2. Campo Elétrico Apresentação

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Física III
Campo elétrico
Prof. Jarbas André da Rosa
Campo elétrico
Toda a carga, tanto positiva quanto negativa, faz surgir em torno 
de si um campo elétrico. Em cada ponto em torno da carga, o 
campo elétrico produzido por ela tem certa intensidade, certa 
direção e certo sentido.
campo vetorial, ou seja, formado 
por uma distribuição de vetores
campo elétrico
Campo elétrico
Campo elétrico
0q
F
E



E

intensidade:
direção: igual a direção de 
sentido: igual ao sentido de se a 
carga de teste for positiva e contrário 
se ela for negativa
0q
F
E 
F

F

Unidade do campo elétrico no SI: N/C
Linhas de campo elétrico
O conceito de linhas de campo elétrico foi criado por Michael 
Faraday.
E

E

As linhas de campo elétrico (ou linhas de força) são utilizadas 
para facilitar a visualização dos padrões de campos elétricos.
A direção do campo elétrico , em qualquer ponto, é igual a 
direção de uma linha de campo naquele ponto se ela for reta, ou 
é igual a direção da tangente a uma linha de campo se ela for 
curva.
A intensidade do campo elétrico , em qualquer ponto, é 
proporcional ao número de linhas de campo por unidade de área, 
medido em relação a um plano perpendicular às linhas, naquele 
ponto.
Linhas de campo elétrico
Exemplos de linhas de campo:
a) corpo carregado
As linhas de campo elétrico partem de uma carga positiva (de 
onde elas começam) e vão em direção a uma carga negativa 
(onde elas terminam).
Linhas de campo elétrico
b) placa não-condutora muito grande carregada (campo 
elétrico uniforme)
Um campo elétrico que possui, em todos os pontos, a mesma 
intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido, é chamado 
de campo elétrico uniforme.
Linhas de campo elétrico
c) duas cargas pontuais de mesmo sinal
Linhas de campo elétrico
d) duas cargas pontuais de sinais contrários (dipolo elétrico)
Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a uma carga pontual:
2
04
1
r
q
E


A direção de é dada pela linha que une o ponto considerado 
e a carga pontual. Já o sentido de depende do sinal da carga 
pontual.
E

A forma de um campo elétrico depende do objeto carregado 
eletricamente que o produz.
E

Exemplos de campos elétricos
Da mesma forma que a força eletrostática, o campo elétrico 
obedece ao princípio da superposição.
(princípio da superposição)
nR EEEEE

 ...321
O campo elétrico em um ponto, devido a várias cargas pontuais, 
é determinado através da soma vetorial dos campos elétricos 
produzidos por cada carga isoladamente.
Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a um dipolo elétrico:
3
02
1
z
dq
E


A direção de é igual a direção do eixo 
do dipolo elétrico. Já o sentido de é 
igual ao sentido do momento de dipolo 
elétrico do dipolo.
E

E

p

Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a um dipolo elétrico:
3
02
1
z
p
E


dqp 
O momento de dipolo elétrico é um vetor que aponta da 
carga negativa para a carga positiva em um dipolo. Ele é uma 
propriedade básica de um dipolo, sendo usado para indicar a 
orientação do mesmo.
p

 momento de dipolo elétrico (C.m)
p

Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a uma linha de carga 
(anel fino uniformemente carregado):
 
  232204
2
Rz
zR
E




A direção de é igual a direção do eixo 
central do anel. Já o sentido de 
depende do sinal da carga do anel.
E

E

Campo elétrico devido a uma linha de carga 
(anel fino uniformemente carregado):
 Rq  2
carga total do anel
  232204 Rz
zq
E



se z >> R:
2
04
1
z
q
E


se z  0:
0E
  densidade linear de carga do anel (uniforme) (C/m)
Exemplos de campos elétricos
Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a uma superfície de carga 
(disco uniformemente carregado):










22
0
1
2 Rz
z
E


densidade superficial de 
carga de uma das faces 
do disco (C/m2)
 
Exemplos de campos elétricos
Campo elétrico devido a uma superfície de carga 
(disco uniformemente carregado):
A direção de é igual a direção do eixo central do disco. Já o 
sentido de depende do sinal da carga do disco.
E

E

se R  ∞ com z finito ou z  0 com R finito:
02

E
(placa infinita uniformemente carregada)
Cargas em campos elétricos
Uma carga pontual em um campo elétrico:
Cargas em campos elétricos
Uma carga pontual em um campo elétrico:
EqF


F
 intensidade:
direção: igual a direção de 
sentido: igual ao sentido de se q
for positiva ou contrário ao sentido 
de se q for negativa
E

EqF 
E

E

Cargas em campos elétricos
Robert Andrews Millikan, entre 1907 e 1913, 
realizou experimentos para determinar a carga 
elétrica elementar.
Cargas em campos elétricos
Um dipolo em um campo elétrico:
centro de massa do 
dipolo elétrico
cm 
Cargas em campos elétricos
Um dipolo em um campo elétrico:
Ep

  senpE
ou
 torque sobre o dipolo elétrico (N.m)

O torque atuante sobre um dipolo elétrico, que está dentro de 
um campo elétrico, tende a girar o momento de dipolo elétrico 
xx do dipolo na direção e sentido do campo elétrico .E

p

Fontes das figuras
Foto 1 - Corpo carregado 1:
Próprio autor
Foto 2 - Corpo carregado 2:
Próprio autor
Foto 3 - Corpo com carga positiva:
Próprio autor
Foto 4 - Corpo com carga negativa:
Próprio autor
Foto 5 - Placa carregada:
Próprio autor
Foto 6 - Cargas pontuais de mesmo sinal:
Próprio autor
Foto 7 - Cargas pontuais de sinais contrários:
Próprio autor
Foto 8 - Carga pontual:
Próprio autor
Fontes das figuras
Foto 9 - Dipolo elétrico:
Próprio autor
Foto 10 - Momento de dipolo elétrico:
Próprio autor
Foto 11 - Linha de carga:
Próprio autor
Foto 12 - Superfície de carga:
Próprio autor
Foto 13 - Carga positiva em um campo elétrico:
Próprio autor
Foto 14 - Carga negativa em um campo elétrico:
Próprio autor
Foto 15 - Robert Andrews Millikan:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Millikan.jpg
Foto 16 - Experimento de Millikan:
http://4.bp.blogspot.com/-IyqxLROZzlk/UkUTg5tYiDI/AAAAAAAAABA/2hPVX1go-Xo/s400/Sem+t%C3%ADtulo.jpg
Fontes das figuras
Foto 17 - Dipolo elétrico em um campo elétrico:
Próprio autor
Foto 18 - Torque sobre um dipolo elétrico:
Próprio autor
Referências
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. v. 3.
KELLER, Frederick J.; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São 
Paulo: Makron Books, 1999. v. 2.
MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 6. ed. São Paulo: 
Scipione, 2005. v. 3.
TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2000. v. 2.