Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-130

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130 
A) R$ 544,07 B) R$ 565,83 C) R$ 800,10 
D) R$ 832,53 E) R$ 900,00 
 A = 300 = 288,46 
 1,04 
 B = 300 = 300 = 277,37 
 300 300 300 1,042 1,0816 
 A C = 300 = 300 = 266,70 
 B 1,043 1,12486 
 C V = A + B + C = 288,46 +277,37 +266,70 
 V = 832,53 (D) 
 
 
18. (CEF) Um trator pode ser comprado à vista por um preço 
V, ou pago em 3 parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira 
dada no ato da compra. Nesse caso, incidem juros compostos 
de 20% a.a. sobre o saldo devedor. Nessas condições o preço 
V é: 
A) R$ 75.000,00 B) R$ 88.000,00 C) R$ 91.000,00 
D) R$ 95.000,00 E) R$ 97.000,00 
Resolução pela TIR: 
 V V = 36000 + 36000 + 36000 
 1,2 1,22 
 0 1 2 V = 36000 + 36000 + 36000 
 1,2 1,44 
 V = 36000 + 30000 + 25000 
 V = 91.000,00 (C) 
36000 36000 36000 
 
Resolução pela tabela Price: Entrada = 36.000,00 
 2 parc. de 36000,00 
R = P . (1 + i)n . i_ ⇒ 36000 = P. ( 1,2)2. 0,2 
 (1 + i)n – 1 ( 1,2)2 – 1 
36000 = P . 1,44 . 0,2 ⇒ 36000 = P . 0,288 
 1,44 –1 0,44 
36000 = P . 0,65454 ⇒ P = 36000 = 55.000,00 
 0,65454 
V = 36000 + 55000 = 91.000,00 (C) 
 
19. (AFTN) Uma empresa tem um compromisso de R$ 
10.000,00 para ser pago dentro de 30 dias. Para ajustar seu 
fluxo de caixa, propõe ao banco a seguinte forma de 
pagamento: R$ 2.000,00 antecipados, à vista, e dois 
pagamentos iguais para 60 e 90 dias. Admitindo-se a taxa de 
juros compostos de 7% ao mês, o valor dessas duas parcelas 
deve ser de: 
 
(1 + i)n 
(taxa de juros compostos de 7% ao período) 
1 1,07000 4 1,31080 
2 1,14490 5 1,40255 
3 1,22504 6 1,50073 
 
A) R$ 4.347,30 B) R$ 4.672,50 C) R$ 4.683,00 
D) R$ 4.739,60 E) R$ 4.837,70 
 
 0 1 2 3 0 1 2 3 
 
 
 
 10000 2000 X X 
10000(1,07)2 = 2000(1,07)3+ x (1,07) + x 
10000 . 1,14490 = 2000 . 1,22504 + 2,07x 
11449 – 2450,08 = 2,07x 
x = 8998,92 = 4.347,30 (A) 
 2,07 
 
20. (CEF/2008) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de 
certo projeto. 
Valor (Milhares de reais) –50 35 22 
Períodos (anos) 0 1 2 
A taxa interna de retorno é anual é igual a: 
A) 10% B) 12% C) 15% D) 18% E) 20% 
 
 
 
 
 
 
 35000 22000 35(1+i) + 22 = 50 (1+i)2 
 –50 (1+i)2+ 35(1+i) + 22 =0 
 0 1 2 (1+i) = –35 ± √352 – 4 . (–50) . 22 
 2 . (–50) 
 (1+i) =–35 ± √1225 + 4400 
 –100 
50000 (1+i) =–35 ± √5625 = 
 –100 
(1+i) = –35 ± 75 ⇒ (1+i)’ = –35 + 75 = 40_ 
 –100 –100 –100 
(1+i)” = –35 – 75 = –110 ⇒ (1 + i)” = 1,1 
 –100 –100 
i” = 1,1 – 1 ⇒ i” = 0,1 ⇒ i” = 10% (A) 
 
21. (CEF/2008) Júlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita à 
taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. No ato 
da compra, fez o pagamento de um sinal de R$ 150,00. Fez 
ainda pagamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, 
respectivamente, 30 e 60 dias depois de contraída a dívida. 
Se quiser quitar a dívida 90 dias depois da compra, quanto 
deverá pagar? 
A) R$ 110,00 B) R$ 108,00 C) R$ 106,00 
D) R$ 104,00 E) R$ 102,00 
600 
 
 0 1 2 3 
 
 
 
150 159 206 X 
600 –150 = 450 
450(1,02)3 = 159(1,02)2 + 206(1,02) + X 
450 . 1,061208 = 159 . 1,0404 + 206 . 1,02 + X 
477,5436 = 165,4236 + 210,12 + X 
477,5436 – 375,5436 = X 
X = 102,00 (E) 
 
22. (CEF/2008) A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de 
certo projeto. 
Períodos (anos) 0 1 2 
Valor (Milhares de reais) –410 P P 
Para que taxa interna de retorno anual seja 5%, o valor de P 
em milhares de reais, deve ser: 
A) 220,5 B) 219,5 C) 218,5 D) 217,5 E) 261,6 
 P P 
 P(1,05) + P = 410 . (1,05)2 
 0 1 2 2,05 . P = 410 . 1,1025 
 P = 452,025 
 2,05 
 P = 220,5 (A) 
410