Evapotranspiração-Penman-Monteith - 2024

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Profa. Rutineia Tassi 1
Unidade 
Evapotranspiração
Fonte: https://www.fao.org/3/X0490E/X0490E00.htm#Contents
https://www.fao.org/3/X0490E/X0490E00.htm#Contents
Evapotranspiração - Estimativa
• Baseada em dados climáticos
• Característica da superfície evapotranspirante
Equação de Penman-Monteith
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Penman-Monteith
Pode ser usada para calcular evapotranspiração em intervalo de 
tempo de horas ou dias.
Profa. Rutineia Tassi
Atualmente o método considerado padrão para se estimar a
evapotranspiração de referência ETo é o de Penman-Monteith
parametrizado pela FAO (ALLEN et al., 1998)
ALLEN, R. G.; PEREIRA, L.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration: guidelines for computing crop water 
requirements. Rome: FAO, 1998. (FAO. Irrigation and Drainage Paper, 56). Disponível em: . Acesso em: 17 out. 
2006. 
Evapotranspiração - Estimativa
Equação de Penman-Monteith
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Penman-Monteith
• Equacionamento básico
Evapotranspiração - Estimativa
O fluxo de água
para as camadas
superiores da
atmosfera deve
vencer a resistência
superficial (plantas)
e aerodinâmica
(camada mais baixa
de ar).
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Penman-Monteith
Evapotranspiração - Estimativa
Evapotranspiração potencial de referência
albedo =0,23
altura = 0,12 m
resistência superficial = 70 s.m-1
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Penman-Monteith
Evapotranspiração - Estimativa
Evapotranspiração potencial de referência
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Penman-Monteith
Evapotranspiração - Estimativa
Quando os valores de "Rn", "G", “u2" e "T" são medidos na estação 
meteorológica 
Calcular os valores de "∆", "γ", "es" e "ea".
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Sendo: 
Patm a pressão atmosférica local (kPa)
T a temperatura média do ar (oC)
Z é a altitude do local (m)
UR é a umidade relativa do ar (%)
es é a pressão de saturação de vapor (kPa)
ea é a pressão atual de vapor (kPa)
Evapotranspiração - Estimativa
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Exemplo:
Determinar a evapotranspiração de referência do dia 15/10/2004 de uma 
determinada localidade localizada em altitude 335 m, sabendo que a estação 
climatológica local registrou neste dia as seguintes informações:
Rn=12,3 MJ.m-2.dia-1
G=0,6 MJ.m-2.dia-1 
T=25,6ºC
UR=81,6%
u2=1,6 ms
Evapotranspiração - Estimativa
• Quando é necessário calculary "Rn"
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Rn = Rns - Rnl 
Sendo: 
Rns é o saldo de radiação de ondas curtas (MJm -2 dia -1) 
Rnl é o saldo de radiação de ondas longas (MJm -2 dia -1).
Rns = (1-α).Rs 
Sendo: 
Rs é a radiação solar incidente (MJm -2 dia -1), medida na estação meteorológica 
α é o coeficiente de reflexão da vegetação (albedo) = 0,23 para a grama
: constante de Stefan-Boltzman (4,903.10-9 MJ.m-2. dia-1)
Tmax e Tmin são, respectivamente, a temperatura máxima e mínima do dia (ºC)
Rs é a radiação solar incidente (MJm -2 dia -1)
Rso é a radiação solar incidente na ausência de nuvens (MJm -2 dia -1)
Evapotranspiração - Estimativa
• Quando é necessário calculary "Rn"
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: constante de Stefan-Boltzman (4,903.10-9 MJ.m-2. dia-1)
Tmax e Tmin são, respectivamente, a temperatura máxima e mínima do dia (ºC)
Rs é a radiação solar incidente (MJm -2 dia -1)
Rso é a radiação solar incidente na ausência de nuvens (MJm -2 dia -1)
Rso = (0,75 + 2.10-5.z).Ra
Sendo: 
z a altitude (m) 
Ra é a radiação solar no topo da atmosfera (MJm -2 dia -1)
Evapotranspiração - Estimativa
• Quando é necessário calculary "Rn"
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dr é a distância inversa relativa entre a Terra e o Sol (rad)
J o dia do ano (de 1 a 365 ou 366, para bissexto).
δ é a declinação solar (rad)
ωs é o ângulo horário ao nascer do sol (rad) 
Evapotranspiração - Estimativa
• Quando é necessário calculary "Rn"
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Estimativa de "Rs" utilizando-se o número diário de horas de sol ("n").
Se a estação apresentar registros do número diário de horas de sol ("n"), o 
valor de "Rs" pode ser obtido empregando-se a expressão
Sendo:
"a" e "b" são coeficientes empíricos determinados para cada região.
N é o número máximo de horas de sol
Se os valores de "a" e "b" não foram determinados para a região estudada, pode-se utilizar, 
respectivamente, valores iguais a 0,25 e 0,50.
s
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N 

=
Evapotranspiração - Estimativa
• Quando é necessário calculary "Rn"
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Estimativa de "Rs" utilizando-se os valores de "Tmax" e "Tmin“
Quando não se dispõe dos valores de "n", pode- se utilizar os valores da 
temperatura máxima (Tmax) e mínima (Tmin) para a estimativa de "Rs": 
Evapotranspiração - Estimativa
• Estimativa da pressão atual de vapor (ea) e da velocidade do vento (u2)
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Quando o valor de “u2" não estiver disponível, Allen et al. (1998) sugerem um valor médio fixo
igual a 2,0 m s -1, que é a média obtida em 2000 estações ao redor do mundo.
Esse valor, entretanto, é mais representativo para escalas mensais, já que para valores diários a
utilização de um valor fixo de “u2" pode resultar em erros significativos
Evapotranspiração - Estimativa
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Exemplo:
Determinar o valor de Rn do dia 15/10/2004 de uma determinada localidade
localizada em altitude 335 m, Latitude 20º25'S, sabendo que a estação
climatológica local registrou neste dia as seguintes informações:
Dia do ano (J) 288
Rs=17,6 MJ.m-2.dia-1 
T=25,6ºC
Tmax=32,3ºC;
G=0,6 MJ.m-2.dia-1 
UR=81,6%
u2=1,6 ms
"n" = 4,8 h
Evapotranspiração - Estimativa
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Exemplo:
Determinar o valor da Evapotranspiração de referência do dia 15/10/2004 de
uma determinada localidade localizada em altitude 335 m, Latitude 20º25'S,
sabendo que a estação climatológica local registrou neste dia as seguintes
informações:
Dia do ano (J) 288
Rs=17,6 MJ.m-2.dia-1 
T=25,6ºC
Tmax=32,3ºC
Tmin=22,3ºC
G=0,6 MJ.m-2.dia-1 
UR=81,6%
u2=1,6 ms
n = 4,8 h
	Slide 1
	Slide 2: Penman-Monteith
	Slide 3: Penman-Monteith
	Slide 4
	Slide 5: Evapotranspiração potencial de referência
	Slide 6: Evapotranspiração potencial de referência
	Slide 7: Quando os valores de "Rn", "G", “u2" e "T" são medidos na estação meteorológica Calcular os valores de "∆", "γ", "es" e "ea".
	Slide 8: Exemplo: Determinar a evapotranspiração de referência do dia 15/10/2004 de uma determinada localidade localizada em altitude 335 m, sabendo que a estação climatológica local registrou neste dia as seguintes informações: Rn=12,3 MJ.m-2.dia-1 G=0
	Slide 11: Quando é necessário calculary "Rn"
	Slide 12: Quando é necessário calculary "Rn"
	Slide 13: Quando é necessário calculary "Rn"
	Slide 14: Quando é necessário calculary "Rn"
	Slide 15: Quando é necessário calculary "Rn"
	Slide 16: Estimativa da pressão atual de vapor (ea) e da velocidade do vento (u2)
	Slide 17: Exemplo: Determinar o valor de Rn do dia 15/10/2004 de uma determinada localidade localizada em altitude 335 m, Latitude 20º25'S, sabendo que a estação climatológica local registrou neste dia as seguintes informações: 
	Slide 21: Exemplo: Determinar o valor da Evapotranspiração de referência do dia 15/10/2004 de uma determinada localidade localizada em altitude 335 m, Latitude 20º25'S, sabendo que a estação climatológica local registrou neste dia as seguintes informaçõe