Prova de Macroeconomia II

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA 
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA 
MESTRADO E DOUTORADO EM ECONOMIA 
DISCIPLINA: MACROECONOMIA II – 2021-I 
PROFESSOR: JOSÉ ANGELO DIVINO 
 
Segunda Avaliação: 16/6/2021 
 
Nome: ______________________________________________ Matr.: __________________ 
 
Instruções: Responda a todas as questões de forma manuscrita e legível. Seja o mais formal 
possível em suas respostas e demonstrações. A prova tem duração máxima de 3h. O arquivo com 
a resolução deve ser digitalizado e enviado pelo Moodle individualmente em formato PDF. O 
valor de cada questão está entre parênteses. Boa prova! 
 
 
1 – (40 pontos) Considere o modelo de procura por trabalho discutido em sala de aula. Assuma 
que, uma vez empregado, o salário aumente a uma taxa conhecida 1 . Assim, o desempregado 
recebe uma oferta para trabalhar ganhando tw para sempre, onde wwt  no primeiro período e 
ww t
t  depois de t períodos no emprego. A oferta salarial é extraída de uma distribuição )(wF
As ofertas salariais são independentes e identicamente distribuídas. O objetivo do indivíduo é 
maximizar: 






 


t
t
t
t y
0
 
 
onde 10   , tt wy  se o indivíduo está empregado e 0ty se está desempregado. Seja )(wV 
o valor ótimo da função objetivo para um desempregado que tem a oferta salarial w disponível. 
Assuma que 1 . 
 
1.1) Escreva a equação funcional de Bellman para o problema do trabalhador. 
 
1.2) Explique o que é salário reserva. Resolva o problema do trabalhador e obtenha o salário 
reserva, w . 
 
1.3) O que acontecerá com o salario reserva, w , se houver a introdução de um seguro desemprego, 
0c ? Ilustre graficamente e explique. 
 
 
2. (30 pontos) Responda as questões a seguir sobre equivalência Ricardiana. 
 
2.1) Discuta o que é equivalência Ricardiana. Como ela pode ser testada empiricamente? 
 
2.2) Quais condições (hipóteses) devem ser satisfeitas para que a equivalência Ricardiana se 
verifique em um modelo macroeconômico? 
 
2.3) Apresente um modelo econômico típico onde a equivalência Ricardiana é observada. Não se 
esqueça de definir as equações, variáveis e parâmetro utilizados. 
 
 
 2 
3 – (30 pontos) Assuma que a utilidade do agente representativo seja logarítmica e dada por: 
 
𝑈(𝐶t) = 𝐸𝑡(∑𝛽𝑡𝑙𝑛𝐶𝑡
∞
𝑡=0
) 
 
A restrição orçamentária do consumidor é escrita como: 
 
𝐶𝑡 +
𝐵𝑡
𝑅𝑡
+ 𝑝𝑡Π𝑡 = 𝑊𝑡 
 
𝑊𝑡+1 = 𝐵𝑡 + (𝑝𝑡+1 + 𝑦𝑡+1)Π𝑡 
 
 
onde 𝐶𝑡 é o consumo total no período t, 𝛽 ∈ (0, 1) é o fator de desconto, 𝑅𝑡 é a taxa de juros bruta 
livre de risco, 𝐵𝑡 são títulos livres risco mantidos entre t e t+1, Π𝑡 são ações mantidas entre t e t+1, 
𝑦𝑡 é uma variável aleatória que representa dividendos de ações, 𝑝𝑡 é o preço das ações líquido de 
dividendos e 𝑊𝑡 é a riqueza do indivíduo. Com base nessas informações, responda os itens a 
seguir. 
 
3.1) Escreva e resolva o problema do consumidor representativo. Interprete as equações de Euler. 
 
3.2) Assuma que a utilidade seja quadrática. Mostre que, nesse caso, a incerteza não afeta as 
condições ótimas. Que hipótese adicional deve ser feita para se obter o resultado de Hall (1978), 
segundo o qual o consumo segue um random walk? 
 
3.3) Assuma, agora, que a utilidade seja linear. Mostre que, nesse caso, a teoria dos mercados 
eficientes se aplica ao preço das ações.