TÓPICO 2-

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📘 RESUMO – SISTEMA DE MEDIDAS 
📏 Conceito Geral 
● O sistema de medidas é 
fundamental para representar 
grandezas físicas de forma 
padronizada. 
● Cada grandeza possui uma 
unidade de medida no Sistema 
Internacional (SI). 
● Exceção: grandezas 
adimensionais (ex.: coeficiente de 
variação), pois resultam de razões 
entre medidas iguais, anulando 
as unidades. 
🧩 Principais Grandezas 
● Comprimento, capacidade, 
massa, superfície e volume. 
● Outras grandezas: tempo, 
temperatura, densidade e 
sistema monetário. 
● Para calcular velocidade, área ou 
volume, é necessário trabalhar 
corretamente com as unidades 
correspondentes. 
 👉 Exemplo: velocidade = 
distância / tempo → 80 km/h. 
1⃣ COMPRIMENTO 
● Unidade padrão: metro (m). 
● Prefixos do SI: 
 
Unidade Símbolo Relação 
Quilômetro km 1.000 m 
Hectômetro hm 100 m 
Decâmetro dam 10 m 
Metro m — 
Decímetro dm 0,1 m 
Centímetro cm 0,01 m 
Milímetro mm 0,001 m 
✏ Conversões 
● Regra prática: cada casa → 
multiplica ou divide por 10. 
● Avançar casas (maior → menor) 
➡ multiplica por 10. 
● Retroceder casas (menor → maior) 
⬅ divide por 10. 
🔹 Exemplo 1: 
 10,25 hm → m 
 👉 deslocar vírgula 2 casas → 1.025 m 
🔹 Exemplo 2: 
 27,2 km → cm 
 👉 deslocar vírgula 5 casas → 2.720.000 
cm 
🔹 Exemplo 3: 
 72,851 cm → m 
 👉 deslocar vírgula 2 casas à esquerda 
→ 0,72851 m 
🧮 Aplicação (Exemplo de 
Questão) 
Vander percorre 1/3 de 360 km. 
 Falta: 240 km = 240.000 m 
 🔸 Dica: pode-se usar deslocamento da 
vírgula ou multiplicar/dividir por potências 
de 10. 
2⃣ CAPACIDADE 
● Unidade padrão: litro (L). 
Relações: 
Unidade Símbolo Relação 
Quilolitro kL 1.000 L 
Hectolitro hL 100 L 
Decalitro daL 10 L 
Litro L — 
Decilitro dL 0,1 L 
Centilitro cL 0,01 L 
Mililitro mL 0,001 L 
🔹 Conversão direta: 
 58,7 L → mL = 58.700 mL 
 📍 Mover vírgula 3 casas à direita (ou 
multiplicar por 1.000). 
💧 Exemplo 1 – IBFC 2022 
30 garrafas de 1.500 mL = 
 45.000 mL → ÷1.000 = 45 L 
🎨 Exemplo 2 – UNESC 
Pintura: 
 2,5 m² → 120 mL 
 12 m² → ? 
 🧮 Regra de três → 576 mL de tinta. 
⏱ Exemplo 3 – OBJETIVA 2025 
Encher balde de 10 L a 250 mL/s: 
 10 L = 10.000 mL 
 → 10.000 ÷ 250 = 40 s 
🧠 Resumo das Regras Gerais 
Ação Oper
ação 
Casas 
Movidas 
Avançar uma 
unidade → menor 
×10 1 
Avançar duas ×100 2 
Avançar três ×1.00
0 
3 
Retroceder uma 
unidade → maior 
÷10 1 
Retroceder duas ÷100 2 
Retroceder três ÷1.00
0 
3 
🧾 Conclusão 
O sistema de medidas é base para 
conversões e cálculos em todas as áreas 
da Matemática aplicada. 
 Basta lembrar: 
 ➡ Avança → multiplica 
 ⬅ Retorna → divide 
 ⚙ Deslocar a vírgula = 
multiplicar/dividir por 
potências de 10 
📘 RESUMO – SUPERFÍCIE (ÁREA) 
🧩 Conceito Geral 
● A superfície (ou área) representa 
uma grandeza bidimensional, 
pois envolve duas dimensões: 
comprimento × largura (ou base × 
altura). 
● Unidade padrão no Sistema 
Internacional (SI): metro 
quadrado (m²). 
● Por ser uma grandeza quadrática, 
cada unidade de comprimento é 
elevada ao quadrado (m², cm², 
km² etc.). 
📏 Tabela de Unidades de Área 
Unidade Símb
olo 
Relação com 
o m² 
Quilômetro 
quadrado 
km² 1.000.000 m² 
Hectômetro 
quadrado 
hm² 10.000 m² 
Decâmetro 
quadrado 
dam² 100 m² 
Metro 
quadrado 
m² — 
Decímetro 
quadrado 
dm² 0,01 m² 
Centímetro 
quadrado 
cm² 0,0001 m² 
Milímetro 
quadrado 
mm² 0,000001 m² 
⚙ Conversões Importantes 
● Ao converter áreas, o 
deslocamento da vírgula ou o fator 
multiplicador muda conforme a 
potência de 100 (não 10, como no 
comprimento), pois: 
○ A área tem expoente 2, 
logo cada casa representa 
duas casas decimais. 
Moviment
o 
Operaçã
o 
Casas 
Decimais 
m² → dm² ×100 2 casas 
m² → cm² ×10.000 4 casas 
m² → mm² ×1.000.00
0 
6 casas 
cm² → m² ÷10.000 4 casas 
km² → m² ×1.000.00
0 
6 casas 
🧮 Exemplo 1 – Conversão Direta 
Converter 28,75 m² → cm² 
 🔹 Cada passagem equivale a ×100 → 
duas casas. 
 m² → dm² → cm² → quatro casas à 
direita. 
 ✅ Resultado: 28,75 m² = 287.500 cm² 
🔄 Exemplo 2 – Retorno de 
Unidade 
Converter 876,32 m² → hm² 
● De m² → dam² → hm² → quatro 
casas à esquerda (duas por 
unidade). 
 ✅ Resultado: 0,087632 hm² 
📘 Exemplo 3 – Questão Prática 
Terreno com área de 1.200 
m², converter para km². 
🔹 Cada unidade maior exige duas casas 
à esquerda. 
● m² → dam² (2) → hm² (4) → km² (6 
casas no total). 
 ✅ 1.200 m² = 0,0012 km² 
 
✅ Alternativa correta: a) 
0,0012 km² 
🌍 Exemplo 4 – Escala em Mapas 
(Hemobrás – 2025) 
Escala: 2 cm = 7 km 
 Mapa: retângulo de 3 cm × 5 cm 
1⃣ Área no mapa: 3 × 5 = 15 cm² 
 2⃣ Escala: cada 2 cm → 7 km → 1 cm → 
3,5 km 
 3⃣ Área real: (3,5 km)² × 15 = 12,25 × 15 = 
183,75 km² 
✅ Resposta: (d) 183,75 km² 
🧠 Resumo das Regras da Área 
Movimento Ope
raçã
o 
Pot
ên
cia 
Casas 
Movid
as 
Avançar uma 
unidade (→ 
menor) 
×10
0 
10² 2 
Avançar duas ×10.
000 
10⁴ 4 
Avançar três ×1.0
00.0
00 
10⁶ 6 
Retroceder uma 
unidade (← 
maior) 
÷100 10² 2 
Retroceder duas ÷10.
000 
10⁴ 4 
Retroceder três ÷1.0
00.0
00 
10⁶ 6 
📎 Resumo Final 
● 🧭 Área é bidimensional (m²) 
● 📈 Cada passagem = 2 casas 
decimais 
● ⚙ Converter = multiplicar/dividir 
por potências de 100 
● 💡 Sempre identificar a direção 
da conversão (maior → menor = × 
/ menor → maior = ÷) 
🌍 1. Conversão de Áreas – 
Revisão Prática 
Exemplo (CESPE/CEBRASPE – 2024): 
 Marcos comprou três terrenos com áreas: 
● 0,0418 km² 
 
● 30.000 m² 
 
● 0,0012 km² 
 
Para somar, é preciso converter tudo para 
m²: 
Unidade Convers
ão 
Resultado em 
m² 
0,0418 
km² 
×1.000.00
0 
41.800 m² 
30.000 m² — 30.000 m² 
0,0012 
km² 
×1.000.00
0 
1.200 m² 
Soma total: 41.800 + 30.000 + 1.200 = 
73.000 m² 
 ✅ Conclusão: a área total é superior a 
70.000 m². 
🏠 2. Aplicação com IPTU 
(CESPE – SEFAZ/AC – 2024) 
● Valor anual: R$150,00 a cada 10 
m² construídos. 
● Setor com 0,4 km² de área 
construída. 
Conversão: 
 0,4 km² = 0,4 × 1.000.000 = 400.000 m² 
Regra de três: 
 10 m² → R$150 
 400.000 m² → x 
 x = (400.000 × 150) ÷ 10 = R$ 
6.000.000,00 
✅ Alternativa correta: (d) R$ 
6.000.000,00 
📦 3. VOLUME (m³) 
O volume mede o espaço ocupado (3 
dimensões). 
 Unidade padrão: metro cúbico (m³) 
Unida
de 
Símbolo Relaç
ão 
km³ 1 km³ = 
1.000.000.000 m³ 
 
hm³ 1 hm³ = 1.000.000 m³ 
dam³ 1 dam³ = 1.000 m³ 
m³ — 
dm³ 1 dm³ = 0,001 m³ 
cm³ 1 cm³ = 0,000001 m³ 
mm³ 1 mm³ = 
0,000000001 m³ 
 
 
🔢 Exemplo 1 – 37,21 m³ → cm³ 
Cada unidade cúbica representa 3 casas 
decimais. 
 m³ → dm³ → cm³ → 6 casas à direita. 
✅ 37,21 m³ = 37.210.000 cm³ 
🔁 Exemplo 2 – 37,21 m³ → hm³ 
Ir para unidade maior = deslocar vírgula à 
esquerda (6 casas). 
 ✅ 37,21 m³ = 0,00003721 hm³ 
💧 Relação entre Volume e 
Capacidade 
Equivalência Significado 
1 m³ = 1.000 L (mil litros) 
1 dm³ = 1 L (um litro) 
1 cm³ = 1 mL (um mililitro) 
 
🧮 Exemplo 3 – (FGV/2021 – 
IMBEL) 
Volume de água: 23.500 cm³ 
1 cm³ = 1 mL → 23.500 cm³ = 23.500 mL 
= 23,5 L 
 ✅ Alternativa correta: (c) 23,5 L 
💦 Exemplo 4 – Caixa d’água 
(CESPE/2024) 
Capacidade: 2.500 L 
 Retirado: 1,85 m³ = 1.850 L 
Restante: 2.500 – 1.850 = 650 L 
 ✅ Restam mais de 500 litros. 
(afirmativa incorreta na questão) 
📦 Exemplo 5 – Volume de 
Caixas (TJ-PR/2019) 
Caixa: 31 cm × 25 cm × 42 cm 
 V = 31 × 25 × 42 = 32.550 cm³ 
 1.000 caixas → 32.550 × 1.000 = 
32.550.000 cm³ 
Converter cm³ → m³ (dividir por 
1.000.000): 
 ✅ 32,55 m³ 
 Alternativa correta: (a) 32,55 m³ 
⏰ 4. TEMPO 
Unidade padrão: segundo (s) 
Conversão 
1 min = 60 s 
1 h = 60 min = 3.600 s 
1 dia = 24 h 
🚕 Exemplo – Corridas de Táxi 
(VUNESP/2025) 
● 1ª corrida: 1h35min 
● 2ª: +50 min → 2h25min 
 
● 3ª: 40min 
Somando: 
 1h35 + 2h25 + 0h40 = 4h40min 
 ✅ Alternativa correta: (d) 4h40min 
📘 RESUMO FINAL 
Grandez
a 
Unidade 
Padrão 
Fator de 
Conversão 
Comprim
ento 
metro (m) ×10 por casa 
Área metro² (m²) ×100 por casa 
Volume metro³ (m³) ×1.000 por 
casa 
Capacid
ade 
litro (L) 1 m³ = 1.000 L 
Tempo segundo (s) 1h = 3.600 s📏 Conceito Geral 
	🧩 Principais Grandezas 
	1️⃣ COMPRIMENTO 
	✏️ Conversões 
	🧮 Aplicação (Exemplo de Questão) 
	2️⃣ CAPACIDADE 
	💧 Exemplo 1 – IBFC 2022 
	🎨 Exemplo 2 – UNESC 
	⏱️ Exemplo 3 – OBJETIVA 2025 
	🧠 Resumo das Regras Gerais 
	🧾 Conclusão 
	🧩 Conceito Geral 
	📏 Tabela de Unidades de Área 
	⚙️ Conversões Importantes 
	🧮 Exemplo 1 – Conversão Direta 
	🔄 Exemplo 2 – Retorno de Unidade 
	📘 Exemplo 3 – Questão Prática 
	🌍 Exemplo 4 – Escala em Mapas (Hemobrás – 2025) 
	🧠 Resumo das Regras da Área 
	📎 Resumo Final 
	🌍 1. Conversão de Áreas – Revisão Prática 
	🏠 2. Aplicação com IPTU (CESPE – SEFAZ/AC – 2024) 
	📦 3. VOLUME (m³) 
	🔢 Exemplo 1 – 37,21 m³ → cm³ 
	🔁 Exemplo 2 – 37,21 m³ → hm³ 
	💧 Relação entre Volume e Capacidade 
	🧮 Exemplo 3 – (FGV/2021 – IMBEL) 
	💦 Exemplo 4 – Caixa d’água (CESPE/2024) 
	📦 Exemplo 5 – Volume de Caixas (TJ-PR/2019) 
	⏰ 4. TEMPO 
	🚕 Exemplo – Corridas de Táxi (VUNESP/2025) 
	📘 RESUMO FINAL