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Step of 9 17.010P The pole zero pattern of the filter is shown in figure 1. 10⁴ rad/s 18° s-plane 54° σ Figure 1 Step of 9 As it is a fifth order filter, five poles exist as shown in figure 1 The pair of complex conjugate poles at 18° from axis is, Substitute for w. Step of 9 The pair of complex conjugate poles at 52° from axis is, Substitute for Step 9 One pole on real axis is, Substitute for w. Step 9 The denominator term for the complex pair of poles at 18° from axis Step of 9 The denominator term for the complex pair of poles at 54° from axis is, =s²+16180s+65448100+34574400 The denominator term for the pole on real axis is Step (a) The transfer function of the fifth order filter with transmission zeros at = 00 and unity DC gain is, T(s)= (1) For unity DC gain, the value of is, Substitute for w. Substitute 1020 for in equation (1). Therefore, the transfer function of the filter with all transmission zeros at 00 and unity DC is 1020 The type of filter all-pole filter Step (b) The number zeros is, Here, the order of the filter. Substitute for N. Therefore, the number of zeros Step of 9 The numerator polynomial for all the transmission zeros at $ 0 and unity high frequency gain a, IS, M Substitute for a, Therefore, the numerator term Therefore, the transfer function of the filter with all transmission zeros at and unity high frequency gain is The type of filter all-pole filter
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