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Laboratório 5
Linhas equipotenciais do
campo elétrico em uma cuba
Material
− Fonte de corrente contínua
− Multímetro digital
− Cuba retangular com água
− Conjunto de terminais metálicos (dois lineares e uma ponta de prova)
1.1. Objetivos
- Traçar as equipotenciais do campo elétrico produzido entre dois condutores a partir de medidas de
diferença de potencial obtidas com um voltímetro.
- Calcular aproximadamente o campo elétrico em um ponto localizado entre os dois condutores a
partir das medidas de diferença de potencial.
- Verificar experimentalmente os efeitos de blindagem de condutores carregados em equilíbrio
eletrostático.
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1.2. Introdução
Esta experiência consiste na obtenção das linhas equipotenciais do campo elétrico em uma cuba
d'água. O campo elétrico é gerado por dois terminais (hastes metálicas) de formas e/ou tamanhos
variados, imersos na água e ligados a uma fonte de tensão contínua, de modo a simular o campo
elétrico criado por dois condutores carregados com cargas opostas. Conectando-se uma das entradas
do voltímetro ao terminal negativo e a outra ao uma ponta de prova pode-se medir a diferença de
potencial entre um ponto arbitrário da cuba e o terminal de referência, mapeando-se assim o
potencial na cuba.
Laboratório 5 -- Linhas equipotenciais de campo elétrico
Folha de Manipulação
Nome Turma
1.- Daniel Peçanha Simões AC
2.- Ana Caroline Gomes Silva AC
3.- Iury Quintes dos Santos AC
4.- Gabriel Santana Ponce Pasini AC
1.2.1. Procedimento experimental
Montaremos um par de condutores planos paralelos na cuba, ligando-os à fonte de CC. Com o
voltímetro e utilizando a folha de papel milimetrado no fundo da cuba, mapearemos as curvas
equipotenciais do sistema.
● Monte os dois terminais metálicos planos, com uma distância de 10,0 cm entre si, sobre o
papel milimetrado fixado no fundo da cuba.
● Conecte o polo negativo da fonte de tensão a uma das hastes metálicas (o polo negativo da
fonte de tensão corresponde ao borne de cor preta), e o polo positivo (o borne de cor
vermelha) à outra haste metálica.
● Conecte o polo negativo do voltímetro a um ponto da placa metálica plana, que está ligada
ao terminal negativo da fonte de tensão; e o polo positivo a um fio comprido com ponta fina
(ponta de prova), que será mergulhado na água (Figura 5.1). Com esse arranjo experimental,
a placa plana metálica ligada ao terminal negativo da fonte de tensão é escolhida como a
origem do potencial. Desta forma, a ddp entre um ponto da água e o terminal negativo da
fonte pode ser medida colocando-se a ponta de prova no ponto desejado. Depois de verificar
a sua montagem, ligue a fonte de tensão e, com o auxílio do voltímetro, ajuste a ddp entre os
terminais para 10 V.
Figura 5.1. Cuba e circuito para estudar as linhas equipotenciais de campo elétrico
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Atenção:
- Para sua melhor orientação utilize, sempre que possível, o fio de cor preta para conectar os polos
negativos e fios de cor vermelha para conectar os polos positivos.
- Não deixe que as hastes metálicas planas entrem em contato direto uma com a outra.
- Só depois de verificado o circuito, ligue a fonte de tensão.
- Após cada série de medidas, reconfira a ddp entre os terminais (10 V), ajustando novamente a
fonte de tensão, se necessário.
- Não deixe que os condutores se toquem, pois isso colocará a fonte CC em curto.
Procedimento para esboçar equipotenciais:
✔ Coloque a ponta de prova do voltímetro num ponto entre as placas paralelas cuja ddp seja,
por exemplo, 3V. Utilize o papel milimetrado fixado no fundo da cuba como referência de
posição para este ponto.
✔ Marque a posição das duas placas paralelas na folha de papel milimetrado de apoio.
✔ Desloque a ponta de prova ao longo de toda a cuba mantendo a leitura do voltímetro em
3V. A curva percorrida pela ponta de prova representa a equipotencial 3V.
1.2.2. Questões
a) Esboce na folha de papel milimetrado as equipotenciais: 2,5 V, 5 V e 7,5 V. Não esqueça de
esboçar no papel milimetrado de apoio os efeitos de borda.
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b) Qual deve ser a leitura do voltímetro quando você coloca a ponta de prova num ponto do
terminal metálico ligado ao negativo da fonte de tensão? E no terminal metálico ligado ao
positivo da fonte de tensão? Verifique experimentalmente sua resposta.
O voltímetro deve medir 10 quando toca no terminal negativo e 0 quando toca no terminal
positivo.
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c) Como você desenharia as linhas de campo elétrico (linhas de força) a partir das equipotenciais
obtidas? Trace algumas no papel milimetrado de apoio.
As linhas de campo elétrico precisam ser perpendiculares às linhas equipotenciais, como no
gráfico apresentado anteriormente.
d) No meio das placas trace uma linha perpendicular a elas. Usando o voltímetro, meça o
potencial para diferentes pontos ao longo desta linha (figura 5.2) e preencha a tabela abaixo.
x (cm) V (V)
0 0
2 2,34
4 4,12
6 5,90
8 7,88
10 10
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Figura 5.2. Configuração para a
medição do potencial ao longo do eixo
x.
e) No papel milimetrado trace o gráfico V vs x e usando o método dos mínimos quadrados
determine os coeficientes da melhor reta possível que se ajusta aos pontos experimentais. O que
representa o coeficiente angular desta reta?
A partir do método dos mínimos quadrados o coeficiente angular (b) vale 0,977 0,017 e o±
coeficiente linear (a) vale 0,15 0,10.±
O coeficiente angular representa a tangente da reta com o eixo X, sendo assim, representa
V/x (unidade em volts por centímetro), logo, é o equivalente ao campo elétrico na componente x.
A componente x do vetor campo elétrico em um ponto entre as placas metálicas, pode ser
determinado a partir da expressão:
(5.1)
Escrever a componente x do campo elétrico como: 𝐸
𝑥
±∆𝐸
𝑥
= 0,977 0,017 V/cm𝐸
𝑥
±
f) Repetir o item d) só que agora fazendo as medidas ao longo de uma linha no meio das placas e
paralela a elas. Preencher a tabela abaixo, trace o gráfico V vs y e usando o método dos
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mínimos quadrados determinar os coeficientes da melhor reta possível que se ajusta aos pontos
experimentais. O que representa o coeficiente angular desta reta?
y (cm) V (V)
0 5,01
2 4,97
4 4,99
6 5,02
8 5,07
10 5,06
12 5,02
A partir do método dos mínimos quadrados o coeficiente angular (b) vale 0,0052 0,0029 e±
o coeficiente linear (a) vale 4,989 0,021.±
O coeficiente angular representa a tangente da reta com o eixo Y, sendo assim, representa
V/y (unidade em volts por centímetro), logo, é o equivalente ao campo elétrico na componente y.
A componente y do vetor campo elétrico em um ponto entre as placas metálicas, pode ser
determinado a partir da expressão:
(5.2)
Escrever a componente y do campo elétrico como: 𝐸
𝑦
±∆𝐸
𝑦
= 0,0052 0,0029𝐸
𝑦
±
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g) Movimente a ponta de prova na região atrás das placas planas metálicas. Como se compara o
campo elétrico nesta região com o campo entre as placas? Qual a condição para que o campo
elétrico fora das placas seja nulo?
O campo elétrico entre as placas se comporta de maneira uniforme, fato que, se configura
como um capacitor; enquanto o campo elétrico na região atrás das placas apresenta um
comportamento não uniforme. Para que o campo elétrico dentro das placas seja nulo, as placas
devem ser infinitas.