PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS

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PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS
Por Jordânnya D. do Nascimento Silva
GEOMETRIA DESCRITIVA
“É o ramo da matemática aplicada que tem como objetivo 
representar figuras sobre um plano, de tal maneira que, com o 
auxílio da geometria plana, podemos interpretar os problemas 
em que se consideram três dimensões.”
Helena Lacourt
“A representação de objetos tridimensionais por meio de
desenhos bidimensionais, utilizando projeções ortogonais, foi
idealizada por Gaspar Monge no século XVIII. O sistema de
representação criado por Gaspar Monge é denominado
Geometria Descritiva.”
Antonio Clélio Ribeiro, 
Mauro Pedro Peres, Nacir Izidoro
GASPAR MONGE
Matemático francês. Codificou, nos fins do século XVIII,
um sistema relacionado a dois planos de projeção. Ele não
criou propriamente a geometria descritiva; apenas
estabeleceu certas normas para equacionar um assunto jáestabeleceu certas normas para equacionar um assunto já
intuitivamente abordado pelos antigos povos, que
transpunham para o papiro, barro ou mesmo pedra, suas
ideias e projetos.
SISTEMA PROJETIVO
DIEDROS OU QUADRANTES
As normas de Desenho Técnico fixaram, a partir dos 
princípios da Geometria Descritiva, a utilização de 
projeções ortogonais somente nos 1º e 3º diedros, criando 
pelas normas internacionais dois sistemas para 
representação de peças:
- sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro
- sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro
No Brasil é mais utilizado o 1º diedro.
REPRESENTAÇÃO DO MÉTODO DE
PROJEÇÃO ORTOGRÁFICA
1º DIEDRO 3º DIEDRO
APLICAÇÃO
- Representação gráfica de figuras espaciais (3D) sobre 
planos (2D);
- Deve representar com exatidão todas as características 
geométricas (forma e dimensão) dessas figuras e/ ou 
objetos;
SISTEMA PROJETIVO
O sistema projetivo é composto por três elementos:
- o plano de projeções;
- o centro de projeções;
- o raio de projeção.
CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES
ORTOGONAL OBLÍQUA
CILÍNDRICA CILÍNDRICA
CÔNICA
Projeção Ortogonal
A projeção será ortogonal quando as linhas projetantes
incidirem perpendicularmente à superfície de projeção;
Projeção Oblíqua
A projeção será oblíqua quando as linhas projetantes
não incidirem perpendicularmente à superfície de projeção;
Cilíndrica (paralela)
O centro de projeção está no infinito, os raios visuais, chamados 
linhas projetantes, são paralelos entre si;
Cônica (central)
As linhas projetantes são traçadas do centro de projeção até o 
plano de projeção passando pelo objeto. A intersessão das linhas 
projetantes com a superfície de projeção definem a projeção do 
objeto sobre a superfície.
PROJEÇÃO DE PONTO E RETA
PLANO DE PROJEÇÃO
Face 1: Vista de Frente ou Elevação
Face 2: Vista Superior
Face 3: Vista Lateral Esquerda ou Perfil
Face 4: Vista Lateral Direita
Face 5: Vista Inferior
Face 6: Vista Posterior 
Vista Inferior
Vista de Frente Vista Posterior
Vista Superior
Vista 
Lateral 
Esquerda
Vista 
Lateral 
Direita
Vista Inferior
Vista PosteriorVista Lateral 
Esquerda
Vista Superior
Vista de Frente Vista Lateral 
Esquerda
VISTAS ORTOGONAIS (AUTOMÓVEL)
VISTAS ORTOGONAIS (RESIDÊNCIA)
EXERCÍCIO
Desenhe as vistas ortográficas (de frente, lateral esquerda e superior) 
dos objetos abaixo: