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Questão 1
1) f(x) = ax² + bx + c	 	a ≠ 0
i) f’(x) = ? 	g(x) = ax²	h(x) = bx	cz (x) = c
		g’(x) = 2ax	h’(x) = b	(cz(x))’ = 0
Aplicando a regra da derivada da soma de várias funções temos que:
(g(x) + h(x) + cz(x))’ = g’(x) + h’(x) + (c(z(x))’
f(x) = g(x) + h(x) + c(z(x))
f’(x) = g’(x) + h’(x) + (c(z(x))’
f’(x) = 2ax + b + 0
f’(x) = 2ax + b
ii) Calcule o valor de x para o qual f’(x) = 0
f’ (x) = 0 	2ax + b = 0	2ax = -b	
Ao fazermos f’(x) = 0, estaremos determinando o ponto onde a tangente à curva é paralela ao eixo “x”, ou seja, no ponto é o ponto onde a curva muda sua declividade.
iii) Analise o crescimento e o decrescimento da função f(x) supondo a > 0. Relacione o sinal de a com o sinal da derivada de f(x)
f(x) = ax² + bx + c
f’(x) = (ax²)’ + (bx)’ + c‘
f’(x) = 2ax + b
f’(x) ≥ 0 → 2ax + b ≥ 0
2ax + b ≥ 0 → 2ax ≥ -b
f(x) será crescente para
 	
f’(x) ≤ 0 → 2ax + b ≤ 0
2axb ≤ -b → 
f(x) será decrescente para 
Para y = g(x) = ax + b, calcule g’(x) e interprete o resultado geometricamente.
· y = g(x) = ax + b → y’ = g’(x) = (ax)’ + b’
y’ = g’(x) = ax’ + 0 
g’(x) = a
· g’(x) ≥ 0 → a ≥ 0
Se x 0 → g(x) crescente → g(x) ≤ g(x0) 
GRAFICO
g(x) é crescente
GRAFICO
g'(x) > 0
g(x) = ax + b		para a x0 → f’(x)