Matematica-1400-Questoes-Resolvidas-e-Gabaritadas-165

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MATEMÁTICA BÁSICA, FINANCEIRA & RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROFESSOR: PAULO DELGADO 
 
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encontra-se completamente dentro do conjunto dos que 
gostam de axé music (conjunto A). Qualquer um que esteja 
fora do conjunto A não poderá estar no conjunto B, pois B 
está dentro de A. Mas todos os que não gostam de axé music 
estão fora do conjunto A. Logo, todos os que não gostam de axé 
music estão fora do conjunto B. Ou seja: todo aquele que não 
gosta de axé music não é baiano. (C) 
 
04. Todo cavalo é um animal, logo: 
a) toda cabeça de animal é cabeça de cavalo. 
b) toda cabeça de cavalo é cabeça de animal. 
c) todo animal é cavalo. 
d) nem todo cavalo é animal. 
e) nenhum animal é cavalo. 
Resolução: Assumindo que “todo cavalo é um animal” podemos 
dizer que o conjunto dos cavalos (conjunto C) encontra-se 
completamente dentro do conjunto dos 
animais (conjunto A). Qualquer um que esteja 
dentro do conjunto C também estará dentro 
do conjunto A, logo, toda cabeça de cavalo 
é cabeça de animal. (B) 
 
05. Todos os diplomatas são gordos. Nenhum gordo sabe nadar, 
logo segue-se que: 
a) Algum diplomata não é gordo; 
b) Algum diplomata sabe nadar; 
c) Nenhum diplomata sabe nadar; 
d) Nenhum diplomata é gordo; 
e) Algum gordo sabe nadar. 
Resolução: Sejam D = o conjunto dos diplomatas, G = o 
conjunto das pessoas gordas e N = o conjunto das pessoas que 
sabem nadar. 
De acordo com o enunciado, o conjunto D está totalmente 
dentro de G, pois “Todos os diplomatas 
são gordos”. O conjunto N está 
completamente fora de G, pois 
“Nenhum gordo sabe nadar”. Sendo 
assim, os conjuntos G e N não podem ter 
qualquer elemento em comum, ou seja: Nenhum diplomata 
sabe nadar (C) 
 
06. Todo atleta é bondoso. Nenhum celta é bondoso. Daí pode-
se concluir que: 
a) algum atleta é celta; 
b) nenhum atleta é celta; 
c) nenhum atleta é bondoso; 
d) alguém que seja bondoso é celta; 
e) ninguém que seja bondoso é atleta. 
Resolução: Sejam A = o conjunto dos atletas, B = o conjunto 
das pessoas bondosas e C = o conjunto dos celtas. 
De acordo com o enunciado, o conjunto A está totalmente 
dentro de B, pois “Todo atleta é 
bondoso”. O conjunto C está 
completamente fora de B, pois 
“Nenhum celta é bondoso”. Sendo assim, 
os conjuntos A e C não podem ter 
qualquer elemento em comum, ou seja: Nenhum atleta é 
celta (B) 
 
 
 
 
07. Todo A é B e todo C não é B, portanto: 
a) algum A é C; d) algum B é C; 
b) nenhum A é C; e) nenhum B é A. 
c) nenhum A é B; 
Resolução: De acordo com o enunciado, o conjunto A está 
totalmente dentro de B, pois “Todo A é B”. O conjunto C 
está completamente fora de B,pois “todo C não é B” ou 
“nenhum C é B”. Sendo assim, os 
conjuntos A e C não podem ter 
qualquer elemento em comum, ou seja: Nenhum A é C. (B) 
 
08. (TRT/98) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. 
Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, 
necessariamente que: 
a) todo C é B; d) nada que não seja C é A; 
b) todo C é A; e) algum A não é C. 
c) algum A é C; 
Resolução: De acordo com o enunciado, o conjunto B está 
totalmente dentro de C, pois “Todo B é C”. O conjunto A se 
intercede com B, pois “existe pelo menos um A que é B”. Se o 
conjunto A se intercede com B e B está contido em C, 
necessariamente o conjunto A se intercede também com C e 
portanto, “algum A é C”. (C) 
OBS: Note que nesse caso não 
podemos inferir que “algum A não é 
C”, pois o enunciado não diz que 
nesta região existem elementos. 
Procure analisar apenas o que está no enunciado. 
 
09. (TTN / 98) Se é verdade que “Alguns A são R” e que 
“Nenhum G é R”, então é necessariamente verdadeiro que: 
a) algum A não é G; d) algum G é A; 
b) algum A é G; e) nenhum G é A. 
c) nenhum A é G; 
Resolução: De acordo com o enunciado, o conjunto A se 
intercede com o conjunto R, pois “Alguns A são R”. O 
conjunto G está completamente fora de R, pois “Nenhum G é 
R”. Porém não podemos afirmar exatamente a posição do 
conjunto G em relação a A. Existem três situações: ou eles 
são disjuntos, ou eles se intercedem, ou G está dentro de 
A. Em todas três situações podemos afirmar com certeza que 
Algum A não é G. Alternativa (A). 
 
 
 
 
 
 
10. Se é verdade que “Alguns escritores são poetas” e que 
“Nenhum músico é poeta”, então também é necessariamente 
verdade que: 
a) nenhum músico é escritor; 
b) algum escritor é músico; 
c) algum músico é escritor; 
d) algum escritor não é músico; 
e) nenhum escritor é músico. 
Resolução: Sejam E = o conjunto dos escritores, P = o 
conjunto dos poetas e M = o conjunto dos músicos. 
De acordo com o enunciado, o conjunto E se intercede com o 
conjunto P, pois “Alguns escritores são poetas”. O conjunto M 
está completamente fora de P, pois “Nenhum músico é 
poeta”. Porém não podemos afirmar exatamente a posição do 
conjunto M em relação a E. Existem três situações: ou eles 
são disjuntos, ou eles se intercedem, ou M está dentro de 
E. Em todas três situações podemos afirmar com certeza que 
Algum escritor não é músico. Alternativa (D). 
 
 
 
 
11. Todas as plantas verdes têm clorofila. Algumas plantas que 
têm clorofila são comestíveis, Logo: 
a) algumas plantas verdes são comestíveis; 
b) algumas plantas verdes não são comestíveis; 
c) algumas plantas comestíveis têm clorofila; 
d) todas as plantas que têm clorofila são comestíveis; 
e) todas as plantas verdes são comestíveis. 
Resolução: Sejam V = o conjunto das plantas verdes, Cl = o 
conjunto das plantas que têm clorofila e Cm = o conjunto das 
plantas comestíveis. De acordo com o enunciado, o conjunto V 
C
 
A
 
N
 
D
 
G
 
C
 
A
 
B
 
C
 
A
 
B
 
C
 B
 
A
 
G
 
A
 
R
 
G
 G
 
M
 
E P
 
M
 M