TRABALHO CABO DE AÇO PAULO E NETO CONSIDERANDO PESO CABINA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ELEMENTOS DE MÁQUINAS II
CASO REAL: DIMENSIONAMENTO DE CABO DE AÇO PARA ELEVADOR DE PASSAGEIROS
JOSÉ RIBEIRO FARIAS NETO - 11111475
PAULO ROBERTO OLIVEIRA DE CARVALHO JUNIOR - 11011241
João Pessoa, 27 de novembro de 2015
JOSÉ RIBEIRO FARIAS NETO
PAULO ROBERTO OLIVEIRA DE CARVALHO JUNIOR
CASO REAL: DIMENSIONAMENTO DE CABO DE AÇO PARA ELEVADOR DE PASSAGEIROS
	
Trabalho referente a disciplina de Elementos de Máquinas II, da Universidade federal da Paraíba.
Professor Orientador: José Carlos Júnior
João Pessoa
2015
INTRODUÇÃO
	Neste presente trabalho, iremos fazer o dimensionamento de um cabo de aço para ser utilizado em dois elevadores de um prédio residencial, Residencial Anacapri, localizado na cidade de João Pessoa – PB, e posteriormente comparar os resultados encontrados com o que temos na realidade.
DEFINIÇÃO DE CABO DE AÇO
	Cabo de aço é um tipo de corda feita de vários arames de aço enrolados em forma de hélice. Quando foi inventado, era comum a utilização de ferro forjado na fabricação destes arames, porém nos dias de hoje o aço é o material utilizado para a fabricação deste produto. Historicamente, o cabo de aço evoluiu das correntes de aço, uma vez que as mesmas apresentaram falhas para diversas utilizações.
	A flexibilidade do cabo de aço faz com que ele se torne peça essencial para a funcionalidade de guindastes e elevadores, assim como seu uso em gruas, e principalmente em sistemas de elevação de cargas. 
	Os principais componentes do cabo de aço são: a alma do cabo, as pernas e seus arames. Como podemos observar na Figura 1:
Figura 1. Estrutura de um Cabo de Aço
	A alma do cabo poderá ser de dois tipos:
Fibra: Maior flexibilidade ao cabo;
Aço: Garante maior resistência ao amassamento e aumenta à resistência à tração. Quando comparada as de fibra, fornecem um aumento de 10% na capacidade de carga.
CLASSIFICAÇÂO DOS CABOS DE AÇO
	A classificação dos cabos geralmente é feita utilizando a equação abaixo:
								 (1)
Onde:
A = número de pernas em volta da alma do cabo;
B = número de arames de cada uma das pernas;
	A partir desta classificação, podemos selecionar os cabos dispostos nas seguintes configurações abaixo:
Simples;
Scale;
Filler;
Warrington.
Figura 2. Diversos exemplos de Cabos de Aço
DIMENSIONAMENTO DO CABO DE AÇO
	Para dimensionar o cabo de aço do elevador de passageiros, deveremos primeiramente coletar os dados do elevador:
Capacidade = 6 passageiros (450 kg)
Velocidade = 60 m/min
Abertura da Porta = AL (Abertura Lateral)
Pavimento = 0 – M – 1 ao 13
Paradas = 15 paradas
Altura do Prédio = 45 m
Utilizaremos o catálogo da CIMAF BRASIL para todos os cálculos. 
SELEÇÃO DO CABO DE AÇO
	De posse do catálogo, o modelo do cabo de aço que deve ser utilizado em elevadores de passageiros está descrito na Figura 3:
Figura 3. Recomendações de Cabo de Aço – Elevadores de Passageiros
	Portanto, escolheremos o Cabo de Tração 8x19 Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, pré-formado, lubrificação controlada e resistência dos arames especiais para elevador.
Figura 4. Cabo de Tração 8x19 Seale – AF – Elevador de Passageiros
CARGAS DE TRABALHO E FATOR DE SEGURANÇA
	Temos que a Carga de trabalho é a massa máxima que o cabo de aço está autorizado a sustentar. Já o fator de segurança (FS) é a relação entre a carga de ruptura mínima (CRM) do cabo e a carga de trabalho (CT), ou seja:
Um fator de segurança adequado garantirá:
Segurança na operação de movimentação de carga;
Desempenho;
Durabilidade do cabo de aço;
Economia.
	Através da Tabela 1, podemos escolher o fator de segurança (FS) ideal para o uso de cabos de aço em elevadores de passageiros.
Tabela 1. Fator de Segurança para diversas aplicações
	Pelos dados coletados, temos que a carga de trabalho do elevador em questão é de 6 passageiros, 450 kg, mais o peso da cabina, que estimaremos em 25% o valor da capacidade, 112,5 kg, portanto teremos que a carga de trabalho será de 562,5 kg então através da Equação (2), podemos calcular a carga de ruptura mínima (CRM).
Transformando para N, temos que CT = 562,5 x 9,81 = 5518,125 N
 									 (2) 
Como 1 KN = 0,101972 tf, então:
	De posse do valor de CRM, podemos encontrar o diâmetro do cabo de aço, como podemos ver na tabela abaixo:
Tabela 2. Cabo de Aço 8x19 – Relação Diâmetro, Massa e CRM
	
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DO CABO DE AÇO
	Quando o cabo de aço é submetido a um esforço, ocorre uma deformação no mesmo que é dada pela seguinte equação:
 = 									 (3)
Onde: P – força aplicada no cabo [N];
 l – comprimento do cabo [mm];
 Am – área metálica do cabo – Am = F x d [mm²]; (4)
 E – módulo de elasticidade;
 – deformação elástica [mm].
	Para calcularmos a área metálica deveremos encontrar o Fator “F”, pela Tabela 3:
Tabela 3. Fator “F” para diversos Cabos de Aço
	Logo, da Equação (4), temos que a área metálica é:
OBS: 
Para cabos de 6 pernas com AACI adicionar 15% à área metálica; com AA adicionar 20% e para cabos de 8 pernas com AACI adicionar 20% à sua área metálica.
De uma maneira geral pode-se estimar em 0,25% a 0,50% a deformação elástica de um cabo de aço, quando o mesmo for submetido a uma tensão correspondente a 1/5 de sua carga de ruptura, dependendo de sua construção.
	De acordo com a Tabela 4, temos o Módulo de Elasticidade:
Tabela 4. Módulo de Elasticidade
	Para a classe 8x19, temos que E = 6500 à 7500 kgf/mm²
	Para efeitos de cálculo, considerando que qualquer valor que está dentro dessa faixa está dentro do padrão, consideraremos o E=7000 kgf/mm² ou E= 68646,55 N/mm².
	Portanto, da Equação (3), temos que a deformação será:
 = 
 = 
DIÂMETRO DO TAMBOR
	Existe uma relação entre o diâmetro do cabo de aço e o diâmetro da polia ou tambor que deve ser observada, a fim de garantir um bom desempenho do cabo de aço.
	A tabela a seguir indica a proporção recomendada e a mínima entre o diâmetro da polia ou do tambor e o diâmetro do cabo de aço, para as diversas construções:
Tabela 5. Proporção recomendada do diâmetro do tambor
	Portanto, para a classe 8x19, temos que o diâmetro mínimo é:
CONSIDERAÇÕES FINAIS
	Para este caso, escolheremos 3 Cabos de Aço de Tração 8x19 Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, pré-formado, lubrificação controlada e resistência dos arames especiais para elevador. Com diâmetro 13 mm ou ½ polegada.
	Ao compararmos o resultado encontrado com a vistoria realizada periodicamente no elevador, que pode ser observado na Figura 5, temos que o diâmetro encontrado é compatível com o utilizado no caso real, e que o elevador está apto e sem problemas em seu funcionamento com relação ao dimensionamento dos cabos de aço. Lembrando que, pela Norma NBR NM 207, é necessário o uso de pelo menos 3 cabos de aço em elevadores de passageiros.
Figura 5. Vistoria Elevadores Ed. Anacapri – Dados Técnicos
REFERÊNCIAS
[1] Manual Técnico de Cabos de Aço – CIMAF. http://www.cimafbrasil.com.br/adm/publicacoes/espec_rev250110.pdf. Acesso em: 25 de novembro de 2015.
[2] Cabo de Aço. http://www.cabosdeacocablemax.com.br/cabo-de-aco.html. Acesso em: 25 de novembro de 2015.
[3] Definição de Cabos de Aço. http://inspecaoeensaios.blogspot.com.br/2012/03/definicao-de-cabos-de-aco.html. Acesso em: 25 de novembro de 2015.
[4] NBR NM 207 – Elevadores elétricos 	de passageiros – Requisitos de segurança para construção e instalação. http://vipelevadores.com.br/arquivos/1385381507.pdf. Acesso em: 26 de novembro de 2015.