Movimentos 2025

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
CAMPUS DIADEMA
CURSO DE CIÊNCIAS
ANA PAULA DIAS SILVA – 175.727 – Turma N
Turma N
Turma N
Turma N
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS 
Relatório apresentado como parte dos requisitos da Unidade Curricular Movimentos e interações no Curso de Ciências.
Professor(a): Prof. Dr. José Alves da Silva e Prof. Dr. Rui Manoel Bastos Vieira.
DIADEMA
2025
SUMÁRIO
1.	Introdução	2
2.	Objetivos	4
3. 	Procedimentos metodológicos	5
4.	Resultados	8
5. 	Análise dos resultados	12
6.	Considerações Finais	15
7.	Referências Bibliográficas	16
INTRODUÇÃO 
O estudo do movimento de lançamento de projéteis é um tópico fundamental da mecânica clássica. Este tema vem sendo estudado desde o século XVII, com destaque para as contribuições revolucionárias de Galileu Galilei e Isaac Newton. Antes de Galileu, acreditava-se que a trajetória descrita por um projétil era retilínea, porém Galileu e, posteriormente Newton, demonstraram que a trajetória de qualquer corpo sob a ação da gravidade descreve uma curva, cujo formato é uma parábola.
Sempre que um objeto recebe uma velocidade inicial e, a partir desse momento, segue essa trajetória parabólica no ar, sendo sua única aceleração a aceleração da gravidade (g), direcionada verticalmente para baixo (e ignorando, neste tratamento inicial, a resistência do ar). Exemplos cotidianos desse tipo de movimento incluem a trajetória de uma bola de futebol após um chute, a de uma bala de canhão disparada, ou, no contexto deste experimento, o movimento de uma esfera metálica após deixar a rampa de lançamento.
A chave para a análise do movimento de projéteis reside no princípio da independência dos movimentos, estabelecido por Galileu. Este princípio afirma que o movimento pode ser estudado como a superposição (soma) de dois movimentos independentes que ocorrem em eixos perpendiculares: o movimento horizontal (eixo x) e o movimento vertical (eixo y).
Movimento no Eixo Horizontal (x): Assumindo que a resistência do ar é desprezível, não há forças atuando na direção horizontal, o que implica que a aceleração nessa direção é nula (ax​=0). Consequentemente, o movimento horizontal é um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), onde a velocidade horizontal (Vx​) permanece constante durante todo o trajeto. A equação horária da posição para o eixo x é dada por:
 xf​=xi​+Vx​⋅t
Movimento no Eixo Vertical (y): Na direção vertical, o objeto está sujeito à aceleração constante da gravidade (ay​=−g, adotando o sentido positivo para cima). Portanto, o movimento vertical é um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). A equação horária da velocidade no eixo y é:
 Vyf​=Vyi​+ay​⋅t
 A equação horária da posição para o eixo y é dada por:
 yf​=yi​+Vyi​⋅t+2ay​​⋅t2
Esse fenômeno clássico da mecânica descreve que a trajetória de um corpo quando lançado próximo à superfície terrestre e submetido unicamente à força da gravidade.???
OBJETIVOS
O objetivo desse experimento é estudar o movimento de um objeto lançado horizontalmente, caracterizado por uma velocidade inicial que atua exclusivamente na direção horizontal (Vyi​=0). Especificamente, o experimento visa calcular a velocidade de lançamento (Vx​) da esfera no ponto em que ela deixa a rampa, utilizando para isso dois métodos experimentais distintos. O primeiro método envolverá a aplicação das equações cinemáticas (MRU e MRUV) para determinar a velocidade a partir da altura da queda e do alcance horizontal (Método do Alcance), enquanto o segundo método utilizará o cronômetro e os sensores instalados na rampa para medir a velocidade de forma mais direta (Método do Cronômetro/Sensores). Por fim, os resultados obtidos por ambos os métodos serão comparados para avaliar a precisão das medições e a validade dos princípios teóricos investigados.
	
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
RESULTADOS
	Lançamento
	 (cm)
	 (m)
	d (cm)
	d (m)
	 (m/s)
	L1
	
	
	
	
	
	L2
	
	
	
	
	
	L3
	
	
	
	
	
	L4
	
	
	
	
	
	L5
	
	
	
	
	
	Lançamento
	 (cm)
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	d (cm)
	d (m)
	 (m/s)
	L1
	
	
	
	
	
	L2
	
	
	
	
	
	L3
	
	
	
	
	
	L4
	
	
	
	
	
	L5
	
	
	
	
	
	Lançamento
	 (cm)
	 (m)
	d (cm)
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	 (m/s)
	L1
	
	
	
	
	
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	L3
	
	
	
	
	
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	Lançamento
	 (cm)
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	L1
	
	
	
	
	
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	Lançamento
	 (cm)
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	d (cm)
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	L1
	
	
	
	
	
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	Lançamento
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	L4
	
	
	
	
	
	L5
	
	
	
	
	
ANÁLISE DOS RESULTADOS
CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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