Cálculo I Prova Final biotec

Prévia do material em texto

Prova Final-Me´todos Matema´ticos em Biologia I
Professora: Edilaine Nobili.
Exerc´ıcio 1. Ache a func¸a˜o derivada das seguintes func¸o˜es: (1,5 pontos)
a) f(x) = 3x +
1
x
b) f(x) = (x2 + 1)5
c) f(x) = lnx · cosx
Exerc´ıcio 2. Determine as equac¸o˜es das retas tangente e normal ao gra´fico da
func¸a˜o f(x) = x2 − 3x + 1 no ponto de abscissa 1. (1,5 pontos)
Exerc´ıcio 3. Analise os intervalos de crescimento e de decrescimento, e a con-
cavidade da func¸a˜o f(x) = e−x
2
. Calcule os seus extremos e pontos de inflexa˜o.
(2,0 pontos)
Exerc´ıcio 4. Esboce o gra´fico de f(x) = e−x
2
. (2,0 pontos)
Exerc´ıcio 5. Calcule as integrais definidas: (1,0 pontos)
a)
∫ 2
−1 x
2 + 3 dx
b)
∫ pi
0
sen3x · cosx dx
Exerc´ıcio 6. Calcule as integrais indefinidas: (2,0 pontos)
a)
∫
e4x + cosx dx
b)
∫
xlnx dx
c)
∫ 2x
x2 − 4x + 1 dx
Boa Prova!
1