Revisão_Primeira Avaliação

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Matemática II – Ciências Aeronáuticas
Revisão – Primeira Avaliação
Suponha que a figura abaixo representa graficamente uma função y = f (x)
Respostas: (a) - 4 (b) não (c) x = -3; x = 1 (d) para dois valores (e) [-3; 3] (f) [-4; 4]
Considere as funções f e g, cujos gráficos são representados na figura abaixo:
Respostas: (a) f (-4) = -4; g (3) =2,5 (b) x = -2; x = 2 (c) D(f) = [-4; 4] ; Im (f) = [-4; 2] (d) D(g) = [-4; 4] ; Im (g) = [-2; 3] (e) para dois valores (f) para dois valores
Determine a função quadrática f que satisfaz f (0) = 5; f (-1) = 10 e f (1) = 6.
Resposta: f (x) = 3x2 - 2x + 5
Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1 , 2) e (3, 5). Verifique se o ponto (9, 14) pertence a essa reta.
Resposta: 3x - 2y + 1 = 0. O ponto pertence à reta.
Nivaldo está sempre inventando coisas. Um dia, ele resolveu inventar uma nova escala de temperaturas. Verificou que, na região onde mora, a temperatura mínima registrada foi de 16ºC e que a máxima foi de 41ºC. Então, Nivaldo resolveu que essas temperaturas seriam os valores 0 e 100 da sua nova escala.Supondo uma variação linear, qual é a equação que relaciona as duas escalas? Na escala de Nivaldo em que temperatura ferve a água?
Resposta: y =4x -64.
Determinar a equação da reta paralela à reta y = 1/2 x +1 e que contém o ponto (4,5).
Resposta: y = 1/2 x +3.
Determinar a equação da reta perpendicular à reta y = 1/2 x +1 e que contém o ponto (1,3).
Resposta: y = -2 x +5.
Ache a equação da reta que: 
(a) passa por ( - 2,3) e tem declividade - 4. 
(b) passa por ( - 4,2) e (3, - 1). 
(c) tem declividade 2/3 e coeficiente linear - 4. 
(d) passa por (2, - 4) e é paralela ao eixo x. 
(e) passa por (1,6) e é paralela ao eixo y . 
(f) passa por (4, - 2) e é paralela a x + 3y =7. 
(g) passa por (5,3) e é perpendicular a y + 7 = 2x. 
(h) passa por ( - 4,3) e é paralela à reta determinada por ( - 2,2) e (1,0). 
Respostas: (a) y=-4x-5 (b) y=-3/7x+2/7 (c)y=2/3x-4 (d) y=-4 (e) x=1 (f) y=-x/3 -2/3 (g) y = -x/2 +11/2 (h) y=-2/3x+1/3
Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,0) ao ponto B(4,0) seja de 4 unidades.
Resposta: m = 8
A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (–2,–7) e (–4,1) é:
Resposta: d =√18
Construa o gráfico das seguintes funções:
f(x) = ‌| x + 2|
f(x) = ‌| x2 - 16|
f(x) = 3x
b) f(x) = (1/3)x 
c) f(x) = log5x
d) f(x) = log1/5x