Exercícios de Cinemática

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Respostas dos Exercícios de Cinemática 1 Assinalar verdadeiro ou falso. F I. Uma pessoa dormindo está em repouso absoluto. A Terra está girando V II. A Lua está em movimento em relação à Terra. V III. A Terra está em movimento em relação ao Sol. V IV. 0 Sol está em movimento em relação à Terra. V V. Num universo com um único corpo, não teria sentido conceito de repouso ou movimento V VI. A Lua pode, dependendo do caso, ser considerada um ponto material. F VII. 0 Sol nunca poderá ser considerado um ponto material, pois é muito extenso. ( Universo é muito maior) V VIII. A trajetória de um jato, em relação ao ar que o cerca, fica demarcada pela fumaça. F IX. Pontos materiais não possuem massa. 2 Considere a seguinte situação. Um ônibus movendo-se numa estrada e duas pessoas: A sentada no ônibus e B parada na estrada. Ambas observam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: "A lâmpada não se move em relação a mim, uma vez que a vejo sempre na mesma posição". diz: "A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim". Assinale a alternativa correta. a) A está errada e está certa. b) A está certa e está errada. c) Ambas estão erradas. d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa. O movimento depende referencial e) Não é possível determinar qual delas está certa. A Anhangüera é uma importante rodovia do Estado de São Paulo. Aqui podemos ver representadas algumas cidades existentes ao longo dessa rodovia. 0 90 150 210 310 km São Paulo Campinas Limeira Pirassununga Ribeirão Preto Com base nessas informações, responda aos exercícios. 3 Qual é espaço (posição) de cada cidade mostrada na figura? São Paulo S=0 Campinas : S = 90 km Limeira S = 150 km Pirassununga S = 210 km Ribeirão Preto: S = 310 km 4 Qual é o deslocamento escalar de um carro que vai, em cada trecho, sempre no mesmo sentido, a) de São Paulo a Ribeirão Preto? 310 310 km b) de Campinas a Pirassuminga? 210 90 = 120 km c) de Ribeirão Preto a Campinas? 90 310 = -220 km d) de Pirassuminga a São Paulo? 0 210 -210 km e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a Campinas? 90 150 = 60 km 5 Qual é a distância percorrida em cada um dos trajetos indicados no exercício anterior?a) de São Paulo a Ribeirão Preto? 310 km b) de Campinas a Pirassuminga? 120 km c) de Ribeirão Preto a Campinas? 220 km d) de Pirassuminga a São Paulo? 210 km e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a Campinas? 380 km 6 Se um carro vai de Pirassuminga a São Paulo e retoma a Pirassuntinga, qual é deslocamento escalar e a distância percorrida por ele? Deslocamento escalar 0 saiu e voltou para mesmo lugar Distância percorrida = 420 km 7 Um caminhão passa às 7 h pelo km 50 e às 12 h do mesmo dia pelo km 350. a) a) Qual foi a velocidade escalar média desse caminhão nesse percurso ? V = km b) b) Sabendo-se que o limite de velocidade nessa estrada é 80 km/h, é possível garantir-se que em nenhum momento essa velocidade foi ultrapassada ? Não é possível garantir nenhum valor para a velocidade durante movimento, apenas a velocidade geral, VELOCIDADE 8 Uma pessoa sai de carro de uma cidade A, às 10 h, e dirige-se para uma cidade B, distante 400 km de A, lá chegando às 15 h do mesmo dia. Durante a viagem, ela parou durante uma hora para almoço e abastecimento. Com base nessas informações, assinale certo ou errado. Errado I. 0 tempo da viagem foi 4 h. At 15h 10h 5h Certo II. A distância percorrida pelo carro foi 400 km. As 400 km Errado III. Em nenhum momento, o carro ultrapassou o limite de 100 km/h. não é possível afirmar Certo IV. A velocidade média da viagem foi 80 km/h. 80 km/h Certo V. É muito provável que em determinados trechos carro tenha desenvolvido uma velocidade superior a 100 km/h. é possível afirmar que tenha desenvolvido velocidade superior e inferior 9 Em uma avenida de uma cidade, existem semáforos regularmente espaçados a cada 500 m. Se em todos os semáforos a luz vermelha (sinal de parada) permanece acesa durante 40 S, qual deve ser a velocidade média, em km/h, para que um carro não pare nos semáforos dessa avenida? V 500 m m/s assim => 10 A distância entre duas cidades é 240 km. Um automóvel faz esse trajeto em duas etapas de 120 km cada. A primeira, com velocidade média de 60 km/h e, a segunda, com velocidade média de 40 km/h. Com base no texto, responda: At = As a) a) Quanto tempo ele "gastou" na primeira etapa? At 120 60 2h E na segunda etapa? At 3h b) Quanto tempo demorou a viagem? 2h 3h = 5h c) Qual foi a velocidade média de todo o trajeto? 48 km/h d) Se carro faz 10 km com 1 litro de combustível, quantos litros de combustível foram gastos na viagem? Durante a viagem de 240 km serão necessários = 24 litros 10 km = 1 litro 240 km X = 24 litrosLISTA 1 ( VETORES) PROF.ANTONIO CANOVA EXERCÍCIO 1 Um caminhão de entregas anda 1 km para norte em seguida, 2km para leste e finalmente 3km para norte. Determine: NORTE A) Vetor deslocamento do caminhão. Resp. AS 2,00kmi + 4,00kmJ OESTE LESTE B) Módulo do vetor deslocamento. Resp. AS 4,47km C) Distância percorrida pelo caminhão. Resp. D = 6km SUL EXERCÍCIO 2 Um explorador de cavernas anda ao longo de uma passagem de 100m para leste, em seguida 50m na direção 30° ao oeste do norte, para o norte e, enfim, 150 m 45° na direção a oeste do sul para 0 sul.Determine: A) Vetor deslocamentodo explorador de cavernas. Resp. =- 31,07mi 63,30mJ B) Módulo do vetor deslocamento. Resp. AS = 70,71m C) Distância percorrida pelo explorador de cavernas. Resp. D = 300,00m EXERCÍCIO 3 Um automovel anda 5km para leste, em seguida 4km para sul e finalmente 2km para oeste.Determine: A) Vetor deslocamento do automovel. Resp. = = 3,0 kmi 4,0kmJ B) Módulo do vetor deslocamento do automovel. Resp. AS 5,0km (20N) C) Distância percorrida pelo automovel. Resp. D = 11,0 km .37° EXERCÍCIO 4 A( Considere os dois vetores representados no plano cartesiano e determine: A) Vetores A e B em componentes cartesianas vetoriais. Resp. A 10i 16,0i 12,0J B) Vetor A + e seu módulo. Resp. 5,92i+12j; 13,46N C) Vetor A seu módulo. Resp. .-26i 12,036J 28,63N; D) Vetor 2A +3Be seu módulo. Resp. 28i + 36J ; 45,60N; E) Vetor A 2B e seu módulo. Resp. .-42i 24J 48,37; 119,74° EXERCÍCIO 5 As componentes de três vetores A,B e são: 3cm Ay= 4cm 2cm By= 5cm Cx= 5cm Cy= 6cm Determine. A) Componentes cartesiana vetorias de cada um. RESP. B) Módulo de cada vetor. RESP. 5cm EXERCÍCIO 6 Dado os dois vetores A 2i 3J 4K 2J 4K. Determine: A) Módulo de cada vetor. Resp A 4,58 B) Vetor soma ou vetor resultante ou simplesmete Resp C) Módulo do vetor resultante. Resp 8.60 D) Ângulo diretores do vetor resultante. Resp 69,58° EXERCÍCIO 7 Três forças atuam sobre a partícula. Determine. A) Componentes cartesianas vetorial de cada força. 40° 100N B) Resultante em componentes cartesianas vetoriais. .30° C) Módulo da resultante. X D) Ângulos diretores da resultante. Resp.A) F1 86,60i 50,00j Resp.B) Resp.C) R Resp.D)LISTA 2 ( DERIVADAS DE FUNÇÕES ALGÉBRICAS) FÓRMULA BÁSICA dy/dx = 1) Y K dy/dx 0 CASOS PARTICULARES 2) Y = dy/dx = k Obs. K = constante 1, -2, 3,....2/3, 1.5 etc ) DERIVE AS FUNÇÕES RESPOSTAS dy/dx = 0 2) U = 5t du/dt = 5 3) V = -2t dv/dt = 2 4) V = 2/3 t dv/dt = 2/3 ds/dt = 10t dx/dt = 9t²+8t 8) X = (4/3)U² 5U dx/du = (15/2)U⁴ (8/3)U 5 9) R = -(5/8)U⁸ (4/3)U³ + (5/2)U² LISTA 3 ( MOVIMENTO RETILÍNEO ) EXERCÍCIO 1 A equação horária de um móvel que se desloca na direção X é dada por X At³ 3t² +C (S.I.) Determine: 1 - Velocidade no instante 3s. 2 - Aceleração média entre 3 e 5s. A 5 117 2 a₂ 114 EXERCÍCIO 2 A equação horária de um móvel que se desloca na direção X é dada por X = At³ +C (S.I.) Determine: 1 Velocidade média entre 1 e 2 Velocidade no instante 3s. 3 Aceleração no instante 2s. 27 A 2 2 36 C 20 3 18 EXERCÍCIO 3 Um corpo se movimenta no eixo X conforme a figura. São conhecido; a aceleração, velocidade inicial e posiçao inicial. Determine:Questões Resolvidas Físicas Questões Cinemática Velocidade: 1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele? S=12m t=6s 12m 2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem? S=200km t=4h 50kml Mesmo carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração. 3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B. Antes da parada: S= 200-115=85km t=1hora 85km 85kmlh Depois da parada: S= 115km t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de três simples)4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e rebatedor? As se isolarmos S: 5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar percurso? As se isolarmos t: 20s Movimento Uniforme: 1. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine: (a) a posição inicial; (b) a velocidade; (c) a posição no instante 4s; (d) espaço percorrido após 8s; (e) o instante em que carro passa pela posição 80m; (f) instante em que carro passa pela posição 20m. Comparando com a função padrão: final inicial (a) Posição inicial= 20m (b) Velocidade= 5m/s (c) S= 20+5t S= 20+5.4 S= 40m (d) S= 20+5.8SCRIBD Vestibulando MED Ceará 2013 © Copyright Administração: Júnior Maciel, Samuel Navarro e Marcos Página 2 Questões Resolvidas Físicas = 80-20=5t 60=5t (f) 20= 20+5t 20-20= 5t t=0 2. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade máxima permitida é de 70km/h. Suponha que um carro este trecho com velocidade Igual a máxima permitida, ao mesmo tempo em que uma bicicleta faz com velocidade igual a 30km/h. Qual a distância entre carro e a bicicleta quando carro completar trajeto? Carro: S=10km v=70km/h t=? S=70t 10=70t 0,14h=t t=8,57min (usando regra de três simples) Bicicleta tempo usado para cálculo da distância alcançada pela bicicleta, é tempo em que carro chegou ao final do trajeto: t=0,14h v=30km/h t=0,14h S=? S=0+30.(0,14) S=4,28Km 3. gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, e outro da cidade para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar?Vestibulando MED - Ceará Questões - Cinemática = As = 200km = 50kml 85km = = 115km =