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Matemática II – Ciências Aeronáuticas Unidade III – Funções e Gráficos 1) Dada a função f: IR ( IR definida por f(x) = |3 – x| + 4, calcule: a) f(8) b) f(-1) c) f(3) d) f(0) Respostas: a) 9 b) 8 c) 4 d) 7 2) Construa o gráfico das seguintes funções: f(x) = | x + 3| f(x) = | x2 + 4| 3) Faça uma análise completa e trace o gráfico das funções: 4) Considere a função exponencial f(x)=(1/4)x. a) Calcular os valores de f(1/2), f(2), f(3), f(5) b) Analisar o que ocorre com os valores de y=f(x) quando x aumenta? Respostas: f(1/2)=1/2 f(2)=1/16 f(3)=1/64 f(5)=1/1024 Os valores de y diminuem, pois esta função é decrescente. Geometricamente, uma função f é decrescente se para valores crescentes de x, f decresce. 5) Construir os gráficos das funções: a) f(x) = 7x b) f(x) = (1/7)x c) f(x) = log10x d) f(x) = log1/2x 6) A função P(x) = 25.000(3/43)x , x≥0 é usada para determinar o valor, em euros, de um carro x anos depois da sua compra. a) Qual é o custo inicial do carro? b) Determine o valor do carro um ano e meio depois da compra. c) Qual a desvalorização anual do carro? 7) Qual o domínio da função logarítmica f(x) = log x(6x2 – 5x +1)? Resposta: D={xєR/0<x<1/3 ou ½<x<1 ou x>1}
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