COMECANDO DO ZERO RAC. LOGICO AULA 07

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 COMEÇANDO DO ZERO 
 Raciocínio Lógico 
 Jairo Teixeira 
1 
PROBABILIDADES 
5) Tipos de questões 
5.1. BÁSICO (“Favoráveis / Possíveis”) 
Exemplo: Um grupo de gerentes de uma 
grande empresa é composto de 8 homens e 6 
mulheres. Sorteando-se aleatoriamente 3 
pessoas deste grupo, qual a probabilidade de 
que ocorram pessoas do mesmo sexo? 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
1) (FCC) Em uma pesquisa sobre o uso de 
duas marcas (A e B) de alvejante, o 
entrevistado poderia responder que usa 
“apenas A”, “apenas B”, “A e B”, ou ainda que 
“não usa A nem usa B”. Todos os 
entrevistados responderam corretamente à 
pesquisa, cujos resultados são apresentados 
a seguir: 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
− 75 usam apenas a marca A; 
− 67 usam a marca B, dos quais 45 usam 
apenas a marca B; 
− 18 não usam a marca A, nem usam a 
marca B. 
Sorteando-se ao acaso um dos entrevistados, 
a probabilidade de que ele tenha respondido 
na pesquisa que usa ambas as marcas é de: 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
(A) 13,75%. 
(B) 15,75%. 
(C) 12,25%. 
(D) 14,50%. 
(E) 14,25%. 
 
 
 
 
 
 
 
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Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
2) (ESAF) Uma caixa contém 3 bolas brancas 
e 2 pretas. Duas bolas serão retiradas dessa 
caixa, uma a uma e sem reposição, qual a 
probabilidade de serem da mesma cor? 
a) 55% 
b) 50% 
c) 40% 
d) 45% 
e) 35% 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
3) (CESGRANRIO) Uma moeda não 
tendenciosa é lançada até que sejam obtidos 
dois resultados consecutivos iguais. Qual a 
probabilidade de a moeda ser lançada 
exatamente três vezes? 
(A) 1/8 
(B) 1/4 
(C) 1/3 
(D) 1/2 
(E) 3/4 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
4) (FGV) Uma urna contém 50 bolinhas 
idênticas numeradas de 1 a 50. Se quatro 
bolinhas são aleatoriamente sorteadas com 
reposição, a probabilidade de que, dos quatro 
números sorteados, dois sejam pares e dois 
sejam impares é igual a: 
a) 12,5%. 
b) 25,0%. 
c) 37,5%. 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
d) 50,0%. 
e) 62,5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 
 
 
GABARITO: 
1 – A 
2 – C 
3 – B 
4 – C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 
 
 
3ª VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
 
1) (FCC) A figura indica três das seis faces de 
um dado não convencional. Esse dado não é 
convencional porque em suas seis faces 
aparecem apenas marcações com os 
números 3, 5 e 6. Em um lançamento ao 
acaso, a probabilidade de sair o número 6 
nesse dado é 1/3, e a de sair o número 3 é 
1/2 . Nas condições descritas, a soma dos 
números indicados nas seis faces desse dado 
é igual a: 
 
(A) 23. 
(B) 29. 
(C) 26. 
(D) 28. 
(E) 27. 
 
2) (FCC) Uma bolinha será sorteada dentre 
vinte bolinhas numeradas, respectivamente, 
com os números 15 a 34. Terá maior 
probabilidade de acertar uma pessoa que 
apostar em bolinhas cujos números sejam 
múltiplos de: 
(A) 5. 
(B) 9. 
(C) 10. 
(D) 12. 
(E) 6. 
3) (ESAF) Dois dados de seis faces são 
lançados simultaneamente, e os números das 
faces voltadas para cima são somados. A 
probabilidade da soma obtida ser menor do 
que cinco ou igual a dez é igual a: 
a) 35% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 15% 
e) 25% 
4) (VUNESP) Jogam-se dois dados. A 
probabilidade de que a soma dos pontos 
obtidos seja múltiplo de três, sabendo-se que 
no primeiro dado saiu número par, é de: 
a) 1/2. 
b) 2/3. 
c) 1/4. 
d) 1/6. 
e) 1/3. 
5) (FGV) Uma empresa possui um 
estacionamento com 24 vagas para os 
funcionários mais graduados. As vagas ficam 
uma ao lado da outra e são numeradas, 
consecutivamente, de 1 a 24. Os diretores 
ocuparam as vagas cujos números são 
múltiplos de 5 e as demais serão sorteadas 
entre os gerentes. Em uma urna há fichas 
com os números das vagas restantes (ainda 
vazias) e o gerente João, o mais antigo na 
empresa, será o primeiro a retirar uma delas. 
A probabilidade que a vaga de João não seja 
vizinha a nenhuma vaga dos diretores é de: 
a) 12%. 
b) 30%. 
c) 40%. 
d) 50%. 
e) 60%. 
6) (CESPE/UnB) Maria tem dez anos de 
idade e já se decidiu: quer ser ou advogada 
ou bióloga ou veterinária, quer estudar ou na 
UFMG ou na USP ou na UFRJ, e, depois de 
formada, quer trabalhar ou em Brasília ou em 
Florianópolis ou em Porto Alegre. Com base 
nessa situação hipotética e considerando que 
os eventos sejam independentes e tenham a 
mesma probabilidade, a probabilidade de 
Maria vir a ser advogada, formar-se na USP e 
trabalhar em Brasília será: 
A) superior a 0 e inferior a 0,003. 
B) superior a 0,003 e inferior a 0,006. 
C) superior a 0,006 e inferior a 0,01. 
D) superior a 0,01 e inferior a 0,04. 
E) superior a 0,04 e inferior a 0,08. 
7) (CESPE/UnB) Com o objetivo de avaliar as 
razões para o baixo consumo de energia dos 
habitantes de determinada cidade, uma 
pesquisa revelou que 22% de suas 
residências têm máquina de lavar roupas, 
17% têm computador e 8% têm máquina de 
lavar e computador. Com base nessas 
informações, a probabilidade de uma casa, 
selecionada aleatoriamente nessa cidade, 
não ter máquina de lavar nem computador é 
igual a: 
A) 82%. 
B) 31%. 
C) 47%. 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
D) 69%. 
E) 75%. 
8) (FCC) Uma circunferência contém 11 
marcas, cada uma delas nomeada com uma 
letra do alfabeto, em sequência, a partir da 
letra A. Dois jogadores iniciam um jogo com 
as respectivas fichas sobre a marca da letra 
A. Cada um deles, em sua jogada, sorteia um 
número em um dado comum (de 1 a 6), 
sendo que se o número sorteado for par ele 
avança, no sentido horário, o número de 
marcas indicada no dado, e se o número 
sorteado for ímpar ele avança, no sentido 
anti-horário, o número de marcas indicada no 
dado. 
Nos seus quatro sorteios o primeiro dos 
jogadores sorteou os números: 1, 3, 2, 3. O 
segundo jogador sorteou os números 4, 6, 1, 
em suas três primeiras jogadas. Há a 
possibilidade de que, no quarto sorteio, o 
segundo jogador movimente a sua ficha de 
forma a deixá-la com apenas uma marca 
entre a sua ficha e a ficha do primeiro 
jogador. A probabilidade de ocorrência desse 
fato é: 
 
a) 50%. 
b) 67%. 
c) 33%. 
d) 17%. 
e) 83%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 
 
 
GABARITO: 
1 – c 
2 – a 
3 – e 
4 – e 
5 – e 
6 – d 
7 – d 
8 – a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
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7 
 
PROBLEMAS DE LÓGICA 
 
 Associações lógicas 
 Verdade x mentira 
 Raciocínio sequencial 
 Raciocínio temporal 
 Raciocínio espacial 
 Raciocínio matemático 
 
 
 
1) (FCC) Cada um dos rapazes, Carlos, Júlio 
e Marcos possui apenas um animal de 
estimação, cachorro, gato e peixe, não 
necessariamente nessa ordem. Cada um dos 
rapazes faz seu lazer com apenas um dos 
veículos moto, kart e bicicleta, também não 
necessariamente nessa ordem. Sabe-se que 
Júlio anda de kart em uma pista que aluga. O 
rapaz que tem o cachorro leva o cachorro em 
um cesto que tem na bicicleta. Marcos não 
tem gato e não tem bicicleta. Dessa forma, 
pode-se concluir corretamente que: 
 
(A) Carlos faz seu lazer com moto. 
(B) Marcos é dono do peixe. 
(C) Marcos faz seu lazer com bicicleta. 
(D) Carlos é o dono gato. 
(E) Júlio é o dono do peixe. 
 
2) (FCC) Em uma concessionária de 
automóveis, cinco carros de cores diferentes 
(vermelho, azul, branco, preto e prata) foram 
expostos em fila, em ordem decrescente de 
preço. O carro vermelho que foi exposto é 
mais caro do que o prata, mas é mais barato 
do que o branco. Além disso, sabe-se que o 
carro preto ficou imediatamente depois do 
carro prata na fila. Apenas com essas 
informações, pode-se concluir que o carro 
mais barato do grupo: 
 
(A) pode ser o azul ou o preto. 
(B) certamente é o branco. 
(C) pode ser o branco ou o azul. 
(D) certamente é o preto. 
(E) pode ser o branco ou o preto. 
 
3) (FCC) Em um dado momento, apenas 
cinco pessoas − Alceste, Benjamim, Casimiro, 
Dora e Elza − se encontram em uma fila 
formada no balcão de atendimento ao público 
de uma Unidade do Tribunal Regional do 
Trabalho. Sabe-se que: 
− Alceste ocupa o primeiro lugar na fila; 
− Casimiro está na posição intermediária 
entre Alceste e Benjamim; 
− Dora encontra-se à frente de Benjamim, 
enquanto 
que Elza está imediatamente atrás de 
Casimiro. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que, 
nesse momento: 
 
(A) Casimiro ocupa o segundo lugar na fila. 
(B) Dora é a segunda pessoa na fila. 
(C) Dora ocupa o penúltimo lugar na fila. 
(D) Elza se encontra no segundo lugar da fila. 
(E) Elza está na posição intermediária da fila. 
 
4) (FCC) Seis pessoas, entre elas Flávia, 
estão sentadas em torno de uma mesa 
circular. Sabe-se que: 
− Danilo está sentado ao lado de Célia e de 
Evandro. 
− André não está sentado ao lado de Bruna. 
− Bruna está na cadeira imediatamente à 
esquerda de Evandro. 
A pessoa que está na cadeira imediatamente 
à direita de Flávia é: 
(A) Bruna. 
(B) André. 
(C) Célia. 
(D) Danilo. 
(E) Evandro. 
 
5) (FCC) Em relação a uma família em que 
todos os filhos são de uma mesma união 
entre pai e mãe, sabe-se que a mãe de Maria 
é irmã do meu irmão gêmeo. Sendo assim, o 
avô materno de Maria é meu: 
(A) tio. 
(B) irmão. 
(C) primo. 
(D) filho. 
(E) pai. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 
 
 
 
GABARITO: 
1 – B 
2 – A 
3 – B 
4 – A 
5 – E