Eletronica_1 6 - Livro

Prévia do material em texto

ELETROELETRÔNICA I
Fabricio Ströher da 
Silva
Modelo de pequenos sinais 
para transistores bipolares
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Caracterizar o modelo de pequenos sinais para transistores bipolares.
  Definir a operação do transistor bipolar com pequenos sinais.
  Explicar por que é desejável a operação do transistor para pequenos 
sinais.
Introdução
Uma das principais aplicações de transistores em corrente alternada 
(CA) é para fazer a amplificação de sinais. Para tanto, é necessário 
polarizá-lo e configurá-lo de forma a atender às necessidades do nosso 
projeto. Dois entendimentos de grande relevância nesse contexto são: 
saber desenhar a reta de carga do transistor, para conseguir polarizá-lo 
determinando o seu ponto de operação em corrente contínua (CC), 
e compreender a importância do casamento de impedâncias, que é 
um conhecimento de fundamental importância para a eficiência do 
circuito amplificador.
Neste capítulo, você vai estudar o modelo de pequenos sinais para 
transistores bipolares, definindo a operação de transistores bipolares com 
pequenos sinais e verificando por que ela é desejável.
Características do modelo de pequenos sinais 
para transistores bipolares
Quando falamos em amplifi cadores de pequenos sinais, devemos lembrar 
que, nesses circuitos, existem duas componentes, uma contínua e outra alter-
nada. Sabendo disso, podemos compreender que, para uma boa polarização 
e avaliação de um amplifi cador de pequeno sinal, devemos fazer a análise em 
separado de ambos os sinais.
O sinal contínuo é avaliado de forma mais simples — o circuito como um 
todo é desacoplado das fontes e da carga no ponto onde há capacitores. Então, 
eliminando a fonte no acoplamento capacitivo e a carga após o acoplamento 
capacitivo, temos o circuito que corresponde à parte contínua do amplificador 
e pode ser polarizado conforme as diversas técnicas de polarização existentes. 
Esse circuito pode ser visto na Figura 1: a Figura 1a apresenta um circuito 
amplificador de pequenos sinais; na Figura 1b, são retiradas as componentes 
exclusivamente CA para a realização da análise.
Figura 1. (a) Amplificador de pequeno sinal e (b) circuito para análise CC do amplificador.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016).
De forma análoga, é possível realizar a análise CA do circuito ampli-
ficador. Quando realizamos a análise CA, consideramos os capacitores do 
circuito com curto-circuito, e os elementos conectados à fonte CC serão 
aterrados. Esse procedimento pode ser visto na Figura 2. Conseguir fazer 
essa análise é muito importante, pois é avaliando o circuito em relação às 
suas componentes CA que se pode determinar as impedâncias de entrada 
e saída do circuito, sendo essas informações de plena relevância para um 
projeto.
Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares2
Figura 2. (a) Amplificador de pequeno sinal e (b) circuito para análise CA do 
amplificador.
Fonte: Adaptada de Boylestad e Nashelsky (2013).
Conforme apresentado, os capacitores têm papel relevante em amplifica-
dores, pois se comportam como um curto-circuito para a componente CA e 
como uma chave aberta para as componentes contínuas. O comportamento 
do sinal da tensão para um amplificador emissor comum polarizado pela base 
se dará de forma semelhante ao apresentado na Figura 3.
Figura 3. Amplificador emissor comum com polarização na base, com a represen-
tação do sinal de tensão em seus pontos.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 286).
3Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares
Nessa figura, é possível verificar, antes do capacitor de acoplamento da 
fonte, que o sinal alternado varia com a sua tensão média igual a 0 volts. Depois 
do capacitor de acoplamento, já existe a componente contínua proveniente 
da fonte CC de 30 volts. Com isso, o sinal alternado da entrada é somado à 
componente CC, variando a tensão com a sua tensão média igual à tensão VBE.
Para a maioria das aplicações, a relação entre corrente de base e corrente de coletor 
dada em função do ganho β é satisfatória. Porém, existe outra forma de determinar a 
corrente de coletor em função da tensão VBE, que se dá pelo conceito de transcon-
dutância; ou seja, a corrente de coletor é dada em função da tensão VBE. O conceito 
de transcondutância é melhor trabalhado quando se fala em transistores FET. Porém, 
esse conceito pode ser utilizado com transistores bipolares, e muitas aplicações, como 
compensadores de temperatura, somente são bem compreendidas utilizando-se esse 
conceito. Esse modelo, denominado modelo Ebers-Moll, define IC como:
onde IS(T) é a corrente de saturação do transistor, que depende da tensão, e VT é:
A tensão VBE, por sua vez, variará a corrente na base, que será a corrente 
em função da polarização CC mais o valor da corrente CA, que é gerada pela 
fonte CA. Essa variação da corrente na base gerará uma variação β vezes 
maior na corrente de coletor do transistor. Tendo-se uma resistência fixa no 
circuito coletor, essa variação de corrente gerará uma variação na tensão VCE, 
que variará tendo como ponto médio a tensão VCE determinada no momento da 
polarização do circuito CC. Conforme demonstrado na Figura 3, essa variação 
VCE é muito superior à tensão VBE, pois, nesta, existe a influência do ganho de 
corrente, variação que pode ser verificada na Figura 7 deste capítulo.
Agora, para que o sinal na carga conectado na saída do circuito ampli-
ficador tenha sua componente CA pura, conforme a entrada, é necessário 
eliminar a componente CC do sinal amplificado. Nesse momento, entra em 
ação o capacitor de acoplamento de saída, que eliminará a componente CC do 
sinal; o sinal na carga terá a mesma variação VCE, porém com essa variação 
acontecendo com o ponto médio igual a zero. Para dizer que a tensão VCE é 
Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares4
igual à tensão na carga, estamos considerando que a reatância do capacitor 
de acoplamento é nula.
Devido a esse ganho de tensão apresentado na saída dos amplificadores de 
pequenos sinais, os amplificadores de pequenos sinais também são conhecidos 
como amplificadores de tensão, conforme leciona Schuler (2013).
Ao projetar um amplificador, devemos considerar que os ganhos de corrente das 
componentes CC e CA devem ser vistos de forma separada, pois esses ganhos variam 
em função do tipo de sinal. Nas folhas de dados, o ganho de corrente CC é apresentado 
com o símbolo hFE; já o ganho da componente CA é apresentado com o símbolo hfe.
Em função da característica extrema dos capacitores, com reatância nula 
ou infinita, é necessário estipular um valor de capacitância que atenda de 
forma satisfatória a essa questão. Segundo Malvino e Bates (2016), essa ca-
pacitância deve ser escolhida de tal forma que a sua reatância seja menor ou 
igual a 10 vezes o valor da impedância do amplificador na menor frequência 
de operação do mesmo. Ou seja, imagine um amplificador que trabalha com 
frequências de 2 kHz a 2 MHz e que tenha uma impedância de entrada de 
100 kΩ. Nessas condições, a reatância do capacitor deverá ser pelo menos 10 
vezes menor do que a impedância:
Considerando a menor frequência como sendo de 2 kHz, a capacitância 
do capacitor de acoplamento deve ser, no mínimo:
O circuito apresentado na Figura 1 é denominado emissor comum, pois o 
seu emissor é comum à malha de entrada do circuito com a malha de saída. 
Além da configuração emissor comum, existem a configuração base comum 
e a configuração coletor comum.
5Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares
Na Figura 4 são apresentadas as demais configurações utilizadas em am-
plificadores de pequenos sinais. A configuração emissor comum é a mais 
utilizada em amplificadores em geral, tendo um ganho tanto de tensão quanto 
de corrente que, por consequência, dá a essa configuração um ganho de potência 
alto. Já a configuração coletor comum é mais utilizada no último estágio de 
um amplificador para o casamentode impedâncias. Essa configuração tem um 
ganho de potência inferior ao da configuração emissor comum. A configuração 
base comum é comumente utilizada em amplificadores de alta potência, ou 
para realizar o casamento de impedâncias de uma baixa impedância para uma 
alta impedância, conforme apontam Malvino e Bates (2016).
Na Figura 1 é possível notar que a configuração emissor comum gera uma 
defasagem no sinal de 180°. As demais configurações mantêm o sinal de saída 
em fase com o sinal de entrada. Pelo fato de o sinal de saída estar em fase com 
o sinal de entrada, a configuração coletor comum também é conhecida como 
seguidor de emissor, ainda de acordo com Malvino e Bates (2016). 
Figura 4. (a) Amplificador emissor comum, (b) amplificador coletor comum e (c) amplifi-
cador base comum.
Fonte: Adaptada de Malvino e Bates (2016).
Como vimos, a nomenclatura da configuração do amplificador de peque-
nos sinais está diretamente relacionada com o fato de o pino ser comum aos 
circuitos de entrada e saída do amplificador. 
Os capacitores das Figuras 4a e 4b são denominados capacitores de desvio 
e têm como função eliminar a resistência da componente CA sem afetar o 
Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares6
ponto de operação, que utiliza o resistor em paralelo com o capacitor para a 
polarização CC. Tendo em vista a mesma característica dos capacitores de 
acoplamento em relação aos capacitores de desvio, a forma de determiná-los 
é a mesma; ou seja, a reatância do capacitor de desvio deve ser no máximo 
10 vezes maior do que a resistência.
Definição da operação do transistor bipolar 
com pequenos sinais
Um transistor bipolar, quando operando em corrente CA, tem algumas ca-
racterísticas específi cas que o diferem quando o mesmo está operando em 
corrente CC. A primeira que trataremos é a resistência CA do diodo emissor. 
Sabemos que quando trabalhamos com amplifi cação de sinais alternados esse 
sinal no transistor tem duas componentes: a componente CC e a componente 
CA. Com isso, a corrente total no emissor será de: 
IE = IEQ + ie
onde IEQ é a corrente no emissor no ponto de operação do transistor e ie é a 
componente CA.
Da mesma forma como acontece com a corrente, a tensão entre coletor e 
emissor tem influência dos dois sinais. Com isso, a tensão total VBE é igual a:
VBE = VBEQ + vbe
Então, a resistência CA no diodo emissor para corrente alternada se dá por:
Com essa expressão é possível determinar que, quanto maior for a corrente 
de emissor CA, menor será a resistência do diodo emissor. Outro detalhe im-
portante é que o sinal (´) que aparece em re é uma forma padrão de indicar que 
a resistência é interna ao transistor, conforme lecionam Malvino e Bates (2016).
7Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares
A partir da física de estado sólido e alguns cálculos, é possível determinar 
a seguinte formula notável como sendo padrão para o cálculo da resistência 
CA do diodo emissor:
Essa fórmula notável é aplicada a todos os tipos de transistores, e a mesma 
supõe que a operação será em pequenos sinais e que a temperatura de operação 
é a temperatura ambiente, 25°C. Na prática, em função da diferenciação entre 
junções de transistores comerciais, a tensão vbe pode variar de 25 mV a 50 mV, 
conforme apontam Malvino e Bates (2016).
 A importância dessa expressão é que ela é necessária para se calcular o 
ganho do transistor, pois, quanto menor for a resistência, maior será o ganho 
de tensão que o transistor oferecerá para o sinal alternado, conforme lecionam 
Boylestad e Nashelsky (2013).
Para a realização de uma análise de um transistor como amplificador, temos 
dois circuitos equivalentes; o primeiro que será apresentado é o modelo T. 
Esse modelo é conhecido por esse nome por parecer um T de lado; porém, o 
nome do modelo é Ebers-Moll, apresentado na Figura 5.
Figura 5. Modelo equivalente de um transistor em 
corrente alternada Ebers-Moll ou modelo T.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 297).
Outro modelo que pode ser utilizado para representar um transistor tra-
balhando como amplificador é o modelo π. Este é mais fácil de ser utilizado, 
já que, no modelo T, a impedância de entrada não está evidente, enquanto o 
modelo π mostra claramente que a impedância de entrada do transistor é igual 
a βr’e. Na Figura 6 é apresentado esse modelo.
Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares8
Figura 6. Modelo equivalente de um 
transistor em corrente alternada π.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 298).
Importância da operação do transistor para 
pequenos sinais
Na Figura 7 é apresentado um gráfi co da relação entre a tensão VBE e a corrente 
IE. É perceptível no gráfi co que a relação entre a corrente do emissor e a tensão 
entre base e emissor não é linear, mas exponencial. Quando operamos com 
sinais contínuos, o fato de essa relação ser exponencial não gera problemas 
no sinal de saída do amplifi cador. Porém, com sinais de maiores amplitudes, 
essa relação pode causar problemas nesse sinal.
Quando polarizamos um transistor para um determinado ponto de opera-
ção e acrescentamos uma componente CA, esse ponto de operação se move 
conforme existe a variação da componente CA. Podemos notar que o sinal de 
corrente do emissor apresentado na Figura 7 é diferente do sinal original. Isso 
causa uma distorção do sinal, pois a corrente do emissor não é uma réplica 
da tensão CA entre base e emissor.
 Quanto maior for essa variação de tensão entre base e emissor, maior 
será a distorção do sinal da corrente IE. Por esse motivo, é desejável a 
operação de um amplificador com pequenos sinais em sua entrada, pois, 
quanto menor a variação da tensão VBE, menor será o deslocamento do 
ponto de operação. Consequentemente, o sinal da corrente IE será seme-
lhante à tensão VBE.
9Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares
Figura 7. Relação entre sinal de entrada e corrente do emissor.
Fonte: Malvino e Bates (2016, p. 290).
Uma forma de determinar o ponto ideal ou a variação máxima da tensão VBE 
é utilizando a regra dos 10%. A corrente no emissor é a soma da componente 
CC e de uma componente CA. Para que o sinal da corrente do emissor tenha 
formato satisfatório e muito próximo do formato da tensão VBE de entrada, 
a variação da corrente CA do emissor (ie(pp)) não pode ser superior a 10% da 
corrente do emissor no ponto de operação (IEQ). Ou seja:
ie(pp) . Acesso em: 20 nov. 2018.
Modelo de pequenos sinais para transistores bipolares10
Conteúdo: