Exercícos - Tema 05 - Magnetostática

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A
B
C
D
E
1
As diferentes categorias de materiais magnéticos
permitem aplicações em diversos campos da ciência e
tecnologia. Qual dos seguintes materiais, que abaixo da
temperatura crítica, é considerado antiferromagnético?
Ferro
Cobre
Manganês
Ouro
Zinco
Questão de 10
Corretas
Em branco
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Magnetostática
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O manganês é um exemplo de material
antiferromagnético, o que significa que seus
momentos magnéticos individuais se alinham em
direções opostas, resultando em uma
magnetização líquida nula.
2
É possível gerar campo magnético através da
passagem da corrente elétrica por um fio, seja ele em
linha reta, ou seja ele em formato de espiras. Quando
criamos campo magnético por meio de uma espira em
formato de mola esticada, dizemos que temos um
solenóide. Considere um solenoide de  de
comprimento,  de área e  espiras. Calcule
sua autoindutância .
15 cm
5 cm2 300
L
L = 1, 2 π × 10−1H
L = 1, 2 π × 10−2H
L = 1, 2 π × 10−3H
L = 1, 2 π × 10−4H
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E L = 1, 2 π × 10−5H
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A autoindutância de um solenoide é dada por:
 Onde: µ0 é a permeabilidade
magnética do vácuo  .
Antes de fazermos o cálculo, precisamos
converter a área de cm² para m² e o comprimento
de cm para m. Fazendo a conversão temos a área
igual a   e o comprimento igual a 
Substituindo os valores do enunciado e de  ,
temos:
L =
μ0N 2A
l
μ0 = 4π × 10−7 H
m
5 × 10−4 m2
15 × 10−2m
μ0
L = = 1, 2π × 10−4H4π×10−7 ⋅ 3002 ⋅ 5×10−4
15×10−2
3
Quando uma partícula carregada e com velocidade não
nula é submetida a um campo magnético uniforme
perpendicular ao seu movimento inicial, passa a
descrever a trajetória de um movimento circular
uniforme. Considere uma partícula puntual com carga
elétrica q=1,6�10 C     e massa m=9,11 � 10 kg.
  Acionamos um campo magnético uniforme e a
partícula passou a apresentar uma velocidade angular
ω�1,54�10 s   . Sabendo que a relação entre as
velocidades tangencial e angular é v=ω R, onde R é o
�19 �31
10 �1
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raio da trajetória circular, calcule a intensidade desse
campo magnético.
| →B| = 87, 7T
| →B| = 8, 77T
| →B| = 0, 877T
| →B| = 0, 0877T
| →B| = 0, 00877T
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A questão envolve a aplicação da fórmula da força
magnética que atua sobre uma partícula carregada
em movimento, que é dada por F = qvB, onde F é a
força, q é a carga da partícula, v é a velocidade da
partícula e B é a intensidade do campo magnético.
Como a partícula está em movimento circular, a
força magnética é igual à força centrípeta, ou seja,
F = mv²/R, onde m é a massa da partícula e R é o
raio da trajetória. Substituindo a expressão da
velocidade v = ωR na fórmula da força centrípeta,
temos F = mω²R². Igualando as duas expressões
para a força, temos qvB = mω²R². Simplificando,
encontramos B = mω²R/qv. Substituindo os valores
dados na questão, encontramos que a intensidade
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do campo magnético é 0,0877T, que corresponde
à alternativa D.
4
Considere uma bobina circular de raio ,
com 30  espiras, em formato de anel, apoiada no plano
xy. A bobina conduz uma corrente elétrica de 5,0 A  em
sentido anti-horário. Um campo magnético  
 atua sobre a bobina. Calcule o vetor
torque que age sobre a bobina. �Sugestão: cuidado
com a orientação correta do sistema coordenado).
r = 0, 0500m
→B = 1, 20T î
→τ = (1, 18N . m)k̂
→τ = (1, 41N . m)ĵ
→τ = −(1, 41N . m)ĵ
→τ = −(1, 18N . m)k̂
→τ = (1, 18N . m)
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O vetor torque que age sobre a bobina pode ser
calculado pela fórmula , onde é o
número de espiras, é a corrente, é a área da
bobina e é o campo magnético. Como a bobina
está no plano xy e a corrente flui no sentido anti-
horário, o vetor área aponta na direção positiva
do eixo y. Portanto, o vetor torque também
aponta na direção positiva do eixo y, resultando
em .
→τ = NIA →B N
I A
→B
→A
→τ
→τ = (1, 41N. m)ĵ
5
Na teoria eletrodinâmica clássica, o campo
magnetostático é estudado em relação à sua integral
de fluxo fechada e sua relação com as cargas
magnéticas. Ao contrário das cargas elétricas, não
existem cargas magnéticas pontuais na teoria
eletrodinâmica clássica. Portanto, surge a questão
sobre o valor da integral de Gauss do campo
magnetostático. Qual é o resultado da integral de
Gauss do campo magnetostático em uma superfície
fechada?
Zero
Positivo
Negativo
Indeterminado
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E Infinito
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Na teoria eletrodinâmica clássica, não existem
cargas magnéticas pontuais, ou seja, monopolos
magnéticos. Portanto, a integral de Gauss do
campo magnetostático em uma superfície fechada
será sempre zero. Essa resposta exata nos mostra
que não há fontes magnéticas isoladas e
independentes no campo magnetostático.
6
Cargas elétricas e campos magnéticos estão
intimamente ligados, sendo que a fluxo de um irá gerar
o outro e vice-versa. Com relação as linhas de
corrente, analise as seguintes asserções:
I. Os campos magnéticos apresentam estruturas
rotacionais circundando as linhas de corrente quando
as fontes são provenientes de correntes elétricas.
II. De acordo com a regra da mão direita, linhas de
correntes elétricas uniformes são fontes de campos
magnetostáticos que circundam essas linhas de
correntes.
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a
opção que representa a correta razão entre elas.
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As asserções I e II são proposições
verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições
verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a
II é uma proposição falsa
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é
uma proposição verdadeira
As asserções I e II são proposições falsas
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A asserção I é verdadeira, pois quando há
correntes elétricas, elas geram campos
magnéticos ao seu redor, formando estruturas
rotacionais circundando as linhas de corrente.
Essa é uma característica do campo magnético
gerado por correntes elétricas.
 
A asserção II também é verdadeira, pois a regra da
mão direita é uma forma de determinar a direção
do campo magnético gerado por uma corrente
elétrica. Seguindo essa regra, ao apontar o polegar
da mão direita na direção da corrente, os outros
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dedos envolverão a linha de corrente,
representando a direção do campo magnético
gerado por ela.
 
No entanto, a asserção II não é uma justificativa
correta da asserção I. Embora a regra da mão
direita seja utilizada para determinar a direção do
campo magnético gerado por uma corrente
elétrica, ela não explica diretamente a formação
das estruturas rotacionais circundando aslinhas
de corrente. A relação entre as asserções é que
ambas são verdadeiras, mas a asserção II não é
uma explicação direta ou justificativa da asserção
I.
7
Uma superfície plana de área escalar A� 3,0 cm    é
irradiada por um campo magnético uniforme com fluxo
de campo Φ �0,90 mWb . Sabendo que a normal da
superfície e o campo magnético formam um ângulo de
60  , calcule a intensidade desse campo.
2
m
o
| →B| = 6, 0T
| →B| = 1, 35T
| →B| = 5, 4T
| →B| = 0, 006T
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A
| →B| = 3, 46T
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A questão pede para calcular a intensidade do
campo magnético que irradia uma superfície
plana. Para isso, devemos utilizar a fórmula do
fluxo magnético, que é dado por Φ = B � A *
cos(θ), onde B é a intensidade do campo
magnético, A é a área da superfície e θ é o ângulo
entre a normal da superfície e o campo magnético.
Substituindo os valores dados na questão na
fórmula, temos que B = Φ / �A * cos(60º)).
Realizando os cálculos, obtemos que a intensidade
do campo magnético é de 6,0T, que corresponde à
alternativa A.
m
m
8
Um anel condutor, com raio e constituído
de 100 espiras, conduz uma corrente elétrica
. Calcule a resultante do campo magnético
ao longo do eixo do anel, na direção , a uma distância
de do centro do anel.
r = 0, 60 m
I = 5, 0 A
z
0, 80 m
→B = (2, 5 × 10−4k̂)T
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E
→B = (1, 9 × 10−4k̂)T
→B = (3, 1 × 10−4k̂)T
→B = (1, 1 × 10−4k̂)T
→B = (9, 4 × 10−4k̂)T
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O campo magnético no centro de um anel circular
é dado por: . No caso, o campo
magnético no ponto P, a uma distância
 do centro do anel, é dado por:
 .Substituindo os valores,
temos:
 .
→B = k̂
μ0I
2r
d = 0, 80 m
→B = k̂ = k̂
μ0I
2r
d
r
μ0Id
2r2
→B = k̂ = 1, 1 × 10−4 Tk̂
4π×10−7 N/A2×5,0 A×0,80 m
2×(0,60 m)2
9
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Os materiais magnéticos podem ser classificados em
diferentes categorias com base em suas propriedades
magnéticas. Qual dos seguintes materiais é
considerado ferromagnético?
Alumínio
Cobre
Níquel
Prata
Zinco
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O níquel é um exemplo de material ferromagnético,
o que significa que ele pode ser permanentemente
magnetizado e exibe forte interação magnética.
10
Os solenoides são amplamente utilizados em várias
aplicações, incluindo a indústria automotiva. Eles
desempenham um papel crucial em sistemas como
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fechaduras elétricas, acionadores de válvulas
eletromagnéticas e sistemas de injeção de
combustível. Qual das alternativas a seguir descreve
corretamente o formato físico dos solenoides?
Esferas condutoras empilhadas
Fios condutores trançados
Placas condutoras interligadas
Anéis condutores entrelaçados
Espiras condutoras em formato helicoidal
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Os solenoides são compostos por espiras
condutoras dispostas em formato helicoidal. Essa
configuração permite que a corrente elétrica flua
ao longo do solenoide, gerando um campo
magnético concentrado e eficiente.
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