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 LIVRO DE RLM | QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO FGV 
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO FGV 
 
AULA 01: Conceitos iniciais de lógica: proposições, conectivos, equivalências 
lógicas, quantificadores e predicados. 
 
1. (SECOM-PA/AOCP/2018) Define-se uma proposição como sendo uma sentença declarativa cujo 
conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso. Dessa forma, assinale a alternativa que identifica 
uma proposição. 
a) Feliz Aniversário! 
b) Que dia é hoje? 
c) Se Pedro levantar mais cedo, então ele chegará no horário combinado. 
d) Leia com mais frequência. 
e) A idade do jogador multiplicada por R$50,00 será o valor do prêmio. 
 
2. (IDAM/IBFC/2019) Considere as afirmações sobre lógica propositiva e sua análise por meio de tabelas-
verdade. Analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
( ) A conjunção (e, ∧) entre duas proposições P e Q, só é verdadeira se ambas forem verdadeiras. 
( ) A disjunção (ou, ∨) entre duas proposições P e Q, só é verdadeira se ambas forem verdadeiras. 
( ) A disjunção (ou, v) entre a negação de duas proposições falsas é verdadeira. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo. 
a) V, F, V 
b) V, V, F 
c) F, F, V 
d) F, V, V 
 
3. (IBGE/FGV/2020) Considere como verdadeira a proposição: “Solange é loura e Mônica é morena”. 
Considere agora as proposições: 
I. Solange não é loura ou Mônica é morena. 
II. Se Solange é loura, então Mônica não é morena. 
III. Se Mônica não é morena, então Solange é loura. 
Dessas três proposições, são verdadeiras: 
a) apenas a proposição I. 
b) apenas as proposições I e III. 
c) apenas as proposições II e III. 
d) todas as três. 
e) nenhuma das três. 
 
4. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Considere a sentença: “Se João gosta de goiaba, então 
gosta de abacate.” Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é 
a) “João não gosta de goiaba ou gosta de abacate”. 
b) “Se João não gosta de goiaba, então não gosta de abacate.” 
c) “Se João gosta de abacate, então gosta de goiaba.” 
d) “João gosta de goiaba e não gosta de abacate.” 
e) “João gosta de goiaba ou gosta de abacate.” 
 
 
 
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5. (TJ-SC/FGV/2018) Uma sentença logicamente equivalente à sentença “Se Pedro é torcedor da 
Chapecoense, então ele nasceu em Chapecó” é: 
a) Se Pedro não é torcedor da Chapecoense, então ele não nasceu em Chapecó. 
b) Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é torcedor da Chapecoense. 
c) Pedro é torcedor da Chapecoense e não nasceu em Chapecó. 
d) Pedro não é torcedor da Chapecoense ou nasceu em Chapecó. 
e) Pedro é torcedor da Chapecoense ou não nasceu em Chapecó. 
 
6. (IMBEL/FGV/2021) Um professor afirmou: “Quem acertar todas as questões de múltipla-escolha vai 
tirar conceito A.” Alberto é um de seus alunos. Uma consequência lógica da sentença do professor é: 
a) se Alberto tirou conceito A, então ele acertou todas as questões de múltipla-escolha. 
b) se Alberto não tirou conceito A, então ele acertou todas as questões de múltipla-escolha. 
c) se Alberto não tirou conceito A, então ele errou todas as questões de múltipla-escolha. 
d) se Alberto não tirou conceito A, então ele errou exatamente uma questão de múltipla-escolha. 
e) se Alberto não tirou conceito A, então ele errou pelo menos uma questão de múltipla-escolha. 
 
7. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Considere a sentença: “Renato viajou e não telefonou 
para sua mãe”. A negação lógica dessa sentença é 
a) “Renato viajou e telefonou para sua mãe.” 
b) “Renato não viajou e não telefonou para sua mãe.” 
c) “Renato não viajou ou telefonou para sua mãe.” 
d) “Renato viajou ou não telefonou para sua mãe.” 
e) “Renato não viajou ou não telefonou para sua mãe.” 
 
8. (Compesa/FGV/2018) Certo dia Cesar disse: “Eu vim e venci”. Sabendo que a afirmação acima não é 
verdadeira, é correto concluir que Cesar 
a) não veio e venceu. 
b) veio e não venceu. 
c) não veio e não venceu. 
d) não veio ou não venceu. 
e) se veio, não venceu. 
 
9. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Considere a sentença: “Se pratico esportes, então fico 
feliz”. A negação lógica dessa sentença é 
a) “Se não pratico esportes, então não fico feliz.” 
b) “Se não pratico esportes, então fico feliz.” 
c) “Se pratico esportes, então não fico feliz.” 
d) “Pratico esportes e não fico feliz.” 
e) “Não pratico esportes e fico feliz.” 
 
10. (IBGE/FGV/2019) Considere a sentença: “Rubens tem mais de 18 anos e sabe dirigir”. A negação lógica 
dessa sentença é: 
a) Rubens não tem mais de 18 anos e não sabe dirigir. 
b) Rubens não tem mais de 18 anos ou não sabe dirigir. 
c) Rubens tem mais de 18 anos e não sabe dirigir. 
d) Rubens não tem mais de 18 anos e sabe dirigir. 
e) Rubens tem mais de 18 anos ou sabe dirigir. 
 
 
 
 
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11. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Considere a afirmativa: “Este mês tem 31 dias e o mês que 
vem também terá”. A negação dessa afirmativa é 
a) "Este mês tem 30 dias e o mês que vem terá 31”. 
b) “Este mês não tem 31 dias e o mês que vem também não terá”. 
c) “Este mês tem 31 dias e o mês que vem não terá”. 
d) “Este mês tem 30 dias ou o mês que vem também terá”. 
e) “Este mês não tem 31 dias ou o mês que vem não terá 31 dias”. 
 
12. (TRT-SC/FGV/2017) Os advogados Miguel e Lucas conversam sobre determinado processo que vão 
receber. 
- Miguel: Se esse processo é de “danos morais” então tem 100 páginas ou mais. 
- Lucas: Não é verdade. 
O que Lucas disse é logicamente equivalente a: 
a) esse processo não é de danos morais e tem 100 páginas ou mais; 
b) esse processo não é de danos morais ou tem menos de 100 páginas; 
c) se esse processo não é de danos morais então tem 100 páginas ou mais; 
d) se esse processo é de danos morais então tem 100 páginas ou menos; 
e) esse processo é de danos morais e tem menos de 100 páginas. 
 
13. (MPE-RJ/FGV/2019) Considere a sentença: “Se não estou cansado, então vejo televisão ou vou ao 
cinema”. 
A negação lógica dessa sentença é: 
a) Se estou cansado, então não vejo televisão e não vou ao cinema. 
b) Se estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema. 
c) Se não vejo televisão e não vou ao cinema, então estou cansado. 
d) Não estou cansado e não vejo televisão e não vou ao cinema. 
e) Estou cansado ou vejo televisão ou vou ao cinema. 
 
14. (IBGE/FGV/2019) Considere a sentença: “Se corro ou faço musculação, então fico cansado”. Uma 
sentença logicamente equivalente a essa é: 
a) Se não corro ou faço musculação, então não fico cansado. 
b) Se não corro e não faço musculação, então não fico cansado. 
c) Não corro e não faço musculação ou fico cansado. 
d) Corro ou faço musculação e não fico cansado. 
e) Não corro ou não faço musculação e fico cansado. 
 
15. (Polícia Civil do Espírito Santo/AOCP/2018) Considerando p e q duas proposições quaisquer, assinale 
a alternativa que representa, logicamente, uma tautologia. 
a) ~p ^ p 
b) ~p ^ ~q 
c) (p ^ q) → (p v q) 
d) (p v q) → (p ^ q) 
e) p v q 
 
 
 
 
 
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16. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Se não é verdade que “Todo soteronito é soteronoso”, então 
é correto afirmar que 
a) “Nenhum soteronito é soteronoso”. 
b) “Todo soteronoso é soteronito”. 
c) “Algum soteronito não é soteronoso”. 
d) “Algum soteronoso não é soteronito”. 
e) “Algum soteronito é soteronoso”. 
 
17. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Considere a sentença: “Todo estudante que gosta de 
Matemática também gosta de Ciências Biológicas”. Considerando que essa sentença é falsa, é correto 
concluir que: 
a) “Todo estudante que não gosta de Matemática gosta de Ciências Biológicas”. 
b) “Nenhum estudante que gosta de Matemáticatambém gosta de Ciências Biológicas”. 
c) “Todo estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”. 
d) “Algum estudante que gosta de Matemática não gosta de Ciências Biológicas”. 
e)“Algum estudante que não gosta de Matemática gosta de Ciências Biológicas”. 
 
18. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Considerando que a afirmação “Nenhum pescador sabe 
nadar” não é verdadeira, é correto concluir que 
a) “Há, pelo menos, um pescador que sabe nadar”. 
b) “Quem não é pescador não sabe nadar”. 
c) “Todos os pescadores sabem nadar”. 
d) “Todas as pessoas que sabem nadar são pescadores”. 
e) “Ninguém que sabe nadar é pescador”. 
 
19. (AL-RO/FGV/2018) Considere verdadeira a afirmação: “Todo parlamentar conhece bem a 
Constituição”. É correto concluir que 
a) “Se uma pessoa conhece bem a Constituição então é parlamentar.” 
b) “Se uma pessoa não é um parlamentar então não conhece bem a Constituição.” 
c) “Se uma pessoa não conhece bem a constituição então não é parlamentar.” 
d) “Existe um parlamentar que não conhece bem a Constituição.” 
e) “Não existe pessoa que conheça bem a Constituição e não seja parlamentar.” 
 
20. (IMBEL/FGV/2021) Considere verdadeira a afirmação: “Todo vegetal verde é saudável”. É correto 
concluir que: 
a) Todo vegetal saudável é verde. 
b) Todo vegetal que não é saudável não é verde. 
c) Todo vegetal que não é verde não é saudável. 
d) Alguns vegetais verdes não são saudáveis. 
e) Alguns vegetais que não são saudáveis são verdes. 
 
21. (AL-RO/FGV/2018) Considere a afirmação: “Eu recebi o boleto e não paguei”. A negação lógica dessa 
afirmação é 
a) “Eu não recebi o boleto e não paguei.” 
b) “Eu não recebi o boleto e paguei.” 
c) “Eu recebi o boleto e paguei.” 
 
 
 
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d) “Eu não recebi o boleto ou não paguei.” 
e) “Eu não recebi o boleto ou paguei.” 
 
22. (Prefeitura de Niterói – RJ/FGV/2018) Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é 
atleta.” 
Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada. 
a) “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.” 
b) “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.” 
c) “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.” 
d) “Arlindo é baixo e atleta.” 
e) “Arlindo não é baixo e não é atleta.” 
 
23. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) A negação de “Nenhum analista é magro” é 
a) “Há pelo menos um analista magro”. 
b) “Alguns magros são analistas”. 
c) “Todos os analistas são magros”. 
d) “Todos os magros são analistas”. 
e) “Todos os analistas não são magros”. 
 
24. (AL-RO/FGV/2018) Considere a sentença a seguir. “Se nasci em Rondônia ou Roraima, então sou 
brasileiro”. 
Assinale a opção que apresenta uma sentença logicamente equivalente à sentença dada. 
a) “Se não nasci em Rondônia nem em Roraima, então não sou brasileiro”. 
b) “Se nasci em Rondônia, então sou brasileiro”. 
c) “Se não nasci em Roraima, então não sou brasileiro”. 
d) “Se não sou brasileiro, então não nasci em Rondônia nem em Roraima”. 
e) “Se sou brasileiro e não nasci em Rondônia, então nasci em Roraima”. 
 
25. (AL-RO/FGV/2018) A negação lógica da sentença “Se como demais, então passo mal” é 
a) “Se não como demais, então não passo mal”. 
b) “Se não como demais, então passo mal”. 
c) “Como demais e não passo mal”. 
d) “Não como demais ou passo mal”. 
e) “Não como demais e passo mal”. 
 
26. (AL-RO/FGV/2018) Considere a afirmação: “Se um animal não tem dentes então não morde”. Uma 
afirmação logicamente equivalente é 
a) “Se um animal tem dentes então morde.” 
b) “Se um animal não morde então não tem dentes.” 
c) “Se um animal morde então tem dentes.” 
d) “Existe um animal que não tem dentes e morde.” 
e) “Um animal não tem dentes ou morde.” 
 
27. (Prefeitura de Niterói – RJ/FGV/2018) Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença 
“Todo niteroiense é fluminense." 
a) “Nenhum niteroiense é fluminense.” 
 
 
 
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b) “Nenhum fluminense é niteroiense.” 
c) “Algum niteroiense não é fluminense.” 
d) “Algum fluminense não é niteroiense.” 
e) “Todo niteroiense não é fluminense." 
 
28. (TJ-SC/FGV/2018) Considere a sentença: “Todo catarinense gosta de camarão ou é torcedor do 
Figueirense”. 
A negação lógica da sentença dada é: 
a) Nenhum catarinense gosta de camarão ou é torcedor do Figueirense. 
b) Todo catarinense gosta de camarão, mas não é torcedor do Figueirense. 
c) Todo catarinense não gosta de camarão e não é torcedor do Figueirense. 
d) Algum catarinense não gosta de camarão e não é torcedor do Figueirense. 
e) Algum catarinense não gosta de camarão ou não é torcedor do Figueirense. 
 
29. (MPE-AL/FGV/2018) Utilizando o símbolo “~” para negação, a expressão lógica “se A então B” é 
equivalente à expressão 
a) A ou B. b) A ou ~B. c) ~A and B. d) ~A ou B. e) ~A ou ~B. 
 
30. (TJ-SC/FGV/2018) Considere a afirmação: “Nenhum médico é cego”. A negação dessa afirmação é: 
a) Há, pelo menos, um médico cego. 
b) Nenhum cego é médico. 
c) Todos os médicos são cegos. 
d) Todos os cegos são médicos. 
e) Todos os médicos não são cegos. 
 
31. (Banestes/FGV/2018) Considere a sentença: “Se Carla gosta de peixe, então Carla sabe nadar”. Uma 
sentença logicamente equivalente à sentença dada é: 
a) Se Carla sabe nadar, então Carla gosta de peixe. 
b) Se Carla não sabe nadar, então Carla não gosta de peixe. 
c) Se Carla não gosta de peixe, então Carla não sabe nadar. 
d) Carla gosta de peixe e sabe nadar. 
e) Carla gosta de peixe ou não sabe nadar. 
 
32. (MPE-RJ/FGV/2019) Considere as proposições a seguir. 
I. 30% de 120 = 36 e 25% de 140 = 36. 
II. 30% de 120 = 36 ou 25% de 140 = 36. 
III. Se 25% de 140 = 36, então 30% de 120 = 36. 
É correto concluir que: 
a) apenas a proposição I é verdadeira. 
b) apenas a proposição II é verdadeira. 
c) apenas as proposições II e III são verdadeiras. 
d) todas são verdadeiras. 
e) nenhuma é verdadeira. 
 
 
 
 
 
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33. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Considere as afirmativas a seguir. - “Alguns homens jogam 
xadrez”. 
- “Quem joga xadrez tem bom raciocínio”. 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
a) “Todos os homens têm bom raciocínio”. 
b) “Mulheres não jogam xadrez”. 
c) “Quem tem bom raciocínio joga xadrez” 
d) “Homem que não tem bom raciocínio não joga xadrez”. 
e) “Quem não joga xadrez não tem bom raciocínio”. 
 
 
 
 
 
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AULA 02: Números inteiros, racionais e reais e suas operações, porcentagem. 
Proporcionalidade direta e inversa. Conjuntos e suas operações, diagramas. 
 
1. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) O resultado da operação 2+3×4−1 é 
a) 13. 
b) 15. 
c) 19. 
d) 22. 
e) 23 
 
2. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Calcule o valor da expressão aritmética 
2(2(2(2+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9)+0+1+9. 
a) 154. 
b) 158. 
c) 166. 
d) 216. 
e) 219. 
 
3. (IMBEL/FGV/2021) O número inteiro N dividido por 7 deixa resto 3. O número N + 50 dividido por 7 
deixa resto 
a) 0. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 4. 
e) 5. 
 
4. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Dizemos que um número inteiro é “soteropolista” quando 
todos os seus algarismos são ímpares e o número é divisível pelo seu algarismo das unidades. 
Considere as afirmativas: 
I. 73 é um número “soteropolista”. 
II. 35 é um número “soteropolista”. 
III. 63 é um número “soteropolista”. 
É correto concluir que 
a) todas são verdadeiras. d) apenas II é verdadeira. 
b) apenas I e II são verdadeiras. e) apenas III é verdadeira. 
c) apenas II e III são verdadeiras. 
 
5. (IMBEL/FGV/2021) Francisco compra, semanalmente, 10bandejas de 30 ovos cada. Na última semana, 
no entanto, ele comprou a mesma quantidade de ovos em caixas de uma dúzia. 
Assinale a opção que indica o número de caixas que Francisco recebeu nessa última semana. 
a) 24. 
b) 25. 
c) 26. 
d) 28. 
e) 30. 
 
 
 
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6. (IMBEL/FGV/2021) Em uma farmácia João comprou 6 sabonetes iguais e 4 tubos iguais de pasta de 
dente. Os preços de cada sabonete e cada tubo de pasta de dente são R$2,30 e R$4,55, respectivamente. 
João pagou essa compra com uma nota de 50 reais. 
O troco que ele recebeu foi de 
a) R$18,00. 
b) R$16,50. 
c) R$15,80. 
d) R$14,20. 
e) R$12,00. 
 
7. (IMBEL/FGV/2021) Certa pistola fabricada pela IMBEL tem carregador que comporta, no máximo, 17 
balas. Uma unidade do exército deseja abastecer completamente 180 carregadores dessas pistolas. Sabe-
se que cada caixa dessa munição contém 200 balas. 
O número mínimo de caixas de balas que devem ser adquiridas para realizar essa tarefa é 
a) 14. 
b) 15. 
c) 16. 
d) 17. 
e) 18. 
 
8. (IMBEL/FGV/2021) Em uma fábrica de munições, o fiscal de produção é trocado de 8 em 8 meses e o 
fiscal de equipamentos é trocado de 10 em 10 meses. Se essas trocas coincidiram em novembro de 2020, 
a próxima vez em que as duas trocas coincidirão será no ano de 
a) 2021. 
b) 2022. 
c) 2023. 
d) 2024. 
e) 2025. 
 
9. (IBGE/FGV/2017) João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses 
relatórios em envelopes da seguinte forma: 
• Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. 
• Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes. 
Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é: 
a) 8; 
b) 9; 
c) 12; 
d) 16; 
e) 18. 
 
10. (IBGE/FGV/2020) José recebeu uma herança em dinheiro. Desse valor, a quinta parte foi utilizada para 
o pagamento do advogado e de impostos, e a terça parte do restante foi utilizada para o pagamento de 
dívidas. 
A fração do total que restou foi: 
a) 3/5. c) 7/15. e) 8/10. 
b) 7/10. d) 8/15. 
 
 
 
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11. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) A família de Flávio pediu uma pizza, que veio dividida 
em 8 fatias iguais. Flávio comeu uma fatia inteira e dividiu uma outra fatia igualmente com sua irmã. 
Da pizza inteira Flávio comeu 
a) 1/4. 
b) 1/3. 
c) 3/8. 
d) 1/6. 
e) 3/16. 
 
12. (Prefeitura de Boa Vista - RR/FGV/2018) Uma creche terá 12 crianças de 1 a 2 anos, de segunda a 
sexta-feira da próxima semana. Cada criança trocará de fralda quatro vezes em cada dia e cada pacote de 
fraldas que a creche utiliza tem 70 fraldas. 
Para essa semana, o número mínimo de pacotes de fraldas que a creche deve comprar é: 
a) 2. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 6. 
 
13. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2017) Uma árvore é 4 m mais alta do que outra árvore. As alturas 
das duas árvores estão na razão 2/3. A árvore mais alta mede 
a) 6 m. 
b) 8 m. 
c) 9 m. 
d) 12 m. 
e) 15 m. 
 
14. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Em uma escola, uma bebida para o lanche das crianças 
é feita diluindo-se 2 colheres de sopa de achocolatado em pó em um copo com 150ml de leite. 
Em uma jarra contendo 2,7 litros de leite, o número de colheres de sopa de achocolatado que se deve 
acrescentar é 
a) 18. 
b) 24. 
c) 30. 
d) 36. 
e) 42. 
 
15. (MPE-RJ/FGV/2019) A uma velocidade média de 80 km/h percorre-se uma certa distância em 3 horas 
e 15 minutos. 
A uma velocidade média de 60 km/h, a mesma distância é percorrida em: 
a) 2 horas e 54 minutos. 
b) 3 horas e 45 minutos. 
c) 4 horas e 20 minutos. 
d) 4 horas e 30 minutos. 
e) 4 horas e 45 minutos. 
 
 
 
 
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16. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Uma queijaria produz 1 kg de queijo curado com 7,5 litros de 
leite de cabra. A quantidade desse tipo de queijo que pode ser produzida com 360 litros de leite de cabra 
é 
a) 46 kg. 
b) 48 kg. 
c) 50 kg. 
d) 52 kg. 
e) 54 kg. 
 
17. (IBGE/FGV/2020) Um pintor de paredes pinta uma parede retangular com 3m de altura e 4m de 
comprimento em 18 minutos. 
Com a mesma eficiência, esse pintor pintará uma parede retangular com 4m de altura e 5m de 
comprimento em: 
a) 20 minutos. 
b) 24 minutos. 
c) 25 minutos. 
d) 28 minutos. 
e) 30 minutos. 
 
18. (IBGE/FGV/2019) Sabe-se que 3 recenseadores, com a mesma capacidade de trabalho, entrevistam 
360 pessoas em 8 dias. 
O número de dias que 2 desses recenseadores levarão para entrevistar 510 pessoas é: 
a) 14. 
b) 15. 
c) 16. 
d) 17. 
e) 18. 
 
19. (Prefeitura de Boa Vista - RR/FGV/2018) Trabalhando na creche, Joana deve preparar copos de leite 
usando certo tipo de leite em pó. As instruções dizem que para cada copo ela deve usar 180 ml de água e 
2 colheres de sopa de leite em pó. 
Se Joana usou 30 colheres de sopa de leite em pó, então a quantidade de água necessária foi de: 
a) 2.100 ml. 
b) 2.400 ml. 
c) 2.700 ml. 
d) 3.000 ml. 
e) 3.300 ml. 
 
20. (IMBEL/FGV/2021) Joana deu 1/4 das cartas que possuía para Ângela. Das cartas que sobraram, ela 
deu 1/3 para Roberto. Finalmente, das cartas restantes ela deu a metade para Júlia. 
Em relação à quantidade inicial, assinale a opção que indica a quantidade de cartas, em porcentagem, que 
sobrou para Joana. 
a) 10. b) 20. 
c) 25. d) 30. 
e) 35. 
 
 
 
 
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21. (IBGE/FGV/2019) Antônio tem que visitar 120 clientes esse mês. Ele já visitou 35% dos clientes até 
agora. 
O número de clientes que Antônio ainda tem que visitar para cumprir sua meta é: 
a) 42. 
b) 65. 
c) 72. 
d) 76. 
e) 78. 
 
22. (MPE-RJ/FGV/2019) Ernesto foi promovido e seu salário aumentou 40%, passando a ser de 
R$3.500,00. 
O salário de Ernesto antes da promoção era de: 
a) R$1.900,00. 
b) R$2.100,00. 
c) R$2.400,00. 
d) R$2.500,00. 
e) R$2.800,00. 
 
23. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Arlindo pagou uma conta após a data de vencimento, com 
10% de multa, no valor total de R$ 379,50. Se Arlindo tivesse pago essa conta até o vencimento teria pago 
a menos 
a) R$ 37,95. 
b) R$ 37,50. 
c) R$ 36,75. 
d) R$ 35,50. 
e) R$ 34,50. 
 
24. (IMBEL/FGV/2021) Segundo dados obtidos pela BBC News Brasil com a Polícia Federal, o número de 
novas armas registradas no país sofreu um grande aumento de 2019 para 2020. Em 2019, foram 
registradas 94 mil novas armas e, em 2020, foram registradas 180 mil novas armas. 
Esse aumento foi de, aproximadamente, 
a) 83%. 
b) 85%. 
c) 87%. 
d) 89%. 
e) 91%. 
 
25. (AL-RO/FGV/2018) O valor de uma ação da Bolsa de Valores desvalorizou 20% em junho e valorizou 
20% em julho. 
Em relação ao seu valor no início de junho, assinale a opção que indica, ao final de julho, o valor dessa 
ação. 
a) ficou igual. 
b) valorizou 2%. 
c) desvalorizou 2%. 
d) valorizou 4%. 
e) desvalorizou 4%. 
 
 
 
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26. (IBGE/FGV/2020) Em certo município brasileiro o censo do ano de 2000 verificou que sua população 
tinha aumentado 15% na última década, e o censo de 2010 verificou que a população desse município 
tinha diminuído 10% na década anterior. 
Nessas duas décadas analisadas pelos dois censos, a população desse município aumentou: 
a) 3,5%. c) 4,5%. e) 5,5%. 
b) 4,0%. d) 5,0%. 
 
27. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) Quando se compra um medicamento, 36% do preço pago é o 
imposto cobrado pelo governo. Considere um medicamento que custa R$40,00. 
Se o governo não cobrasse imposto sobre medicamentos, o consumidor poderia comprá-lo por: 
a) R$25,40. 
b) R$25,60. 
c) R$25,80. 
d) R$26,00. 
e) R$26,20.28. (IMBEL/FGV/2021) Dulce tinha um pacote cheio de balas. Ela deu 30% das balas para seu amigo Paulo. 
Depois, deu 20% do que havia sobrado para seu amigo Pedro. Finalmente, ela deu 50% das balas restantes 
para sua amiga Fátima. 
A porcentagem das balas iniciais que restaram para Dulce foi 
a) 0. 
b) 10. 
c) 18. 
d) 28. 
e) 30. 
 
29. (IMBEL/FGV/2021) Em uma eleição com três candidatos, André, Beatriz e Cláudia, todos os eleitores 
votaram em um dos candidatos, isto é, não houve votos brancos nem nulos. André, Beatriz e Cláudia 
receberam, respectivamente, 25%, 40% e 35% dos votos. Beatriz recebeu 48 votos. 
O número total de eleitores foi 
a) 100. 
b) 120. 
c) 140. 
d) 160. 
e) 180. 
 
30. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em uma cidade, os 4 
bairros mais próximos do centro, Aratu, Brotas, Graça e Lapinha, 
serão representados pelas letras A, B, G, L, respectivamente. Uma 
pesquisa feita com pessoas que trabalham no centro da cidade 
mostrou a distribuição dos locais onde elas moram. No gráfico 
abaixo, cada setor representa a quantidade de pessoas que mora em 
cada um dos bairros próximos do centro e as que moram em locais 
mais afastados (outros bairros). 
 
 
 
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O setor correspondente ao bairro de Brotas tem ângulo central de 54°. Isto significa que a porcentagem 
das pessoas consultadas que moram em Brotas é de 
a) 12%. 
b) 15%. 
c) 18%. 
d) 24%. 
e) 27%. 
 
31. (AL-RO/FGV/2018) Em um saco há bolas de apenas dois tamanhos: grandes e pequenas. Cada bola ou 
é branca ou é preta não havendo outra cor. Sabe-se que: 
• 70% das bolas do saco são brancas. 
• 25% das bolas grandes são pretas. 
• 40% das bolas pretas são pequenas. 
 
A porcentagem de bolas brancas pequenas no saco é de 
a) 16%. 
b) 18%. 
c) 20%. 
d) 22%. 
e) 24%. 
 
32. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Marcela percorreu 100km de carro em 2 horas. Mário 
percorreu a mesma distância, mas com uma velocidade média 20% menor do que a velocidade média de 
Marcela. Mário percorreu os 100km em 
a) 2h20min. 
b) 2h24min. 
c) 2h30min. 
d) 2h40min. 
e) 2h45min. 
 
33. (AL-RO/FGV/2018) Suponha que uma fábrica tenha 10 funcionários que trabalham 8 horas por dia, 
por 5 dias seguidos, produzindo 12 unidades de um produto. 
Suponha que houve um corte de 50% do total de funcionários, e os que permaneceram passaram a 
trabalhar por 10 dias seguidos, tendo que alcançar a meta de produzir 50% a mais do que antes do corte 
de funcionários. 
Assinale a opção que indica o número de horas/dia que os trabalhadores que sobraram terão que 
trabalhar para atingir a meta. 
a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 18. 
 
34. (MPE-RJ/FGV/2019) Sobre os conjuntos A e B, sabe-se que: 
A – B tem 7 elementos; A tem 28 elementos; A união de A e B tem 38 elementos. 
O número de elementos do conjunto B é: 
a) 10. b) 18. c) 21. d) 31. e) 35. 
 
 
 
 
 
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35. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Aos 5 anos, toda criança deve tomar um reforço das 
vacinas tríplice e pólio. 
Uma pesquisa feita com as 80 crianças que entraram no 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola 
mostrou que: 
• 54 alunos tomaram a vacina tríplice. 
• 52 alunos tomaram a vacina pólio. 
• 16 alunos não tomaram nenhuma das duas vacinas. 
O número de alunos que tomou as duas vacinas é 
a) 42. d) 48. 
b) 44. e) 50. 
c) 46. 
 
36. (IMBEL/FGV/2021) Os 38 empregados novos da fábrica de brinquedos BLIME estão passando por um 
treinamento inicial. 
Uma das tarefas do treinamento é a de assistir aos filmes A e B sobre o funcionamento de duas partes da 
fábrica. 
Em uma reunião com os novos empregados o coordenador perguntou a todos quem já tinha assistido aos 
filmes recomendados e ele percebeu, pelas respostas, que 
• N pessoas assistiram ao filme A. 
• 2N pessoas assistiram ao filme B. 
• 3N pessoas não assistiram a nenhum dos dois filmes. 
 
É correto concluir que o número mínimo de pessoas que assistiu aos dois filmes foi 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
37. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) O número de estudantes, de uma determinada classe, que 
gostam de Matemática é igual ao número de estudantes dessa classe que gostam de Português. Juntando 
os estudantes que gostam de Matemática com os estudantes que gostam de Português, forma-se um 
grupo de 24 estudantes. O grupo de estudantes que gostam de Matemática e também de Português tem 
6 estudantes. 
Nessa classe, o número de estudantes que gostam de Matemática e não gostam de Português é 
a) 18. 
b) 15. 
c) 12. 
d) 9. 
e) 6. 
 
38. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2017) Cada um dos 20 funcionários de uma empresa tem um 
cachorro ou um gato, sendo que alguns deles têm um cachorro e um gato. Dezesseis funcionários têm 
cachorro e quatorze funcionários têm gato. 
O número de funcionários que têm cachorro e gato é 
a) 10. 
b) 12. 
c) 14. 
d) 16. 
e) 18. 
 
 
 
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39. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Para as encomendas da semana, uma fábrica de bolos 
tinha no estoque 7 dúzias e meia de ovos e, no trabalho da semana, consumiu 8 dezenas. 
Assinale a opção que indica o número de ovos que sobrou. 
a) 2. c) 6. e) 10. 
b) 4. d) 8. 
 
40. (IMBEL/FGV/2021) Gabriel entra em uma lanchonete com R$ 80,00 para comprar sanduíches e sucos. 
Cada sanduíche custa R$ 13,50 e cada suco custa R$ 5,60. Gabriel compra a maior quantidade possível de 
sanduíches com os R$ 80,00 e, com o que sobra, compra a maior quantidade de sucos possível. 
Ao final, Gabriel ficou com 
a) R$2,40. 
b) R$2,20. 
c) R$ 1,30. 
d) R$ 1,20. 
e) R$ 0,70. 
 
41. (IMBEL/FGV/2021) Uma caixa de munição de certa pistola tem 1000 balas e o pente (carregador) 
dessa pistola comporta até 16 balas. O número máximo de pentes completos que essa caixa de balas 
consegue abastecer é 
a) 60. 
b) 61. 
c) 62. 
d) 63. 
e) 64. 
 
42. (IBGE/FGV/2019) Marlene comeu, inicialmente, um quarto da barra de chocolate que comprou. 
Depois, comeu um terço do que tinha sobrado. 
A fração da barra de chocolate que Marlene ainda tem para comer é: 
a) 1/2. 
b) 1/3. 
c) 1/4. 
d) 3/4. 
e) 1/12. 
 
43. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Um remédio infantil deve ser ministrado na proporção 
de 3 gotas para cada quilo da criança, não devendo, no entanto, ultrapassar a dose de 24 gotas. 
Para uma criança com 7 kg, devem ser dadas 
a) 18 gotas. 
b) 21 gotas. 
c) 24 gotas. 
d) 27 gotas. 
e) 30 gotas. 
 
44. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Três impressoras iguais, trabalhando juntas, imprimiram 
todas as provas de um concurso em 12 horas. 
Quatro dessas impressoras, trabalhando juntas, realizariam o mesmo trabalho em 
 
 
 
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a) 16 horas. 
b) 15 horas. 
c) 10 horas. 
d) 9 horas. 
e) 8 horas. 
 
45. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Três funcionários fazem um determinado trabalho em 60 
minutos. Cinco funcionários, com a mesma eficiência, fazem o mesmo trabalho em 
a) 1 hora e 40 minutos. 
b) 1 hora e 20 minutos. 
c) 50 minutos. 
d) 36 minutos. 
e) 30 minutos. 
 
46. (IMBEL/FGV/2021) Antônio pegou um taxi de uma empresa que oferecia a promoção divulgada no 
cartaz a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao chegar ao seu destino, Antônio viu que o taxímetro marcava R$ 19,00. Ele então pediu ao motorista 
que desse uma volta no quarteirão e parasse no mesmo lugar. Depois disso, o taxímetro passou a marcar 
R$ 21,00. 
Assim, Antônio economizou 
a) R$4,00. 
b) R$4,10. 
c) R$4,20. 
d) R$4,30. 
e) R$4,40. 
 
47. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em certo jogo, há fichasde apenas duas cores: brancas e 
pretas. Em cada uma das cores, algumas fichas são quadradas e as outras são redondas. Ronaldo está 
nesse jogo e, em certo momento, a quantidade de fichas que possui é tal que: 
• 60% das suas fichas são brancas. 
• 25% das suas fichas quadradas são pretas. 
• 70% das suas fichas pretas são redondas. 
Em relação ao total de fichas de Ronaldo, a porcentagem de fichas redondas brancas é de 
 
 
 
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a) 18%. 
b) 24%. 
c) 32%. 
d) 36%. 
e) 45%. 
 
48. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Em uma região turística, uma pousada recebeu, em 
2018, 20% mais hóspedes do que tinha recebido no ano anterior e, em 2019, recebeu 40% mais hóspedes 
do que em 2018. 
Nesse período, de 2017 a 2019, o aumento do número de hóspedes que a pousada recebeu foi de 
a) 60%. 
b) 62%. 
c) 64%. 
d) 66%. 
e) 68%. 
 
49. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Uma caixa tem apenas bolas azuis ou vermelhas, todas 
numeradas. Um terço das bolas vermelhas têm números pares e as demais bolas vermelhas têm números 
ímpares. Um quarto das bolas azuis têm números ímpares e as demais bolas azuis têm números pares. De 
todas as bolas da caixa, 48% são vermelhas. 
Do total de bolas da caixa, a porcentagem de bolas com números ímpares é 
a) 41%. 
b) 42%. 
c) 43%. 
d) 44%. 
e) 45%. 
 
50. (IMBEL/FGV/2021) Trinta estudantes praticam judô, natação e basquete, sendo que todos eles 
praticam pelo menos um desses esportes. Há 15 que praticam judô, 17 que praticam natação e 12 que 
praticam basquete. Há 10 estudantes que praticam pelo menos dois esportes. 
O número de estudantes que praticam os três esportes é 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
 
 
 
 
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AULA 03: Medidas de comprimento, área, volume, massa e tempo. 
 
1. (Prefeitura de Paulínia - SP/FGV/2016) Um erro de 2 mm foi cometido ao se fazer a medição de um 
comprimento igual a 20 m. 
Um segundo erro de 4 cm foi cometido ao se fazer a medição de um comprimento igual a 400 m. 
O erro relativo da primeira medição comparado ao erro relativo da segunda medição é 
a) igual. 
b) metade. 
c) um terço. 
d) um quarto. 
e) um décimo. 
 
2. (IMBEL/FGV/2021) O calibre de uma arma representa o diâmetro do projetil que ela utiliza. Se uma 
arma tem “calibre 38”, então o projétil que ela utiliza tem diâmetro igual a 38 centésimos de polegada. 
Sabe-se que 1 polegada é igual a 2,54 cm. 
Assim, uma arma de “calibre 45” utiliza um projétil de diâmetro aproximadamente igual a 
a) 10,6 mm. 
b) 11,0 mm. 
c) 11,4 mm. 
d) 11,8 mm. 
e) 12,2 mm. 
 
3. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Os diâmetros dos parafusos são medidos em polegadas 
e 1 polegada é equivalente a 25,4mm. 
A medida, em milímetros, de um parafuso de 5/8 de polegada está entre 
a) 15,5 e 15,7. 
b) 15,7 e 15,9. 
c) 15,9 e 16,1. 
d) 16,1 e 16,3. 
e) 16,3 e 16,5. 
 
4. (IBGE/FGV/2019) Joana construiu um muro em 3 dias. No primeiro dia, ela construiu 7 metros e 67 
centímetros de muro; no segundo dia, ela construiu 8 metros e 25 centímetros e, no terceiro dia, construiu 
7 metros e 48 centímetros. 
O comprimento total do muro construído por Joana foi de: 
a) 22 metros e 35 centímetros. 
b) 22 metros e 50 centímetros. 
c) 23 metros e 30 centímetros. 
d) 23 metros e 40 centímetros. 
e) 24 metros e 10 centímetros. 
 
5. (IBGE/FGV/2020) Um imóvel comercial é composto por uma sala retangular, medindo 3m de largura e 
6m de comprimento, e um banheiro, medindo 1,5m de largura e 2m de comprimento. 
A área total do imóvel, em metros quadrados, é: 
a) 12,5. 
 
 
 
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b) 16,5. 
c) 18. 
d) 21. 
e) 36. 
 
6. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) Uma jarra contém 2 litros de suco de laranja. Após serem servidos 
4 copos com 270 mililitros de suco cada um, resta, de suco, na jarra: 
a) 1,08 litro. 
b) 0,98 litro. 
c) 0,92 litro. 
d) 0,86 litro. 
e) 0,84 litro. 
 
7. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Certa embalagem tem a forma de um prisma triangular 
regular como o representado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O comprimento da embalagem é de 20cm e cada lado do triângulo mede 6cm. 
Obs.: utilize √3 = 1,73. 
O volume dessa embalagem, em cm3 , é de, aproximadamente, 
a) 250. 
b) 270. 
c) 290. 
d) 310. 
e) 330. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) O caldeirão da figura abaixo tem 40 cm de diâmetro e 36 cm 
de altura. 
 
A capacidade desse caldeirão é de, aproximadamente, 
a) 25 litros. 
b) 30 litros. 
c) 36 litros. 
d) 40 litros. 
e) 45 litros. 
 
 
 
 
 
 
9. (AL-RO/FGV/2018) Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de diâmetro e 1 m 
de altura tem, aproximadamente, a capacidade de 
a) 210 litros. 
b) 280 litros. 
c) 320 litros. 
d) 400 litros. 
e) 520 litros. 
 
10. (Banestes/FGV/2018) 1 cm3 de gesso tem 1,4 g de massa. A massa de 1 m3 de gesso é: 
a) 1,4 kg. 
b) 14 kg. 
c) 140 kg. 
d) 1400 kg. 
e) 14000 kg. 
 
11. (Banestes/FGV/2018) Certa piscina tem 12m de comprimento, 6m de largura e 1,5m de profundidade. 
Sabe-se que, com a piscina cheia, deve-se colocar 4g de cloro para cada 1000 litros de água. 
A quantidade de cloro que deve ser colocada nessa piscina cheia é de, aproximadamente: 
a) 280g. 
b) 360g. 
c) 430g. 
d) 500g. 
e) 620g. 
 
12. (IMBEL/FGV/2021) Em certo país X o tempo é marcado de forma diferente da nossa. No país X cada 
dia possui 20 Horas (representadas por 20H) e cada Hora possui 100 Minutos (representados por 
100MIN). 
Nesse país, o intervalo de tempo correspondente a 7H e 75MIN é equivalente, no nosso sistema, a 
a) 8h48min. 
b) 9h12min. 
c) 9h18min. 
 
 
 
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d) 9h36min. 
e) 9h48min. 
 
13. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2017) Um milhão de segundos correspondem a 
a) menos de um dia. 
b) mais de um dia e menos de uma semana. 
c) mais de uma semana e menos de dez dias. 
d) mais de dez dias e menos de doze dias. 
e) mais de doze dias. 
 
14. (IBGE/FGV/2020) Um caminhão pesado leva cinco horas e meia para fazer o percurso entre as cidades 
A e B. De carro, leva-se apenas a terça parte desse tempo. 
O tempo de percurso de carro para ir da cidade A até a cidade B é de: 
a) 1h45min. 
b) 1h50min. 
c) 1h55min. 
d) 2h05min. 
e) 2h10min. 
 
CONTINUAÇÃO AULA 03: Geometria básica: ângulos, triângulos, polígonos, 
distâncias, perímetro, área e proporcionalidade. 
 
1. (IMBEL/FGV/2021) A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lado comum. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O ângulo ABC, assinalado na figura mede 
a) 16°. 
b) 18°. 
c) 20°. 
d) 22°. 
e) 24°. 
 
2. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O 
ângulo OAB mede 28° e o ângulo ABC mede 65°. 
O ângulo ACB mede 
a) 58°. 
b) 60°. 
 
 
 
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c) 62°. 
d) 64°. 
e) 66°. 
 
3. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) A figura a seguir mostra dois polígonos regulares iguais, com 
um vértice em comum e apoiados em uma mesma reta. Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um 
polígono de n lados é dada por S = 180° (n – 2). A medida do ângulo assinalado com a letra α é 
a) 32°. 
b) 36°. 
c) 40°. 
d) 48°. 
e) 72°. 
 
 
 
 
4. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2019) Entre as pessoas aprovadas em certo concurso, 50 moram em 
Niterói e o número de residentes em cada região está no quadro a seguir. 
 
Para representar essa distribuição, foi feitoum gráfico de setores como 
o que está a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O ângulo central correspondente à região Pendotiba é de: 
a) 100°. 
b) 108°. 
c) 120°. 
d) 144°. 
e) 150°. 
 
5. (FGV - 2018 - Banestes - Técnico em Segurança do Trabalho) A figura abaixo mostra um triângulo 
isósceles, um quadrado e um triângulo equilátero. Sabe-se que os ângulos assinalados com a 
letra α medem 25°. O ângulo assinalado com a letra θ mede: 
a) 65°. 
b) 70°. 
c) 75°. 
d) 80°. 
e) 85°. 
 
 
 
 
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6. (SME – SP/FGV/2016) A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas 
circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo. A distância 
entre os centros dessas duas circunferências é 
a) 5√2. 
b) 3√3. 
c) 4√3. 
d) 2√5. 
e) 3√5. 
 
 
 
7. (IMBEL/FGV/2021) Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, 
respectivamente, os números inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimentos 6 cm e 13 cm e 
deseja formar um triângulo em que essas varetas sejam dois dos lados. Entre as varetas restantes, o 
número de escolhas que Euclides tem para o terceiro lado do triângulo é 
a) 18. 
b) 12. 
c) 11. 
d) 10. 
e) 9. 
 
8. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Seja A a área do triângulo de lados 5, 5, 6 e seja B a área 
do triângulo de lados 5, 5, 8. A relação entre A e B é 
a) A = B. 
b) A = 4/3 x B. 
c) A = 3/4 x B. 
d) A = 8/9 x B. 
e) A = 9/8 x B. 
 
9. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um 
diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm. A área em cm2 do triângulo BCD é 
a) 16√2. 
b) 18√2. 
c) 24√2. 
d) 32√2. 
e) 36√2. 
 
10. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em uma caixa há somente peças triangulares e peças 
pentagonais, em um total de 21 peças. Se, para cada peça pentagonal, há duas peças triangulares, o 
número total de vértices dessas peças é 
a) 77. 
b) 75. 
c) 69. 
d) 65. 
e) 63. 
 
11. (SME – SP/FGV/2016) Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor 
exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte 
exercício para seus alunos: Observe as figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quais são as figuras formadas por poligonais abertas? Quantos lados tem cada figura? Quantas diagonais 
tem cada figura? Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior? Quais figuras são polígonos 
convexos? 
Essa questão envolveu os seguintes conceitos: 
a) O conceito de polígono e sua relação com o conceito de ângulos de poligonais. 
b) O conceito de interior de uma poligonal fechada e sua relação com o conceito de círculo. 
c) O conceito de diagonal e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta. 
d) O conceito de polígono convexo e sua relação com o conceito de diagonal dos polígonos. 
e) O conceito de polígono convexo e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta. 
 
12. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2017) Um pentágono regular e um quadrado têm o mesmo 
perímetro. O lado do pentágono mede 6,0 cm. O lado do quadrado mede 
a) 5,0 cm. 
b) 6,0 cm. 
c) 6,5 cm. 
d) 7,0 cm. 
e) 7,5 cm. 
 
 
 
 
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13. (MPE-RJ/FGV/2019) Em uma rua retilínea há 20 postes espaçados igualmente entre si. A distância 
entre dois postes quaisquer consecutivos é de 15 metros. A distância entre o terceiro poste e o décimo 
sétimo poste é: 
a) 225 metros. 
b) 210 metros. 
c) 195 metros. 
d) 180 metros. 
e) 165 metros. 
 
14. (Prefeitura de Boa Vista - RR/FGV/2018) Uma sala da creche possui duas partes e cada uma delas é 
um quadrado de 6 m de lado. A passagem de uma das partes para a outra possui 4 m, como mostra a 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O perímetro da figura acima é: 
a) 40 m. 
b) 42 m. 
c) 44 m. 
d) 46 m. 
e) 48 m. 
 
15. (AL-RO/FGV/2018) Miguel tem um terreno retangular com 30 m de comprimento e 25 m de largura, 
e pretende cercá-lo com 4 voltas de arame farpado. Para isso, ele comprou um rolo de arame farpado 
com 500 m de arame. 
Após realizado o trabalho, Miguel verificou que 
a) sobraram 60 m de arame. 
b) sobraram 120 m de arame. 
c) menos da metade do rolo foi utilizado. 
d) faltaram 40 m de arame. 
e) faltaram 120 m de arame. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16. (IMBEL/FGV/2021) Na figura a seguir, todos os segmentos são iguais e todos os ângulos são retos. 
 
 O perímetro dessa figura é de 96 cm. 
 A área dessa figura, em cm2, é 
 a) 300. 
 b) 320. 
 c) 350. 
 d) 360. 
 e) 400. 
 
 
 
17. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) A figura a seguir mostra o piso de uma sala. Todos os 
ângulos são retos e as medidas dadas estão em metros. 
 
 A área dessa sala, em metros quadrados, é 
 a) 93. 
 b) 95. 
 c) 99. 
 d) 103. 
 e) 105. 
 
 
 
 
 
18. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Na figura a seguir, cada pequeno quadrado representa 
1 unidade de área. 
A área da região sombreada é 
a) 21. 
b) 22. 
c) 23. 
d) 24. 
e) 25. 
 
 
 
 
 
19. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) A área do círculo cuja circunferência tem equação (x - 1)2 + 
(y + 3)2 = 4 é 
a) π. 
b) 2π. 
c) 3π. 
d) 4π. 
e) 16π. 
 
 
 
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20. (IMBEL/FGV/2021) Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadrado original de 
25%. Seja N a área do novo quadrado. É correto afirmar que 
a) 16N = 25A. 
b) 25N = 16A. 
c) 4N = 5A. 
d) 5N = 4A. 
e) 9N = 16A. 
 
21. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Márcia tem um terreno retangular com 28m de largura 
e 32m de comprimento. Márcia vai plantar uma árvore em cada vértice do terreno e também, em cada 
lado do terreno, árvores espaçadas de 2m em 2m a partir dos vértices. O número total de árvores que 
Márcia vai plantar é 
a) 52. 
b) 54. 
c) 56. 
d) 58. 
e) 60. 
 
22. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Uma folha de papel retangular com largura de 24 cm e 
comprimento de 30 cm foi toda dividida em quadrados de lados 2 cm. O número de quadrados obtidos 
foi de 
a) 27. 
b) 54. 
c) 120. 
d) 180. 
e) 720. 
 
23. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Em um quadro retangular com 30cm de largura e 40cm 
de comprimento será colocada uma moldura, também retangular, com dimensões externas de 33cm de 
largura e 43cm de comprimento. A área ocupada pela moldura, em centímetros quadrados, é 
a) 9. 
b) 189. 
c) 219. 
d) 349. 
e) 439. 
 
24. (IMBEL/FGV/2021) Uma parede retangular de 5,0 m por 2,8 m deve ser ladrilhada com ladrilhos 
quadrados de 20 cm de lado. O número mínimo de ladrilhos necessários para fazer esse ladrilhamento é 
a) 340. 
b) 350. 
c) 360. 
d) 380. 
e) 420. 
 
 
 
 
 
 
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25. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Os lados de um retângulo têm, respectivamente, 20m 
e 32m. Aumentando-se 2m na medida de cada lado, a área do retângulo aumentará 
a) 4m2. 
b) 16m2. 
c) 64m2.d) 108m2. 
e) 128m2. 
 
26. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) O mapa de um loteamento foi construído na escala 1:2500. 
No centro desse loteamento há uma praça que aparece no mapa como um retângulo de 3 cm por 4 cm. 
A área real dessa praça é de 
a) 300 m2. 
b) 3000 m2. 
c) 750 m2. 
d) 7500 m2. 
e) 12000 m2. 
 
27. (Banestes/FGV/2018) Em um determinado mapa, 5cm representam 15m. Nesse mesmo mapa, há 
uma praça quadrada com 15cm de lado. A área real dessa praça, em metros quadrados, é: 
a) 2025. 
b) 2045. 
c) 2075. 
d) 3025. 
e) 3075. 
 
28. (IMBEL/FGV/2021) Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD. A figura a seguir mostra sua 
representação no plano cartesiano, onde cada unidade representa 10 metros. Sejam x e y os 
comprimentos das diagonais AC e BD, respectivamente. 
 
 É correto afirmar que 
 a) x – y é aproximadamente igual a 2 metros. 
 b) x – y é aproximadamente igual a 5 metros. 
 c) y – x é aproximadamente igual a 2 metros. 
 d) y – x é aproximadamente igual a 5 metros. 
 e) x = y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA 04: Problemas de lógica e raciocínio. Compreensão e análise da lógica de 
uma situação, utilizando as funções intelectuais: raciocínio verbal, raciocínio 
matemático, raciocínio sequencial, reconhecimento de padrões, orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 
 
1. (CODEBA/FGV/2016) As letras da sigla CODEBA foram embaralhadas e a nova sequência dessas 
mesmas letras possui as seguintes propriedades: 
• nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial. 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A. 
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
 
É correto concluir que, na nova sequência, 
a) a 3ª letra é E. 
b) a 5ª letra é A. 
c) a 1ª letra é B 
d) a 4ª letra é C. 
e) a 6ª letra é D. 
 
2. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) André, Beatriz, Carlos e Doris fazem as seguintes afirmações 
sobre a distância entre a empresa em que trabalham e o shopping mais próximo: 
André: é de, no mínimo, 6 km; 
Beatriz: é de, no máximo, 3 km; 
Carlos: não passa de 5 km; 
Doris: não chega a 4 km. 
 
Sabe-se que todos eles erraram em suas estimativas. Sendo d a distância, em quilômetros, entre a 
empresa e o shopping mais próximo, tem-se que 
a) d < 3. 
b) 3 < d < 4. 
c) 4 < d < 5. 
d) 5 < d < 6. 
e) d > 6. 
 
3. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Os alunos de uma escola fizeram uma formação no pátio 
da escola arrumados em filas (verticais) como no desenho a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A primeira fila com 5 alunos, a segunda com 4 alunos, a terceira com 5, a quarta com 4, e assim por diante, 
sendo 25 filas no total. O número total de alunos nessa formação é 
a) 105. 
b) 108. 
c) 112. 
d) 113. 
e) 117. 
 
4. (AL-RO/FGV/2018) Uma empresa fabrica certo equipamento elétrico e a máquina que o produz faz 48 
deles cada vez que é utilizada. Cada equipamento recebe uma etiqueta com um código formado por uma 
letra do alfabeto de 26 letras e um número de ordem de 01 a 48. Assim, na primeira vez que a máquina 
trabalhou, os equipamentos receberam as etiquetas de A01 até A48. Da segunda vez as etiquetas foram 
de B01 até B48, e assim por diante, seguindo o alfabeto. A empresa vendeu para uma loja todos os 
equipamentos com etiquetas de G33 até M29. 
Assinale a opção que indica a quantidade de equipamentos vendidos para essa loja. 
a) 237. 
b) 283. 
c) 284. 
d) 285. 
e) 302. 
 
5. (SEFIN-RO/FGV/2018) Observando o quadro a seguir, Pedro desejava encontrar um caminho do 
número A = 13 até o número B = 72 cumprindo as seguintes regras: 
• Só é permitido passar de um número para outro que esteja ao lado, em cima ou embaixo dele. 
• Só é permitido passar de um número para outro maior do que ele. 
 
Sabe-se que Pedro encontrou um caminho de A até B seguindo as regras estabelecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando os números da diagonal do quadro: 29, 27, 42, 38 e 55, o caminho de A até B passa, 
obrigatoriamente, por um deles. Esse número é: 
a) 29. 
b) 27. 
c) 42. 
d) 38. 
e) 55. 
 
 
 
 
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6. (AL-RO/FGV/2018) Uma sequência de números naturais é tal que dado um termo x qualquer dessa 
sequência, se ele é par, então o próximo termo será x/2; se ele é ímpar, então o próximo termo será x+5. 
Se o primeiro termo dessa sequência é 6, então o décimo termo será 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. e) 8. 
 
7. (ALE-RO/FGV/2018) Em uma sequência de números, para quaisquer três termos consecutivos x, y, z 
vale a relação z = 3y – x. Se o 18º termo dessa sequência é 2 e o 20º termo é 10, então o 14º termo é 
a) 2. 
b) 4. 
c) 10. 
d) 16. 
e) 26. 
 
8. (CODEBA/FGV/2016) Uma sequência de números inteiros positivos é formada seguindo três regras. A 
partir de um número inteiro positivo, aplica-se a regra adequada a ele para se obter o segundo termo da 
sequência. Para cada novo termo obtido, aplica-se a regra adequada a ele para se obter o termo seguinte. 
As três regras são: 
Regra 1: se o inteiro é menor ou igual a 9, multiplique-o por 7; 
Regra 2: se o inteiro é maior do que 9 e par, divida-o por 2; 
Regra 3: se o inteiro é maior do que 9 e ímpar, subtraia 5 dele. 
 
Na sequência cujo primeiro termo é 16, tem-se que 
a) o quinto termo é 7. 
b) o sexto termo é 14. 
c) o sétimo termo é 49. 
d) o oitavo termo é 22. 
e) o nono termo é 44. 
 
9. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) A sequência a seguir é formada pelas letras de “Angra 
dos Reis”, nessa ordem, com as letras todas juntas. 
ANGRADOSREISANGRADOSREISANGRADO... 
 
A 100ª letra dessa sequência é 
a) R. 
b) G. 
c) A. 
d) D. 
e) S. 
 
10. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Certo arquiteto planejou colocar no aeroporto da cidade uma 
faixa muito comprida com as seguintes letras em sequência, mantendo sempre o mesmo padrão: 
SALVADORBAHIASALVADORBAHIASALVADORBA... 
 
A 500ª letra dessa sequência é 
a) A. b) L. c) D. d) S. e) V. 
 
 
 
 
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11. (MPE-RJ/FGV/2019) Observe a sequência infinita a seguir. 
BCDFGHGFDCBCDFGHGFDCBCDFGHGFDCBCD... 
 
A 2019ª letra dessa sequência é: 
a) B. b) C. c) D. d) F. e) G. 
 
12. (TJ-PI/FGV/2015) Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro letras TJPI se repetem 
indefinidamente. Desde a 70ª até a 120ª letras dessa sequência, a quantidade de letras P é: 
a) 12. 
b) 13. 
c) 14. 
d) 15. 
e) 16. 
 
13. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Considere a sequência infinita de algarismos: 
246802468024680246... 
A soma dos 2019 primeiros algarismos dessa sequência é 
a) 8020. 
b) 8040. 
c) 8060. 
d) 8080. 
e) 8100. 
 
14. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Sobre uma mesa, há 3 caixas coloridas: uma verde, uma 
amarela e uma azul. Três bolas, numeradas com 1, 2 e 3, foram colocadas uma em cada caixa. Sabe-se 
que a bola 3 não está na caixa amarela e que a bola da caixa azul é a de número par. 
Estão nas caixas verde, amarela e azul, nessa ordem, as bolas 
a) 1, 2 e 3. 
b) 1, 3 e 2. 
c) 2, 1 e 3. 
d) 3, 2 e 1. 
e) 3, 1 e 2. 
 
15. (IBGE/FGV/2017) O apresentador de um programa de auditório mostra no palco três portas, 
numeradas com 1, 2 e 3, e diz que atrás de cada uma delas há um prêmio: uma bicicleta, uma geladeira e 
um computador, não necessariamente nessa ordem. O apresentador sorteará uma pessoa do auditório, 
que deve escolher uma das portas e levar o seu prêmio. 
Entretanto, se com as informações recebidas do apresentador a pessoa puder deduzirque objeto há atrás 
de cada porta, ela ganhará todos os prêmios. 
As informações do apresentador são: 
- A geladeira não está na porta 1. 
- A bicicleta e a geladeira não estão em portas com números consecutivos. 
Então, é correto afirmar que: 
a) a geladeira está na porta 2; b) o computador está na porta 1; 
c) a bicicleta está na porta 3; d) a bicicleta está na porta 2; 
e) o computador está na porta 2. 
 
 
 
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16. (TJ-SC/FGV/2018) Maria é mais nova que Roberta e Joana é mais velha que Sílvia, que tem a mesma 
idade de Roberta. 
É correto concluir que: 
a) Maria é mais velha que Sílvia. 
b) Roberta é mais jovem que Joana. 
c) Maria é mais velha que Joana. 
d) Sílvia é mais jovem que Maria. 
e) Maria e Joana têm a mesma idade. 
 
17. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Apolo caminhou em sequência, a partir de um ponto A, 4 
metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B. 
Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está 
a) 2 metros a Leste. 
b) 2 metros a Oeste. 
c) 1 metro a Leste. 
d) 1 metro a Oeste. 
e) 3 metros a Oeste. 
 
18. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Pedro e Mônica estão em uma mesma fila, com um total de 
23 pessoas. Há 17 pessoas atrás de Pedro e 13 pessoas na frente de Mônica. 
O número de pessoas entre Pedro e Mônica é 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 10. 
 
19. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Ana, Bela, Carla e Dora estão sentadas em volta de uma mesa 
quadrada em cadeiras numeradas de 1 a 4, como mostra a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que: 
• Ana não está em frente a Bela. 
• Bela tem Carla a sua esquerda. 
• Ana e Dora estão nas cadeiras pares. 
Considere as afirmativas: 
• Bela está na cadeira 3. 
• Ana está à direita de Dora. 
 
 
 
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• Carla está em frente a Dora. 
• Dora está na cadeira 2. 
 
Dentre as afirmativas acima, 
a) nenhuma é verdadeira. 
b) apenas uma é verdadeira. 
c) apenas duas são verdadeiras. 
d) apenas três são verdadeiras. 
e) todas são verdadeiras. 
 
20. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em uma fila de 8 soldados, Pedro é o 5º dessa fila. O sargento 
modificou a fila colocando, entre cada dois soldados consecutivos, um novo soldado. Essa segunda fila foi 
ainda modificada, pois o sargento colocou, entre cada dois soldados consecutivos, um novo soldado. A 
posição de Pedro na terceira fila é 
a) 14°. b) 15°. 
c) 16°. d) 17°. 
e) 18°. 
 
21. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) As crianças Ana, Bia, Célia, Dulce e Ester formam, nessa 
ordem, uma fila. Ana é a primeira e Ester é a última. 
Três alterações em sequência foram feitas na fila: 
• Ana saiu de seu lugar e ficou entre Célia e Dulce. 
• Bia e Dulce trocaram de lugar. 
• Ester saiu do seu lugar e ficou entre Ana e Célia. 
 
Depois dessas alterações é correto afirmar que 
a) Célia é a 3ª da fila. 
b) Bia está imediatamente à frente de Ester. 
c) Dulce é a última da fila. 
d) Ester está imediatamente atrás de Ana. 
e) Ana é a 4ª da fila. 
 
22. (IBGE/FGV/2019) André, Bento, Cláudio e Diogo estão sentados em volta de uma mesa quadrada e, 
entre os quatro, há dois cozinheiros, um músico e um pintor. 
Sabe-se que: 
• Os cozinheiros estão um ao lado do outro. 
• Bento é músico e está ao lado de André. 
• Diogo é cozinheiro e tem Bento à sua esquerda. 
 
É correto afirmar que: 
a) André está à esquerda de Cláudio. 
b) Diogo está à direita de André. 
c) André é cozinheiro. 
d) Bento está em frente ao pintor. 
e) O pintor tem Cláudio à sua esquerda. 
 
 
 
 
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23. (Prefeitura de Boa Vista - RR/FGV/2018) Uma peça está sobre uma das casas do tabuleiro 
quadriculado abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As letras C, B, D e E possuem os seguintes significados: 
C = mover a peça uma casa para cima; 
B = mover a peça uma casa para baixo; 
D = mover a peça uma casa para a direita; 
E = mover a peça uma casa para a esquerda. 
Cecília conseguiu fazer com a peça os seguintes movimentos sucessivos: CCDBD. 
 
Para fazer a peça voltar ao ponto de partida, uma sequência de movimentos possível é: 
a) EEC. 
b) BBEE. 
c) BE. 
d) EBE. 
e) EEEB. 
 
24. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) A figura abaixo mostra, à esquerda, uma malha triangular 
onde cada triângulo tem lado de 1 unidade de comprimento e onde um ponto A está assinalado. À direita, 
as letras M, N, P, Q, R e S mostram direções e sentido de 6 movimentos possíveis, cada um de 1 unidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir do ponto A foi feita a seguinte sequência de movimentos: MNNMPQQ, chegando-se ao ponto B. 
A sequência de movimentos que, partindo de B chega-se ao ponto A, é 
a) RRR. b) RSR. c) SSS. d) SSR. e) RSS. 
 
 
 
 
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25. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Manoel, Augusto, Joaquim, Carlos e Valdo marcaram hora e 
lugar para uma reunião. Todos chegaram, mas em horários ligeiramente diferentes. 
Sabe-se que: 
• Augusto chegou antes de Valdo e de Joaquim, mas não foi o primeiro a chegar. 
• Valdo chegou depois de Joaquim, mas não foi o último a chegar. 
• Carlos chegou antes de Valdo. 
 
É correto concluir que 
a) Carlos foi o segundo a chegar. 
b) Manoel foi o último a chegar. 
c) Augusto foi o terceiro a chegar. 
d) Joaquim foi o último a chegar. 
e) Valdo foi o terceiro a chegar. 
 
26. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em um ano não bissexto, quando o primeiro dia do ano cai 
em um sábado, o último dia de fevereiro cairá em uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
27. (IBGE/FGV/2020) Três amigos disputaram a Corrida de São Silvestre, em São Paulo. Os três 
completaram a prova. O primeiro a chegar foi Miguel, com o tempo de 1h45min. Pedro levou um terço a 
mais do que o tempo de Miguel e um quinto a menos do que o tempo de Aquiles. O tempo que Aquiles 
levou para completar a prova foi de: 
a) 2h20min. 
b) 2h30min. 
c) 2h48min. 
d) 2h55min. 
e) 3h20min. 
 
28. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Em um determinado ano, o dia 13 de fevereiro caiu em 
uma sexta-feira. Nesse referido ano, o dia 1º de janeiro caiu em 
a) uma terça-feira. 
b) uma quarta-feira. 
c) uma quinta-feira. 
d) uma sexta-feira. 
e) um sábado. 
 
29. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Paulo precisa tomar um suplemento de vitaminas. Seu 
médico receitou determinado produto com a indicação de tomar 1 comprimido a cada dia, todos os dias. 
Paulo comprou o suplemento indicado em uma embalagem de 60 comprimidos. 
Se ele começou a tomar seus comprimidos em uma segunda-feira, então ele tomou o último comprimido 
dessa embalagem 
a) em uma quarta-feira. 
 
 
 
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b) em uma quinta-feira. 
c) em uma sexta-feira. 
d) em um sábado. 
e) em um domingo. 
 
30. (IBGE/FGV/2019) Ricardo, João e Pedro marcaram um encontro em determinada hora de certo dia. 
Aconteceu que: 
- Ricardo chegou meia hora depois de Pedro; 
- João chegou 12 minutos depois da hora marcada; 
- Pedro chegou 8 minutos antes da hora marcada. 
 
O tempo que João esperou até Ricardo chegar foi de: 
a) 10min. 
b) 12min. 
c) 14min. 
d) 16min. 
e) 20min. 
 
31. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Na E. M. Cornelis Verolme, uma turma do 9º ano tem 
três aulas diárias de 1h10min separadas por dois intervalos, um de 15min e outro de 25min. 
Se a primeira aula do dia começa às 7h30min, a última aula termina às 
a) 11h30min. 
b) 11h35min. 
c)11h40min. 
d) 11h45min. 
e) 11h50min. 
 
32. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Um caminhão pesado levou uma carga de Salvador a Aracaju, 
e o tempo de viagem foi de 8 horas e 14 minutos. Na volta, o caminhão vazio foi mais rápido e levou 
apenas 6 horas e 48 minutos para retornar ao ponto de partida. 
O tempo de ida foi maior do que o tempo de volta em 
a) 1 hora e 26 minutos. 
b) 1 hora e 34 minutos. 
c) 1 hora e 46 minutos. 
d) 2 horas e 26 minutos. 
e) 2 horas e 34 minutos. 
 
33. (IBGE/FGV/2017) Juliana leu 10 livros um após o outro, sem intervalos entre eles. Ela leu o primeiro 
livro em 2 dias, o segundo em 3 dias, o terceiro em 4 dias, e assim, sucessivamente, até o décimo livro. 
Ela terminou de ler o primeiro livro em um domingo, e o segundo livro, em uma quarta-feira. Juliana 
terminou de ler o décimo livro em um(a): 
a) domingo. 
b) segunda-feira. 
c) terça-feira. 
d) quarta-feira. 
e) sábado. 
 
 
 
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34. (IMBEL/FGV/2021) Dulce vê seus três netos reunidos e pergunta: 
– Que dia do mês é hoje? 
Para brincar com a avó eles responderam: 
– Hoje não é dia 14. 
– Ontem foi dia 12. 
– Amanhã será dia 15. 
Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade. 
Dulce fez a pergunta no dia 
a) 11. b) 12. c) 13. d) 14. e) 15. 
 
35. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) Entre os amigos Alberto, Rodrigo e Marcelo, um deles é 
flamenguista, outro é tricolor e, outro, vascaíno. 
Entre as afirmações a seguir, somente uma é verdadeira: 
- Alberto é tricolor. 
- Rodrigo não é vascaíno. 
- O tricolor não é Marcelo. 
 É correto afirmar que 
a) Alberto é vascaíno. 
b) Rodrigo é tricolor. 
c) Marcelo é flamenguista. 
d) Alberto é tricolor. 
e) Rodrigo não é flamenguista. 
 
36. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Daniel, Ledo e Paulo moram, cada um, em um bairro 
de Angra dos Reis: um mora no Frade, outro mora em Monsuaba e, o outro, em Camorim. 
Das afirmações a seguir apenas uma é verdadeira. 
• Ledo mora no Frade. 
• Paulo não mora em Monsuaba. 
• Ledo não mora em Camorim. 
É correto afirmar que 
a) Paulo mora no Frade. 
b) Ledo mora em Monsuaba. 
c) Daniel mora em Camorim. 
d) Ledo mora no Frade. 
e) Daniel não mora em Monsuaba. 
 
37. (MPE-RJ/FGV/2019) Um saco contém bolas brancas, vermelhas, azuis e pretas, sendo 5 de cada cor. 
Antônio retirou no escuro certa quantidade de bolas e disse: “Entre as bolas que retirei, há três da mesma 
cor”. 
Para que a frase dita por Antônio seja obrigatoriamente verdadeira, o número mínimo de bolas que ele 
retirou do saco é: 
a) 9. 
b) 10. 
c) 11. 
d) 12. 
e) 13. 
 
 
 
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38. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) Em um saco há 10 fichas iguais na forma e no tamanho, porém 
de 4 cores diferentes: 4 são brancas, 3 são pretas, 2 são azuis e 1 é vermelha. 
É correto afirmar que, retirando do saco, ao acaso, 
a) 4 fichas, cada ficha terá uma cor diferente. 
b) 6 fichas, teremos fichas de apenas 3 cores. 
c) 7 fichas, pelo menos uma delas será branca. 
d) 5 fichas, uma delas será preta. 
e) 8 fichas, pelo menos uma delas será azul. 
 
39. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Em uma classe de 20 estudantes, 12 são meninas. Além disso, 
dos 20 estudantes, 15 gostam de Matemática. 
É correto concluir que 
a) nenhuma menina gosta de Matemática. 
b) todas as meninas gostam de Matemática. 
c) no máximo 7 meninas gostam de Matemática. 
d) no mínimo 7 meninas gostam de Matemática. 
e) exatamente 7 meninas gostam de Matemática. 
40. (IMBEL/FGV/2021) No tabuleiro representado a seguir, são colocadas 26 fichas. Cada ficha ocupa uma 
casa e cada casa ocupada só contém uma ficha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que 
a) todas as colunas têm pelo menos 3 casas ocupadas. 
b) alguma linha tem, pelo menos, 6 casas ocupadas. 
c) alguma coluna não tem casas ocupadas. 
d) nenhuma coluna tem mais de 3 casas ocupadas. 
e) todas as linhas têm, pelo menos, 4 casas ocupadas. 
 
41. (AL-RO/FGV/2018) Sete crianças brincam com um jogo em que cada partida tem um só vencedor. 
Como as partidas são rápidas, em uma tarde elas jogaram 50 partidas. 
É correto afirmar que 
a) cada uma das crianças venceu, pelo menos, 5 partidas. 
b) uma das crianças venceu exatamente 7 partidas. 
c) é possível que todas elas tenham vencido mesmo número de partidas. 
d) 4 crianças venceram 8 partidas cada uma e 3 crianças venceram 6 partidas cada uma. 
e) uma delas venceu, pelo menos, 8 partidas. 
 
 
 
 
 
 
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42. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Gisele quer guardar seus 101 mangás (histórias em 
quadrinhos japonesas) em um pequeno gaveteiro com 7 gavetas. Em cada gaveta cabem, no máximo, 20 
mangás. 
É correto concluir que 
a) uma gaveta ficará vazia. 
b) cinco gavetas ficarão com 20 mangás. 
c) cada gaveta terá pelo menos um mangá. 
d) pelo menos uma gaveta ficará com mais de 14 mangás. 
e) nenhuma gaveta ficará vazia. 
 
43. (AL-RO/FGV/2018) Arthur escreveu sucessivamente a palavra RONDONIA, obtendo a seguinte 
sequência de letras: 
RONDONIARONDONIARONDONIARON... 
Depois de escrever 2018 letras seguindo esse padrão, a próxima letra que Arthur deverá escrever é 
a) R. 
b) N. 
c) D. 
d) O. 
e) A. 
44. (COMPESA/FGV/2018) Tiago, Milton e Jonas são amigos. Dois deles moram em apartamentos vizinhos 
e o outro mora em uma casa. Certo dia, os três foram a um restaurante e um pediu pizza, outro pediu 
massa e o outro pediu bife. Sabe-se que: 
• Tiago não pediu pizza. 
• Milton não pediu massa. 
• O vizinho de Jonas pediu bife. 
• Quem mora em uma casa pediu pizza. 
 
É correto concluir que 
a) Tiago pediu massa. 
b) Jonas pediu massa. 
c) Milton pediu bife. 
d) Jonas pediu pizza. 
e) Tiago pediu pizza. 
 
45. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Márcia e Fátima marcaram um encontro às 13h. Márcia 
chegou às 12h53 e Fátima chegou às 13h13. Desde a sua chegada, Márcia esperou por Fátima durante 
a) 13 minutos. 
b) 17 minutos. 
c) 20 minutos. 
d) 23 minutos. 
e) 40 minutos. 
 
46. (MP-AL/FGV/2018) Em certo dia útil da semana (de segunda a sexta-feira) Mário e Jorge fizeram duas 
declarações cada um. Um deles disse a verdade nas duas declarações e o outro mentiu nas duas: 
- Mário: anteontem foi sábado. 
- Jorge: depois de amanhã não será sábado. 
 
 
 
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- Mário: amanhã será quarta-feira. 
- Jorge: ontem não foi quinta-feira. 
O dia da semana em que eles fizeram essas declarações foi 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
47. (MPE-RJ/FGV/2019) Uma empresa criou um arquivo com uma sequência de pastas identificadas com 
uma letra do alfabeto e um número escrito com dois dígitos, como se vê a seguir. 
A00, A01, A02, A03, ..., A99, B00, B01, B02, ..., Z99 
A quantidade de pastas depois de D37 e antes de F23 é: 
a) 85. 
b) 86. 
c) 184. 
d) 185. 
e) 186. 
48. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Sílvio, Robson e Túlio estão em uma fila, nessa ordem, ou 
seja, Robson está atrás de Sílvio e Túlio está atrás de Robson. 
Sabe-se que: 
• Robson está no meio da fila, ou seja, há tantas pessoas na frente dele como atrás dele. 
• Há 7 pessoas entre Sílvio e Robson. 
• Há 10 pessoas entre Robson e Túlio. 
• Sílvio é o 12º da fila. 
 Nessa fila, o número de pessoas atrás de Túlio é 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 10. 
 
49. (IBGE/FGV/2017) Nos anos que possuem 365 dias, ou seja, os anos que não são bissextos, existe um 
dia que fica no centro do ano. Esse dia central do ano é um dia tal que o númerode dias que já passaram 
é igual ao número de dias que ainda estão por vir. Imagine que em certo ano não bissexto o dia 1º de 
janeiro tenha sido uma segunda-feira. Então, nesse ano o dia central foi: 
a) domingo. 
b) segunda-feira. 
c) terça-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sábado. 
 
 
 
 
 
 
 
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50. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Uma formiga está situada sobre o ponto A da reta horizontal 
representada a seguir. 
 
 
 
Em seguida, em movimentos sucessivos, a formiga anda sobre essa reta: 10 m para a direita, 16 m para a 
esquerda, 19 m para a direita e 15 m para a esquerda, chegando ao ponto B. 
É correto concluir que 
a) B está 2m à esquerda de A. 
b) B está 2m à direita de A. 
c) B está 4m à esquerda de A. 
d) B está 4m à direita de A. 
e) B coincide com A. 
 
51. (Prefeitura de Niterói - RJ/FGV/2018) Observe a sequência de algarismos: 
123456543212345654321234565432123... 
 
O 2018º algarismo dessa sequência é: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
52. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) As pessoas A, B, C, D, E e F estão sentadas em volta de 
uma mesa hexagonal regular, como a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que: 
• E está ao lado de A. 
• B está imediatamente à esquerda de D e tem C à sua frente. 
• F não está oposto a A. 
É correto concluir que 
a) D está imediatamente à direita de F. 
b) E está oposto a D. 
c) B está imediatamente à esquerda de E. 
d) A e D são vizinhos. 
e) F está oposto a E. 
 
 
 
 
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53. (TJ-SC/FGV/2018) Antônio comprou uma caixa com 42 comprimidos de um remédio. Ele tomou um 
comprimido por dia, sem interrupções, até terminar os comprimidos da caixa. 
Se ele tomou o primeiro comprimido em uma sexta-feira, o último comprimido foi tomado em: 
a) uma quarta-feira. b) uma quinta-feira. c) uma sexta-feira. 
d) um sábado. e) um domingo. 
 
54. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Pedro tem 33 moedas e um tabuleiro quadriculado com 5 
linhas e 10 colunas. Após Pedro colocar todas as suas moedas no tabuleiro, uma por quadrícula, é verdade 
que 
a) nenhuma linha do tabuleiro ficou vazia. 
b) pelo menos uma linha do tabuleiro ficou vazia. 
c) alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 3 moedas. 
d) alguma linha do tabuleiro ficou com mais de 6 moedas. 
e) alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 6 moedas. 
 
55. (Prefeitura de Salvador - BA/FGV/2019) Maria, Carla e Daniela marcaram um encontro às 19h. Maria 
chegou às 18h48, Carla chegou 27 minutos depois de Maria e Daniela chegou às 19h12. 
É correto afirmar que 
a) Carla chegou antes de Daniela. 
b) Carla chegou às 19h05. 
c) Daniela chegou 7 minutos antes de Carla. 
d) Daniela chegou 22 minutos depois de Maria. 
e) Daniela chegou 3 minutos antes de Carla. 
 
56. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Uma urna X contém apenas 17 bolas azuis e uma urna 
Y contém apenas 13 bolas vermelhas. Treze bolas são passadas da urna X para a urna Y e, a seguir, onze 
bolas escolhidas aleatoriamente são passadas da urna Y para a urna X. 
Após essas transferências, é correto afirmar que 
a) há treze bolas azuis na urna Y. 
b) há onze bolas vermelhas na urna X. 
c) há, no mínimo, quatro bolas azuis na urna X. 
d) há, no mínimo, seis bolas vermelhas na urna Y. 
e) o número de bolas vermelhas na urna X é igual ao número de bolas azuis na urna Y. 
 
 
 
 
 
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AULA 05: Conceitos de lógica: estrutura lógica de relações arbitrárias entre 
pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios. 
 
1. (BANESTES/FGV/2018) Em certa empresa são verdadeiras as afirmações: 
• Qualquer gerente é mulher. 
• Nenhuma mulher sabe trocar uma lâmpada. 
 
É correto concluir que, nessa empresa: 
a) algum gerente é homem; 
b) há gerente que sabe trocar uma lâmpada; 
c) todo homem sabe trocar uma lâmpada; 
d) todas as mulheres são gerentes; 
e) nenhum gerente sabe trocar uma lâmpada. 
 
2. (Prefeitura de Salvador/FGV/2019) Considere as afirmativas a seguir. 
• “Alguns homens jogam xadrez”. 
• “Quem joga xadrez tem bom raciocínio”. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: 
a) “Todos os homens têm bom raciocínio”. 
b) “Mulheres não jogam xadrez”. 
c) “Quem tem bom raciocínio joga xadrez”. 
d) “Homem que não tem bom raciocínio não joga xadrez”. 
e) “Quem não joga xadrez não tem bom raciocínio”. 
 
3. (TRT-SC/FGV/2017) Considere verdadeiras as afirmações: 
• Todos os artistas são pessoas interessantes. 
• Nenhuma pessoa interessante sabe dirigir. 
 
É correto concluir que: 
a) todas as pessoas interessantes são artistas; 
b) algum artista sabe dirigir; 
c) quem não é interessante sabe dirigir; 
d) toda pessoa que não sabe dirigir é artista; 
e) nenhum artista sabe dirigir. 
 
4. (SEPOG-RO/FGV/2017) Considere verdadeiras as afirmativas: 
• Todos os marinheiros sabem nadar. 
• Algumas pessoas que sabem nadar são pescadores. 
É correto concluir que: 
a) Alguns marinheiros são pescadores. 
b) Alguns marinheiros não são pescadores. 
c) Alguns pescadores sabem nadar. 
d) Todas as pessoas que sabem nadar são marinheiros. 
e) Todos os marinheiros são pescadores. 
 
 
 
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5. (COMPESA/FGV/2018) Considere verdadeiras as afirmações feitas por Adelson: 
• Vejo TV ou leio. 
• Bebo cerveja ou não vejo TV. 
• Ponho óculos ou não leio. 
 
Sabe-se que ontem Adelson não pôs óculos. É correto concluir que Adelson: 
a) leu e bebeu cerveja. 
b) não bebeu cerveja e não viu TV. 
c) não pôs óculos e não bebeu cerveja. 
d) leu e não bebeu cerveja. 
e) bebeu cerveja e viu TV. 
 
6. (TJ-RS/FGV/2020) Abaixo estão as duas primeiras frases de um silogismo. 
•Minha mãe vai à missa todos os dias úteis. 
•Hoje é segunda-feira. 
 
A conclusão adequada a esse raciocínio é: 
a) Segunda-feira é um dia útil. 
b) Hoje minha mãe vai à missa. 
c) Segunda-feira minha mãe vai à missa. 
d) Hoje é um dia útil; 
e) Nos dias úteis minha mãe vai à missa. 
 
7. (Prefeitura de Angra dos Reis - RJ/FGV/2019) Considere como verdadeiras as sentenças: 
I. Pedro é baiano ou Maria é carioca. 
II. Se Maria é carioca, então Sérgio é paulista. 
III. Sérgio não é paulista. 
 
É verdade concluir que: 
a) Pedro é baiano. 
b) Pedro não é baiano. 
c) Maria é carioca. 
d) Se Maria não é carioca, então Pedro não é baiano. 
e) Se Pedro é baiano, então Sérgio é paulista. 
 
8. (TJ-SC/FGV/2018) Alberto disse: “Se chego tarde em casa, não ligo o computador e, se não ligo o 
computador, vou cozinhar. Porém, sempre que ligo o computador, tomo café”. 
Certo dia, Alberto chegou em casa e não tomou café. 
É correto concluir que Alberto: 
a) cozinhou. 
b) chegou tarde. 
c) não cozinhou. 
d) chegou cedo. 
e) ligou o computador. 
 
 
 
 
 
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9. (Prefeitura de Paulínia-SP/FGV/2016) Carlos costuma dizer, ao chegar do trabalho: 
“Se estou cansado, não leio e, se não leio, vejo televisão. Porém, quando leio, coloco óculos.” 
Certo dia, ao chegar do trabalho, Carlos não colocou os óculos. 
Então, é correto deduzir que Carlos: 
a) viu televisão. 
b) estava cansado. 
c) não viu televisão. 
d) não estava cansado. 
e) leu. 
 
10. (TRT - 12ª Região - SC/FGV/2017) Considere como verdadeiras as afirmativas: 
• Se Jorge é francês, então Denise é espanhola. 
• Denise não é espanhola ou Beatriz é brasileira. 
 
Sabe-se que Beatriz não é brasileira. Logo, é correto afirmar que: 
a) Denise é espanhola e Jorge é francês. 
b) Denise é espanhola ou Jorge é francês 
c) se Beatriz não é brasileira, então Denise é espanhola.