Lista 2 Coordenadas polares (1)

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Lista de exercícios 2 – Cálculo II 
Coordenadas polares e curvas polares 
Professora Ana Carolina Carius* 
 
E-mail: ana.carius@ucp.br 
 
 
1) Marque o ponto cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre as coordenadas 
cartesianas do ponto: 
( A ) (1, 𝜋) ( B ) (2,−
2𝜋
3
) ( C ) (−
2,3𝜋
4
) 
 
2) Encontre as coordenadas polares (𝑟, 𝜃) do ponto, onde r<0 e 0 ≤ 𝜃 ≤ 2𝜋. 
( A ) (2,-2) 
( B ) (−1, √3) 
 
3) Esboce a curva com a equação dada: 
( A ) 𝜃 = −𝜋/6 
( B ) 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 
( C ) 𝑟 = 1 − 3𝑐𝑜𝑠𝜃 
( D ) 𝑟 = 3𝑐𝑜𝑠6𝜃 
Gabarito: 
1) ( A ) (-1,0) ( B ) (−1, √3) ( C ) (√2, −√2) 
2) ( A ) (−2√2,
3𝜋
4
) 
( B ) (−
2,5𝜋
3
)
Lista de exercícios 2 – Cálculo II 
Coordenadas polares e curvas polares 
Professora Ana Carolina Carius* 
 
E-mail: ana.carius@ucp.br