Eletronica 2_3 - Livro

Prévia do material em texto

ELETRÔNICA II
Felipe de Oliveira Baldner
Comparadores de sinais
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Diferenciar comparadores inversores e não inversores.
 � Analisar comparador de histerese e de janela.
 � Caracterizar comparadores comerciais.
Introdução
Neste capítulo, você vai conhecer os circuitos comparadores de sinais. 
Estes são inicialmente projetados utilizando amplificadores operacionais, 
utilizando suas propriedades não lineares. Utilizando seu alto ganho em 
malha aberta, os comparadores utilizam um sinal de referência em uma 
das entradas para comparar com um sinal variável na outra entrada, como 
de um sensor, para determinar se este é maior ou menor que a referência.
No entanto, em situações em que há muito ruído presente, pode haver 
comutações indevidas. De forma a evitar isso, são utilizadas propriedades 
de histerese para garantir que o sinal de saída não oscile. Podem também 
ser desenvolvidos circuitos em que há uma faixa de comparação, havendo 
comutação dentro ou fora de uma janela especificada.
Por fim, serão analisados os circuitos integrados comparadores, que 
são dispositivos dedicados a esse fim, apresentando propriedades mais 
adequadas, como maior velocidade de chaveamento de saída, menor 
susceptibilidade a variações indesejadas e maior versatilidade em apli-
cações digitais.
Circuitos comparadores de sinais
Os amplificadores operacionais são dispositivos eletrônicos cujas propriedades 
podem ser utilizadas nas mais diversas aplicações. Dentre essas propriedades 
pode-se destacar, inicialmente, o alto ganho em malha aberta. Em razão da 
alta complexidade do circuito interno de um amplificador operacional, seu 
circuito equivalente é composto por uma impedância de entrada e uma fonte 
de tensão dependente, juntamente com uma impedância de saída, como pode 
ser visto na Figura 1 (SCHULER, 2016; BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
Figura 1. Circuito equivalente corrente alternada do amplificador operacional.
Fonte: Boylestad e Nashelsky (2013, p. 516).
Assim, é possível ver que a tensão de saída é diretamente proporcional à 
tensão de entrada pelo seu ganho em malha aberta, representado na Figura 1 
por Ad, mas também denominado por AMA. Por definição, o ganho em malha 
aberta é a razão entre a tensão de saída pela tensão diferencial de entrada, como 
mostra a equação 1. A equação 2 mostra esse ganho em decibel. Idealmente, 
esse ganho em malha aberta tende a infinito.
(1)
 (2)
Comparadores de sinais2
Entretanto, em dispositivos reais, o ganho não pode ser infinito, apresen-
tando assim valor muito alto. Para que a tensão de saída não apresente valores 
extremamente elevados, os amplificadores operacionais reais apresentam 
um limite de tensão, tanto negativo quanto positivo, chamado de tensão de 
saturação. Estes são os mínimos e máximos valores que a tensão de saída 
pode alcançar (FRANCO, 2016).
Outra importante propriedade dos amplificadores operacionais é sua alta 
impedância de entrada, que faz com que a corrente que entra em um ampli-
ficador operacional seja, idealmente, zero, como visto na equação 3. Essa 
característica é denominada de curto-circuito virtual, em que os potenciais nas 
entradas inversora (vN, −) e não inversora (vP, +), como visto em seu símbolo na 
Figura 2, são iguais, matematicamente representadas pela equação 4. Quando 
um dos terminais é ligado ao referencial de terra, essa propriedade passa a ser 
chamada de terra virtual (BOYLESTAD; NASHELSKY, 2013).
i+ = i– = 0 (3)
v+ = v– (4)
Figura 2. Símbolo de um amplificador operacional.
Fonte: Franco (2016, p. 501).
Assim, a partir da propriedade do alto ganho em malha aberta com o fato de 
que a tensão de saída do amplificador operacional saturará em certas condições, 
é possível utilizá-lo para fazer comparação de sinais. Aplicando, na entrada 
inversora, um sinal de referência, como o terra, é possível determinar se o 
sinal aplicado à entrada não inversora será maior ou menor que essa referência, 
utilizando o circuito comparador da Figura 3a. Nesse circuito comparador não 
inversor, a tensão de saída saturará positivamente se a tensão de entrada for 
maior que 0 V ou negativamente se a tensão de entrada for menor que 0 V, 
3Comparadores de sinais
como mostrado matematicamente pela equação 5 e graficamente na Figura 
3b (MALVINO; BATES, 2016).
 (5)
Figura 3. (a) Circuito comparador não inversor com referência zero 
e (b) sua curva de tensão de saída em relação à tensão de entrada.
Fonte: Pertence Jr. (2015, p. 82).
(b)
(a)
Esse circuito ainda pode ser modificado de forma que, se o sinal for menor 
que zero, a saturação seja positiva e que, quando o sinal for maior que zero, a 
saturação seja negativa, como evidenciado pela equação 6. Esse comparador é 
denominado inversor, cujo circuito e cuja curva de tensão de saída em relação 
à entrada são mostrados, respectivamente, na Figura 4a-b (PERTENCE JR., 
2015).
Comparadores de sinais4
(6)
Figura 4. (a) Circuito comparador inversor com referência zero e 
(b) sua curva de tensão de saída em relação à tensão de entrada.
Fonte: Pertence Jr. (2015, p. 83).
(a)
(b)
Ainda é possível ter comparadores inversores e não inversores com tensões 
de referência diferentes do terra, basta que seja criada uma referência de tensão 
na entrada desejada utilizando uma fonte externa ou um divisor de tensão. 
Assim, um comprador não inversor com uma tensão de referência positiva dada 
por um divisor de tensão na tensão de alimentação positiva, como o da Figura 
5a, tem sua tensão de saída dada pela equação 7 e pela Figura 5b, enquanto 
sua tensão de referência é dada pela equação 8. De forma similar, caso seja 
necessário criar uma tensão de referência negativa, esta pode ser feita por um 
divisor de tensão na alimentação negativa do amplificador operacional, como 
mostra o circuito da Figura 5c. Sua tensão de saída é dada pela equação 7 
e pela Figura 5d, enquanto sua tensão de referência é dada pela equação 9 
5Comparadores de sinais
(MALVINO; BATES, 2016). Para que esses comparadores sejam inversores, 
basta fazer a ligação da tensão de referência (positiva ou negativa) na entrada 
não inversora, e a tensão a ser comparada na entrada inversora.
(7)
(8)
(9)
Figura 5. (a) Circuito comparador não inversor com referência positiva dada por um divisor 
de tensão e (b) sua curva de tensão de saída em relação à tensão de entrada. (c) Circuito 
comparador não inversor com referência positiva dada por um divisor de tensão e (d) sua 
curva de tensão de saída em relação à tensão de entrada.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 859).
(a) (b)
(d)(c)
Comparadores de sinais6
Para evitar oscilações na tensão de referência, é utilizado um capacitor 
de desvio (bypass) no divisor resistivo. Assim, o circuito resistor-capacitor 
formado deve ser projetado para ter uma frequência de corte tal que deva ser 
muito menor que a frequência de ondulação (ripple) da fonte, sendo determinada 
pela equação 10 para os circuitos da Figura 5a-c.
(10)
De forma geral, a diferença de tensão a ser percebida entre o sinal de 
entrada e o sinal de referência depende apenas do ganho em malha aberta do 
amplificador operacional. Quando maior este for, menor será a diferença de 
tensão necessária para que seja feita a comparação (PERTENCE JR., 2015).
Suponha um circuito comparador de referência negativa, cujos componentes utilizados 
são R1 = 15 kΩ, R2 = 5 kΩ e CBY = 1,0 μF. Determine: (a) a tensão de referência, (b) a 
frequência de corte, (c) a tensão de saída para uma tensão de entrada de −5 V e (d) a 
tensão de saída para uma tensão de entrada de +5 V. Considere que o amplificador 
operacional foi alimentado com tensão simétrica de ±15 V e tem tensão de saturação 
de ±13 V.
a) Para o comparador de referência negativa, sua tensão de referência é determinada 
pela equação 9:
b) Para o comparador de referência positiva, sua frequência de corte é determinada 
pela equação 10:
c) Quandoo comparador for submetido a uma tensão de entrada de −5 V, ela será 
menor que a tensão de referência, logo, saturará negativamente. Assim, a tensão 
de saída será:
vout = – 13 V
7Comparadores de sinais
d) Quando o comparador for submetido a uma tensão de entrada de +5 V, ela será 
maior que a tensão de referência, logo, saturará positivamente. Assim, a tensão 
de saída será: 
vout = + 13 V
Comparadores de histerese e de janela
Devido ao alto ganho em malha aberta dos amplificadores operacionais, a 
comparação entre sinais pode tornar-se muito sensível a pequenas variações, 
como aquelas provenientes de ruído. Se for fixada uma referência, ou threshold 
point (TP), para comparação, pequenas variações podem provocar comutações 
indevidas na saída do amplificador operacional, como pode ser visto no gráfico 
da Figura 6b. Para que isso seja evitado, uma região pode ser delimitada para 
que não haja comutação da saída, mas sim que seja mantido seu estado ante-
rior, como visto nas curvas ideais da Figura 6a. Essa região é restrita por um 
limite superior, upper threshold point (UTP), e um inferior, lower threshold 
point (LTP), e a propriedade de manter a tensão de saída no seu valor anterior 
enquanto estiver nessa região é chamada de histerese (SCHULER, 2016).
Figura 6. (a) Saída ideal e (b) saída real de um comparador com sinal de entrada ruidoso.
Fonte: Schuler (2016, p. 43).
(a) (b)
Comparadores de sinais8
Os comparadores que utilizam laços de histerese em suas curvas de tensão 
de saída são denominados Schmitt trigger e podem ser dados com saída 
inversora e não inversora, cujos circuitos são mostrados, respectivamente, 
na Figura 7a-b. O laço de histerese pode ser observado nas curvas de tensão 
de saída pela tensão de entrada da Figura 7c-d para os circuitos do Schmitt 
trigger inversor e não inversor, respectivamente (MALVINO; BATES, 2016).
Figura 7. (a) Circuitos Schmitt trigger inversor e (b) não inversor e (c) curvas da resposta 
em tensão na saída pela tensão de entrada para Schmitt trigger inversor e (d) não inversor.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 865 e 867).
(a)
(c)
(b)
(c)
9Comparadores de sinais
A determinação dos limites superior e inferior é feita utilizando a reali-
mentação positiva dos circuitos da Figura 7a-b para o Schmitt trigger inversor 
e não inversor, respectivamente. A histerese em ambos os casos é dada pela 
diferença entre o limite superior e o inferior, como mostra a equação 11. As 
expressões matemáticas para esses parâmetros foram resumidas no Quadro 
1 (MALVINO; BATES, 2016). 
H = UTP – LTP (11)
Fonte: Adaptado de Malvino e Bates (2016).
Schmitt trigger inversor
Schmitt trigger 
não inversor
UTP 
 
LTP 
 
 
Histerese
 
Quadro 1. Equações para os limites superior (UTP) e inferior (LTP) e histerese para o Sch-
mitt trigger inversor e não inversor
Considere um Schmitt trigger inversor. Se R1 = 1 kΩ, R2 = 20 kΩ e Vsat = 15 V, determine: 
(a) o limite superior de tensão, (b) o limite inferior de tensão e (c) a histerese do circuito.
a) Utilizando a equação do UTP do Quadro 1:
Comparadores de sinais10
b) Utilizando a equação do LTP do Quadro 1:
c) Utilizando a equação da histerese do Quadro 1:
Ainda utilizando o conceito dos limites superior e inferior, é possível 
projetar um circuito no qual a saída do amplificador operacional saturará 
positivamente quando a entrada estiver fora dessa faixa ou dentro dessa faixa. 
Os comparadores que utilizam esse princípio são denominados comparadores 
de janela ou de limite duplo (MALVINO; BATES, 2016; SCHULER, 2016).
Os comparadores de janela são construídos a partir de dois amplificadores 
operacionais. Em um deles é estabelecido o limite superior (UTP) por uma 
tensão de referência na entrada não inversora, enquanto no outro o limite 
inferior (LTP) é definido por uma tensão de referência na entrada inversora. O 
sinal de tensão a ser comparado (vin) é então submetido às entradas restantes, 
como mostra a Figura 8a para o comparador de janela inversor, na qual a 
tensão de saída será positiva para qualquer sinal fora janela e 0 V quando o 
sinal estiver dentro da janela (MALVINO; BATES, 2016).
No circuito da Figura 8a, quando a tensão é inferior ao LTP, o amplificador 
operacional A1 saturará positivamente, pois a tensão em sua entrada inversora é 
menor que na entrada não inversora. Já A2 saturará negativamente, pois a saída 
inversora tem maior tensão. Nessa condição, D1 conduzirá a tensão de saída 
de A1, enquanto D2 bloqueará a tensão de saída de A2. Assim, a saída vout será 
definida pela saída do amplificador operacional A1. De forma similar, quando 
a tensão é superior ao UTP, A1 saturará negativamente, fazendo com que D1 
esteja na região de bloqueio e A2 saturará positivamente, fazendo com que D2 
conduza e então defina a saída vout como a saída do amplificador operacional 
A2 (MALVINO; BATES, 2016).
No caso em que o sinal de tensão de entrada encontre-se entre os limites 
inferior e superior, ou seja, dentro dessa janela, ambos amplificadores ope-
racionais saturarão negativamente, fazendo com que os dois diodos estejam 
bloqueados. Para que a saída não fique flutuando, utiliza-se um resistor RL 
para o terra, fazendo com que a tensão de saída, nessa condição, seja 0 V. 
11Comparadores de sinais
Esse resistor é conhecido como resistor de pull-down, por ser responsável por 
“puxar” a tensão para o terra. Esse comportamento pode ser visto na curva 
da tensão de saída pela tensão de entrada da Figura 8b (MALVINO; BATES, 
2016). O Quadro 2 resume o comportamento do comparador de janela inversor, 
analisando o estado das saídas dos amplificadores em relação às suas entradas 
(v+ representando a entrada não inversora e v− representando a entrada inver-
sora), bem como a condução dos diodos e as justificativas para cada estado.
Figura 8. (a) Circuito do comparador de janela inversor e (b) curva da tensão de saída pela 
tensão de entrada.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016).
(a) (b)
Condição
Saída 
de A1
Saída 
de A2
Estado 
de D1
Estado 
de D2
vout
vin v–)
–Vsat
(v+ UTP –Vsat
(v+ v–)
Bloqueia Conduz +Vsat
(A2)
LTPna entrada inversora, o transistor de saída saturará, 
fazendo com que a saída seja 0 V. Entretanto, quando a tensão na entrada 
inversora for menor que na entrada não inversora, o transistor de saída estará 
13Comparadores de sinais
aberto, fazendo com que a saída esteja flutuando. Nesses dispositivos, deve-se 
utilizar um resistor entre a saída e uma tensão positiva, sendo este denominado 
de resistor de pull-up por “puxar” a tensão de saída para esse nível positivo 
(FRANCO, 2016; MALVINO; BATES, 2016). O Quadro 3 detalha os estados 
das saídas dos amplificadores operacionais bem como a saída do circuito 
amplificador como um todo.
Figura 10. Circuito equivalente simplificado de um amplificador 
operacional com saída em coletor aberto.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 861).
Comparadores de sinais14
Condição Saída de A1 Saída de A2 vout
vin UTP 0 V
(v+