1 2 c) Qual seria o valor da resistência RSG se o valor da corrente medida entre os pontos a e b fosse de 0,2 mA

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 MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2025 
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 Este M.A.P.A. estará dividido em fases, contextualizadas em diferentes seguimentos 
 da área elétrica, onde você será estimulado a responder às perguntas feitas 
 baseando-se na observação e prática, sempre contando com o embasamento 
 teórico feito durante as aulas. 
 ATENÇÃO! Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados 
 com seus colegas de classe e trocar informações sobre as simulações e processos. 
 A informação quando não compartilhada não gera conhecimento. Discutir a 
 observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que levam ao 
 acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do 
 profissional de engenharia. 
 As suas tarefas neste M.A.P.A. serão: 
 > Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da 
 resistência elétrica de um extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone. 
 > Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial. 
 Bons estudos! 
 EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE 
 Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges , são usados para medir 
 deformações em diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a 
 sua resistência elétrica à medida que sofrem deformações mecânicas e por meio de 
 um circuito elétrico é possível mensurar esta (variação de) resistência e associá-la à 
 variação de deformação. Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em 
 diversas áreas da instrumentação e controle como medidores de força e torque de 
 uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de vibração, de pressão, 
 células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas médias e 
 cirúrgicas. 
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 O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor 
 depositado sobre um composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura 
 em teste a partir de adesivos epóxi. Os formatos do strain gauge podem variar de 
 acordo com a aplicação, assim como a quantidade de sensores e posição na peça. 
 As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain 
 gauge e a sua resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2: 
 R=ρl/A 
 onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da 
 seção do condutor. 
 Para ser possível mensurar a variação da resistência, é utilizado um circuito 
 chamado Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por 
 Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir, com precisão, as 
 resistências elétricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da 
 resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a 
 variação relativa da resistência elétrica. 
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 Analisando a ponte: 
 O circuito é formado por 4 resistências e alimentado por uma fonte de tensão cc 
 entre os nós a e b . O valor de tensão medido entre os pontos c e d será utilizado 
 para calcular o valor da resistência do extensômetro. 
 Atividade 1.1) Considerando que: 
 R1=2 kΩ 
 R2=15 kΩ 
 R3=3 kΩ 
 RSG=9 kΩ 
 Onde RSG é a resistência do strain gauge e V=12 V, calcule a tensão entre os 
 pontos c e d aplicando: 
 1.1.a) Divisores de tensão. 
 1.1.b) Divisores de corrente. 
 1.1.c) Análise Nodal, considerando como GND o nó b . 
 Atividade 1.2) Considere uma segunda situação em que iremos aplicar o strain 
 gauge para medir a força aplicada a uma célula de carga de uma balança. Neste 
 caso, a resistência do Strain Gauge é desconhecida e a partir do cálculo de seu 
 valor, será possível determinar a força aplicada. A Figura 4 mostra a configuração 
 da ponte de Wheatstone com RSG entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores 
 com valores conhecidos, R1 a R4. 
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 A variação da resistência elétrica do strain gauge é proporcional à variação da força 
 aplicada na célula de carga. Logo, como vimos na Atividade 1.1 deste MAPA, uma 
 vez que a resistência RSG sobre variação, todo o equacionamento deve ser refeito 
 para encontrar o seu valor. 
 Uma forma de simplificar um novo cálculo da resistência RSG a cada variação de 
 força é utilizar o Teorema de Thévenin. Aplicando o Teorema de Thévenin, 
 teremos um circuito simples associado à resistência de interesse, formado por uma 
 fonte de tensão VTh e uma resistência equivalente RTh . Este circuito é mostrado na 
 Figura 5. Desta forma, é possível calcular o novo valor de RSG de forma mais 
 simples a cada novo valor de força aplicada. 
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 Agora, aplique o Teorema de Thévenin para simplificar o cálculo da força para o 
 circuito com o strain gauge . 
 1.2.a) Calcule o valor da Resistência equivalente de Thévenin entre os pontos a e b 
 no circuito da Figura 4 considerando: 
 R1=2 kΩ, R2=15 kΩ, R3=3 kΩ, R4=10 kΩ. 
 1.2.b) Calcule o valor da tensão equivalente de Thévenin entre os pontos a e b para 
 o circuito da Figura 4 considerando os valores de resistência do item 1.2a. 
 1.2.c) Qual seria o valor da resistência RSG se o valor da corrente medida entre os 
 pontos a e b fosse de 0,2 mA? 
 FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA INDUSTRIAL 
 A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, 
 transformadores, fornos é formada a partir das componentes: ativa (medida em 
 kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa é aquela que realmente executa 
 o trabalho, responsável pelo movimento, aquecimento, iluminação. A energia reativa 
 é a componente que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos 
 com a finalidade de formar os campos eletromagnéticos que também são 
 necessários para o funcionamento. 
 Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são 
 as principais cargas de uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia 
 reativa. A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência 
 total absorvida (potência aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP) . 
 Este fator indica o quão eficaz o consumo de energia por parte da instalação ou de 
 um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando toda energia 
 drenada da fonte é transformada em trabalho. 
 A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de 
 Potência de uma instalação elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do 
 valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de 0,92. Se o FP estiver abaixo 
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 do valor mínimo , a conta de energia sofrerá um ajuste em reais. Além do ajuste na 
 conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas: 
 - Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica. 
 - Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica. 
 - Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão. 
 - Quedas de tensão nos circuitos de distribuição. 
 - Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de 
 proteção. 
 - Mau funcionamento dos dispositivos de proteção. 
 - Aumento do consumo de energia. 
 As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadascomo: 
 - Motores trabalhando em vazio (sem carga). 
 - Motores superdimensionados. 
 - Fornos de indução. 
 - Reatores de baixo FP na instalação. 
 - Máquinas de solda. 
 - Transformadores operando a vazio. 
 Atividade 2) 
 O proprietário de uma pequena indústria metalmecânica da região contratou você 
 para analisar as instalações elétricas da empresa, pois estava descontente com as 
 multas pagas devido às condições de carga da sua fábrica. A tabela a seguir 
 representa as principais cargas percebidas na análise da instalação trifásica. As 
 cargas trifásicas são todas equilibradas e, logo, sua potência é distribuída 
 igualmente entre cada uma das fases. 
 Equipamento Fases 
 conectadas 
 Potência 
 Total (kW) 
 Potência Equival. 
 Monofásica (kW) 
 Fator de 
 Potência 
 1 Máquina de 
 solda 
 A, B, C 10,0 3,33 0,80 
 2 Torno mecânico A, B, C 7,50 2,50 0,80 
 3 Furadeira de 
 bancada 
 A 0,55 0,55 0,82 
 4 Compressor A, B, C 3,90 1,30 0,82 
 5 Iluminação 1 C 1,00 1,00 0,85 
 6 Iluminação 2 B 0,50 0,50 0,70 
 Considere que a fonte de tensão trifásica é de 220 Volts Eficazes em 60 Hz entre 
 fases (Tensão de linha). 
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 2.a): Considerando o fator de potência de cada equipamento e a potência 
 equivalente monofásica, determine a impedância na forma retangular (resistência e 
 indutância) de cada Equipamento. 
 2.b): Assumindo que todos os equipamentos estão ligados, qual é a potência ativa 
 (kW) de cada fase? 
 2.c): Ainda considerando todas as máquinas energizadas, qual é a corrente de cada 
 fase? 
 2.d): Considerando a fase com o maior valor de potência aparente, determine qual o 
 fator de potência desta fase. 
 2.e): Qual o valor da Potência Reativa da fase destacada no item b)? 
 2.f): A partir da potência encontrada no item f), qual seria a potência reativa (Qc) do 
 banco de capacitores para que o Fator de Potência atinja 0,95? 
 2.g): Calcule a capacitância necessária para corrigir o fator de