1 AULA 3 - FUNDACOES - 2025 1

Prévia do material em texto

FUNDAÇÕES 
PROF. ESP. GIOVANA SABEH
AULA 3 
BULBO DE TENSÕES 
BULBO DE TENSÕES 
Podemos considerar os seguintes valores
de profundidade do bulbo de tensões,
em função da forma da sapata.
Sapata circular ou quadrada: z=2.B 
Sapata retangular: z=3.B
Sapata corrida: z=4.B
BULBO DE TENSÕES 
BULBO DE TENSÕES 
Com isso, para adotar os parâmetros de Coesão, ângulo de 
atrito e peso específico do maciço de solo situado sob a 
base da sapata, devemos considerar apenas a espessura 
atingida pelo bulbo de tensões. 
Se for uma camada de mesmo solo, mas com alguma variação nesses 
parâmetros, podemos determinar o valor médio de cada um dentro do 
bulbo de tensões, assim como a média dos valores de N, se for o caso. 
BULBO DE TENSÕES 
Subjacente à cama superficial em que 
está embutida a sapata, outra, ambas 
atingidas pelo bulbo de tensões. 
considera-se uma segunda camada 
com características diferentes, ambas 
atingidas pelo bulbo de tensões. 
DUAS CAMADAS
BULBO DE TENSÕES 
1° Determina-se a capacidade de carga, considerando apenas a primeira camada. 
2° Determina-se a capacidade de carga para uma sapata fictícia apoiada no topo da segunda camada. 
3° Compara-se os valores. 
σ𝑟1 ⋜ σ𝑟2 OK! 
4° Significa que a parte inferior da superfície de ruptura se desenvolve em solo mais resistente e, 
então, podemos adotar, a favor da segurança, que a capacidade do sistema é: 
σ𝑟1
DUAS CAMADAS
BULBO DE TENSÕES 
5° No caso da segunda camada ser menos resistente, tem-se a determinação por meio de uma média 
ponderada dos dois valores, dentro do bulbo de tensões. 
σ𝑟1,2 =
𝑎. σ𝑟1 + 𝑏. σ𝑟2
𝑎 + 𝑏
Onde, “a” e “b” = profundidade de cada camada 
DUAS CAMADAS
BULBO DE TENSÕES 
6° Verificar se não haveria a ruptura da seguda camada ao ser aplicado esse valor de tensão. Para isso, 
calcula-se a parcela propagada dessa tensão até o topo da segunda camada, e depois, compare-se 
com σ𝑟2
𝛥σ =
σ𝑟1,2 + 𝐵. 𝐿
𝐵 + 𝑧 . (𝐿 + 𝑧)
𝛥σ ⋜ σ𝑟1,2 OK! 
σ𝑟1,2 Capacidade do 
sistema 
DUAS CAMADAS
BULBO DE TENSÕES 
• Caso a verificação não for satisfeita, (𝛥σ> σr2), será necessário reduzir o valor da capacidade de 
carga média. 
𝛥σ = σ𝑟1,2.
σ𝑟2
𝛥σ
DUAS CAMADAS
EXERCÍCIO 
3. Determine a capacidade de carga de um
elemento de fundação por sapata, utilizando
a formulação de Terzaghi, com as seguintes
condições de solo:
Solo A = Argila Rija NSPT=15
Solo B = Areia pouco compacta NSPT=6
Obs: utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic.
Determinar o ângulo de atrito de acordo com
Godoy
EXERCÍCIO 
4. Estimar a capacidade de carga de um
elemento de fundação por sapata indicado na
figura, com as seguintes condições de solo na
segunda camada:
Solo A - Argila Rija Nspt = 15
Solo B - Argila Mole Nspt = 4 
Obs: utilizar a equação de Terzaghi com a
proposição de Vesic.
TENSÃO 
ADMISSÍVEL 
𝝈adm=
σ𝑟
𝐹𝑆
O Fator de Segurança está relacionado a incerteza do método 
utilizado para a determinação da CAPACIDADE DE CARGA
1. Métodos Teóricos (Terzaghi;Vesic)  FS =3
2. Método semi-empirico (SPT; CPT)  FS = Já inserido na 
formulação
3. Método a partir de prova de carga  FS =2
PROVA DE CARGA 
EM PLACA 
Além da forma teórica para o cálculo da capacidade de
carga  Formulação de Tersaghi com Proposição de
Vesic, também temos o método experimental, por
meio de provas de cargas em placa, realizadas na
etapa de projeto da fundação.
Esse ensaio é regulamentado pela NBR 6484/1984 –
Prova de Carga Estática em Fundação Direta 
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Esse ensaio consiste na instalação de uma placa, na
mesma cota de projeto da base das sapatas, e
aplicar uma carga em estágios, com medida
simultânea de recalques.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Equipamentos – Recomendações 
A placa para aplicação das cargas ao solo deve ter
rigidez equivalente à da fundação prevista e deve ter
diâmetro de no mínimo 0,30m.
O dispositivo de transmissão de carga deve ser tal
que ela seja aplicada verticalmente, no centro da
placa, e de modo a não produzir choques ou
trepidações.
O conjunto macaco-bomba-manômetro deve estar
devidamente calibrado por laboratório acreditado.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Preparação da Prova de Carga 
O terreno onde for instalada a prova de carga deve
estar caracterizado por meio de sondagens SPT.
O ensaio deve estar situado dentro da área de
abrangência da sondagem mais próxima.
A cota da superfície carregada deve ser
preferencialmente a mesma que a maioria das
eventuais bases de maior importância da futura
fundação.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Preparação da Prova de Carga 
A placa deve estar apoiada em superfície nivelada.
Caso seja necessário abrir um poço para alcançar a cota de apoio, seu diâmetro deve ser no mínimo
igual ao da placa + sua 0,60m e sua profundidade não superior a 1,2m.
Ao abrir-se o poço, são necessários todos os cuidados para evitar alteração do teor de umidade natural
e amolgamento do solo na superfície a ser carregada.
A prova de carga deve ser protegida, de modo a evitar a influência do vento, circulação de pessoas e
precipitação.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Execução da Prova de Carga 
A critério do projetista, a prova de carga pode ser executada por meio de um dos seguintes processos:
- Com carregamento Lento
- Com carregamento rápido
- Com carregamento misto tipo 1 (lento seguido de rápido)
- Com carregamento misto tipo 2 (rápido seguido de misto)
- Com carregamento cíclico, lentou ou rápido.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Execução da Prova de Carga 
• Com carregamento Lento
O carregamento deve ser executado em estágios iguais e sucessivos, observando-se que:
a) A carga aplicada em cada estágio não pode ser superior a 20% da carga admissível prevista para o
terreno ensaiado.
b) Em cada estágio, a carga deve ser mantida até a estabilização dos deslocamentos e no mínimo por
30mim.
Devem ser feitas as leituras em 2 mim, 4 mim, 8 mim, 15 mim, 30 mim, 1h, e assim sucessivamente,
em intervalos de 1h , contados a partir do inicio do estágio, até se atingir estabilização.
A estabilização é atendida quando a diferença entre duas leituras consecutivas corresponde a no
máximo 5% do deslocamento existente no mesmo estágio.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Execução da Prova de Carga 
• Com carregamento Lento
O ensaio deve ser levado até pelo menos o dobro da tensão admissível do solo ou até o deslocamento
máximo estabelecido pelo projetista.
O Descarregamento deve ser feito em no mínimo quatro estágios. Cada estágio é mantido até a
estabilização dos deslocamentos considerando o mesmo processo de carregamento. O tempo mínimo
de cada estágio é de 15mim.
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Resultados 
Da prova de carga, obtemos uma 
curva TENSÃO X RECALQUE. 
PROVA DE CARGA EM PLACA 
Resultados 
- No caso de solos com resistência elevada, prevalece o critério da ruptura, pois as deformações
são pequenas.
Tensão Admissível = Tensão de Ruptura / FS
- Para solos de baixa resistência, prevalece o critério de recalque admissível, pois as deformações
do solo serão sempre elevadas.
Tensão Admissível = Tensão Máxima / FS
RECALQUE DE 
FUNDAÇÕES 
DIRETAS
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
O dimensionamento das fundações de qualquer obra de engenharia deve assegurar coeficientes de
segurança adequados à ruptura do terreno e às deformações excessivas nele provocadas.
Essa garantia de segurança é obtida pela aplicação de dois critérios: RUPTURA e DESLOCAMENTOS. A
equação geral para o cálculo dos recalques de uma fundação por ser expressa por:
S= 𝑆𝑒 + 𝑆𝑎 + 𝑆𝑐𝑠
Onde:
S é o recalque total 
Se é o recalque elástico ou recalque imediato 
Sa é o recalque por adensamento primário 
Scs é o recalque por compressão secundária 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
O recalque elástico (Se) ocorre por conta
das deformações elásticas do solo. Ocorre
imediatamente após a aplicação das cargas,
e é muito importante nos solos arenosos e
relativamente importantes nas argilas não
saturadas.
O recalque por adensamento (Sa) ocorre em virtude daexpulsão da água e do ar,
dispersos nos vazios do solo. Tende a ocorrer mais lentamente, pois sua ocorrência é
predominante em solos argilosos saturados, e pode acontecer em situações
intermediárias do grau de saturação. A velocidade da sua ocorrência dependerá das
características de permeabilidade do solo.
O recalque por compressão secundária (Scs) ocorre
em função da expulsão da fração de água intersticial
contida entre as partículas do solo. É causado pelo
rearranjo estrutural decorrente das tensões de
cisalhamento. Ocorre muito lentamente nos solos
argilosos saturados, e é geralmente desprezado no
calculo de fundações.
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Para o dimensionamento de uma estrutura,
verifica-se que, além dos critérios de segurança
à ruptura, critérios de deslocamentos limites
são também satisfeitos para o comportamento
adequado das fundações. Na maioria dos
problemas correntes, os critérios de
deslocamentos é que condicionam a solução.
Os deslocamentos de uma fundação direta
estão inter-relacionado de acordo com sua
posição inicial e em relação aos demais
elementos de fundação. Temos as seguintes
definições para os tipos de recalques:
RECALQUE NAS ESTRUTURAS
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
a) Recalque total (∆Hm) é o recalque final a que estará sujeito determinado ponto ou elemento de
fundação. (Se+Sa). Por exemplo: ∆ H1, ∆H2....
b) Recalque diferencial ( ) é a diferença entre os recalques totais de dois pontos quaisquer da fundação.
c) Recalque diferencial especifico é a relação entre o recalque diferencial e a distancia horizontal entre
dois pontos quaisquer da fundação.
d) Recalque admissível de uma edificação é o recalque limite que uma edificação pode tolerar, sem que
haja prejuízo para a sua utilização, ou seja, no estado limite de serviço. (ELS).
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Os efeitos dos recalques nas estruturas podem ser classificados em três grupos:
• Danos estruturais: são aqueles causados à estrutura propriamente dita (pilares, vigas e lajes)
• Danos arquitetônicos: são aqueles causados à estica da construção, tais como trincas em
paredes e acabamentos, rupturas de painéis de vidro ou Mamoré, etc.
• Danos funcionais: são os causados à utilização da estrutura, como refluxos de esgotos ou
ruptura de redes de esgoto e galerias, emperramento das portas e janelas, desgaste excessivo
de elevadores, etc.
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
A grandeza dos recalques que podem ser tolerados por uma estrutura depende essencialmente:
• Dos materiais constituintes da estrutura: quanto mais flexíveis os matérias, maiores serão as
deformações toleráveis.
• Da velocidade de ocorrência do recalque: quando lentos ( em razão do adensamento de uma
camada argilosa, por exemplo) permitem uma acomodação da estrutura, e esta passa a
suportar recalques diferenciais maiores do que suportaria se esses recalques ocorressem em
maior velocidade
• Da finalidade da construção: 30mm de recalque podem ser aceitáveis para o piso de um galpão
industrial, enquanto 10mm podem ser considerados como exagerados para um piso que
suporta maquinas sensíveis a pequenos desníveis ocasionados por recalques.
• Da localização da construção: recalques totais, que poderiam ser considerados toleráveis na
Cidade de México ou em Santos (argilas moles saturadas), seriam totalmente inaceitáveis em
locais com solos de características distintas a essas.
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Causa dos recalques:
a. Rebaixamento do lençol freático: caso haja presença de solo compressível no subsolo, ocorre
aumento das tensões geostáticas efetivas nessa camada, independentemente da aplicação de
carregamentos externos.
b. Escavações em áreas adjacentes à fundação: mesmo prevendo-se contenção, submuração ou
qualquer outro tipo de arrimo, é inevitável que ocorram movimentos, que porventura
venham a ocasionar recalques na edificação vizinha.
c. Efeitos dinâmicos: vibrações oriundas da operação de equipamentos, por exemplo, bate-
estaca, rolos compactadores vibratórios, etc.
d. Escavação de tuneis: qualquer que seja o método de execução, ocorrerão recalques na
superfície do terreno.
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Na pratica, a estimativa de recalques é dificultada por fatores muitas vezes fora do controle do
engenheiro, como exemplo:
• Heterogeneidade do subsolo: normalmente o perfil geotécnico é inferido a partir de alguns pontos de
prospecção do subsolo; entretanto, podem existir heterogeneidades no maciço que não foram
detectadas no programa de investigação.
• Variações nas cargas previstas para a fundação: advindas de imprecisão nos cálculos, cargas acidentais
imprevisíveis, redistribuição de esforços.
• Imprecisão dos métodos de calculo: apesar do crescente desenvolvimento da mecânica dos solos, os
métodos disponíveis para estimativa do recalque ainda não apresentam resultados satisfatórios.
• Propriedades dos solos: a estimativa dos parâmetros do solo é realizada em amostras que,
teoricamente, são representativas do subsolo investigado; portanto as variações existentes em
profundidade e ao longo do horizontal não são levadas em consideração. Dessa forma, a estimativa dos
recalques se torna prejudicada, as vezes pela qualidade do ensaio de laboratório empregado ou pela
correlação adotada a partir dos ensaios de campo, resultando em valores de recalque distantes da
realidade.
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Os recalques causados pelas
deformações de solo coesivos saturados
são estimados a partir da teoria do
adensamento. Esta prevê diminuição no
índice de vazios, em razão de um
acréscimo de pressão. Partindo-se da
curva obtida do ensaio de adensamento
em um amostra de solo, chega-se,
portanto, à expressão para o cálculo dos
recalques.
Recalques por adensamento:
Para o calculo do recalque por
adensamento é necessário definir a
tensão de pre adensamento. Esse
parâmetro pode ser obtido empregando
as metodologias apresentadas por
Pacheco e Silva ou Casagrande.
CALCULO DE RECALQUES 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Recalques por adensamento:
Na análise dos recalques por adensamento, é
importante conhecer sua evolução no decorrer do
tempo, uma vez que esses recalques podem ser
potencialmente significativos em ocasionar danos
à estrutura.
𝑇 =
𝐶𝑣. 𝑡
𝐻𝑑²
Z=
𝑧
𝐻𝑑
Uz=
µe 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 −µe
µe 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
CALCULO DE RECALQUES 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Recalque Elástico:
Os recalques elásticos ou imediatos são decorrentes de deformações elásticas do solo
de apoio de uma fundação e ocorrem logo após a aplicação das cargas. Nota-se que a
velocidade de evolução das deformações é fator importante a ser considerado para
análise de estruturas, pois quando ocorrem geram uma resposta imediata da estrutura
e, portanto, são, muitas vezes, as mais criticas, o que pode justificar o interesse no
estudo dos recalques elásticos, preponderantes nos solos arenosos ou nos solos não
saturados.
CALCULO DE RECALQUES 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Recalque Elástico: Método de Schliercher
Baseado na teoria da elasticidade e na distribuição de tensões de Boussinesq, Schlercher )1926) inseriu a
tensão vertical causada pela distribuição uniforme sobre a superfície, obtendo a equação para estimativa
do recalque elástico (s) do solo diretamente abaixo de uma base perfeitamente elástica.
S= K. 𝜎. 𝐴.
(1−υ2)
𝐸𝑠
K= coefiecinete de forma que depende do grau de rigidez.
𝜎 = é a pressão liquida aplicada pela base sobre o solo 
A= área relativa da base
E = é o modulo de elasticidade do solo 
υ é o coeficiente de Poisson do solo. 
CALCULO DE RECALQUES 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Recalque Elástico: Método de Schliercher
Para determinação de alguns parâmetros empregados na equação, é possível encontrar alguns valores
típicos na literatura geotécnica para o coeficiente de Poisson para vários tipos de solo:
CALCULO DE RECALQUES 
RECALQUE DE FUNDAÇÕES DIRETAS
Recalque Elástico: Método de Schliercher
A partir do equacionamento apresentado, pode-se calcular o recalque para todas as posições(canto,
centro e bordas). É possível determinar a tensão máxima a ser adotada em projeto, por meio da adoção
do recalque limite. Ou seja, a partir de um valor de recalque admissível, obtém-se o valor da tensão
aplicada ao terreno.
CALCULO DE RECALQUES 
Estimar o recalque elástico que deverá ocorrer em uma
sapata retangular de lado 2m, com uma relação
L/B=1,5, apoiada em uma área compacta com N=28. A
tensão aplicada uniformemente no terreno é de
350kPa. O recalque deve ser calculado para os
seguintes casos: centro , canto livre, médio (utilize o
método de Schleicher).
EXERCÍCIO 5 
Estime o recalque elástico que deverá
ocorrer em uma sapata quadrada de lado
1,5m que aplica uma tensão de 300kPa,
conforme a figura abaixo. Utilize o método
de Schleicher. O recalque deve ser
calculado para os seguintes casos: centro ,
canto livre, médio.
EXERCÍCIO 6
CÁLCULO DE 
RECALQUES
ADENSAMENTO
CÁLCULO DE RECALQUE
Três diferentes situações podem ocorrer para calcular o recalque:
1° O solo recebe um carregamento e sofrerá redução de volume apenas no trecho de recompressão (Cr)
2° O solo recebe um carregamento e sofrerá redução de volume dentro do trecho de compressão virgem (Cc)
3° O solo recebe um carregamento e sofrerá redução de volume dentro do trecho de recompressão (Cr) e de
compressão virgem (Cc)
CÁLCULO DE RECALQUE
H = altura (espessura) da camada
𝝈′𝒑 = Máxima tensão (tensão de pré adensamento) 
𝝈𝟏′ = Tensão efetiva inicial 
𝝈𝟐′ = Tensão efetiva final (aumento de tensão que foi aplicada) 
e = índice de vazios inicial 
Cc= índice de compressão
Cs= índice de recompressão
po' > 𝝈′𝒑po'