Aula 2 - GEM - Delineamentos

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Universidade Federal do Piauí 
Centro de Ciências Agrárias 
Núcleo de Estudos em Genética e Melhoramento 
Experimentação em Genética e Melhoramento 
 
Delineamentos Experimentais 
Mestranda: Rosana Mendes de Moura 
Delineamento Experimental 
• É o processo de planejar e conduzir um 
experimento, incluindo a sua implantação, de modo 
que seja possível recolher dados que possam ser 
analisados, usando as metodologias estatísticas 
apropriadas, e que conduzam a conclusões válidas 
e objetivas. 
 
 Objetivos: 
◦ Permitir a estimativa do erro experimental; 
◦ Contribuir para aumentar a precisão dos experimentos; 
◦ Fornecer informações sobre o procedimento mais 
apropriado para proceder os testes de significância. 
 
Delineamento Experimental 
• Fatores que afetam a escolha do delineamento: 
 
– Tipo e número de tratamentos; 
– Local. 
 
Delineamento Inteiramente 
Casualizado (DIC) 
Quando não se utiliza o princípio do controle local em 
virtude da certeza da homogeneidade das condições 
experimentais; 
 
◦ Os tratamentos são designados às parcelas sem qualquer 
restrição, ou seja, de forma completamente aleatória 
(sem controle local); 
◦ Exige uniformidade entre as unidades experimentais, 
devendo os experimentos ser conduzidos sob condições 
devidamente controladas e homogêneas; 
◦ Delineamento básico mais simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vantagens: 
 Delineamento bastante flexível por depender apenas do 
número de parcelas experimentais; 
 ANAVA simples; 
 O número de graus de liberdade do erro experimental é 
máximo. 
 
Desvantagens: 
 Exige homogeneidade total das condições 
experimentais, limitando o seu emprego; 
 Em situações experimentais onde não houver 
uniformidade das condições experimentais, o emprego 
inadequado do DIC pode conduzir a estimativas 
elevadas do erro experimental reduzindo a precisão do 
experimento. 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
 1. Esquema da disposição do experimento em campo 
(A3) 20,3 (E1) 47,8 (C3) 25,8 (B5) 28,7 (B1) 20,9 
(B4) 28,3 (D2) 43,2 (A5) 29,3 (A1) 38,9 (D3) 41,7 
(E2) 47,8 (A2) 25,4 (E4) 50,5 (D1) 38,7 (C1) 28,1 
(C2) 27,0 (D5) 40,3 (B3) 32,3 (C4) 26,9 (B2) 26,2 
(E5) 56,4 (A4) 25,7 (C5) 22,3 (E3) 44,7 (D4) 39,0 
Modelo estatístico: 
 
Yij =  + ti + eij 
 
 
 
i = 1 ..... i ( níveis ) 
j = 1......j ( repetições ) 
YIJ = observação do i-ésimo tratamento na j-ésima parcela 
 = efeito de média 
ti = efeito do tratamento 
eij = erro experimental 
 
 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
ANAVA 
FV GL SQ QM Fc 
Tratamento I – 1 TI 
2/ r - C 
SQTRAT 
GLTRAT 
QMTRAT 
SQRES 
Resíduo I (J –1) SQTOTAL - QTRAT 
SQRES 
GLTRAT 
Total (I J)-1 XI 
2 - C 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Repetição 
Tratamentos 
A B C D 
1 23 15 10 25 
2 26 13 09 29 
3 23 17 14 27 
Total 72 45 33 81 
Exemplo: 
 
GL 
Tratamento: 4-1= 3 
Do total: 12-1= 11 
Do resíduo: 11–3 = 8 
 
Valor de C 
 C= (23 + 15 + ... + 27 )2 = 4446,75 
 12 
 
SQtotal 
 SQT= (23)2 +(15)2 +...+ (27) 2 – C = 542,25 
 
 
 
 
 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
SQtrat 
 SQtrat= 722 + 452 + 332 + 812 - C = 506,25 
 4-1 
SQres 
 SQres= = 542,25 – 506,25 = 36 
 
QMtrat 
 QMtrat= 506,25 = 168,75 
 4 - 1 
QMres 
 QMres= 36 = 4,5 
 8 
 
Fc = 168,75 / 4,5 = 37,5 
 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Ftab: (GLtra; GLres) 
3. Análise de variância do experimento 
 
FV G.L S.Q Q.M Fcal Ftab 
Tratamento 3 506,25 168,75 37,5* 4,07 
Resíduo 8 36 4,5 
Total 11 542,25 
 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Conclusão? 
Existe diferença significativa entre os tratamentos pelo 
teste F a 5% de probabilidade. 
 
 
Hipóteses: 
Aceita-se Ho: Fc > Ftab 
Rejeita-se Ho: Ftab < Fc 
 
 
 * 5 % de probabilidade 
** 1% de probabilidade 
Delineamento Inteiramente Casualizado - DIC 
Delineamento em Blocos 
Casualizados (DBC) 
É o mais empregado na pesquisa agropecuária, 
sobretudo, em pesquisas de campo. 
 
◦ Utilizado em situações em que existe heterogeneidade 
entre as parcelas experimentais; 
◦ Efetua-se o controle local numa única direção e no 
sentido perpendicular ao da variação a ser controlada, 
de tal forma a agrupar as parcelas homogêneas em 
blocos; 
◦ Os tratamentos são designados de forma aleatória 
dentro de cada bloco. 
Vantagens: 
 Controle local reduz a variação do erro 
experimental pela remoção da variação entre blocos, 
melhorando a precisão experimental; 
 Em princípio não existe restrição quanto ao número 
de tratamentos ou repetições. 
 
Desvantagens: 
 Menor precisão experimental quanto existir variação 
entre parcelas dentro do bloco; 
 Com grande número de tratamentos, torna-se 
complicado manter a homogeneidade dentro dos 
blocos, de forma a reduzir a eficiência do 
delineamento; 
 A perda de parcelas dificulta um pouco mais a análise 
estatística em relação ao DIC. 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
Modelo estatístico: 
 
Yij =  + ti + bj + eij 
 
 
i = 1 ..... i ( níveis ) 
j = 1......j ( blocos ) 
YIJ = observação que recebeu o i-ésimo tratamento no j- ésimo 
bloco 
 = média 
ti = efeito do i-ésimo tratamento 
bj = efeito do j-ésimo bloco 
eij = erro experimental 
 
 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
ANAVA 
FV GL SQ QM Fc 
Tratamento I – 1 TI 
2/ r - C 
SQtra/ 
GLtra 
QMtra/ 
QMres 
Bloco J - 1 BI 
2/ nº trat - C 
SQblo/ 
GLblo 
Resíduo (I-1)(J –1) 
SQTOTAL – SQTRAT - 
SQBLOCO 
SQres/ 
GLres 
Total I J - 1 XI 
2 - C 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
BLOCO I 
BLOCO II 
BLOCO III 
C (110) A (70) D (100) E (80) B (130) 
B (105) E (80) D (110) A (50) C (90) 
D (95) B (85) E (70) C (55) A (50) 
Exemplo: 
 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
Blocos 
Tratamentos 
A B C D E Total 
I 70 130 110 100 80 490 
II 50 105 90 110 80 435 
III 50 85 55 95 70 355 
Total 170 320 255 305 230 1280 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
GL 
Tratamento: 5-1= 4 
Bloco: 3-1= 2 
Do total: 15-1 = 14 
Do resíduo: 14–4–2 = 8 
 
Valor de C 
 C= (70 + 50 + ... + 70)2= 109226,66 
 15 
SQTotal 
 SQtotal= (70)2 + (50)2 +...+ (70) 2 – C = 7873,33 
 
SQtrat 
 SQtrat= 1702 + 3202 + 2552 + 3052 + 2302 - C = 4856,66 
 r = 3 
 
SQblo 
 SQtrat= 4902 + 4352 + 3552 - C = 1843,34 
 t= 5 
SQres 
 SQres = SQtotal – SQtra – SQblo  1173,33 
 
QMtrat 
 QMtrat= 4856,66 = 1214,16 
 4 
QMblo 
 QMblo= 1843,34 = 921,67 
 2 
QMres 
 QMres= 1173,33 = 146,66 
 8 
 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
Fcblo = QMb/QMres 
Fctra = QMtra/QMres 
 
Ftabtrat: (GLtr;GLres) 
Ftabbloco: (GLbl;Glres) 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
FV GL SQ QM Fcal 
Bloco 2 1843,34 921,67 6,28* 
Tratamento 4 4856,66 1214,16 8,27* 
Resíduo 8 1173,43 146,66 - 
Total 14 7873,33 - - 
 
• Interpretação dos dados: 
• Fc > Ftab  teste significativo 
 
• Rejeita-se Ho, existe diferença significativa a 5% 
de probabilidadepelo teste F. 
 
Delineamento em Blocos Casualizados - DBC 
Obrigada! 
 
rosanamendes.moura@gmail.com