Prova final de calculo

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Dada a função: 
 
 
Marque a alternativa que corresponde a derivada da função. 
Questão 1Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
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Questão 2 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
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Texto da questão 
A função definida por f(x) = – 2x² + 2x + 6, possui seu gráfico apresentado a seguir. 
O valor da subtração de Yv por Xv é: 
 
 
Questão 2Resposta 
a. 
1 
b. 
4 
c. 
6 
d. 
5 
e. 
3 
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Sua resposta está correta. 
Questão 3 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja 
dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente. Um 
matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: 
L(c) = – 2c² + 64c + 500 
O lucro máximo e o número de clientes necessário para obtê-lo nesse 
estabelecimento são, respectivamente? 
 
Questão 3Resposta 
a. 
R$ 1012,00 e 20 clientes 
b. 
16 clientes e R$ 1012,00 
c. 
R$ 1012,00 e 16 clientes 
d. 
Nenhuma das alternativas 
e. 
R$ 1012,00 e 32 clientes 
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Sua resposta está correta. 
Questão 4 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Ao calcular o limite de chega-se à indeterminação . Neste caso, podemos 
usar a fatoração para resolver o limite. Para fatorar o denominador x2-25 usa-se o 
produto notável (a2-b2) = (a-b) (a+b). Assim, o limite irá resultar em: 
Questão 4Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
4 
e. 
Nenhuma das alternativas 
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Sua resposta está correta. 
Questão 5 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Calcule a integral da função polinomial e assinale a alternativa com o resultado 
correto. 
 
 
Questão 5Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
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Sua resposta está correta. 
Questão 6 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Quando uma função é escrita como a multiplicação de duas outras funções, utiliza-
se a regra do produto. Sendo assim, assinale a alternativa que corresponde a 
derivada da função. 
 
 
Questão 6Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
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Sua resposta está correta. 
Questão 7 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Calcular os limites laterais significa calcular o limite em um determinado 
ponto a aproximando-se por ambos os lados. Isto quer dizer que fazemos 
aproximações pela direita (valores maiores que a) e aproximações pela esquerda 
(valores menores que a). Escrevendo em linguagem matemática temos: 
 
 
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, 
mas sem chegar a 1 resulta em 3. 
II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas 
sem chegar a 1 resulta em 2. 
III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe o limite no 
ponto. 
 
Questão 7Resposta 
a. 
As alternativas I, II e III estão corretas. 
b. 
Apenas II 
c. 
Apenas I 
d. 
I e II 
e. 
Apenas III 
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Questão 8 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Em uma apresentação aérea de acrobacias de avião de controle remoto, o avião 
descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y 
= –x² + 10x. A altura máxima alcançada por esse avião é: 
Questão 8Resposta 
a. 
125 m. 
b. 
30 m 
c. 
25 m 
d. 
225 m 
e. 
900 m 
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Questão 9 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Determine o resultado da integral: 
 
 
 
Questão 9Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
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Sua resposta está correta. 
Questão 10 
Completo 
Vale 0,60 ponto(s). 
Remover marcação 
Texto da questão 
Marque a alternativa que seja a derivada da função: 
 
 
Questão 10Resposta 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
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Sua resposta está correta.