncoes e
conjuncoes.
Explicacao: As leis de De Morgan sao duas regras que permitem simplificar expressoes logicas,
especialmente aquelas envolvendo negacoes, disjuncoes e conjuncoes. A primeira lei afirma que
¬(AB)=¬A¬B e a segunda afirma que
¬(AB)=¬A¬B.
Qual das alternativas abaixo e uma forma simplificada de
¬(AB)?
a)
¬A¬B
b)
¬A¬B
c)
AB
d)
AB
Resposta correta: a)
¬A¬B
Explicacao: De acordo com a primeira lei de De Morgan, a negacao de uma disjuncao se
transforma em uma conjuncao das negacoes das proposicoes:
¬(AB)=¬A¬B.
O que ocorre quando aplicamos a lei da absorcao
A(AB)=A?
a) A expressao se torna uma proposicao verdadeira.
b) A expressao se torna uma proposicao falsa.
c) A expressao e simplificada para a variavel A.
d) A expressao se mantem a mesma.
Resposta correta: c) A expressao e simplificada para a variavel A.
Explicacao: A lei da absorcao afirma que
A(AB)=A, pois a operacao
A ja e suficiente para garantir a verdade da expressao.
Qual e a simplificacao de
A(AB)?
a)
A
b)
B
c)
AB
d)
AB
Resposta correta: a)
A
Explicacao: A expressao
A(AB) pode ser simplificada pela lei da absorcao, pois
A(AB)=A.
Qual e a forma simplificada de
A¬(AB)?
a)
A¬B
b)
¬AB
c)
AB
d)
¬A
Resposta correta: a)
A¬B
Explicacao: Usando a lei de De Morgan, a expressao
¬(AB) pode ser reescrita como
¬A¬B, portanto a expressao completa
A¬(AB) se torna
A¬B.
Qual e a forma simplificada da expressao
A¬A?
a)
A
b)
1
c)
0
d)
¬A
Resposta correta: b)
1
Explicacao: A expressao
A¬A e uma tautologia, ou seja, ela sempre e verdadeira, independentemente do valor de A. Isso
equivale a
1 (verdadeiro).
O que a expressao
A¬A representa?
a) Uma tautologia.
b) Uma contradicao.
c) Um valor indeterminado.
d) Uma disjuncao.
Resposta correta: b) Uma contradicao.
Explicacao: A expressao
A¬A e uma contradicao, porque uma variavel nao pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
Portanto, a expressao e sempre falsa.
Qual e a forma simplificada de
A(AB)?
a)
A
b)
AB
c)
AB
d)
¬A
Resposta correta: a)
A
Explicacao: Usando a lei da absorcao, a expressao
A(AB) se simplifica para
A, ja que
A(AB) e equivalente a
A.
Qual e a simplificacao da expressao
¬(¬A)?
a)
¬A
b)
A
c)
AA
d)
AA
Resposta correta: b)
A
Explicacao: A dupla negacao afirma que a negacao de uma negacao e igual a propria proposicao
original, portanto,
¬(¬A)=A.
A expressao
ABC pode ser reescrita como:
a)
A(BC)
b)
(AB)C
c)
ABC
d)
AB
Resposta correta: b)
(AB)C
Explicacao: A expressao
ABC segue a ordem das operacoes logicas, sendo equivalente a
(AB)C.
O que e a forma normal disjuntiva (FND) de uma expressao logica?
a) Uma expressao que contem apenas operacoes de disjuncao.
b) Uma expressao que contem apenas operacoes de conjuncao.
c) Uma expressao logica que e composta por disjuncoes de conjuncoes.
d) Uma expressao que contem apenas variaveis.
Resposta correta: c) Uma expressao logica que e composta por disjuncoes de conjuncoes.
Explicacao: A forma normal disjuntiva (FND) e uma forma em que a expressao e composta por uma
disjuncao de