Questão rl 01

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Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2017). Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
(A) Passei no concurso e não estou feliz.
(B) Estou feliz e passei no concurso.
(C) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
(D) Se passei no concurso, então estou feliz.
(E) Não passei no concurso e não estou feliz.
 
Resolução
Sejam:
P = estou feliz
Q = passei no concurso
 
A afirmação “Se estou feliz, então passei no concurso” é uma condicional P => Q, equivalente a ~Q => ~P, ou seja, “Se não passei no concurso, então não estou feliz”.
Resposta: C
 
 
Questão 2 (POLITEC MT – UFMT 2017). Uma proposição equivalente a Se há fumaça, há fogo, é:
a) Se não há fumaça, não há fogo.
b) Se há fumaça, não há fogo.
c) Se não há fogo, não há fumaça.
d) Se há fogo, há fumaça.
 
Resolução
P => Q, equivalente a ~Q => ~P
 
Considerando:
P = há fumaça
Q = há fogo
 
~Q => ~P = Se não há fogo, não há fumaça.
Resposta: C
 
 
Questão 3 (PC Pará – Funcab 2016). Questão 18. A afirmação “não é verdade que, se Fátima é paraense, então Robson é carioca” é logicamente equivalente à afirmação:
a) não é verdade que “Fátima é paraense ou Robson não é carioca”.
b) é verdade que “Fátima é paraense e Robson é carioca”.
c) não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson não é carioca”.
d) não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson é carioca”.
e) é verdade que “Fátima é paraense ou Robson é carioca”.
 
Resolução
Para facilitar o entendimento, vamos considerar:
p = Fátima é paraense
q = Robson é carioca
 
A proposição “não é verdade que, se Fátima é paraense, então Robson é carioca” pode ser simbolizada por ~(p→q).
Quem estudou negações das estruturas lógicas deve se lembrar que:
~(p → q) = p ^ ~q = ~(~p v q)
 
Concluindo, ~(~p v q) representa:
Não é verdade que “Fátima não é paraense ou Robson é carioca”.
 
Resposta: D
 
 
Questão 4 (SAEB BA – FCC 2010). Uma afirmação equivalente à afirmação “Se bebo, então não dirijo” é
(A) Se não bebo, então não dirijo.
(B) Se não dirijo, então não bebo.
(C) Se não dirijo, então bebo.
(D) Se não bebo, então dirijo.
(E) Se dirijo, então não bebo.
 
Resolução
Basta lembrarmos que a proposição p⇒q é equivalente à proposição ~q⇒~p.
 
Considerando:
p: bebo
q: não dirijo
 
~q⇒~p = Se dirijo, então não bebo.
Resposta: E
Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2017). Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:
(A) João é rico, e Maria não é pobre.
(B) João não é rico, ou Maria não é pobre.
(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre.
(D) Se João é rico, então Maria é pobre.
(E) João não é rico, e Maria não é pobre.
 
Resolução
Sejam:
P = João é rico
Q = Maria é pobre
 
Temos que:
~(P V Q) = ~P ^ ~Q
 
Negações de P e Q:
~P = João não é rico
~Q = Maria não é pobre
 
Conclusão:
~P ^ ~Q = João não é rico E Maria não é pobre.
Resposta: E
 
 
Questão 2 (POLITEC MT – UFMT 2017). A negação de Não gosta de ler ou gosta de usar a internet é:
a) Gosta de ler e gosta de usar a internet.
b) Gosta de ler ou gosta de usar a internet.
c) Gosta de ler ou não gosta de usar a internet.
d) Gosta de ler e não gosta de usar a internet.
 
Resolução
Sejam:
P = não gosta de ler
Q = gosta de usar a internet
 
A negação de P∨Q é:
~(P∨Q) = ~P∧~Q
 
~P∧~Q = Gosta de ler e não gosta de usar a internet.
Resposta: D
 
 
Questão 3. (TJ SP – Vunesp 2014). Considere a afirmação: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é:
(A) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.
(B) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.
(C) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.
(D) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.
(E) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção não sabe que isso acontece.
Resolução
A negação de “Nem todos os técnicos gostam de informática” é “Todos os técnicos gostam de informática”.
A negação de “todos os chefes de seção sabem que isso acontece” é “existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece”.
A negação do conectivo “e” é o conectivo “ou”.
 
Conclusão: Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.
Resposta: B
 
 
Questão 4 (TRT 11 – FCC 2017). A frase que corresponde à negação lógica da afirmação: Se o número de docinhos encomendados não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, é
a) Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa acabou bem.
b) O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.
c) Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados não foi o suficiente.
d) Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o suficiente.
e) O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou bem.
 
Resolução
Sejam:
P = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente
Q = a festa não acabou bem
 
A frase pode ser representada como P ⇒ Q. Recordando a sua negação:
~(P ⇒ Q) ⇔ P ∧ ~Q
 
P ∧ ~Q = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.
Resposta: B
 
 
Questão 5 (TJ SP – Vunesp 2017). Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente verdadeira é:
(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.
(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.
(C) Ana é gerente.
(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor.
(E) Carlos é diretor.
 
Resolução
Sejam:
P = Ana é gerente
Q = Carlos é diretor
 
A afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor” é uma condicional P => Q, e sua negação é P ^ ~Q, ou seja, “Ana é gerente E Carlos não é diretor”.
A única alternativa que podemos marcar com certeza é que “Ana é gerente”.
Resposta: C