Lista 4

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LISTA DE FÍSICA GERAL I PROF. ANDREETA 1. Dois blocos de massas m₁ e m₂ conectadas por uma corda ideal (sem massa e inextensível) são acelerados uniformemente sobre uma superfície sem atrito. Qual a razão entre as tensões e Resp: T₁ + T2 Fig.1 2. Um bloco de massa = 3.5 kg descansa sobre uma estante horizontal sem atrito e está conectado a outros dois blocos de massas m₁ = 1.5 kg e = 2.5 kg. As roldanas são ideais. Inicialmente, o sistema encontra-se em repouso. Quando o sistema é deixado livre, qual a aceleração de cada um dos blocos e qual a tensão em cada corda? Resp: a = 2,61 m/s², 18,62 N e T₂ N. T, T2= T2 m3 Fig.2 3. Uma pessoa de 60 kg está de pé em um elevador de 15kg. (a) Qual deve ser a tração da corda tal que o conjunto (homem + elevador) suba com uma aceleração de 0,8 m/s²? (b) Quando sua velocidade alcança o valor de 1m/s, qual deve ser o valor da tração T para que o conjunto suba com velocidade constante? (Considere a corda sem massa e inextensível.) Resp: (a) T = 795 N (b) 735 N. b) a) T=P To T T=735N T F Fig3 4. O aparato exibido pela figura abaixo é conhecido como máquina de Atwood. Sabendo que g é a aceleração da gravidade e que as massas m₁ e m₂ estão conectadas por uma corda ideal (sem massa e inextensível) que passa por uma polia também ideal, calcule a aceleração adquirida pelas massas e a tração na corda. Resp: a = (m₁ + m₂) e T = ++ T= m Fig4 5 Um bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal com um coeficiente de atrito estático µₑ. Para os itens (a) e (b) encontre qual o valor do ângulo Θ tal que o valor de F necessário para mover o bloco seja mínimo. Resp: (a) = µₑ e FMIN = + (b) µₑ e FMIN + F F m (a) (b) Fig5 6 Uma conta de massa 100g pode deslizar ao longo de um arame semicircular de raio 10 cm que gira em torno de um eixo vertical (de acordo com a Fig.6). Determinar para qual(is) valor(es) de Θ a conta permanece parada em relação ao arame giratório. Resp: ≈ 51,64°. 10cm FC 100g Px P Fig6 2 V= 133,3 7. Um avião voa num círculo horizontal com uma velocidade de 480km/h e para seguir tal trajetória suas asas se inclinam de 40° (como mostra a Fig. 7). Considerando que a força de sustentação é perpendicular à direção das asas, qual o raio da trajetória? Resp: R ≈ 2.16 km. Fc 40° = R R 9 77.8 40° 17768,9 Fig.7 17768,9 2367 2, 37 ? 7,50762 =m, R 8. A massa m₁ move-se com velocidade v em uma trajetória circular de raio r sobre uma mesa horizontal sem atrito. Esta massa está ligada a uma segunda massa m₂ através de uma corda ideal (sem massa e inextensível) que passa por um orifício situado no centro da mesa. Encontre uma expressão para r em função de m₁, m₂ e do período Resp: r = R = Fig.8 62 9. Um estudante de 65 kg quer medir seu peso subindo sobre uma balança que está disposta sobre um skate que, por sua vez, está sobre um plano inclinado. Supondo que não há atrito, qual a leitura, em Newtons, feita pela balança? Resp: 551,65 N. 30° Fig.9 10. Numa peça de teatro, um ator, que tem massa m = 50 kg, "voar" verticalmente de forma que, para coincidir com o fundo musical, ele deve descer uma distância de 3,2 metros em 2,2 segundos. Nos bastidores, há um aparato, conforme mostra a Fig.10, onde deve haver um contrapeso de massa M. Calcule quanto deve valer M e qual a tensão T na corda. Resp: M = 48,03 kg e T = 424,0 N. 2 423,9N = 2,22 b) 50° 4,84 Fig10 11. A Fig.1 11 mostra dois blocos em contato (m = 16 kg e M = 88 kg) mas que não estão fixados um ao outro. O coeficiente de atrito estático entre eles é µₑ = 0,38, mas na superfície embaixo de M não há atrito. Qual a menor força horizontal F necessária para manter m em contato com M? Resp: FMIN = 2682,1 N. F m M Sem atrito N05) a. direção x: Y 2 m.a= = F coso - fat = Rx fat m y: N+ - Ry = 0 N = mg - Fat = M.N = M (mg - Rx = 0, - Fat 0 valor para F manter constante = Fat = M (mg + F seno) F + useno) = qual Mmg (coso + seno) = do = du 3 do du + = + M = tgo