Lista 2 de fenômenos de transporte (1)

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PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS PRÉ-PROVA (2) – PROF. FELIPE CORRÊA 
 
 
1. Determine a taxa de escoamento e a altura máxima do sifão para a seguinte condição. O 
reservatório está em contato com a atmosfera e apresenta um grande espelho de agua de tal modo 
que a variação de nível seja desprezível, sendo que a altura deste é 8,5 m a partir de sua base. A 
diferença do reservatório até o ponto mais alto do sifão em questão é 1,5 m, sendo que este possui 
o diâmetro interno de 175 mm. Já a diferença de nível entre o ponto mais alto e o seu ponto de 
escape é de 4 m. A perda de carga total é 1,98 m.c.a, e perda de carga observada entre o grande 
reservatório e o ponto mais alto no sifão é de 0,25 m.c.a. 
Resp. Q= 7,683 L/s; Zmax= 9,56 m 
2. Na Fig, abaixo uma canalização de 50 mm, saindo de um reservatório, desce uma colina 
e descarrega livremente ao ar. Se a sua extremidade B, estiver 45 m abaixo da Superfície 
d'água no reservatório em A, e se for de 33,6 m a perda de carga entre esse reservatório e 
o jato, qual lhe será a descarga ? 
 
Resp: 29.4 L/s 
3. A água flui do reservatório (A) ao ponto (B) do esquema a seguir. No ponto (B) 
encontra-se um aspersor funcionando com uma pressão de 3 Kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h. 
Sendo a tubulação de uma polegada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que está 
ocorrendo de (A) a (B)? 
 
Resp: 24,62 m.c.a. 
 
4. ) A Figura 3 mostra o esquema de 2 reservatórios (A) e (B) onde a água flui de (A) 
para (B) sob uma vazão de 100 1/s. Sabendo-se que a diferença de nível (h) é de 30 metros 
e a tubulação de diâmetro de 300 mm, pede-se: 
a) a velocidade da água na tubulação; 
b) a perda de carga que está ocorrendo entre os reservatórios (A) e (B); 
c) se colocarmos uma bomba hidráulica na tubulação próxima ao reservatório (B) e 
revertermos o processo, isto é, mandar a água de volta ao reservatório (A) sob mesma 
vazão, qual deverá ser a potência hidráulica fornecida por esta bomba? 
0bs.: Considerar que o sentido do fluxo na tubulação não altera a perda de carga. 
 
Resp: 6,15 L/s; PA = 6 000 Kgf/m²; PB = - 9 000 Kgf/m² 
 
5. Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta 
360.000 1/h de água à 20 graus C. Considere a viscosidade cinemática, à referida 
temperatura, 10-6 m2 /s. 
Resp: Regime turbulento (Re = 501.275) 
 
6. Qual a máxima velocidade de escoamento de: 
 a) água; 
 b) óleo lubrificante SAE-30 à temperatura de 40 graus C, numa tubulação de 300 mm 
sob regime laminar? 
 Dados de viscosidade cinemática: 
- água à 40 graus C = 0,66 x 10-4 m2/s 
- óleo lubrificante SAE-30 à 40 graus C = 1,0 x 10-4 m2/s 
 
Resp: a) 0,0044 m/s; b) 0,67 m/s. 
 
7. Sabendo que a viscosidade dinâmica é 0,000115 Pa.s, que a massa especifica é 0,65 
g/cm³; a vazão é 1000 L/h e que o número de Reynolds nos pontos 1 e 2 são 35 000 e 55 
000 respectivamente e que a temperatura do fluido é 300 K. Determine a perda de carga 
distribuída entre os pontos indicados na figura. 
 
Resp: 6,93 m.c.a 
8. Determine a altura “h” de ascensão do mercúrio figura abaixo. Em um momento anterior a este 
ensaio (Ensaio com o tubo de Venturi) foi realizado o experimento das placas paralelas para 
determinar a viscosidade. Neste ensaio observou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 500 
s-1 quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, ainda se observou que a viscosidade 
cinemática foi de 2,25 10-5 m²/s. Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturi com 
o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figura abaixo. Na seção em que se observa o ponto 
1 sabe-se que o número de Reynolds é de apenas 8966,7 e que a taxa de escoamento é de 1,018 
milhões de litros por dia. Ainda se sabe que a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2. 
 
Resp: 0,249 m 
9. A água escoa pelo tubo indicado na figura abaixo, cuja a seção varia entre o ponto 1 e 
2. Determine a massa escoada em meia hora. 
 
Resp: 307080kg 
 
 
 
10. Determine o comprimento da tubulação entre os pontos 1 e 2 da figura abaixo. Sabe 
que a altura máxima do sifão é 8,5 m (Figura 1) e que a perda de carga distribuída que 
ocorre entre os pontos 1 e 2 é igual à que ocorre entre os pontos 2 e 3. Para a determinação 
destes parâmetros adote a seguinte condição. O reservatório está em contato com a 
atmosfera e apresenta um grande espelho de água de tal modo que a variação de nível seja 
desprezível, sendo que a altura deste é 10 m a partir de sua base, e que a perda de carga 
entre os pontos 3 e 4 é de 0,5 m.c.a. Sabe-se ainda que a vazão é 3,75 L/s e que o diâmetro 
interno do sifão é de 50 mm. 
 
 
Figura 1. Representação de um sistema de distribuição de água por sifão. 
 
Resp: 4 m 
11. Calcule a viscosidade cinemática a partir das informações abaixo. 
 
Resp: 6,29 *10-6 m²/s 
 
12. O tanque da figura descarrega água para a atmosfera pelo tubo indicado. 
Sendo o tanque de grandes dimensões e fluido perfeito, determine a vazão da água 
descarregada se a área da seção do tubo é de 10 cm². 
 
Resp: 10 L/s 
13. O reservatório da figura abaixo é abastecido com água por duas entradas sendo que 
ar é aprisionado no topo do reservatório. Na figura D1=25mm, D2=75mm V1=0,9m/s e 
V2=0,6m/s. Determinar dh/dt considerando que a área do reservatório: Ares=0,18m2. 
 
Resp: 0,0172 m/s 
 
14. Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma 
diminuição da seção reta ao longo do escoamento. 
 
(a) determine diferença de pressão entre os pontos A e B; 
Resp (PA - PB) =375,72 kPa 
 
(b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água? 
Resp: 38,2 mH20 
 
15. O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água para a atmosfera 
através de uma tubulação com uma vazão de 10/s. Verificar se a máquina instalada 
é BOMBA ou TURBINA e determinar sua potência se o rendimento é 75%. 
 
Resp: 1 CV 
 
16. Calcular a perda de carga na instalação da figura. 
 
Resp: 63,75 m 
 
17. Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760 kgf/m3 para o 
reservatório C. Adotando que a perda de carga A a 1 seja 2,5m e de 2 a C, 6 m, 
determinar a potência da mesma se o rendimento é 75%. 
 
 
Resp: 108 CV 
 
 
 
18. Dada a instalação da figura, pedem-se: 
 
a) P1 
b) Pe 
c) Ps 
 
Resp: a) -8750 kgf/m²; b) -7500kgf/m²; c) -4500kgf/m² 
 
 
19. Uma quantidade de água é elevada num tubo vertical de 300mm de diâmetro à razão de 
0,222m³/s. No ponto A do tubo, a pressão é de 210kpa. Em B, 4,57m acima de A, o diâmetro é 
de 600mm, e a perda de altura de carga entre A e B é igual a 1,83m. Determine a pressão em B. 
Resp: 152kPa 
20. Um tubo de 305mm tem um pequeno trecho no qual o diâmetro é gradualmente reduzido até 
153mm e então aumentado novamente para 305mm. A seção de 153mm está 0,61m abaixo da 
seção A, no trecho de 305mm onde a pressão é de 517,11kpa. Se um manômetro diferencial que 
contém mercúrio for conectado às seções de 305mm e 153mm, qual será a deflexão do manômetro 
quando o escoamento de água for 0,119m³/s para baixo? Considere a perda de carga nula. 
Resp: 164mm