Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-136

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136 
S7= 11.264,87 / n = 5 m / i = 3% a.m. = 0,03 
Sn = R (1 + i)
n – 1 ⇒ 11264,87 = R (1,03)5 – 1 
 i 0,03 
11264,87 = R . 0,15927 ⇒ 11264,87 = R . 5,309 
 0,03 
R = 11264,87 ⇒ R = R$ 2.121,84 (B) 
 5,309 
Sn = R . Sn i ⇒ 112864,87= R . S5 3 ⇒ R = 11264,87 
R= R$ 2.121,79 (B) 5,30914 
 
15. (CONTADOR-RJ) Uma pessoa pretende depositar R$ 
100,00 todo final de mês durante 13 meses em uma 
aplicação financeira que rende juros efetivos de 4% ao mês. 
Se o montante das aplicações for resgatado por meio de três 
saques mensais iguais e consecutivos, o primeiro um mês 
depois do último depósito, o valor de cada saque será igual 
a: 
(1 + i)n 
(taxa de juros compostos de 4% ao período) 
1 1,04 9 1,42 
2 1,08 10 1,48 
3 1,12 11 1,53 
4 1,16 12 1,60 
5 1,21 13 1,66 
6 1,26 14 1,73 
7 1,31 15 1,80 
8 1,36 16 1,87 
A) R$ 544,00 B) R$ 554,00 C) R$ 578,00 
D) R$ 616,00 E) R$ 698,00 
 
 
Resolução: 
 X X X 
 
 0 1 2 3 . . . 13 14 15 16 
 
 
 
 100 100 100 . . . 100 
1º. Cálculo de S13: n = 13 m / i = 4% a.m. = 0,04 
Sn = R (1 + i)
n + 1 – 1 = 100 (1,04)13 – 1 = 100 . 0,66 
 i 0,04 0,04 
S13 = 100 . 16,5 ⇒ S13 = 1.650,00 
2º. Cálculo de S16: 
S16 = S13 . (1 +i)
3 = 1650 . (1,04)3 = 1650 . 1,12 = 1848,00 
3º. Cálculo do saque X: 
S16= 1848 / n = 3 m / i = 4% a.m. = 0,04 
Sn = X (1 + i)
n – 1 ⇒ 1848 = X (1,04)3 – 1 
 i 0,04 
1848 = X . 0,12 ⇒ 1848 = X . 3 ⇒ R = 1848 ⇒ X = 616,00 
 0,04 3 (D) 
 
16. (ESAF) Um agricultor recebeu R$ 700.000,00 de 
empréstimo deverá devolvê-lo em seis prestações semestrais, 
iguais consecutivas à taxa nominal de 20% a.a. Calcular o valor 
das prestações, sabendo-se que a primeira prestação será paga 
no final do 18° mês após ter contraído o empréstimo 
(desprezar os centavos no resultado final) 
A) R$ 171. 670,00 B) R$ 194.477,00 C) R$ 239.034,00 
D) R$ 278.670,00 E) R$ 328.831,00 
Resolução: i = 20% a.a. = 10% a.s. = 0,1 
700.000 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
 
 R R R R R R 
1º. Cálculo de S8: (n = 8 semestres) 
S8 = 700000 . (1,1)
8 = 700000 . 2,14359 = 1500513 
2º. Cálculo das prestações: 
S8= 1500513 / n = 6 s / i = 10% a.s. = 0,1 
Sn = R (1 + i)
n – 1 ⇒ 1500513 = R (1,1)6 – 1 
 i 0,1 
1500513 = R . 0,77156 ⇒ 1500513 = R . 7,7156 
 0,1 
R = 1500513 ⇒ R = R$ 194.477,81 (B) 
 7,7156 
S = R . S6 10 ⇒ 1500513 = R . 7,71561 ⇒ R =1500513 
R= R$194.477,55 (B) 7,71561 
 
17 (CEF/2008) Um investimento consiste na realização de 12 
depósitos mensais de R$ 100,00, sendo o primeiro deles feito 
um mês após o início da transação. O montante será 
resgatado um mês após o último depósito. Se a taxa de 
remuneração do investimento é de 2% ao mês, no regime de 
juros compostos, o valor do resgate, em reais, será: 
A) 1.200,00 B) 1.224,00 C) 1.241,21 
D) 1.368,02 E) 2.128,81 
 Resolução: S13 = ? 
 
 0 1 2 3 4 5 ... 12 13 
 
 
 
 100 100 100 100 100 100 
 
 
S12 = R (1 + i)
n – 1 = 100 (1,02)12 – 1 = 100 . 0,26824 
 i 0,02 0,02 
S12 = 100 . 13,412 = 1341,20 
S12 = R . Sn i ⇒ S12 = R . S12 2 ⇒ S = 100 . 13,41209 
S12 = 1341,20 
S13 = 1341,21 . 1,02 = 1.368,02 (D) 
 
18. (AFP) Uma loja de eletrodomésticos oferece um televisor 
por R$ 1.200,00 à vista ou em 4 pagamentos mensais e 
iguais, sendo o primeiro de entrada. Sabendo-se que a taxa 
de juros adotada pela loja é de 25% ao mês, qual o valor de 
cada prestação mensal? 
A) R$ 300,00 B) R$ 350,30 C) R$ 406,50 
D) R$ 508,80 E) R$ 605,10 
Resolução: 
1200 Cálculo de S3: 
 S3= 1200(1,25)
3 
 0 1 2 3 S3 = 1200 . 1,95313 
 S3 = 2343,76 
 
 
 R R R R 
Cálculo de R: 
S3 = R (1 + i)
n + 1 – 1 ⇒ 2343,76 = R (1,25)4 – 1 
 i 0,25 
2343,76 = R . 1,44141 ⇒ 2343,76 = R . 5,76564 
 0,25 
R = 2343,76 ⇒ R = R$ 406.50 (C) 
 5,76564