Cw1 - Mecânica dos Solos Avançada e Obras de Terra

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23/02/2026, 20:23 TENSÕES E DEFORMAÇÕES DO SOLO Aula 1 Aula 2 Tensões verticais devidas a cargas aplicadas na superfície do terreno Aula 3 - Deformações verticais devidas a carregamentos verticais Aula 4 - Teoria do adensamento Aula 5 - Encerramento da unidade Referências Aula 1 TENSÕES GEOSTÁTICAS A seguir, vamos estudar como ocorrem as pressões nos solos e que devemos fazer para evitar fenômenos indesejados, como a liquefação. PONTO DE PARTIDA Grandes tragédias, como o rompimento de barragens, têm a principal causa na liquefação do solo. Quando o solo está sujeito a tensões elevadas, como as causadas por terremotos ou cargas estáticas, a pressão neutra ou poropressão aumenta. Se essa pressão atingir um ponto crítico, ela pode expulsar a água dos vazios do solo, fazendo com que ele perca sua capacidade de suporte e se comporte como um líquido. A seguir, vamos estudar como ocorrem as pressões nos solos e que devemos fazer para evitar fenômenos indesejados, como a liquefação. As tensões devidas ao peso próprio do solo são resultado da gravidade atuando sobre as partículas individuais que o compõem. Quando uma camada de solo é depositada ou acumulada em um determinado local, as partículas individuais são pressionadas umas contra as outras devido ao peso da camada acima delas. Essa pressão resulta na geração de tensões internas no solo, que se distribuem em todas as direções, tanto na vertical quanto na horizontal. A distribuição das tensões devidas ao peso próprio do solo varia de acordo com sua profundidade e a densidade. Em camadas mais profundas, as tensões podem ser maiores devido à acumulação de camadas de solo sobrepostas. Além disso, a densidade e a composição do solo também afetam a magnitude das tensões, uma vez que os mais compactos podem suportar maior carga sem deformação significativa. Compreender conceito de tensões é importante para entender comportamento mecânico do solo e a estabilidade das estruturas construídas sobre ele. Por exemplo, ao projetar uma fundação, devemos considerar as tensões devidas ao peso próprio do solo para garantir que a fundação seja dimensionada23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter adequadamente para suportar essas cargas sem falhas. Da mesma forma, ao construir uma estrutura acima do solo, as tensões do solo influenciam as cargas que essa estrutura precisa suportar e podem afetar sua estabilidade ao longo do tempo. A pressão neutra, também conhecida como poropressão, descreve a distribuição de pressão dentro de uma massa de solo saturado. Quando um solo está saturado, os espaços entre as suas partículas são preenchidos com água. Como resultado, há uma pressão hidrostática exercida pela água, que preenche esses espaços. A pressão neutra ocorre em um ponto específico dentro do solo, onde a pressão hidrostática da água se iguala à pressão efetiva exercida pelas partículas de solo sobre a água. Nesse ponto, não há movimento de água e a estrutura do solo permanece estável. Devemos analisar a poropressão para garantir a estabilidade de estruturas, especialmente em obras e terra e fundações. Ela influencia a capacidade de suporte do solo e a distribuição de cargas sobre as estruturas construídas sobre ele. As tensões efetivas no solo descrevem as forças atuantes entre suas partículas, que são responsáveis pela sua resistência e comportamento mecânico. Elas são calculadas subtraindo a pressão neutra (ou poropressão) das pressões totais atuantes em um determinado ponto dentro do solo. Em outras palavras, as tensões efetivas representam a parte das forças aplicadas que são transmitidas entre as partículas sólidas do solo, excluindo as forças devidas à pressão da água nos vazios do solo. princípio das tensões efetivas, formulado por Terzaghi e Peck (1948), estabelece que a resistência do solo é governada pelas tensões efetivas, não pelas totais. Esse é princípio básico para entender o comportamento do solo sob diferentes condições de carregamento e drenagem. As tensões horizontais no solo referem-se às forças exercidas horizontalmente sobre suas partículas. Elas podem ser causadas por uma variedade de fatores, incluindo a aplicação de cargas externas, movimentação do solo, mudanças no nível de água subterrânea e variações na temperatura. Essas tensões horizontais são particularmente importantes em muitas situações geotécnicas, como no dimensionamento de estruturas de contenção, como muros de arrimo e cortinas de estacas. Em taludes naturais ou artificiais, as tensões horizontais são um fator determinante para a estabilidade do solo, pois podem causar deslizamentos ou colapsos se não forem adequadamente consideradas. Além disso, as tensões horizontais podem afetar a estabilidade de estruturas adjacentes, como edifícios e pontes. Portanto, durante o projeto e construção de qualquer infraestrutura, deve-se avaliar e considerar as tensões horizontais para garantir a segurança e a estabilidade da estrutura e do solo circundante. Vamos conhecer João, um engenheiro civil recém-formado que está trabalhando em um projeto de construção de uma barragem. Ele precisa garantir a estabilidade do talude da barragem e, para isso, deve calcular as tensões efetivas no solo em diferentes profundidades. João está analisando o perfil do solo revelado por uma sondagem. A Figura 4 mostra que nível da água está alinhado com a superfície do terreno. Ele precisa calcular as tensões no solo em diferentes cotas para garantir que a barragem será segura. Como poderá realizar esses cálculos? Quais são as equações necessárias? A compreensão das tensões horizontais no solo é fundamental para os engenheiros geotécnicos e civis, pois permite a tomada de decisões informadas durante projeto, construção e manutenção de obras civis, contribuindo para a segurança e a integridade das estruturas e do ambiente ao seu redor. Imprimir VAMOS COMEÇAR23/02/2026, 20:23 Olá, estudante! No solo, as tensões devidas ao seu próprio peso causam pressões que influenciam a estabilidade das estruturas. princípio das tensões efetivas destaca a importância da pressão neutra na distribuição das cargas, garantindo a resistência do solo. As tensões horizontais surgem devido a variações na carga e podem impactar a estabilidade de fundações e estruturas. Nossa videoaula nos ajudará a compreender esses fenômenos para que possamos projetar e construir de forma segura, minimizando os riscos e colapsos estruturais. Pressões no solo O solo é constituído por partículas sólidas, conhecidas como grãos, intercaladas por água e ar que ocupam os espaços vazios entre essas partículas, formando um meio particulado. As tensões presentes no solo são transferidas de grão a grão, e uma parte dessas tensões é suportada pela presença de água nos vazios. Assim como nos cálculos de estruturas, as pressões ou tensões provocadas pelo próprio peso dos solos são de importância significativa e não devem ser negligenciadas. Hachich et al. (1996) enfatizam a relevância da determinação dessas tensões para o dimensionamento de fundações, enquanto Pinto (2006) destaca a importância de determinar as pressões geostáticas (causadas pelo peso próprio do solo) para a execução de obras que utilizam o solo como material principal. Ao considerarmos uma superfície terrestre plana, torna-se claro que o peso próprio varia conforme a profundidade, e as pressões atuantes em um plano horizontal são perpendiculares a ele. solo é muito mais do que uma simples camada sob nossos pés; é um complexo de tensões e interações mecânicas que devem ser estudadas e consideradas na análise da estabilidade das estruturas que construímos sobre ele. Para entender essas interações, é necessário compreender os conceitos de tensões devidas ao peso próprio do solo, pressão neutra e princípio das tensões efetivas, bem como as tensões horizontais que influenciam ambiente geotécnico. Quando olhamos para um perfil de solo, muitas vezes não percebemos o intrincado equilíbrio de forças que o mantém estável. No entanto, cada partícula de solo dentro desse perfil está sujeito às forças da gravidade, resultando em uma distribuição complexa de tensões. Essas tensões, conhecidas como tensões devidas ao peso próprio do solo, são uma manifestação direta da gravidade agindo sobre a massa dele. À medida que a profundidade aumenta, a pressão exercida pelo peso próprio do solo sobre as camadas inferiores também aumenta. Considerar essa pressão é essencial para entender como o solo reage às cargas externas e é uma premissa básica para projetar as fundações das estruturas. Compreender as tensões devidas ao peso próprio do solo é o primeiro passo para uma engenharia geotécnica segura e eficaz. A água desempenha um papel importante na mecânica dos solos, influenciando não apenas sua plasticidade e coesão, mas também a distribuição de forças dentro dele. A pressão neutra, também conhecida como poropressão, é um conceito que surge quando consideramos a interação entre a água presente nos vazios do solo e as partículas sólidas que o compõem. É preciso evitar que o solo seja submetido a tensões elevadas, que pode levá-lo à liquefação. Das (2014) cita que a pressão neutra e o princípio das tensões efetivas são a base para o entendimento da estabilidade do solo. Enquanto as tensões devidas ao peso próprio do solo e o princípio das tensões efetivas lidam com as forças verticais dentro dele, as tensões horizontais trazem uma dimensão adicional à equação geotécnica. As tensões horizontais referem-se às forças exercidas horizontalmente sobre as partículas do solo e podem ser causadas por uma variedade de fatores, como movimentação dele, mudanças no nível de água subterrânea e variações na temperatura. Essas tensões horizontais são particularmente importantes em muitas situações geotécnicas. incluindo o23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter dimensionamento de estruturas de contenção, estabilidade de taludes e barragens. Em um talude, por exemplo, tensões horizontais excessivas podem desencadear deslizamentos ou colapsos se não forem adequadamente consideradas no projeto e na construção. Vejamos a Figura 1. Figura 1 Talude de jusante de uma barragem e aparente condição de estabilidade Fonte: elaborada pelo autor. Além disso, as tensões horizontais podem afetar a estabilidade de estruturas adjacentes, como edifícios e pontes. Portanto, durante o planejamento e a construção de qualquer infraestrutura devemos avaliar e considerar as tensões horizontais para garantir a segurança e a estabilidade de todas as estruturas envolvidas. À medida que exploramos os intricados domínios das tensões no solo, torna-se claro que há muito mais do que aparenta sob nossos pés. Desde as tensões devido ao peso próprio do solo, que refletem a influência da gravidade sobre a terra, até a pressão neutra e o princípio das tensões efetivas, que revelam equilíbrio entre a água e as partículas do solo, e finalmente as tensões horizontais, que moldam ambiente geotécnico, cada conceito desempenha um papel diferente e importante no entendimento do comportamento do subsolo.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter SIGA EM FRENTE Aprofundando no conhecimento das tensões Quando realizamos obras na engenharia civil, trabalhamos para que sua superfície seja predominantemente plana; dessa forma, torna-se evidente que o peso do solo varia conforme a profundidade. Além disso, é importante destacar que as pressões exercidas em um plano horizontal são perpendiculares a esse plano. Essa compreensão é a base para a engenharia geotécnica, pois influencia diretamente o dimensionamento de estruturas e fundações. A Figura 2 a seguir apresenta de forma visual a maneira como o peso do solo se altera em relação à profundidade; ela proporciona uma visão mais clara desse fenômeno. Figura 2 Variação do peso do solo com a profundidade Profund. (m) o (kPa) 20 40 60 80 100 0 Argila, pouco arenosa Y = 15 kN/m3 3 Fonte: elaborada pelo autor. Entretanto, é importante lembrar que os solos que encontramos na natureza são compostos por diversas camadas distintas. Consequentemente, as pressões geostáticas são determinadas pela combinação das tensões devidas ao peso próprio de cada uma dessas camadas. Uma análise mais aprofundada sobre esse fenômeno pode ser observada na Figura 3. Figura 3 Pressões no solo em mais de uma camada NT z1 Solo 01 Solo 02 z2 Solo z3 Fonte: elaborada pelo autor. Observe que as pressões originadas do solo 1 são transferidas por completo para o solo 2, ao passo que as tensões geradas pelo solo 1 e 2 são completamente transmitidas para solo 3. Mantendo nossa premissa de que a superfície do terreno é plana, podemos quantificar numericamente a tensão produzida pelo próprio peso do solo utilizando a equação I: σ = γ. Onde: y é o peso específico do solo;23/02/2026, 20:23 Z é a profundidade da determinação. A análise da pressão exercida pela água no solo, também conhecida como poropressão ou pressão neutra, é essencial para compreender como as pressões internas atuam em um maciço de terra. Conforme descrito por Pinto (2006), a pressão da água é determinada unicamente pela sua profundidade, independentemente do índice de vazios do solo. Dessa forma, a poropressão, denotada pela letra "u", é calculada multiplicando-se a altura do nível de água na profundidade considerada pelo seu peso específico, que é de 10 kN/m², conforme equação II. U = Zágua (II) Com base na compreensão das tensões resultantes do peso próprio do solo e levando em conta os fatores relacionados à poropressão, Terzaghi e Peck (1948) concluíram que a tensão efetiva pode ser calculada subtraindo-se a poropressão das tensões devidas ao peso próprio do solo. σ' σ U (III) Quando a água contida nos vazios do solo está sujeita à gravidade, sua natureza fluida faz com que interaja de forma independente com cada grão de solo. Isso resulta na aplicação de pressões em todas as direções, cuja soma resulta em uma força global neutra. Por essa razão que a pressão exercida pela água é chamada de pressão neutra, pois não provoca movimentos nos grãos nem alterações na estrutura do solo. Além disso, é importante observar que essa tensão da água se propaga uniformemente tanto vertical quanto horizontalmente. Fiori (2015) elucida o conceito de pressão neutra por meio de um experimento prático. Utiliza-se um recipiente conectado a um piezômetro, dispositivo utilizado para medir a pressão de fluidos, e mergulhou-se areia nele. Em seguida, variou-se a altura da coluna de água que exercia pressão sobre o solo para observar os efeitos resultantes. experimento evidenciou que a estrutura da areia permanecia imutável, não importando se a coluna d'água estava sobre solo, o que definiu uma pressão denominada "neutra". Nos maciços de terra, as variações nas tensões efetivas desempenham um papel fundamental na geração de efeitos complexos, tais como compressão, cisalhamento ou distorções. Essas tensões agem sobre as partículas do solo, levando a uma série de deformações que alteram significativamente as propriedades mecânicas do terreno.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter VAMOS EXERCITAR Agora, vamos examinar um exemplo prático da utilização do conceito de tensão efetiva em situações relacionadas com a estabilidade de taludes, barragens e obras de terra. Lembremos que João está analisando o perfil do solo revelado por uma sondagem. Na Figura 4, podemos ver esse perfil, no qual se nota que o nível da água está alinhado com a superfície do terreno. João precisa calcular as tensões no solo em diferentes cotas para garantir que a barragem será segura. Como poderá realizar esses cálculos? Quais são as equações necessárias? Figura 4 Perfil de sondagem NA 0 Argila orgânica escura ysat=15 -3 Areia siltosa compacta =18 -5 Silte argiloso cinza ysat=16 -10 Solo de Alteração de Rocha Fonte: elaborada pelo autor. Calculemos as tensões no final da primeira camada, cota -3: σ 15 X 3 = 45 kPa U = 10 X 3 30 kPa = 45 30 kPa Calculemos, agora, as tensões no final da segunda camada, cota -5: σ' = 81 50 31 kPa Por fim, calculemos, as tensões no final da terceira camada, cota -10: U = 10 10 100 kPa σ' = 161 100 61 kPa Sendo assim, a pressão na cota 10 metros será de 61 kPa. 6d Saiba mais Estudante, Recomendamos a leitura da revisão bibliográfica da PUC-Rio, páginas 41 a 47, que aborda detalhadamente o comportamento da água no solo um parâmetro importante para a da23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter poropressão e das tensões efetivas. A leitura dessa seção fará você obter uma compreensão mais aprofundada sobre como a água interage com o solo e como esses processos influenciam seu comportamento mecânico. Aula 2 TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO A análise do comportamento do solo após receber uma carga ou tensão de uma estrutura é fundamentada nas interações entre tensões, deformações e tempo decorrido. PONTO DE PARTIDA No ano de 1998, o Edifício Palace II, no Rio de Janeiro, colapsou devido a uma série de problemas estruturais, incluindo a sobrecarga de peso provocada pela adição de piscinas e terraços nos andares superiores, além de uma avaliação equivocada da capacidade de suporte do solo e de projetos de fundações deficientes. Segundo Cunha (2007), 0 excesso de carga no solo, combinado com outros fatores, contribuiu para colapso do edifício, causando graves danos e tragédia. Esse evento destaca a importância de uma análise adequada do solo e da aplicação dos conceitos da teoria da elasticidade, bem como das técnicas propostas por Boussinesq, Newmark e Love, para a elaboração de um projeto de fundação adequado, que impedirá rompimentos devido ao excesso de carga. A análise do comportamento do solo após receber uma carga ou tensão de uma estrutura é fundamentada nas interações entre tensões, deformações e o tempo decorrido. Na engenharia de fundações, empregamos diversos métodos para dimensionar e verificar deformações e rupturas. Conforme afirma Ortigão (2007), é reconhecido que o solo, ao ser submetido a uma carga, sofre deformações antes de atingir o ponto de ruptura; ou seja, a deformação precede a ruptura. Não podemos nos preocupar exclusivamente com a ruptura, pois estaríamos ignorando as deformações que o solo sofre. Nossa preocupação, enquanto engenheiros geotécnicos, é garantir que solo suporte as cargas da estrutura sem entrar em colapso, porém mantendo-se funcional e seguro, considerando máximo de movimento tolerável para a estrutura. Matheus, como engenheiro, será encarregado de projetar as fundações dos mais diversos tipos de estruturas que serão construídas em regiões com características geológicas diferentes e, muitas vezes, complexas. solo apresenta variações significativas em sua composição e resistência, sendo assim, é necessário compreender em detalhes a distribuição de tensões. Este conhecimento é necessário para prever como as cargas das edificações serão distribuídas pelo solo e como essas tensões afetarão sua estabilidade ao longo do tempo. Para lidar com essa complexidade, a aplicação da teoria da elasticidade é a ferramenta adequada? Essa teoria permite prever o comportamento do solo sob diferentes condições de carga, considerando sua capacidade de deformação e recuperação elástica? Compreendendo como solo reage às solicitações, você poderá projetar fundações capazes de absorver deformações sem comprometer a integridade estrutural da edificação. Aiém disso, poderemos recorrer como as propostas por Boussinesq, que utilizadas23/02/2026, 20:23 para calcular as distribuições de tensões no solo em profundidades rasas, causadas por cargas aplicadas na superfície. As soluções de Newmark são aplicadas na análise de problemas dinâmicos; as de Love são utilizadas para analisar problemas de flexão e torção em materiais elásticos, incluindo solos e estruturas. Elas fornecem expressões matemáticas para as tensões e deformações em materiais sujeitos a diferentes tipos de carregamento, sendo aplicáveis em uma variedade de situações de engenharia. Esses métodos oferecem abordagens refinadas para analisar as complexas interações entre as cargas aplicadas, as propriedades do solo e as condições geotécnicas locais. Ao integrar essas soluções em seu projeto, você realizará dimensionamento das fundações, garantindo uma estrutura adequada e durável diante das necessidades impostas pela geologia do local. VAMOS COMEÇAR Estudante, Em nossa vida profissional, compreender a distribuição de tensões é de fato muito importante. A aplicação da teoria da elasticidade permite prever o comportamento dos solos sob uma carga externa, como um edifício, por exemplo. Soluções clássicas, como as de Boussinesq, Newmark e Love, devem ser utilizadas para a resolução desses problemas. Vamos juntos entender a aplicação dessas técnicas e conhecer o comportamento dos diversos tipos de solos quando submetidos a carga externa. Pressões devido ao carregamento externo Na teoria da elasticidade, podemos entender o solo como um material que segue a lei de Hooke, segundo a qual a relação entre tensão e deformação é independente e pode ser linear ou não. Quando uma fundação é aplicada sobre o solo, ela gera uma distribuição de tensão que varia conforme a posição e profundidade. Premissas importantes para utilização da teoria da elasticidade, segundo Leão (2018): a. solo é contínuo, homogêneo e isotrópico. b. A relação entre as tensões e as deformações é linear. Figura 1 Bulbo de pressão Fonte: Pinto (2006, 164). Segundo Das (2007), Boussinesq formulou equações que descrevem as componentes de tensão em um ponto qualquer dentro de um material elástico, isotrópico, linear e semi-infinito sujeito a uma carga concentrada, como mostrado na Figura 2. Figura 2 Proposição de Boussinesq23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Carregamento (P) Raio (r) Nível do Terreno (NT) Profundidade (z) Θ σ₂ Fonte: elaborada pelo autor. Assim, podemos concluir a equação (I): Sendo: o acréscimo de tensão; P a carga aplicada; ra distância horizontal em relação ao ponto de aplicação da carga; e Z a profundidade. A partir da equação de Boussinesq, Newmark expandiu o conceito para se adequar a diversas geometrias, levando em conta as tensões geradas por cargas uniformemente distribuídas e a capacidade de dividir as áreas em retângulos. estudo resolveu a questão do cálculo das tensões verticais causadas por uma fundação quadrada ou retangular. A equação desenvolvida por Newmark foi simplificada em um "fator de influência que pode ser determinado usando um gráfico, como demonstrado na Figura 3. Figura 3 Proposição de Newmark23/02/2026, 20:23 0.25 0.24 mz 2.0 0.23 nz 1.5 0.22 1.2 0.21 m 1.0 0.2 Z 0.19 0.8 0.18 0.17 0.7 0.16 = 0.6 0.15 0.14 0.5 0.13 0.12 0.4 0.11 0.1 0.09 0.3 0.08 0.07 0.06 0.2 0.05 0.04 0.03 0.1 0.02 0.01 0 0.1 1 10 n Fonte: Pinto (2006, p. 168). No ábaco, os fatores "m" e "n" são parâmetros utilizados para calcular os deslocamentos horizontais e verticais do solo. fator "m" está relacionado ao deslocamento horizontal, enquanto fator "n" está relacionado ao deslocamento vertical. gráfico fornece informações para calcular o fator de influência I, o qual é multiplicado pela carga aplicada na superfície. No entanto, é importante notar que, de acordo com princípio da superposição de esforços, existem quatro casos distintos a serem considerados, como ilustrado na Figura 4. Figura 4 Áreas de influência CASO 03 Y X Y D Y Fonte: elaborada pelo autor. Dessa forma: No caso 1, ao avaliarmos o efeito da carga externa no ponto identificamos uma área de influência com dimensões X e Y. No caso 2, ao analisarmos o impacto da carga externa no ponto observamos quatro áreas de influência com dimensões X e Y. No caso 3, ao considerarmos efeito da carga externa no ponto notamos duas áreas de influência com dimensões X e Y. No efeito da carga externa no D D, constatamos duas áreas de influência com dimensões X e Y.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Segundo Leão (2018), se 0 carregamento é uniformemente distribuído em uma fundação circular, podemos recorrer ao método de Love. Ele nos possibilita calcular as tensões em qualquer ponto de um semiespaço infinito, como mostrado na Figura 5 a seguir. Figura 5 Proposição de Love P σ₂ Fonte: elaborada pelo autor. Vamos analisar a equação (II) de Love para calcular as tensões abaixo do ponto central do círculo. (II) P 1 1 Onde: acréscimo de tensão; P a carga aplicada; r a distância horizontal em relação ao ponto de aplicação da carga; e Z a profundidade. Uma das principais contribuições da solução de Love é sua aplicação na análise de tensões em placas e cascas, afirmam Timoshenko e Goodier (1980). Ao considerar a estrutura de um material como uma placa ou casca fina, Love formulou equações diferenciais que descrevem a distribuição de tensões e deformações nesses elementos; elas são frequentemente utilizadas para modelar a distribuição de tensões em torno de fundações, estabilidade de taludes e interações solo-estrutura. SIGA EM FRENTE Garantindo segurança e durabilidade das estruturas Para a construção de empreendimentos de grande porte, que envolvem movimentações de terra, como um túnel ou uma barragem de solo, por exemplo, algumas premissas fundamentais devem ser consideradas para garantir a segurança da estrutura. Considerações acerca do local da construção devem ser analisadas. solo deve ter características adequadas de resistência e estabilidade para suportar a construção do empreendimento. Análises geotécnicas detalhadas são ferramentas para avaliar a adequação do solo. No momento do projeto, devemos analisar a distribuição de tensões e recorrer às equações da teoria da elasticidade para modelar o comportamento do solo e do concreto sob as cargas aplicadas pela água armazenada e pelo peso da estrutura. Podemos realizar a modelagem de barragens, túneis ou outras estruturas com auxílio de softwares. processo começa definindo a geometria e a estratigrafia do23/02/2026, 20:23 elemento, seguido pela atribuição de condições de contorno que simulam diferentes cenários de carregamento. As propriedades dos materiais são então especificadas para representar com precisão comportamento do solo e dos materiais de construção. Em seguida, software realiza análises detalhadas de estabilidade e desempenho, identificando áreas de potencial falha e sugerindo medidas corretivas, se necessário. traçado é definido com base no projeto de engenharia e nas características geológicas do local, enquanto a modelagem das condições do terreno e a simulação do processo de escavação são essenciais para avaliar a estabilidade e segurança da estrutura ao longo do tempo. A Figura 6 demonstra a modelagem no programa Phase. Figura 6 Modelagem de um túnel usando software Phase Fonte: elaborada pelo autor no software Phase. Com a solução de Love na teoria da elasticidade, realizamos a verificação das tensões e deformações no solo e na estrutura do empreendimento. Sua abordagem matemática para modelar a distribuição de tensões em placas e cascas torna-se especialmente relevante para avaliar a estabilidade solo e de seus componentes estruturais, como a face de montante e a base. Por sua vez, a solução de Newmark é frequentemente empregada na análise de estabilidade de taludes e encostas. Essa solução permite prever o deslocamento e a deformação da encosta sob a ação das cargas aplicadas pela barragem e pelas condições ambientais. Essa ferramenta nos permite avaliar o risco de movimentos de massa que possam afetar a integridade da barragem. Já a solução de Boussinesq é comumente utilizada na análise das cargas exercidas sobre o solo, como as cargas hidrostáticas da água armazenada no empreendimento. Essa solução permite calcular as tensões no solo e a pressão hidrostática em diferentes pontos ao longo da barragem, fornecendo informações úteis para o dimensionamento adequado da estrutura e dos elementos de suporte. Além dessas abordagens teóricas, é fundamental considerar o monitoramento contínuo da estrutura após a construção. Sensores e instrumentos de medição podem ser instalados para acompanhar a deformação, a pressão e a umidade do solo em tempo real. Esses dados são essenciais para detectar possíveis problemas antes que se tornem críticos, permitindo a implementação de medidas corretivas de forma proativa. A manutenção regular e a inspeção periódica também são componentes vitais para garantir a longevidade e a seguranca da estrutura. visuais. testes de integridade e avaliações de desempenho devem ser realizados em intervalos regulares para identificar e corrigir quaisquer deficiências.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Construções de grande porte, como túneis e barragens, exigem uma abordagem multidisciplinar que integra análises geotécnicas detalhadas, modelagem teórica e computacional, monitoramento contínuo e manutenção regular. Essas práticas combinadas garantem a segurança e a estabilidade da estrutura ao longo de sua vida útil, protegendo tanto investimento quanto as vidas humanas. VAMOS EXERCITAR acréscimo de tensão Matheus foi contratado para desenvolvimento de um novo empreendimento imobiliário na cidade do Rio de Janeiro, que se assemelha em escopo e complexidade ao icônico Edifício Palace II. Sabemos que a fundação é uma parte importante da estrutura de qualquer edifício, especialmente em construções de grande porte como a que estamos planejando. Portanto, é de extrema importância contar com uma equipe de engenheiros geotécnicos altamente competente e dedicada, capaz de projetar fundações que garantam a estabilidade e a segurança do edifício ao longo de sua vida útil. A fundação em radier apresenta uma planta retangular com 12m de largura e 48m de comprimento e vai aplicar ao terreno uma pressão de 50kPa. projeto pede que seja determinado acréscimo de tensão no ponto A a uma profundidade de 6m. Vejamos a Figura 7. Figura Fundação em radier A 6 12 X 6 24 24 48 Fonte: elaborada pelo autor. Ao observamos a Figura 7, percebemos que o ponto A está no canto superior esquerdo, sendo assim, temos uma área de influência com dimensões de 12x48 metros. Agora é hora de calcular os fatores m e n para utilização do ábaco de Newmark, vejamos a Figura 8. Figura 8 Fatores para cálculo de deslocamentos horizontais e verticais (m e n)23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter a b b . m = Z Z a n = Z P σ = a σ Z Z Fonte: elaborada pelo autor. Temos então, o valor de m=2 e n=8. Pelo ábaco, é possível obter o fator I=0,24 (Figura 9). Figura 9 Utilização do ábaco 0.25 0.24 2.0 0.23 nz 1.5 0.22 1.2 m 1.0 0.2 0.19 σ, 0.8 0.18 0.17 0.7 0.16 0.15 = 0.6 0.14 0.5 0.13 0.12 0.4 0.11 0.1 0.09 0.3 0.08 0.07 0.06 0.2 0.05 0.04 0.03 0.1 0.02 0.01 0 0.1 1 10 n Fonte: elaborada pelo autor. Finalmente, o acréscimo de tensão será de 0,24 X 50 = 12 kPa. 6d Saiba mais Estudante, Recomenda a leitura da seção 4, página 50 a 73, http://www.eng.uerj.br/-denise/pdf/tensoes.pdf Esse material demonstra com muito detalhe comportamento dos solos devido ao acréscimo de tensões. Será um documento interessante para a compreensão de como se comporta solo após um acréscimo externo de tensão. Aula 323/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter DEFORMAÇÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS Em nossa aula sobre deformações verticais devido a carregamentos verticais, exploraremos conceitos fundamentais para profissionais de engenharia civil. PONTO DE PARTIDA recalque do solo, segundo Fiori (2015) é um fenômeno comum na engenharia civil. Ele se refere à compressão vertical ou assentamento do solo devido à aplicação de cargas sobre sua superfície. Essas cargas podem ser causadas por estruturas como edifícios, pontes, estradas, barragens, túneis, rodovias, estruturas de contenção, pilhas de estéril ou qualquer edificação. recalque pode ocorrer imediatamente após a aplicação da carga (recalque imediato), ao longo do tempo devido à contínua aplicação da carga (recalque primário) ou mesmo após o término da aplicação da carga devido a processos de redistribuição de tensões no solo (recalque secundário). Enquanto engenheiros ou projetistas, precisamos conhecer em detalhes os aspectos do recalque decorrente de carregamentos superficiais. Nesta aula, vamos abordar a complexidade da deformabilidade dos solos e a análise da tensão de pré-adensamento, contemplando também sua razão de sobreadensamento. Tais conceitos representam os fundamentos primários do estudo de solos e fundações na engenharia civil. Clara será a engenheira responsável por projetar a fundação de um edifício importante para uma comunidade. solo é heterogêneo, suscetível a recalques imediatos e secundários, e a pressão de pré- adensamento é uma variável que pode determinar o sucesso ou fracasso do projeto. É preciso, então, aplicar esses conceitos para garantir não apenas a segurança estrutural, mas também a integridade financeira e social do empreendimento. Clara precisa calcular a tensão de pré-adensamento pelo método de Casagrande. Você conhece esse método? Quais são as equações necessárias e o passo a passo para chegar ao resultado? VAMOS COMEÇAR Estudante, Em nossa aula sobre deformações verticais devido a carregamentos verticais, exploraremos conceitos fundamentais para profissionais de engenharia civil. Entender como estruturas respondem a cargas verticais é o primeiro passo para projetar empreendimentos seguros e duradouros. Discutiremos os princípios teóricos por trás das deformações, fornecendo informações práticas para análise e projeto estrutural. Vamos em frente! Como ocorrem os recalques? Para nós, engenheiros, estudo do comportamento do solo, diante de carregamentos na superfície, deve ser conhecido profundamente, uma vez que abrange diferentes fenômenos e propriedades. A deformabilidade dos solos refere-se à capacidade de o solo se deformar sob ação de cargas Essa propriedade varia conforme o tipo de solo e a redução do índice de vazios, influenciando diretamente23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter comportamento das estruturas sobre ele. Os tipos de solo que apresentam maior deformabilidade geralmente são os solos coesivos, como argilas e siltes. Isso ocorre devido à estrutura fina e coesa desses solos, que permite uma maior compressão e deformação sob a ação de cargas aplicadas. Além disso, a presença de água nos vazios do solo também contribui para a deformabilidade, já que ela facilita rearranjo das partículas nele. Por outro lado, os solos granulares, como areias e cascalhos, tendem a apresentar menor deformabilidade. Isso se deve à sua estrutura mais solta e à presença de partículas maiores, que oferecem uma resistência maior à compressão. Além disso, os solos granulares geralmente apresentam uma melhor capacidade de drenagem, o que ajuda a reduzir a deformação sob cargas aplicadas. recalque devido a carregamentos na superfície engloba três tipos principais: a. Recalque imediato: Segundo Das (2014), este tipo de recalque ocorre instantaneamente quando uma carga é aplicada sobre o solo. É causado principalmente pela compressão inicial do solo sob a carga. Os recalques imediatos ocorrem em solos de drenagem rápida, ou seja, os arenosos ou os argilosos parcialmente saturados. Esses solos têm uma estrutura molecular que permite uma compressão mais rápida quando uma carga é aplicada sobre eles. Devido à sua alta coesão e baixa permeabilidade, as partículas desses solos tendem a se rearranjar rapidamente sob pressão, resultando em recalques imediatos após a aplicação da carga. b. Recalque primário: ao longo do tempo, o solo continua a se ajustar à carga aplicada, resultando em um recalque contínuo chamado de primário. Martha (2014) informa que esse processo ocorre devido à compressão adicional e à expulsão da água presente nos vazios do solo. Os recalques primários podem ocorrer em diversos tipos de solo, mas são mais comuns nos coesivos, como argilas e siltes. Isso ocorre porque esses solos apresentam uma estrutura mais complexa e uma capacidade de drenagem mais limitada em comparação com os granulares. Quando uma carga é aplicada sobre esses solos, eles continuam a se ajustar gradualmente ao longo do tempo, resultando em um recalque primário. Esse processo envolve a compressão adicional das partículas do solo e a expulsão da água dos vazios, que leva a uma deformação contínua. No entanto, recalques primários também podem ocorrer em solos granulares, especialmente se estiverem parcialmente saturados ou se contiverem finos em sua composição. C. Recalque secundário: mesmo após a remoção da carga, o solo pode continuar a se deformar devido à redistribuição das pressões no seu interior. Esse recalque é conhecido como recalque secundário e pode ocorrer ao longo de um período prolongado. O recalque secundário pode ocorrer em vários tipos de solo, tanto em coesivos quanto em granulares. Ele se manifesta após a uma reativação do mecanismo devido a uma recompressão que causou o recalque primário e está relacionado à redistribuição das pressões no solo. Em solos coesivos, como argilas e siltes, o recalque secundário pode ser mais significativo devido à capacidade de esses solos se deformarem lentamente ao longo do tempo. Em solos granulares, como areias e cascalhos, recalque secundário também pode ocorrer, embora geralmente em uma escala menor, pois esses solos tendem a ter uma estrutura mais estável e uma capacidade de drenagem mais eficiente. A tensão de pré-adensamento é a pressão efetiva que um solo suportou em algum momento de sua história geológica antes de ser carregado novamente. Isso afeta sua compressibilidade e resistência, e deve ser considerado em projetos geotécnicos. Cruz (1996) afirmou que a razão de sobreadensamento é a relação entre a pressão efetiva atual e a pressão efetiva máxima que o solo suportou em sua história. Essa razão é fundamental para avaliar a compressibilidade residual do solo após a remoção de uma carga.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter SIGA EM FRENTE Deformabilidade devido grandes carregamentos Vamos discutir sobre a determinação dos índices de compressibilidade em solos normalmente adensados, pré-adensados e sobreadensados, juntamente com seus comportamentos distintos: 1. Solo normalmente adensado: Um solo normalmente adensado é aquele em seu estado natural, sem ter sido submetido a carregamentos significativos além dos seus processos de formação ao longo do tempo. Para determinar os índices de compressibilidade em um solo normalmente adensado, são realizados ensaios de laboratório, como o de compressão uniaxial ou o de adensamento. No ensaio de compressão uniaxial, aplica-se uma carga gradualmente crescente sobre a amostra de solo e mede-se a deformação axial correspondente. Com base nos dados obtidos, é possível calcular o índice de compressibilidade (Cc). Em um solo normalmente adensado, espera-se que o índice de compressibilidade seja moderado, refletindo a capacidade de o solo suportar cargas adicionais sem compressão excessiva. 2. Solo pré-adensado: Um solo pré-adensado é aquele que foi submetido a carregamentos anteriores, resultando em uma estrutura mais compacta em comparação com seu estado natural. Para determinar os índices de compressibilidade em um solo pré-adensado, os mesmos ensaios de laboratório mencionados anteriormente são realizados. No entanto, espera-se que o índice de compressibilidade em um solo pré- adensado seja menor do que em um normalmente adensado. Isso ocorre devido à estrutura mais compacta do solo, resultante dos carregamentos anteriores. 3. Solo sobreadensado: Um solo sobreadensado é aquele que está saturado de água e possui uma estrutura menos estável devido à presença dela nos seus vazios. Para determinar os índices de compressibilidade em um solo sobreadensado, são realizados ensaios específicos para solos saturados, como o de adensamento. Espera-se que o índice de compressibilidade em um solo sobreadensado seja maior do que naqueles normalmente adensados ou pré-adensados. Isso ocorre devido à presença de água nos vazios do solo, que permite uma maior compressão sob a ação de cargas adicionais. Segundo Leão e Paiva (2018), a Figura 1 mostra dois métodos gráficos para calcular a tensão de pré- adensamento. À esquerda, é exibido o método mais famoso, conhecido como Método de Casagrande (Figura 1a); e à direita, está o Método de Pacheco e Silva (Figura 1b). Figura 1 Determinação da tensão de pré-adensamento 3,3 3,3 3 1 a b 1 2 2 2,8 2,8 de vazios de vazios 2,3 2,3 vm vm 1,8 1,8 10 100 1000 10 100 1000 Tensão vertical, kPa Tensão vertical, kPa Fonte: Leão e Paiva (2018, p. 44).23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter No método de Casagrande, mostrado na Figura é necessário identificar ponto de maior curvatura na curva edométrica. Desenhamos uma reta tangente à curva e outra horizontal através do ponto de tangência (1). Em seguida, determinamos a bissetriz dessas duas retas (2). Estendemos a linha da compressão virgem (linha que conecta o trecho linear da curva edométrica) até encontrar a bissetriz (3). 0 ponto de interseção nos fornece o índice de vazios e a pressão de pré-adensamento. Já pelo Método de Pacheco e Silva, ilustrado na Figura 1b, começamos traçando uma linha horizontal na altura do índice de vazios inicial (e0) (1) e prolongamos a linha da compressão virgem até encontrá-la (1). No ponto de interseção, traçamos uma linha vertical até a curva edométrica (2). A partir do ponto de interseção da vertical com a curva, traçamos uma nova linha horizontal até a linha da compressão virgem (3). novo ponto de interseção nos fornece o índice de vazios e a tensão de pré-adensamento. Agora, procederemos com a determinação do recalque em solos normalmente adensados e sobreadensados, conforme mostrado na Figura 2. Figura 2 Curva odométrica em argilas A B Índice de vazios D C E F Tensão vertical, kPa Fonte: Leão e Paiva (2018, p. 45). Em solos normalmente compactados (pressão no campo ao longo da linha virgem), é possível calcular índice de compressibilidade na Figura 2, usando a seguinte (I): Se inserirmos os valores de (e1-e2) na equação para calcular o recalque (p), obtemos a fórmula para estimar esse fenômeno (II): A equação é válida apenas para solos normalmente adensados. Se solo é pré-adensado o recalque é determinado pela expressão (III):23/02/2026, 20:23 A deformabilidade dos solos é um aspecto importante na engenharia geotécnica, especialmente quando esses solos estão sujeitos a grandes carregamentos. Quando uma carga é aplicada sobre um solo, ele pode sofrer diferentes tipos de deformações, como compressão, expansão ou cisalhamento. Essas deformações são influenciadas pelas características do solo e pela magnitude da carga aplicada. fenômeno da deformação do solo desempenha um papel fundamental na concepção, construção e manutenção de estruturas civis, nas quais a estabilidade e a segurança são prioritárias. Nos solos saturados, a deformabilidade está intimamente relacionada à compressibilidade, que se refere à capacidade de solo se comprimir sob cargas verticais. Esse comportamento é especialmente crítico em projetos de fundações, barragens ou pilhas de estéril, nos quais a compressão excessiva do solo pode resultar em assentamentos diferenciais, comprometendo a integridade estrutural dos empreendimentos. Fica claro que compreender e prever a compressibilidade do solo é premissa básica para elaboração de projetos a fim de garantir que as construções sejam projetadas e construídas de maneira adequada, evitando futuros problemas de recalque. Em solos não saturados, a deformabilidade também pode estar associada à expansibilidade e contração do solo em resposta a variações de umidade. Essa característica é particularmente relevante em projetos que envolvem grande movimentação de terra, como barragens, estradas, ferrovias e aeroportos, nas quais mudanças na umidade do solo podem levar a alterações significativas em suas propriedades mecânicas. A capacidade de prever e mitigar os efeitos da expansão e contração do solo é fundamental para garantir a estabilidade e durabilidade dessas infraestruturas. Em estruturas geotécnicas, como barragens, aterros e pilhas, a deformabilidade do solo desempenha um papel fundamental no projeto e construção dessas obras. Nas barragens, por exemplo, a deformabilidade do solo da fundação e dos materiais de construção pode afetar diretamente sua estabilidade e segurança. Recalques excessivos ou diferenciais podem comprometer a integridade estrutural da barragem, aumentando risco de falha e ruptura. Da mesma forma, nos grandes aterros e pilhas, a deformabilidade do solo subjacente pode resultar em recalques diferenciais, afetando a estabilidade das estruturas construídas sobre aterro, como estradas, edifícios e tubulações. Além disso, em pilhas de estéril, a deformabilidade do solo pode influenciar sua estabilidade e risco de deslizamentos ou colapsos, representando uma ameaça ao meio ambiente e às áreas circundantes. Compreender e quantificar a deformabilidade dos solos é premissa para o projeto, construção e manutenção de estruturas geotécnicas seguras e confiáveis. Através de técnicas de análise e modelagem geotécnica avançadas, os engenheiros podem prever com precisão comportamento dos solos sob diferentes condições de carregamento, garantindo a segurança e durabilidade das obras civis. VAMOS EXERCITAR acréscimo de tensão Vamos realizar agora o cálculo da tensão de pré-adensamento pelo método de Casagrande, conforme resultado do ensaio de adensamento. Rememoremos passo a passo, conforme descrito por Leão e Paiva (2018), na Tabela 1. Tabela 1 Resultado do ensaio de adensamento23/02/2026, 20:23 Tensão Vertical Efetiva (kPa) Índice de Vazios 25 1,03 50 1,02 100 0,98 200 0,91 400 0,79 Fonte: Leão e Paiva (2018, p. 35). 1. Plotar gráfico com base na tabela. 2. Encontrar o ponto de maior curvatura. 3. Por ele, traçar uma horizontal e uma tangente à curva. 4. Traçar a bissetriz do ângulo formado pelas duas retas anteriores. 5. Prolongar a reta virgem até que esta corte a reta bissetriz. 6. A interseção da bissetriz com a reta virgem corresponde à tensão de pré-adensamento e o valor da ordenada ao correspondente índice de vazios. método de Casagrande é amplamente utilizado para determinar a tensão de pré-adensamento de solos, sendo essencial para entender o comportamento do solo sob cargas, especialmente nos suscetíveis a recalques. Para aplicar esse método, Clara deve seguir alguns passos específicos. Primeiro, ela deve realizar um ensaio de adensamento unidimensional para obter a curva de compressão do solo, que relaciona a pressão aplicada com a deformação (ou índice de vazios e). Em seguida, ela deve plotar essa curva em um gráfico semi-logarítmico, no qual eixo X é o logaritmo da pressão e o eixo y é o índice de vazios e. próximo passo é identificar o ponto de curvatura máxima na curva, que é o ponto e que ela muda de uma inclinação mais suave para uma mais íngreme. Após identificar esse ponto, Clara deve desenhar uma tangente à curva no ponto de curvatura máxima, uma linha horizontal a partir desse ponto e uma linha inclinada que seja tangente à parte mais íngreme da curva. A tensão de pré-adensamento é determinada pela interseção da linha horizontal com a linha inclinada. A tensão de pré-adensamento é então identificada graficamente, sem uma fórmula explícita, mas através da construção geométrica descrita, conforme a Figura 3. Figura 3 Identificação da tensão de pré-adensamento23/02/2026, 20:23 1,1 1 2 1 3 Índice de Vazios 0,9 2 0,8 5 0,7 0,6 0,5 210 kPa 10 100 1000 log Tensão Vertical (kPa) Fonte: Leão e Paiva (2018, 48). Portanto, ao seguir esses passos, Clara poderá determinar a tensão de pré-adensamento do solo, garantindo a segurança estrutural e a viabilidade financeira e social do projeto de fundação do edifício. 6d Saiba mais Estudante, Recomendamos a leitura do capítulo 2, página 25 a 65, da apostila da faculdade de Engenharia da PUC- Rio. Ela demonstra o recalque em um grupo de estacas considerando a teoria do módulo de elasticidade, e a avaliação por diversos métodos. Aula 4 TEORIA DO ADENSAMENTO Nesta aula, serão apresentados os conteúdos da teoria do adensamento, abordando os seguintes temas: adensamento das argilas saturadas, teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi e técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais. PONTO DE PARTIDA Olá, estudante! Segundo Cavalcante (2006), adensamento das argilas saturadas apresenta comportamento particularmente complexo quando submetido a cargas. A compreensão desse fenômeno é importante para prever e controlar os recalques em estruturas sobre esses solos e sobre as próprias estruturas de terra. A teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi é um marco na engenharia geotécnica, uma vez que fornece um para entender como vertical de Para realização de projetos de fundações rasas e profundas, é necessária a utilização deste conceito.23/02/2026, 20:23 As técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais são ferramentas valiosas para reduzir tempo e os recursos em projetos geotécnicos sem comprometer a estabilidade dos empreendimentos. A Figura 1 demonstra uma técnica de aceleração de recalque unidimensional que consiste na instalação de geodrenos em uma camada de argila mole subjacente a um aterro. Esse é um processo cuidadosamente planejado e executado para melhorar a estabilidade e o comportamento do aterro. Figura 1 Instalação de geodrenos subjacentes a um aterro Colchão Drenos Argila drenante verticais mole Aterro Argila mole A Fonte: elaborada pelo autor. Uma empresa de mineração está planejando construir uma pilha de estéril em um local pré-definido. estéril é o material que não possui valor econômico e é separado durante o processo de mineração. A área escolhida para a pilha de estéril é limitada e a empresa precisa garantir que a estrutura seja construída de forma segura; para isso, André é contratado para garantir a viabilidade e segurança do empreendimento. Entender a teoria do adensamento é fundamental para garantir que a pilha de estéril seja construída de forma estável e para que se minimizem os riscos de deslizamento ou colapso ao longo do tempo. André precisa considerar diversos fatores, como o tipo de solo, a inclinação do terreno e a umidade do estéril, para calcular como a pilha vai se comportar ao longo do tempo. A situação se complica quando André descobre que o solo na área escolhida é altamente suscetível a movimentos de massa, como deslizamentos de terra. Dessa forma, ele deve fazer uma análise cuidadosa do adensamento do solo para garantir que a pilha de estéril seja construída de forma a minimizar os riscos de instabilidade. Além disso, a capacidade de carga do solo deve ser considerada, para garantir que a pilha de estéril não exceda os limites de suporte do solo e cause afundamento ou deformação excessiva. André precisa aplicar os princípios da teoria do adensamento para projetar e construir uma pilha de estéril que seja segura, estável e que minimize os impactos ambientais na área circundante. Isso inclui monitoramento contínuo da pilha ao longo do tempo para garantir que quaisquer problemas sejam identificados e tratados rapidamente. VAMOS COMEÇAR23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Estudante, Nesta aula, serão apresentados os conteúdos da teoria do adensamento, abordando os seguintes temas: adensamento das argilas saturadas, teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi e técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais Vamos detalhar os princípios centrais da teoria do adensamento. Esse conteúdo terá grande importância para a elaboração de projetos geotécnicos. A sessão demonstrará os conceitos fundamentais e sua relevância prática na concepção e execução de projetos. Compreender esses elementos é importante para a elaboração de projetos geotécnicos seguros e economicamente viáveis. Vamos em frente rumo ao aprendizado e aprimoramento profissional. Teoria do adensamento Segundo Craig e Knappett (2014), sempre que um solo é submetido a uma influência externa, seja por meio de uma carga aplicada ou de uma mudança na pressão hidrostática, ocorrem acréscimos de pressões neutras e, consequentemente, variações de gradientes hidráulicos e um deslocamento de água. Com a expulsão da água, o solo sofre deformação até alcançar uma nova condição de equilíbrio. A Figura 2 demonstra a condição inicial sem aplicação de carga (A), a deformação após a aplicação da carga Q (B) e, pelo alívio da carga, o retorno à estrutura inicial (C). Figura 2 Recalque imediato (A) (B) (C) Retorno da Estrutura inicial Fonte: elaborada pelo autor. Durante período transitório subsequente, as partículas coloidais do solo buscam uma nova configuração estável, aproximando-se umas das outras e modificando a resultante das forças de atração e repulsão que agem entre elas. Essa etapa inicial do processo é chamada de adensamento primário. No final do processo, as camadas duplas estão em contato umas com as outras, não há mais excessos de pressões neutras visíveis, mas o equilíbrio ainda não foi alcançado. A água adsorvida tende a ser deslocada entre as partículas gradualmente: estão presentes forças de natureza viscosa, que são dependentes do tempo. Essa etapa do processo é conhecida como adensamento secundário. Podemos observar que esse contato entre camadas duplas é de natureza "inelástica" ou irreversível, diferente dos contatos mineral-mineral. Portanto, após a retirada da carga, a área de contato permanece a mesma e, com ela, a resistência ao cisalhamento do solo e o registro duradouro da pressão de pré-adensamento. 1. Adensamento das argilas saturadas23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter adensamento das argilas saturadas é um fenômeno geotécnico que ocorre quando solos argilosos, em particular, são submetidos a cargas. Devido à sua estrutura porosa e à presença de água intersticial, as argilas saturadas têm uma capacidade limitada de drenagem. Quando uma carga é aplicada sobre esses solos, a água é expulsa dos poros, causando uma redução gradual do volume deles e consequentes deformações verticais, conhecidas como recalques. Esse processo pode ocorrer ao longo de um período prolongado, afetando a estabilidade e a segurança de estruturas construídas sobre esses solos, conforme por Ortigão (2007). A Figura 3 demonstra o adensamento primário, processo de compressão do solo, com redução de volume, devido a expulsão de água em seus vazios. Figura 3 Adensamento primário Condições iniciais Condição não-drenada recalque Após adensamento Fonte: elaborada pelo autor. 2. Teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi A teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi, proposta pelo renomado engenheiro geotécnico Karl Terzaghi, é um modelo teórico fundamental nesse ramo da engenharia. Essa teoria descreve o adensamento vertical do solo quando submetido a uma carga constante, em condições unidimensionais. Segundo Terzaghi, o adensamento é governado pelo coeficiente de consolidação, que é uma propriedade do solo relacionada à sua compressibilidade e à sua capacidade de drenagem. A teoria de Terzaghi fornece uma base sólida para prever os recalques em estruturas sobre solos compressíveis e é amplamente utilizada no projeto de fundações, barragens, aterros, entre outras estruturas geotécnicas. 3. Técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais: As técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais são métodos empregados para reduzir o tempo necessário para que ocorra o adensamento do solo e, consequentemente, os recalques das estruturas construídas sobre ele. Essas técnicas são especialmente úteis em projetos nos quais o tempo é um fator crítico, como em obras de infraestrutura e construções rápidas. Alguns exemplos de técnicas de aceleração incluem a aplicação de pré-cargas, o uso de drenos verticais ou horizontais para acelerar a drenagem do solo, o uso de geossintéticos para aumentar a capacidade de suporte do solo e a injeção de materiais para melhorar suas propriedades de compressibilidade. O objetivo dessas técnicas é otimizar o processo de adensamento do solo, garantindo a estabilidade das estruturas construídas sobre ele de forma eficiente e econômica. A Figura 4 demonstra a utilização de geossintéticos para aceleração de recalque. Figura 4 Utilização de geossintético para aceleração do recalque23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Fonte: elaborada pelo autor. adensamento das argilas saturadas é um fenômeno crítico na engenharia geotécnica, afetando a estabilidade e a segurança das estruturas. A teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi fornece uma base teórica essencial para prever os recalques em solos compressíveis. Para otimizar o processo de adensamento e reduzir tempo necessário para a estabilização do solo, diversas técnicas de aceleração, como a aplicação de pré-cargas e uso de geossintéticos, são empregadas. Essas abordagens garantem a eficiência e a economia nos projetos de infraestrutura, assegurando a durabilidade e a segurança das construções sobre solos argilosos. SIGA EM FRENTE recalque e as estruturas processo de adensamento das argilas saturadas é relevante em diversos empreendimentos, como na construção de barragens. Elas são estruturas complexas que podem reter grandes volumes de água, e a estabilidade do solo sobre o qual são construídas é fator indispensável para garantir sua segurança e funcionalidade ao longo do tempo. Durante a construção de uma barragem, é comum que camadas de solos sejam compactadas para formar o corpo da estrutura. Essas camadas de solo podem estar sujeitas a cargas significativas devido ao peso da própria barragem e à pressão da água armazenada. Como resultado, adensamento das argilas saturadas pode ocorrer ao longo do tempo, à medida que a carga é aplicada e a água é expelida dos poros do solo. A Figura 5 demonstra a compactação de solo argiloso no corpo de uma barragem. Figura 5 Compactação de solo argiloso Fonte: elaborada pelo autor.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Compreender comportamento de adensamento do solo durante a construção de uma barragem é importante para garantir sua estabilidade a longo prazo, segundo Ortigão (2007). adensamento das argilas saturadas também é um fator que deve ser considerado durante o processo de construção das fundações de um edifício. A estabilidade das fundações é fundamental para a integridade estrutural de qualquer construção, e comportamento do solo subjacente desempenha um papel crucial nesse aspecto. Quando um edifício é construído sobre solo argiloso saturado, a aplicação da carga da estrutura sobre o solo pode desencadear o processo de adensamento. Isso ocorre porque a carga aplicada comprime as partículas de solo e expulsa a água dos poros, levando à redução do volume do solo. Se ele não for adequadamente estudado durante o projeto e construção das fundações, o adensamento pode resultar em recalque diferencial, o que pode comprometer a estabilidade e a integridade estrutural do edifício. A teoria de adensamento unidimensional nos permite entender e prever o comportamento de adensamento de solos saturados sob cargas aplicadas. Esta teoria, desenvolvida por Terzaghi e Peck (1948), fornece um modelo simplificado para descrever como os solos saturados respondem à aplicação de cargas ao longo do tempo, especialmente em situações nas quais o fluxo de água é principalmente vertical. Essa teoria influencia significativamente os empreendimentos de construção civil, sob os seguintes aspectos: 1. Análise de recalque: a teoria de adensamento de Terzaghi permite prever o recalque de estruturas como barragens e fundações. Ao compreender como o solo se comporta sob cargas aplicadas, os projetistas podem calcular o quanto uma estrutura pode movimentar ao longo do tempo. 2. Projeto de fundações: ao projetar as fundações de uma barragem ou de qualquer outra estrutura, os engenheiros levam em consideração o comportamento de adensamento do solo subjacente. A teoria de Terzaghi ajuda a determinar a capacidade de carga do solo e a prever o recalque esperado das fundações ao longo do tempo. Isso permite o projeto de fundações adequadas que possam suportar as cargas da estrutura sem falhas excessivas devido a movimentação do solo. 3. Estabilidade de barragens: a estabilidade de uma barragem depende em grande parte da estabilidade do solo sobre o qual é construída. comportamento de adensamento do solo é um aspecto a ser considerado ao avaliar a estabilidade de uma barragem. A teoria de Terzaghi ajuda os geotécnicos a entender como o solo pode se comportar ao longo do tempo e a tomar medidas para garantir a estabilidade da estrutura. As técnicas de aceleração dos recalques unidimensionais são aplicadas na engenharia civil com objetivo de reduzir o tempo necessário para que o solo sofra adensamento. Vejamos algumas delas: 1. Pré-carregamento do solo: esta técnica envolve a aplicação de uma carga estática sobre a área de construção por um período de tempo antes da construção da estrutura principal. Isso ajuda a expulsar a água dos poros do solo e a acelerar processo de adensamento. pré-carregamento pode ser feito com o uso de grandes pesos, terraplanagem ou até mesmo a construção temporária de estruturas de carga. 2. Drenagem vertical: a instalação de drenos verticais no solo é outra técnica comum para acelerar os recalques unidimensionais. Os drenos verticais ajudam a remover a água dos poros do solo de forma mais rápida, permitindo que ele se adense mais rapidamente. Isso é especialmente útil em solos com baixa permeabilidade. A Figura 6 demonstra um projeto com a utilização de colunas (estacas) de brita para acelerar o recalque. Figura 6 Utilização de colunas drenantes23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter EXECUÇÃO DO ATERRO FINAL ANCORAGEM DA GEOGRELHA ATERRO EXISTENTE 2.50 ATERRO NOVO ATERRO EXISTENTE SOLO ARGILOSO COMPRESSIVEL Hear 1.50 1.50 CORTE ESTACAS DE BRITA ESPAÇAMENTO 1.5m 1.50 LARGURA DO NICHO SUFICIENTE PARA ROLETE DO BATE ESTACA ENTRAR 1.50 1.50 1.50 Fonte: elaborada pelo autor. 3. Vibroflotação: nesta técnica, equipamentos especiais são usados para vibrar o solo saturado, o que ajuda a expulsar a água dos poros e a promover o adensamento. A vibroflotação é comumente usada em solos coesivos saturados, como argilas moles, para acelerar o processo de adensamento antes da construção. 4. Injeção de consolidante: em algumas situações, é possível injetar materiais consolidantes no solo para acelerar o processo de adensamento. Esses materiais podem ser usados para aumentar a coesão do solo, reduzir sua permeabilidade ou promover a cimentação das partículas, facilitando assim o adensamento. VAMOS EXERCITAR acréscimo de tensão Relembremos o desafio apresentado no "Ponto de partida": uma empresa de mineração decidiu construir uma pilha de estéril em um local específico. Para garantir que estrutura seja estável e segura ao longo do tempo, o engenheiro André deve solicitar uma análise detalhada do solo onde a pilha seria construída. As amostras de solo foram coletadas; realizaram-se testes para entender como o solo se comporta sob pressão e como ele reage à presença de água. André descobriu que o solo era bastante compressível, o que significa que ele poderia se compactar bastante quando pressionado pelo peso da pilha de estéril. Paralelamente, André analisou o material de estéril em si, avaliando suas características, como a distribuição de tamanhos de partículas, a umidade natural e a densidade. Descobriu-se que o estéril tinha uma boa coesão e um ângulo de atrito razoável, que indicava que ele poderia formar uma pilha relativamente estável, desde que as condições de construção fossem adequadas. Com essas informações, André pôde avaliar a capacidade do solo para suportar o peso da pilha, sabendo que ele poderia se compactar e causar afundamentos. A análise mostrou que a capacidade do solo era suficiente para suportar uma pilha de estéril até uma certa altura, mas exigiria monitoramento constante para garantir a estabilidade. André então projetou a com inciinação específica, cuidadosamente a dos23/02/2026, 20:23 taludes para prevenir deslizamentos. Instalou também sistemas de drenagem para controlar a água dentro e ao redor da pilha, já que líquido poderia aumentar a pressão nos poros do solo e diminuir sua capacidade de suportar a carga. Durante a construção, a mineradora adotou um plano de monitoramento rigoroso. Isso incluiu a instalação de instrumentos de medição que poderiam detectar movimentos ou deformações na pilha e no solo subjacente. Se algum movimento inesperado fosse detectado, a empresa estaria pronta para tomar medidas corretivas imediatamente. Ao longo do tempo, André solicitou o monitorando a pilha, ajustando projeto conforme necessário para garantir que a pilha permanecesse estável e segura. Essa abordagem proativa ajudou a evitar problemas maiores, como deslizamentos ou afundamentos significativos, protegendo não apenas a operação de mineração, mas também meio ambiente ao redor do local. 6d Saiba mais Estudante, Recomendamos a leitura do capítulo 2 e 3, páginas 3 a 50, da tese de Livre Docência apresentada ao Departamento de Estruturas e Geotécnica da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, por Marcos Massao Futai. Ele apresenta dois tópicos a respeito do comportamento de aterros sobre solos moles: a consideração do adensamento secundário na previsão de recalques ao longo do tempo, incluindo a drenagem radial, e o uso de reforços para melhorar o desempenho dos aterros geotécnicos. Aula 5 ENCERRAMENTO DA UNIDADE PONTO DE CHEGADA Estudante, Em nossa videoaula de encerramento, rememoraremos os conceitos das tensões e deformações do solo. Entender esses conceitos é premissa básica para qualquer projeto que envolva a mecânica dos solos, pois são a base para análise e projeto de estruturas viáveis e seguras. Veremos também como as tensões internas e as deformações afetam o comportamento do solo sob diferentes condições de carga. Enfocaremos a questão da argila saturada; estaremos, ao fim, capacitados para realizar projetos geotécnicos reais. Vamos em frente! Tensões e deformações do solo23/02/2026, 20:23 Olá, estudante! Ao longo desta unidade, aprendemos os conceitos de tensões e deformações no solo, fundamentais para a engenharia geotécnica. Compreendemos que o solo, como material de engenharia, responde de maneira complexa às cargas aplicadas, manifestando-se através de tensões internas e deformações que podem afetar a estabilidade das estruturas construídas sobre ele. A competência de conhecer o comportamento do solo devido à aplicação de cargas, suas deformações, a teoria do adensamento e a aplicabilidade desses conhecimentos em obras de construção civil é fundamental para o mercado profissional. Essa expertise é essencial para engenheiros geotécnicos, civis e outros profissionais da construção, pois garante a segurança, a estabilidade e a durabilidade das estruturas. comportamento do solo sob cargas é um aspecto crítico na engenharia geotécnica. Solos diferentes respondem de maneira distinta às cargas aplicadas; entender essas respostas é vital para evitar problemas como recalques excessivos, deslizamentos e falhas estruturais. A teoria do adensamento, particularmente a teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi, fornece uma base sólida para prever e mitigar esses problemas. Essa teoria descreve como o solo se deforma e se consolida ao longo do tempo sob uma carga constante, permitindo aos engenheiros projetar fundações e outras estruturas de maneira mais precisa e segura. A aplicabilidade desses conhecimentos em obras de construção civil é vasta. Por exemplo, em projetos de fundações, entender comportamento do solo permite a escolha de técnicas adequadas para melhorar suas propriedades, como a aplicação de pré-cargas ou o uso de drenos verticais. Em obras de infraestrutura, como barragens e aterros, essas competências ajudam a garantir que as estruturas possam suportar as cargas previstas sem comprometer a segurança. Além disso, a capacidade de prever e controlar os recalques é crucial em projetos de construção rápida, nos quais o tempo é um fator crítico. Técnicas de aceleração dos recalques, como o uso de geossintéticos, podem ser empregadas para otimizar o processo de adensamento, garantindo que as obras sejam concluídas dentro do prazo e do orçamento. A competência em entender comportamento do solo e aplicar a teoria do adensamento é indispensável para o sucesso e a segurança das obras de construção civil, tornando-se um diferencial competitivo no mercado profissional. Ao longo de nossas quatro aulas, estudamos os diferentes tipos de tensões que atuam no solo, como as efetivas, as totais e as neutras. Analisamos também os principais mecanismos de deformação do solo, incluindo a compressão, a expansão e o cisalhamento, e como esses processos influenciam o comportamento do solo sob diferentes condições de carga. Além disso, aprendemos a aplicar os princípios da mecânica dos solos para prever as tensões e deformações no solo. Desenvolvemos habilidades para interpretar resultados de ensaios geotécnicos, como ensaio de adensamento e o ensaio de cisalhamento direto, e aplicamos esses conhecimentos na análise e projeto de fundações e estruturas geotécnicas. Finalmente, conectando todos os conteúdos abordados nesta unidade, podemos perceber como o domínio dos conceitos de tensões e deformações no solo é essencial para o exercício da engenharia geotécnica. Essa competência nos capacita a projetar e construir estruturas seguras, economicamente viáveis e estáveis, considerando os efeitos das tensões e deformações do solo ao longo do tempo. É HORA DE PRATICAR Imagine que você é um engenheiro geotécnico recém-contratado por uma grande empresa para trabalhar em um projeto de construção de uma nova residência em uma área urbana. terreno escolhido para a construção é predominantemente composto por solo argiloso e está localizado em uma região onde problemas de recalques excessivos são comuns devido às características geotécnicas do solo. A Figura 1 demonstra o perfil geológico do solo após a sondagem SPT.23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Figura 1 Perfil de sondage PROF. VISUALIZAÇÃO DA (m) EVOLUÇÃO DO SPT COM COTA: NÚMERO DE GOLPES A PROFUNDIDADE SPT DESCRIÇÃO DO TIPO DE PARA CADA 15 cm SOLO 0 (m) 0 10 20 30 40 50 0-1 1-2 2 3 4 7 NA ARGILA POUCO COMPACTA A MEDIANAMENTE COMPACTA 2-3 3 4 6 10 MARROM 3-4 5 6 7 13 4-5 6 8 10 18 5-6 9 12 15 27 SILTE ARENOSO COMPACTO A MUITO MARROM CLARO 12 15 21 36 SOLO RESIDUAL 7-8 14 19 27 46 7,45 ARGILA SILTOSA DURA 8-9 18 32 32/15 MARROM CLARO SOL RESIDUAL 9-10 31 (*) 10-11 LIMITE DA SONDAGEM 11-12 NÃO HOUVE PENETRAÇÃO DOS 30 cm DO 12-13 13-14 14-15 Fonte: elaborada pelo autor. Após o início da construção da residência, começam a surgir problemas de recalque excessivo, comprometendo a estabilidade da estrutura e gerando preocupações entre os proprietários e os moradores vizinhos. relatório de estudo do solo informa que o solo onde a residência foi construída tem as seguintes características: a. Textura fina: as partículas de argila têm um tamanho muito pequeno, geralmente inferior a 0,002 mm, o que confere ao solo uma textura extremamente fina. b. Capacidade de retenção de água: devido à sua estrutura fina e à alta área superficial específica, o solo têm uma capacidade significativa de reter água. Quando saturadas, as partículas do solo são envolvidas por uma fina película de água, o que torna o solo muito úmido. C. Compressibilidade: o solo está saturado e é altamente compressível devido à sua estrutura de partículas finas e à capacidade de retenção de água. Quando submetido a cargas, as partículas são ser comprimidas mais facilmente do que outros tipos de solo, que leva a um alto potencial de assentamento. d. Baixa permeabilidade: apesar de reter água, o solo tem uma baixa permeabilidade devido à sua estrutura fina e à tendência das partículas de argila se aglomerarem umas às outras, formando barreiras à passagem da água. Você precisa elaborar um relatório técnico detalhado para atender a três demandas básicas: a. Qual é a causa dos problemas de assentamento excessivo? b. Quais medidas podem ser tomadas para remediar os problemas de assentamento e garantir a estabilidade da23/02/2026, 20:23 U1_mec_dos_sol_ava_e_obr_de_ter Um possível relatório para o nosso problema está apresentado a seguir: Relatório técnico: problemas de recalque excessivo em construção residencial 1. Introdução: Este relatório técnico aborda os problemas de recalque excessivo encontrados durante a construção de uma nova residência em uma área urbana. terreno escolhido para a construção é predominantemente composto por solo argiloso, no qual problemas de recalques excessivos são comuns devido às características geotécnicas do solo. objetivo deste relatório é identificar as causas dos problemas de assentamento excessivo, propor medidas para remediar esses problemas e apresentar estratégias para comunicar adequadamente os moradores vizinhos sobre a situação e as medidas em curso. 2. Causas dos problemas de recalque excessivo: Os problemas de recalque excessivo observados durante a construção da residência são atribuídos principalmente às características do solo argiloso. Ele é conhecido por sua compressibilidade e alta capacidade de retenção de água, o que torna suscetível a processos de adensamento sob cargas aplicadas. Além disso, a umidade presente no solo argiloso pode variar ao longo do tempo, levando a variações na sua capacidade de suporte e comportamento de adensamento. Outros fatores que podem contribuir para os problemas de recalque incluem a carga aplicada pela construção, a geometria da fundação e a proximidade de estruturas vizinhas. 3. Medidas para remediação dos problemas de assentamento: Para remediar os problemas de assentamento excessivo e garantir a estabilidade da residência, várias medidas podem ser consideradas: a. Pré-carregamento do solo: aplicação de cargas estáticas sobre a área de construção antes da construção da fundação principal para promover o adensamento do solo e reduzir os recalques futuros. b. Instalação de drenos verticais: colocação de drenos verticais para acelerar a expulsão da água dos poros do solo e promover o adensamento mais rápido. C. Reforço da fundação: utilização de técnicas de reforço da fundação, como estacas ou sapatas mais profundas, para distribuir melhor as cargas e reduzir os efeitos dos recalques excessivos. d. Monitoramento contínuo: implementação de um sistema de monitoramento para acompanhar comportamento do solo e da estrutura ao longo do tempo, permitindo ajustes conforme necessário. 4. Conclusão: Os problemas de recalque excessivo durante a construção da residência são atribuídos às características do solo argiloso. Para remediar esses problemas e garantir a estabilidade da residência, medidas como pré-carregamento do solo, instalação de drenos verticais e reforço da fundação podem ser adotadas. DÊ PLAY! Estudante, Boas-vindas ao nosso podcast sobre tensões e deformações do solo! Aqui, exploramos os processos que regem a geotecnia, embasados na mecânica do solo e suas complexidades. Desde as pressões que moldam23/02/2026, 20:23 nossos solos até as deformações que afetam as estruturas humanas, nosso podcast oferece uma análise aprofundada. Vamos juntos? ASSIMILE TENSÕES E DEFORMAÇÕES DO SOLO Compressão Tensões Tração Corte Peso próprio: A gravidade exerce uma força descendente sobre as partículas do solo, criando tensões verticais. Cargas externas: Construções, veículos e outras cargas aplicam pressão adicional sobre solo, gerando tensões laterais e verticais. Deformações: Compressão: Quando o solo é submetido a cargas, suas partículas se compactam, resultando em uma diminuição de volume. Expansão: Variações de umidade podem fazer com que o solo se expanda, causando movimentos ascendentes. Fatores Influenciadores: Tipo de solo: Diferentes tipos de solo têm propriedades únicas que afetam sua resposta às tensões e deformações. Umidade: A quantidade de água presente no solo influencia sua capacidade de suportar cargas e sua tendência à expansão ou Argila Areia Silte contração REFERÊNCIAS Aula 1 DAS, B. M. Fundamentos da engenharia geotécnica. São Paulo: Cengage Learning, 2014. FIORI, A.P. Fundamento de Mecânica dos Solos e das Rochas. São Paulo: Oficina dos Textos, 2015. HACHICH, W.; et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: PINI, 1996. LEÃO, M.F. Fundamentos da mecânica dos solos. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2018. PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. TERZAGHI, R. Soil Mechanics in Engineering Practice. Hoboken: John Wiley & Sons, 1948. Aula 2 CUNHA, J.C. Palace II, a implosão velada da engenharia. São Paulo: Autentica, 2007. DAS, B.M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. ed. São Paulo: Câmara Brasileira dos Livros, 2007. LEÃO, M.F. Fundamentos da mecânica dos solos. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2018. LEÃO, M. F.; PAIVA, G.V.C. Mecânica dos Solos Avançada e Introdução Obras de Terra. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A.,2018. ORTIGÃO. à Mecânica dos Solos dos Estados Críticos. Rio de laneiro: Terratek. 2007.23/02/2026, 20:23 PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. TIMOSHENKO, S. P.; GOODIER, J. N. Teoria da Elasticidade. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1980. Aula 3 CRUZ, P. T. 100 barragens brasileiras: casos históricos, materiais de construção, projeto. São Paulo: Oficina de Textos, 1996. DAS, Fundamentos da engenharia geotécnica. São Paulo: Cengage Learning, 2014. FIORI, P. Fundamento de mecânica dos solos e das rochas. São Paulo: Oficina dos Textos, 2015. LEÃO, M. F.; PAIVA, G. V. C. Mecânica dos solos avançada e introdução a obras de terra. Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2018. MARTHA, L.F. 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