Condutor em equilíbrio eletrostático

Prévia do material em texto

Condutor em equilíbrio eletrostático
Um condutor eletrizado encontra-se em equilíbrio eletrostático quando 
não houver fluxo ordenado de elétrons livres em seu interior.
   
   
   
   
   
   
Movimento ordenado 
dos elétrons livres
Movimento desordenado 
dos elétrons livres
Campo elétrico 
resultante não-nulo
Campo elétrico 
resultante nulo
Nos pontos internos e na superfície do condutor em equilíbrio 
eletrostático, o potencial elétrico é constante e seu valor é denominado 
potencial elétrico do condutor.


A
B
C
CBA VVV 
Condutor esférico em equilíbrio eletrostático
Considere um condutor esférico, maciço ou não, de raio R,
eletrizado com uma carga elétrica Q. Para os pontos externos do
condutor esférico em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico e o
potencial elétrico são calculados como se a carga fosse puntiforme e
concentrada no centro da esfera.
Campo interno:

 


 



0int E
Campo externo:


 


 




P
extE

d
2
0.
d
QkEext 
)( Rd 
Campo elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:
Campo infinitamente próximo:
Campo na superfície da esfera:

 


 




proxE

P 2
0.
R
QkE prox 

 


 



2
0
sup
..
2
1
R
QkE 
P
supE

R
Campo elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:
Campo elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:
0int E
2
0.
d
QkEext 
2
0.
R
QkE prox 
2
0
sup
..
2
1
R
QkE 
Resumindo
Campo elétrico ( E ):
* Ponto externo ao condutor
2
.
d
Q
kEext 
* Ponto na superfície do condutor
2
sup ..
2
1
R
Q
kE 
)( Rd 
E
* Ponto interno ao condutor
* Ponto infinitamente próximo à superfície do condutor
0int E
2
.
R
Q
kEpróx 

R
R RO
E
d
Q
 


intE
extE
extE
próxE
supE
Diagrama E x d
Potencial externo:

 


 




P

d
d
QkVext
.0 )( Rd 
Potencial elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:

 


 




P

R
Potencial na superfície:
R
QkV .0
sup 
Potencial elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:
Potencial interno à esfera:

 


 


 
P

R
QkVV .0
supint 
A esfera condutora está em equilíbrio eletrostático. Portanto, não 
há movimento de cargas no seu interior, isto é, potencial num ponto interno 
é igual ao potencial num ponto da superfície.
Potencial elétrico criado por um condutor esférico 
em equilíbrio eletrostático:
R
QkVV .0
supint 
d
QkVext
.0

Resumindo
Potencial elétrico ( V ):
Ponto externo ao condutor
d
QkVext .
Ponto interno ou na superfície do condutor
R
QkVV .intsup 
)( Rd 
V
R
R RO

V
d
0Q
R
R R
O

V
d
0Q
Gaiola de Faraday foi um experimento conduzido por
Michael Faraday para demonstrar que uma superfície condutora
eletrizada possui campo elétrico nulo em seu interior dado que as
cargas se distribuem de forma homogênea na parte mais externa da
superfície condutora
Gaiola de Faraday, nada mais é, do que uma blindagem elétrica.
Resumindo, seria uma superfície condutora que envolve e delimita
uma região do espaço, impedindo em certas situações a entrada de
perturbações produzidas por campos elétricos ou eletromagnéticos
externos.
Atenção
Poder das pontas e o para raios
Poder das pontas é uma propriedade dos condutores de concentrar cargas 
elétricas em suas extremidades pontiagudas. É nessa teoria que se baseia o 
funcionamento do para-raios.
Densidade superficial de cargas 
O para-raios é constituído por uma haste de metal que tem extremidade
pontiaguda onde se acumulam as cargas elétricas, seguindo o princípio do
poder das pontas. Essas cargas ionizam o ar, fazendo com que a região ao
seu redor descarregue-se eletricamente para o solo. Dessa forma, o para-
raios descarrega a atmosfera, evitando que o raio cause qualquer dano.