150901050815 COMEC ZERO RAC LOGICO AULA 03

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COMEÇANDO DO ZERO 
Raciocínio Lógico 
Jairo Teixeira 
 
1 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
 
6) PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES 
 
 
6.2. PRINCIPAIS EQUIVALÊNCIAS: 
 
c) EQUIVALÊNCIA DA DISJUNÇÃO 
 
 
 
Para gravar: “Se negar uma, copia a outra” 
 
 
 
 
d) NEGAÇÃO DO CONDICIONAL 
 
 
 
Para gravar: “Copia a 1a E nega a 2a ” 
 
 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
01 (FCC) Leia a instrução fictícia 
reproduzida a seguir e suponha que ela 
seja sempre cumprida. 
“Sempre que um Oficial de Justiça 
executar uma intimação, ele deverá estar 
acompanhado por um Policial Federal.” 
Nessas condições, é correto concluir que, 
necessariamente: 
 
(A) se um Oficial de Justiça não estiver 
acompanhado por um Policial Federal, então 
ele não estará executando uma intimação. 
(B) os Oficiais de Justiça deverão estar 
acompanhados por um Policial Federal 
durante todo seu horário de trabalho. 
(C) um Oficial de Justiça só deverá solicitar o 
acompanhamento de um Policial Federal 
quando for executar uma intimação. 
(D) sempre que um Oficial de Justiça estiver 
acompanhado por um policial, ele deverá 
estar executando uma intimação. 
(E) se um Oficial de Justiça não estiver 
executando uma intimação, então ele não 
poderá estar acompanhado por um Policial 
Federal. 
 
 
02 (FCC) Analisando a tabela de 
classificação do campeonato de futebol 
amador do bairro antes da realização da 
última rodada, o técnico do União concluiu 
que, caso seu time vencesse sua última 
partida ou o time do Camisa não ganhasse 
seu último jogo, então o União seria 
campeão. Sabendo que o União não se 
sagrou campeão, pode-se concluir que, 
necessariamente: 
 
(A) o Camisa perdeu seu jogo e o União 
perdeu o seu. 
(B) o Camisa venceu seu jogo e o União 
venceu o seu. 
(C) o Camisa empatou seu jogo e o União 
empatou ou perdeu o seu. 
(D) o Camisa empatou seu jogo e o União 
venceu o seu. 
(E) o Camisa venceu seu jogo e o União 
empatou ou perdeu o seu. 
 
Julgue os próximos itens, relativos à lógica 
sentencial, em que os símbolos , , ~ e  
representam, respectivamente, as operações 
lógicas “e”, “ou”, “não” e “implicação”. 
 
 
03 (CESPE/UnB) A negação da proposição 
(P~Q)R é (~PQ)(~R) 
 
 
04 (ESAF) A proposição “Paulo é médico 
ou Ana não trabalha” é logicamente 
equivalente a: 
 
a) Se Ana trabalha, então Paulo é médico. 
 
 
 
 
 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Jairo Teixeira 
 
2 
b) Se Ana trabalha, então Paulo não é 
médico. 
c) Paulo é médico ou Ana trabalha. 
d) Ana trabalha e Paulo não é médico. 
e) Se Paulo é médico, então Ana trabalha. 
 
 
LÓGICA DE 1ª ORDEM 
 
1) QUANTIFICADORES LÓGICOS 
 
São expressões que servem para quantificar 
os elementos de determinado conjunto. São 
eles: 
 
 Todo 
 Algum / Existe / Pelo menos um 
 Nenhum 
 
Exemplos: Todo brasileiro é inteligente. 
 Algum médico é desonesto. 
 Nenhum peixe pode voar. 
 
Observação: O que mais se cobra em provas 
de concursos públicos sobre este tema é, 
sem dúvida, a negação desses 
quantificadores. Observe no quadro a seguir: 
 
 
 
2) DIAGRAMAS LÓGICOS 
 
São representações gráficas para as 
expressões quantificadoras. Observe: 
 
 
 
 
3) PROPOSIÇÃO FUNCIONAL 
 
Uma sentença aberta pode se transformar em 
proposição lógica através do uso de um 
quantificador lógico. Observe a sentença 
aberta: “x + 3 > 10”. Isso não é uma 
proposição lógica, uma vez que necessita do 
valor de x para que tenhamos o julgamento 
de seu valor lógico. Mas considere o conjunto 
A = {8, 9, 12} e a sentença “Para todo x que 
pertence ao conjunto A, tem-se que x + 3 > 
10”. 
 
Agora temos uma proposição lógica! É a 
chamada “lógica de 1ª ordem”. 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
05 (CESPE/UnB) Se A for a proposição 
“Todos os policiais são honestos”, então a 
proposição ¬A estará enunciada 
corretamente por “Nenhum policial é 
honesto”. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
 
06 (CESPE/UnB) Suponha-se que U seja o 
conjunto de todas as pessoas, que M(x) 
seja a propriedade “x é mulher” e que D(x) 
seja a propriedade “x é desempregada”. 
Nesse caso, a proposição “Nenhuma 
mulher é desempregada” fica 
corretamente simbolizada por ¬x(M(x)  
D(x)). 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
 
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
 
1) ARGUMENTO 
 
Argumento é um conjunto de proposições 
divididas entre premissas e conclusão, e que 
declara que se partirmos da verdade das 
premissas, chegaremos, inevitavelmente, à 
verdade da conclusão. 
 
Exemplo: 
 
Meu carro está na garagem. Minha pasta está 
no meu carro. Logo, minha pasta está na 
garagem. 
 
Minha camisa está no banheiro. Minha sacola 
está no banheiro. Logo, minha camisa está no 
banheiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Jairo Teixeira 
 
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Se Ricardo ou Maria forem à festa, então eu 
não irei. Ricardo acidentou-se e não irá à 
festa. Logo, eu irei. 
 
Todo homem é inteligente, e Maria é 
inteligente. Logo, Maria é homem. 
 
 
2) VALIDADE DE UM ARGUMENTO 
 
A análise da validade de um argumento pode 
ser feita de diversas maneiras. Vamos eleger 
duas delas para usarmos, cada uma, de 
acordo com o tipo de argumento. 
 
a) Argumentos construídos com 
expressões quantificadoras. 
 
 
 
b) Argumentos construídos com 
conectivos lógicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Raciocínio Lógico 
Jairo Teixeira 
 
4 
 
GABARITO 
 
1. A 
2. E 
3. E 
4. A 
5. E 
6. C