4 Aula Unidade II_Parte II

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INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
PREDIAIS
Prof. Me. Alexandre Coelho
Agenda da Aula
• Introdução aos circuitos elétricos.
Circuitos Elétricos
• Resistência elétrica:
• Todo material tende a resistir ao fluxo de carga elétrica.
• A resistência de qualquer material é função de seu comprimento 𝑙 , a área da seção
transversal (𝐴) e a resistividade do material (𝜌), matematicamente:
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝐴
Circuitos Elétricos
• Resistência elétrica:
• A resistividade do material é fator determinante no calculo da resistência, dependendo de
material para material.
𝑅 = 𝜌
𝑙
𝐴
O resistor é o elemento de circuito
usado para modelar o comportamento
da resistência à corrente.
Circuitos Elétricos
• Lei de Ohm:
• Em analise de circuitos, independente da carga elétrica em análise (resistor, capacitor e
indutor) normalmente a relação entre tensão e corrente é o objetivo.
• A lei de Ohm afirma que em um resistor, a tensão em seus terminais é diretamente
proporcional à corrente elétrica que flui através dele (𝑣 ∝ 𝑖).
• Ohm definiu a constante de proporcionalidade para um resistor como a resistência.
𝑣 = 𝑅. 𝑖
A resistência R de um elemento representa sua capacidade de 
resistir ao fluxo de corrente elétrica, ela é medida em ohms (Ω). 
Circuitos Elétricos
• Lei de Ohm:
• Quanto maior a resistência, menos corrente fluirá para uma determinada tensão.
• A lei de Ohm exige conformidade com a convenção do sinal passivo, a corrente sempre
fluirá do maior para o menor potencial.
A potência dissipada por um resistor é:
𝑃 = 𝑣. 𝑖 =
𝑣2
𝑅
= 𝑅. 𝑖2
Representação simbólica de 
uma resistência no circuito elétrico.
Circuitos Elétricos
• Exemplo:
O componente essencial de uma torradeira é um elemento elétrico (resistor) que converte
energia elétrica em energia térmica. Quanta corrente é absorvida por uma torradeira com
resistência de 15 Ω e tensão de 110 V?
𝑉 = 110 𝑉
𝑅 = 15 Ω
𝐼 = ?
𝑉 = 𝑅. 𝐼
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
110
15
𝐼 = 7,33 𝐴
Circuito elétrico 
equivalente da torradeira.
Circuitos Elétricos
• Nós, ramos e laços:
• Elementos de circuito podem ser interconectados de varias formas.
• Para entender é preciso familiarizar com alguns conceitos de topologia de rede:
• Ramo: representa qualquer elemento de dois terminais.
• Nó: é o ponto de conexão entre dois ou mais elementos (ramos).
• Laço: qualquer caminho fechado em um circuito.
• Malha: é um laço que não contém nenhum outro laço em seu interior.
Este circuito possuí:
- 5 ramos (1 fonte de tensão, 1 fonte de corrente e 3 resistores).
- 3 nós (a, b e c).
- 6 laços.
- 3 malhas.
Circuitos Elétricos
• Associação de resistores:
• Dois ou mais elementos estão em série se eles compartilharem exclusivamente um único nó
e, consequentemente, transportam a mesma corrente.
• Dois ou mais elementos estão em paralelo se eles estiverem conectados aos mesmos dois
nós, consequentemente, apresentam a mesma tensão entre eles.
Circuitos Elétricos
• Associação de resistores:
• Resistores em série: a resistência equivalente de qualquer número de resistores ligados em
série é a soma das resistências individuais.
• Exemplo:
Mesma corrente para todos 
resistores.
Circuito divisor de tensão.
Circuitos Elétricos
• Associação de resistores:
• Resistores em paralelo: a resistência equivalente de qualquer número de resistores ligados
em paralelo é o inverso da soma dos inversos das resistências individuais.
• Exemplo:
Mesma tensão para todos 
resistores.
Circuito divisor de corrente.
Circuitos Elétricos
• Associação de resistores:
• Resistores em paralelo: para o caso específico de dois resistores, a resistência equivalente é
igual aos produto de suas resistências dividido pela sua soma.
• Este método pode ser empregado quando há mais de duas resistências, desde de que seja
respeitado a utilização de duas em duas, e das resistências que dividem a corrente elétrica.
Circuitos Elétricos
• Associação de resistores:
• Em um circuito pode haver associação mista, ou seja, em um mesmo circuito tem
associações série e paralelo.
• Exemplo:
Circuitos Elétricos
• Leis de Kirchhoff para analise de circuitos:
• A lei de Ohm por si só não é o bastante para analisar circuitos.
• Aliando a lei de Ohm com as leis de Kirchhoff obtemos uma ferramenta poderosa e
suficiente para análise básica de circuitos elétricos.
• As leis de Kirchhoff são duas:
• LKC – Lei de Kirchhoff para correntes.
• LKT – Lei de Kirchhoff para tensões.
Circuitos Elétricos
• Lei de Kirchhoff para correntes (LKC):
• Também conhecida como lei dos nós.
• A LKC diz que a soma algébrica das correntes que entram em um nó é zero.
Corrente entrando no nó:
𝒊 = +𝒊
Corrente saindo do nó:
𝒊 = −𝒊
𝑖1 + −𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4 + −𝑖5 = 0
𝑖1 + 𝑖3 + 𝑖4 = 𝑖2 + 𝑖5
A soma das corrente que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem desse nó.
Circuitos Elétricos
• Lei de Kirchhoff para tensão (LKT):
• Também conhecida como lei das malhas.
• A LKT diz que a soma algébrica das tensões em uma malha (caminho fechado) é zero.
A soma das quedas de tensão é igual a soma das elevações de tensão em uma malha.
−𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 − 𝑣4 + 𝑣5 = 0
𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣5 = 𝑣1 + 𝑣4
Ao percorrer a malha utiliza-se o primeiro 
sinal da polaridade de tensão
Circuitos Elétricos
• Praticando:
Utilize a LKT para determinar a 
corrente I no circuito.
Potência Elétrica
• Até o momento a potência elétrica que conhecemos é 𝑃 = 𝑉. 𝐼, expressão
válida para circuitos de corrente contínua ou para circuitos de corrente
alternada monofásica, com carga puramente resistiva.
• Carga puramente resistiva:
Exemplos:
1. Lâmpada incandescente.
2. Ferro elétrico.
3. Chuveiro elétrico.
4. Forno elétrico.
5. Torradeira.
Potência Elétrica
• Carga puramente indutiva:
• Carga puramente capacitiva:
Potência Elétrica
• Potência aparente (S) ou (N):
• Potência total fornecida pro sistema.
• 𝑆 = 𝑣. 𝑖 (VA).
• Potência ativa (P):
• Potência efetivamente transformada em trabalho.
• 𝑃 = 𝑣. 𝑖. cos(𝜑) (W).
• Potência reativa (Q):
• Necessária para funcionamento de elementos indutivos e capacitivos.
• 𝑄 = 𝑣. 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 𝜑 (VAR).
• Relação entre potências:
• ሶ𝑆 = ሶ𝑃 + ሶ𝑄
• 𝑆 = 𝑃2 + 𝑄2
Potência Elétrica
• Fator de potência:
• cos 𝜙
• cos 𝜙 =
𝑃
𝑆
• Cargas puramente resistivas tem o Fator de Potência (FP) igual a 1,0, ou seja toda potência
entregue a carga é transformada em trabalho. (S=P, cos(0)=1,0).
Considerações Finais