Posto e nulidade

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Encontre posto e a mulidade da matriz abaixo: I I 0 -20-1 = /- 2 I J posto (A1) =2 * que posto? Dimensão coluna Quantidade de linhas que possuem pivô. * Descobrir mulidade I j 1/2 01 0 + = + = & S= { - X4 X4 = + o, E IR } = } Nul.Exemplo 2: A2 I I I L = L Lz -1 01-10 (-1) 011 L 2= L3 = 1001 - L3 010' 0101 0011 0011 X₁ = S= { X4 } +X4 = { : X4 IR } = + = = ger Posto(A2)=3 * A nulidade fornece a quantidade de livres. Nul. (A2)=1 Se A for uma matriz com mxn, então post (A) + = n (unsidere a seguinte A= 12 É correto afirmar que sistema b 23 é consistente vetor b? 10 Dizer que consistente significa que b faz parte do veturial de Ax.12 bi I = 2 3 =) = ) 2 3 X₂ = X2 I 0 b₃ 0 Dizer que existe um consistente para Ax, quer dizer que existem que, com combinação linear, forme um vetor em que e falso. Exemplo: A= 121 € correto afirmar que sistema Ax= b pos- 231 sui uma única solução para algum b? - [ T Z Essa informação so existe a 2 3 2 + I + + 2 = = X2 + - + = bz 2 3 3 I (x₁ 2 + 0 2 3 4.7.6 Sejam A e B matrizes equivalentes por linha Um conjunto qualquer de vetores de A é LI se, e se, conjunto de vetores correspondentes de B LI. 2 Um conjunto qualquer de vetores coluna de A forma uma base do espaço de A se, e so se, conjuntu de vetores coluna pondente de B formam ama base para espaço coluna de B.x0 espaço nulo é formado por vetores ortogonais às linhas da matriz. ortogonais Dois subespaços e W2 de um espaço são ditos or- togonais se para todo E W, e €