MAPA - ROBÓTICA_ DISPOSITIVOS DE MANIPULAÇÃO - 54_2025 (6)

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MAPA - ROBÓTICA: DISPOSITIVOS DE MANIPULAÇÃO - 54_2025 
MAPA - Robótica: dispositivos de manipulação (54/2025) 
 
Olá, estudante! 
 
Seja bem-vindo à atividade MAPA da disciplina de Robótica: dispositivos de 
manipulação. Nesta atividade, você terá que utilizar seus conhecimentos para 
resolver os problemas propostos. Desejo a você um excelente trabalho! 
 
Prof. Paulo André. 
 
INSTRUÇÕES 
- Essa é uma atividade de entrega INDIVIDUAL. 
- Trabalhos com cópias indevidas integrais ou parciais de outros alunos ou da 
internet terão desconto na nota final. 
- A sua resolução deve ser feita utilizando um documento de texto, pois, ao final da 
sua atividade, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O arquivo 
a ser entregue deve ser nos formatos DOC/DOCX ou PDF. 
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar 
incompatibilidades. 
- Se você fez a atividade (ou parte dela) à mão, você deve digitalizar ou tirar fotos 
da sua atividade e colocar essas imagens no arquivo de resposta que será 
entregue, na sequência correta das atividades. 
- O arquivo de resposta preenchido pode ter quantas páginas você precisar para 
respondê-lo. 
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de 
envio. 
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo 
correto! “É a atividade da disciplina certa?”. Uma vez finalizado, você não poderá 
mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade 
 
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e faça o download para conferir se está conforme o arquivo entregue. 
 
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por 
meio do "Fale com o Mediador" em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta! 
 
1. Modelagem de robôs 
Você trabalha em uma fábrica que utiliza manipuladores robóticos para pegar e 
mover objetos em uma linha de montagem. Um dia, recebeu a missão de modelar 
matematicamente um braço robótico que se movimenta em um plano vertical, com 
duas juntas rotacionais e dois elos. 
Considere que o robô manipulador planar da figura a seguir, com movimento plano 
vertical, composto por duas juntas rotacionais e por dois elos (L1 e L2), seja o 
manipulador utilizado em uma das linhas de montagem. O manipulador robótico tem 
sua origem em (x0, y0), onde está localizada a primeira junta. Os pontos localizados 
em (x1, y1) correspondem ao centro da segunda junta. Por fim, os pontos 
localizados em (x2, y2) definem o centro da garra para a manipulação dos objetos. 
Considere, ainda, que: o ângulo θ1 = 30º, e o ângulo θ2 = 90º. As dimensões das 
juntas são desprezadas em relação ao sistema no todo, e os comprimentos de L1 e 
L2 são iguais a 1 metro. 
 
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Fonte: o autor.bbbbbbbb 
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Questões: 
a) A partir dessas informações, encontre as coordenadas x e y do centro da 
ferramenta, demonstrando os cálculos utilizados. 
b) Para o manipulador da figura anterior, encontre os ângulos θ1 e θ2 das juntas 
quando a ferramenta do manipulador estiver localizada na posição (0.5, 0.5), 
demonstrando os cálculos utilizados. 
c) Utilizando as coordenadas x e y do ponto central da ferramenta como referência, 
prove que, para este manipulador planar, composto por duas juntas rotacionais e 
por dois elos e sem articulações adicionais, o ponto (1, 2) não é alcançável. 
 
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d) Na cinemática inversa de um manipulador planar de dois elos, quando os elos 
são simétricos (iguais), distinguimos o espaço alcançável e o espaço hábil do robô. 
No entanto, quando os elos não são simétricos, um desses espaços deixa de existir. 
Qual é esse espaço que deixa de existir e por que ele deixa de existir? 
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