ENGENHARIA_MECANICA_ Qualidade, seguranca do tarbalho e administracao - ALUNO

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Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
QUALIDADE, SEGURANÇA DO TRABALHO E 
ADMINISTRAÇÃO 
 
 
ALUNO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
1 
Questão 1 
Questão 1.1 
Em um estudo para identificar as possíveis causas das perdas no processo de fabricação de 
peças mecânicas, aplicou-se a ferramenta do controle de qualidade conhecida como Diagrama 
de Causa e Efeito ou Diagrama de Ishikawa. Durante as discussões, foram identificadas 
algumas possíveis causas e/ou razões, as quais foram incluídas no diagrama mostrado abaixo. 
 
 
 
De forma a completar o diagrama, de acordo com a metodologia 6M, os quadros identificados 
com os números de 1 a 6 devem ser preenchidos, respectivamente, com os seguintes termos: 
A. Meio ambiente, Medições, Materiais, Mão-de-obra, Máquinas e Métodos. 
B. Meio ambiente, Materiais, Medições, Mão-de-obra, Máquinas e Métodos. 
C. Meio ambiente, Medições, Máquinas, Métodos, Materiais e Mão-de-obra. 
D. Medições, Materiais, Métodos, Máquinas, Meio ambiente e Mão-de-obra. 
E. Medições, Materiais, Máquinas, Métodos, Meio ambiente e Mão-de-obra. 
 
1. Introdução teórica 
 
Diagramas de causa e efeito 
 
Os diagramas de causa e efeito, também conhecidos como diagramas de Ishikawa, 
correspondem a um método efetivo para determinar as raízes de problemas encontrados na 
produção. 
 
5Questão 36 – Enade 2008. 
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2 
Os diagramas de causa e efeito apresentam, de forma explícita, algumas possíveis 
respostas aos problemas, conforme exemplificado na figura 1. 
 
 
Figura 1. Diagrama de causa e efeito. 
SLACK et al, 2023 (com adaptações). 
 
Esses diagramas, também conhecidos como diagramas de “espinha de peixe”, são 
muito usados em programas de melhoramento. 
O procedimento para traçar um diagrama de causa e efeito está descrito a seguir 
(SLACK et al, 2023). 
• Passo 1. Colocar o problema na caixa efeito. 
• Passo 2. Identificar as principais categorias para causas prováveis do problema. As 
seis mais comuns são: equipamentos, força de trabalho, materiais, métodos, medidas 
e meio ambiente. 
• Passo 3. Buscar as causas que estão gerando o efeito. 
• Passo 4. Registrar todas as causas potenciais e discutir cada item. 
A figura 2 é um exemplo desse tipo de diagrama usado na análise de um incidente com 
empilhadeira. 
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3 
 
Figura 2. Diagrama de causa e efeito no caso de um incidente com empilhadeira. 
Disponível em . Acesso em 27 ago. 2025. 
 
 
5. Indicações bibliográficas 
 
• CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração da produção e operações. 5. ed. São Paulo: 
Atlas, 2022. 
• LAUGENI, F. P., MARTINS, P. G. Administração da produção. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 
2015. 
• SLACK, N. et al. Administração da produção. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2023. 
 
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Questão 2 
Questão 2. 
O produto de uma empresa siderúrgica é, frequentemente, a matéria-prima para a fabricação 
de diversos produtos. As análises da composição química e da microestrutura são ensaios 
fundamentais para o controle de qualidade de uma liga Fe-C. Para que uma empresa 
siderúrgica obtenha a certificação de que o sistema de qualidade implantado está de acordo 
com as normas da série ISO 9000, é necessário e suficiente que 
A. um órgão credenciado realize uma auditoria na empresa e forneça um certificado. 
B. o departamento de controle de qualidade tenha condições para realizar o maior número 
possível de ensaios. 
C. o controle estatístico do processo seja aplicado utilizando, como atributo, as tolerâncias 
dimensionais do material. 
D. o controle estatístico do processo seja aplicado utilizando, como atributo, as tolerâncias 
para a composição química da liga. 
E. a microestrutura final do produto, dependente de uma combinação de fatores, entre eles 
a velocidade de resfriamento e a composição química da liga, seja a mais refinada possível. 
 
1. Introdução teórica 
 
Normas da série ISO 9000 
 
As normas da série ISO 9000 formam um conjunto de padrões de procedimentos que 
estabelece exigências para os sistemas de administração de qualidade das empresas. A ISO 
9000 é usada como referência para a garantia da qualidade (SLACK et al, 2023). 
Para que uma empresa receba a certificação ISO 9000, ela deve ter avaliação externa 
dos seus padrões e procedimentos de qualidade. Além disso, para a manutenção desse 
certificado, são feitas auditorias regulares cuja finalidade é assegurar que os sistemas não se 
deteriorem. 
As séries ISO 9000 são destinadas aos sistemas de qualidade e fazem recomendações 
detalhadas para o estabelecimento desses sistemas. Assim, temos as séries citadas a seguir. 
 
 
• ISO 9000 – trata da administração da qualidade e padrões de garantia. 
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5 
• ISO 9001 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia de qualidade de 
projeto, desenvolvimento, instalação e manutenção. 
• ISO 9002 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia em produção e 
instalação. 
• ISO 9003 – trata do modelo de sistemas de qualidade para garantia na inspeção e testes 
finais. 
• ISO 9004 – trata dos elementos da administração da qualidade e do sistema de qualidade. 
O propósito da série ISO 9000 é fornecer a garantia, aos compradores de produtos ou 
serviços, de que foram produzidos de maneira a atender suas expectativas e necessidades 
(SLACK et al, 2023). 
Em geral, o motivo para as empresas obterem a certificação ISO 9000 é a pressão 
externa, isto é, a pressão dos seus clientes. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. ABNT NBR ISO 9000:2015 - 
Sistemas de gestão da qualidade - fundamentos e vocabulário. Rio de Janeiro: ABNT, 2015. 
• CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração da produção e operações. 5. ed. São Paulo: 
Atlas, 2022. 
• LAUGENI, F. P., MARTINS, P. G. Administração da produção. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 
2015. 
• SLACK, N. et al. Administração da produção. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2023. 
 
 
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6 
Questões 3, 4 e 5 
Questão 3. 
Um engenheiro de uma grande fábrica do setor automobilístico foi designado para 
acompanhar um grupo de alunos do curso de Engenharia de uma universidade local para uma 
visita técnica a algumas dependências da fábrica. O grupo visitará o setor de usinagem das 
peças do câmbio e da suspensão (galpão 3) e o setor de estampagem (galpão 4). Apesar da 
recomendação de não poder tocar em peças e equipamentos, os alunos poderão se aproximar 
das máquinas para observar de perto as operações. Além de recomendar que todos 
compareçam usando calças compridas, sapatos fechados e cabelos presos, o engenheiro 
deverá disponibilizar os seguintes itens de segurança: 
A. Óculos contra impactos de partículas volantes; luvas de couro e jaleco. 
B. Óculos contra impactos de partículas volantes; capacete e protetor auricular. 
C. Óculos contra impactos de partículas volantes; máscara de proteção facial e luvas de 
couro. 
D. Óculos contra radiação infravermelha; capacete e protetor auricular. 
E. Óculos contra radiação ultravioleta; protetor auricular e máscara de proteção facial. 
 
 
 
Questão 4. 
A norma regulamentadora NR-17 visa a estabelecer parâmetros que permitam a adaptação 
das condições de trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores, de modo a 
proporcionar o máximo de conforto, segurança e desempenho eficiente. A norma estabelece 
que, nos locais de trabalho onde são executadas atividadesque exijam solicitação intelectual 
e atenção constantes, sejam recomendadas as seguintes condições de conforto: níveis de 
ruído de acordo com o estabelecido na NBR 10152, índice de temperatura efetiva entre 20oC 
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e 23oC, velocidade do ar não superior a 0,75 m/s e umidade relativa do ar não inferior a 40%. 
A regulamentação estabelecida pela NR-17, citada no texto, se deve ao fato de que 
A. em salas de desenvolvimento ou análise de projetos, as condições ambientais podem 
afetar o desempenho dos trabalhadores. 
B. em locais fechados, a velocidade de circulação do ar depende das condições de 
temperatura e umidade do ar. 
C. os homens e as mulheres podem exercer as mesmas funções, desde que respeitadas as 
condições ambientais. 
D. o empregador é responsável pela contratação de trabalhadores compatíveis com as 
condições de trabalho. 
E. a remuneração do trabalhador deve ser compatível com as condições ambientais 
oferecidas pelo empregador. 2 
 
Questão 5. 
O nível de conforto do motorista de um caminhão está diretamente relacionado à segurança 
na execução do seu trabalho e depende fundamentalmente das acelerações às quais este 
motorista está submetido. O gráfico apresenta os níveis de sensibilidade de um ser humano, 
segundo a norma ISO 2631, relacionados às amplitudes ponderadas das acelerações ax 
(longitudinal), ay (lateral) e az (vertical). 
 
Disponível em . Acesso em 11 jul. 2025. 
 
 
9Questão 28 – Enade 2005. 
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8 
De modo a minimizar os efeitos das imperfeições do solo, as suspensões da cabine de um 
caminhão devem 3 
A. filtrar sinais de baixa frequência entre 1 e 2 Hz. 
B. filtrar sinais de baixa frequência entre 4 e 8 Hz. 
C. filtrar sinais de alta frequência acima dos 15 Hz. 
D. amplificar sinais de baixa frequência entre 1 e 2 Hz. 
E. amplificar sinais de baixa frequência entre 4 e 8 Hz. 
 
1. Introdução teórica 
 
Segurança do Trabalho 
 
A Segurança do Trabalho é um conjunto de ciências e tecnologias que buscam a 
proteção do trabalhador em seu local de trabalho, referente às questões da segurança e da 
higiene. 
As Normas Regulamentadoras (NRs) relativas à segurança e à medicina do trabalho 
são de observância obrigatória pelas empresas privadas e públicas e pelos órgãos públicos da 
administração direta e indireta, bem como pelos órgãos dos Poderes Legislativo e Judiciário 
que tenham empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT). 
As disposições contidas nas NRs aplicam-se, no que couber, aos trabalhadores avulsos, 
às entidades ou às empresas que lhes tomem o serviço e aos sindicatos representativos das 
respectivas categorias profissionais. 
São 33 NRs que visam a dar ao trabalhador toda a proteção de que ele necessita, para 
que, assim, possa exercer suas funções com o maior conforto possível e com a eficácia 
necessária. 
A NR-17 visa a estabelecer parâmetros que permitam a adaptação das condições de 
trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores, de modo a proporcionar o 
máximo de conforto, segurança e desempenho eficiente. 
As condições de trabalho incluem aspectos relacionados ao levantamento, ao transporte 
e à descarga de materiais, ao mobiliário, aos equipamentos e às condições ambientais do 
posto de trabalho e à própria organização do trabalho. 
 
 
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9 
Nos locais de trabalho onde são executadas atividades que exijam solicitação intelectual 
e atenção constantes (salas de controle, laboratórios, escritórios, salas de desenvolvimento 
ou análise de projetos), são recomendadas as seguintes condições de conforto (NR-17, 2025): 
• níveis de ruído de acordo com o estabelecido na NBR 10152:2017; 
• índice de temperatura efetiva entre 20ºC e 23ºC; 
• velocidade do ar não superior a 0,75 m/s; 
• umidade relativa do ar não inferior a 40%. 
Com relação à insalubridade no trabalho, a NR-15 visa a estabelecer critérios para 
caracterização da condição de trabalho insalubre decorrente da exposição às vibrações de 
mãos e braços (VMB) e vibrações de corpo inteiro (VCI). Esses parâmetros servem de base 
para a construção de um ambiente vibratório que permita a adaptação das condições de 
trabalho às características psicofisiológicas dos trabalhadores. Para isso, a NR-15 estabelece 
níveis máximos de vibração, de modo a proporcionar o máximo de conforto, segurança e 
desempenho eficiente (MORAES, JR., 2016). 
O funcionamento de máquinas e veículos e a manipulação de ferramentas produzem 
vibrações que são transmitidas ao conjunto do organismo de forma diferente a cada parte do 
corpo. Cada parte do corpo pode tanto amortecer como ampliar as vibrações. As ampliações 
ocorrem quando partes do corpo passam a vibrar na mesma frequência (ressonância). 
De maneira geral, o corpo inteiro é mais sensível para vibrações que se encontram na 
faixa entre 4 e 8 Hz, que corresponde à frequência de ressonância na direção vertical, como 
vemos no eixo z da figura 1. Nessa mesma figura, estão destacadas as direções x e y, nas 
quais as ressonâncias ocorrem em frequências mais baixas, de 1 a 2 Hz. 
 
Figura 1. Direções x, y e z para uma pessoa em posição sentada. 
VENDRAME, 2025. 
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Os efeitos da vibração direta sobre o corpo humano podem ser extremamente graves, 
chegando a danificar permanentemente alguns órgãos. As vibrações danosas ao organismo 
estão nas frequências de 1 a 8 Hz e provocam lesões nos ossos, nas juntas e nos tendões 
(VENDRAME, 2025). 
Alguns dos efeitos da vibração sobre o corpo humano são: visão turva, perda de 
equilíbrio, falta de concentração e perda da capacidade manipuladora. 
Em toda atividade, estão previstos equipamentos de proteção laboral de caráter 
individual (EPI) para proteger o trabalhador e equipamentos de caráter coletivo (EPC) para 
proteger todos aqueles que se encontram no ambiente de trabalho. 
Os EPIs são regulamentados pela norma NR-6, que considera EPI todo dispositivo de 
uso individual destinado a proteger a saúde e a integridade física do trabalhador. A empresa 
é obrigada a fornecê-los gratuitamente aos empregados. 
O EPI deve ser utilizado em lugares onde exista risco no serviço que não possa ser 
mitigado por outros meios (ou em situações emergenciais), como locais nos quais houver 
fumos; névoas e vapores tóxicos ou irritantes; manuseio de cáusticos, corrosivos, ácidos, 
materiais inflamáveis; calor excessivo; perigo de impacto de partículas ou estilhaços que 
voam; perigo de queda de objetos sobre os pés; perigo de queimaduras; ruído etc. 
Os EPIs são classificados como segue. 
• EPI PARA PROTEÇÃO DA CABEÇA 
• EPI PARA PROTEÇÃO DOS OLHOS E FACE 
• EPI PARA PROTEÇÃO AUDITIVA 
• EPI PARA PROTEÇÃO RESPIRATÓRIA 
• EPI PARA PROTEÇÃO DO TRONCO 
• EPI PARA PROTEÇÃO DOS MEMBROS SUPERIORES 
• EPI PARA PROTEÇÃO DOS MEMBROS INFERIORES 
• EPI PARA PROTEÇÃO DO CORPO INTEIRO 
• EPI PARA PROTEÇÃO CONTRA QUEDAS COM DIFERENÇA DE NÍVEL 
Com relação aos EPIs para a proteção da cabeça, destaca-se o capacete, que pode ser 
dos seguintes tipos (MORAES JR., 2016): 
• de segurança para proteção contra impactos de objetos sobre o crânio; 
• de segurança para proteção contra choques elétricos; 
• de segurança para proteção do crânio e face contra riscos provenientes de fontes geradoras 
de calor nos trabalhos de combate a incêndio. 
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11 
Com relação aos EPIs para proteção dos olhos e face, destacam-se os óculos, que 
podem ser dos seguintes tipos: 
• de segurança para proteção dos olhos contra impactos de partículas volantes; 
• de segurança para proteção dos olhos contra luminosidade intensa; 
• de segurança para proteção dos olhoscontra radiação ultravioleta; 
• de segurança para proteção dos olhos contra radiação infravermelha; 
• de segurança para proteção dos olhos contra respingos de produtos químicos. 
Com relação aos EPIs para proteção auditiva, destaca-se o protetor auditivo, que pode 
ser dos seguintes tipos: 
• circum-auricular para proteção do sistema auditivo contra níveis de pressão sonora 
superiores ao estabelecido na NR - 15; 
• auditivo de inserção para proteção do sistema auditivo contra níveis de pressão sonora 
superiores ao estabelecido na NR - 15; 
• auditivo semi-auricular para proteção do sistema auditivo contra níveis de pressão sonora 
superiores ao estabelecido na NR - 15. 
Com relação aos EPIs para proteção respiratória, destaca-se o respirador purificador de 
ar, que pode ser dos seguintes tipos: 
• para proteção das vias respiratórias contra poeiras e névoas; 
• para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas e fumos; 
• para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas, fumos e radionuclídeos; 
• para proteção das vias respiratórias contra vapores orgânicos ou gases ácidos em 
ambientes com concentração inferior a 50 ppm (parte por milhão); 
• para proteção das vias respiratórias contra gases emanados de produtos químicos; 
• para proteção das vias respiratórias contra partículas e gases emanados de produtos 
químicos; 
• motorizado para proteção das vias respiratórias contra poeiras, névoas, fumos e 
radionuclídeos. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 10152:2017 - Acústica - 
níveis de pressão sonora em ambientes internos a edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 
2017. 
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• BRASIL – MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO. NORMA REGULAMENTADORA 6 – NR 
6. Disponível em . Acesso em 30 dez. 2025. 
• BRASIL – MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO. NORMA REGULAMENTADORA 15 – 
NR 15. Disponível em . Acesso em 30 dez. 2025. 
• BRASIL – MINISTÉRIO DO TRABALHO E EMPREGO. NORMA REGULAMENTADORA 17 – 
NR 17. Disponível em . 
Acesso em 30 dez. 2025. 
• EQUIPE ATLAS. Segurança e medicina do trabalho. 92. ed. São Paulo: Atlas, 2025. 
• FREITAS, L. C. Manual de segurança e saúde no trabalho. 6. ed. São Paulo: Sílabo, 2025. 
• MORAES JR. C. P. de. Manual de segurança e saúde no trabalho. Normas 
regulamentadoras - NRs: principais legislações trabalhistas aplicáveis à área de segurança 
e saúde no trabalho. 13. ed. São Paulo: Difusão, 2016. 
• PIANELLI, C. Vibração em corpo inteiro em operadores de empilhadeiras. Disponível em 
. Acesso em 30 dez. 2025. 
• POLESE, D. Ergonomia para todos – aspectos teóricos e práticos. Ponta Grossa: Texto e 
contexto, 2025. 
• REIS, R. S. Segurança e medicina do trabalho. 10. ed. São Paulo: Yendis, 2012. 
• VENDRAME, A. C. Vibrações ocupacionais. Disponível em 
. Acesso em 30 dez. 2025. 
 
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Questão 6 
Questão 6. 
 
O processo sistemático de projetar sistemas, produtos e serviços é atualmente um grande 
diferencial entre as empresas. Essa sistemática passa pela definição do ciclo de vida e, 
principalmente, pela consideração dos requisitos dos usuários nas diversas etapas envolvidas 
na obtenção do produto. 
Considerando essas informações, avalie as afirmações que se seguem. 
I. O estudo das necessidades dos usuários deve ter como plataforma de identificação e 
definição de suas características o ciclo de vida do sistema, produto ou serviço. 
II. O dimensionamento físico das partes do produto é feito na etapa de manufatura, que 
engloba sua fabricação e montagem. 
III. Modelos virtuais e físicos do produto não devem ser realizados na etapa de projeto do 
ciclo de vida, antes do seu detalhamento para a manufatura. 
IV. As necessidades de todos os usuários das etapas do ciclo de vida do produto devem ser 
levantadas para se definir a especificação de projeto do produto na fase inicial da etapa 
de projeto. 
V. Na etapa de projeto do ciclo de vida do produto, o engenheiro deve se concentrar 
constantemente em três variáveis principais: geometria, material e função. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I, II e III. 
B. I, II e IV. 
C. I, IV e V. 
D. II, III e V. 
E. III, IV e V. 
 
 
 
 
 
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1. Introdução teórica 
 
Ciclo de vida do produto 
 
Um produto é considerado qualquer artigo que tenha como objetivo satisfazer à 
necessidade específica de um consumidor. É importante que o produto feito e o serviço 
oferecido por uma empresa sejam projetados de maneira a atender às necessidades e às 
expectativas dos clientes. 
Um produto continuará vivo no mercado desde que esteja atendendo às necessidades 
impostas pelos consumidores. 
O conceito de ciclo de vida do produto (CVP) surge de acordo com as mudanças das 
exigências do mercado, dos consumidores e dos concorrentes. 
Quando estudamos o ciclo de vida de um produto, as variáveis principais são a forma, 
os materiais de sua composição e suas funções. 
As ideias para novos produtos podem vir de fontes internas e externas. Um novo 
produto pode ser obtido a partir da observação dos consumidores em potencial, dos clientes, 
dos concorrentes, dos funcionários e do setor de pesquisa e desenvolvimento. A partir disso, 
são criados os conceitos, que são declarações transparentes que englobam ideia, forma, 
função, objetivos e benefícios globais. 
Os conceitos são trabalhados até serem projetados os pacotes e os processos. O pacote 
é a especificação do que está incluso no produto ou serviço e a consequente relação de 
materiais para sua obtenção. O processo é a especificação de como esses materiais serão 
reunidos e processados para produção do produto ou do serviço. 
O projeto preliminar verifica se é possível obter o produto de maneira mais fácil, mais 
barata e/ou melhor. 
O projeto é testado por meio de simulações virtuais e físicas para uma eventual revisão 
e posterior disponibilização para a produção. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
• KOTLER, P.; KELLER, K. Administração de marketing. São Paulo: Pearson, 2006. 
• REIS, F. O. A. O ciclo de vida do produto e as estratégias de mercado na gestão de marcas 
– Sandálias Havaianas - um estudo de caso. Disponível em 
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15 
. Acesso em 31 mai. 
2025. 
• SLACK, N. et al. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 1997. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 7 
Questão 7. 
Uma indústria de blocos cerâmicos pretende utilizar queima de biomassa resultante de 
resíduos de madeira, para gerar energia térmica para seus fornos, que, atualmente, utilizam 
gás natural. Tal iniciativa poderá reduzir o consumo de combustível,porém será necessário 
um investimento no valor de 20% do consumo/ano atual de combustível, visando à adaptação 
dos fornos. Além disso, o transporte anual dos resíduos da fonte geradora até a indústria irá 
custar 5% do consumo/ano atual de combustível. Estima-se que essa alteração promova uma 
economia no consumo/ano atual de combustível, de 10% ao ano. 
A partir da situação descrita, avalie as afirmativas. 
I. A partir do quinto ano, a indústria passaria a ter benefícios econômicos. 
II. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma fonte de 
energia com menor produção e emissão de partículas devido ao processo de combustão 
(particulados). 
III. Na proposta apresentada, a indústria substituiria o combustível atual por uma fonte 
renovável de energia. 
IV. O valor do investimento supera os benefícios promovidos com a economia de combustível 
durante os 5 primeiros anos. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. II. B. IV. C. I e II. D. I e III. E. III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Fontes de energia 
 
Fonte de energia é a origem da energia, é um recurso natural que pode fornecer 
determinado tipo de energia. 
Uma fonte de energia renovável é aquela cuja utilização pode ser mantida e aproveitada 
ao longo do tempo sem possibilidade de esgotamento. Exemplos desse tipo de fonte são a 
energia eólica, a energia solar, a energia geotérmica, a energia das ondas, a energia das 
marés e a energia obtida de biomassa, como a energia obtida de madeira oriunda de 
reflorestamento. 
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As fontes de energias não renováveis têm recursos teoricamente limitados, sendo que 
esse limite depende dos recursos existentes no nosso planeta, a exemplo dos combustíveis 
fósseis, como o carvão, o petróleo e o gás natural. 
 
1.2. Análise de custo de projeto 
 
A análise de custo de um projeto deve considerar o trade-off entre o custo e o benefício 
de adotar-se algo. Alguns dos benefícios a serem considerados são o menor retrabalho, a 
maior produtividade, o menor custo e o aumento de satisfação do cliente (ALVES, 2025). 
Com relação aos custos, é necessário considerar os custos de todas as atividades 
relacionadas à adoção que está sendo considerada, isto é, os custos de implantação e os 
custos de operacão. 
A determinação do orçamento e o controle da sua implantação são tarefas relacionadas 
à análise de custos de um projeto. A adoção de medidas que verifiquem a viabilidade de 
implantação e o progresso da implantação é de vital importância para o pleno desenvolvimento 
do projeto. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
• ALVES, R. L. D. Gerenciamento dos custos. Disponível em 
. Acesso em 
12 out. 2025. 
• BURATTINI, M. P. T. de C.; DIB, C. Z. Energia – uma abordagem multidisciplinar. São 
Paulo: Livraria da Física, 2008. 
• MOREIRA, J. R. S. Energias renováveis, geração distribuída e eficiência energética. 3. ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 2024. 
• OLIVEIRA, A. N. et al. Avanços em energias renováveis. São Paulo: LF Editorial, 2025. 
• SERVIÇO BRASILEIRO DE APOIO À MICRO E PEQUENA INDÚSTRIA – SEBRAE. Gestão de 
custos: como ter um bom controle financeiro. Disponível em 
. Acesso em 12 
out. 2025. 
 
 
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Questão 8 
Questão 8. 
Suponha que o deslocamento de um ciclista que pedala regularmente pode ser inferida pela 
variável aleatória x, com densidade de probabilidade normal, tal que: 
 
( )
2
2
2
2
2
2
1
),:( 



−
−
=
x
exf 
 
 
Na expressão, temos μ=25km e σ2=25km2. A duração média do seu treino é de 1h15m. 
Com base nesses dados, avalie as afirmações abaixo. 
I. A velocidade média de cada treino é de 21,7km/h. 
II. O deslocamento médio em cada treino é de 25km. 
III. A área média percorrida em cada treino é de 25km2. 
IV. O deslocamento em cada treino, em um desvio padrão, está entre 20km e 30km. 
V. A velocidade média de cada treino, em um desvio padrão, está entre 16km/h e 24km/h. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I. B. I e IV. C. II e III. D. III e V. E. II, IV e V. 
 
1. Introdução teórica 
 
Distribuição Normal de probabilidades 
 
A Distribuição Normal de probabilidades é uma curva em formato de sino dada por: 
 
( )
2
2
2
2
2
2
1
),:( 



−
−
=
x
exf 
 
Na expressão, μ é o valor médio da distribuição e σ é seu desvio padrão. 
O valor médio está associado ao pico da distribuição normal e é o valor mais frequente. 
O desvio padrão está relacionado à largura da curva da distribuição de probabilidades e, 
consequentemente, ao “espalhamento” dos dados em torno da média. 
A probabilidade de se obter um dado no intervalo μ±σ é de 68,26%, a probabilidade 
de se obter um dado no intervalo μ±2σ é de 95,44% e a probabilidade de se obter um dado 
no intervalo μ±3σ é superior a 99,74%, conforme indicado na figura 1. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
19 
 
 
Figura 1. Distribuição Normal com indicação de probabilidades. 
 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• ANDERSON, D. R. (et al). Estatística aplicada à Administração e Economia. 4. ed. São 
Paulo: Cengage, 2021. 
• BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 10. ed. São Paulo: Saraiva, 2024. 
• FARBER, B.; LARSON, R. Estatística aplicada: retratando o mundo. 8. ed. São Paulo: 
Pearson, 2023. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
20 
 
Questão 9 
Questão 9. 
Leia o texto a seguir. 
No contexto de investimento e de formação de capital, se )(tM representa o montante do capital de 
uma empresa existente em cada instante t e )(tI representa a taxa de investimento líquido por um 
período de tempo, então =
b
a
dttIM )( fornece o montante acumulado no período bta  . 
Disponível em . Acesso em 3 ago. 2014 (com adaptações). 
 
Considere que a função )ln(.)( tttI = definida para 1t , representa a taxa de investimento 
líquido, em milhares de reais, de uma empresa de cosméticos. 
Nesse caso, utilizando 1,13ln  , o valor do montante acumulado no período 31  t é igual 
a 
A. R$1100,00. 
B. R$2100,00. 
C. R$2950,00. 
D. R$3750,00. 
E. R$4950,00. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Integral definida 
 
Uma integral definida é uma integral com limites de integração, ou seja, é escrita na 
forma 
b
a
dxxf )( , em que a é o limite inferior e b é o limite superior de integração. 
Como primeiro passo da integração de )(xf , devemos obter uma primitiva )(xF com 
constante de integração nula. Como segundo passo, substituímos o limite superior e o limite 
inferior na primitiva e fazemos: 
)()()()( aFbFxFdxxf
b
a
b
a
−== 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
21 
Se 0)( xf for uma função contínua em todo  , sua integral definida desde x=a até 
x=b fornece a área limitada pelo gráfico de )(xf , pelas retas verticais x=a e x=b e pelo eixo 
Ox. 
 
1.2. Integração por partes 
 
Integração por partes é um método que pode ser usado para resolver algumas integrais 
do tipo udv . Como primeiro passo, devemos identificar u e dv na integral. 
Segundo esse método: 
 −= vduvuudv . 
Logo, precisamos calcular du , derivando u , e precisamos calcular v , integrando dv 
 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018, v. 1. 
• LAURICELLA, C. M. Como resolver derivadas e integrais. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 
2012. 
• LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994, v. 1. 
• STEWART, J. Cálculo. 9. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2021, v. 1.Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
22 
Questão 10 
Questão 10. 
O desenvolvimento de produtos de forma competitiva é condicionado por um vasto conjunto 
de fatores, que podem ser divididos em: internos à empresa; estruturais (pertinentes aos 
setores industriais de produção) e sistêmicos, como mostra a figura a seguir. 
 
 
BACK, N. et al. Projeto integrado de produtos: planejamento, concepção e modelagem. São Paulo: Manole, 2008 (com 
adaptações). 
 
Considerando essas informações, avalie as afirmativas a seguir. 
I. Os fatores internos à empresa são os que estão sob a sua esfera de decisão e por meio 
dos quais ela procura se distinguir de seus competidores. 
II. Os fatores estruturais podem ser controlados pela organização e estão sob sua área de 
influência. 
III. Os fatores sistêmicos são da esfera estatal e, portanto, seu peso é pequeno no 
planejamento interno das empresas. 
IV. Os fatores estruturais não são inteiramente controlados pela organização, pois só 
parcialmente fazem parte de sua área de influência. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e III. B. I e IV. C. II e IV. D. I, II e III. E. II, III e IV. 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
23 
1. Introdução teórica 
 
Fatores de influência no desenvolvimento de produtos 
 
Há uma multiplicidade de fatores que condicionam a dinâmica do desenvolvimento de 
novos produtos. Esses fatores podem ter origem interna à empresa (como a estratégia 
mercadológica, o tipo de gestão e a capacitação de pessoal) ou externa à empresa. 
A área de desenvolvimento de produtos é responsável pelo lançamento de novos 
produtos e pela melhoria dos produtos já existentes. Nesse aspecto, há a necessidade de 
serem obtidas informações sobre fatores externos, como, por exemplo, fatores estruturais 
(mercado e concorrência), fatores sistêmicos (origem política e de infraestrutura) e fatores 
macroeconômicos, fiscais e financeiros. 
As principais causas de fracassos no lançamento de novos produtos são oriundas de 
fatores internos, ou seja, de fatores que estão sob o controle da empresa, como a análise 
inadequada de marketing, os problemas ou defeitos dos produtos, os custos mais altos do 
que os previstos, o mau gerenciamento do tempo e os problemas técnicos de produção. A 
maioria desses fatores está relacionada à qualidade do processo de desenvolvimento do 
produto. Apenas a reação da concorrência está fora de controle da empresa. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
• BACK, N. et al. Projeto integrado de produtos: planejamento, concepção e modelagem. São 
Paulo: Manole, 2008. 
• IAROZINSKI NETO, A. Projeto de produto: engenharia e design. Curitiba: UTFPR, 2009. 
• MENDES, G. H. S. O processo de desenvolvimento de produto em empresas de base 
tecnológica: caracterização da gestão e proposta de modelo de referência. Tese de 
Doutorado apresentada à Universidade Federal de São Carlos - UFSCAR. São Carlos: 
UFSCar, 2008. 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
24 
Questão 11 
Questão 11. 
Leia o texto a seguir. 
O sistema Toyota de produção apresenta-se como uma alternativa mais eficiente ao modelo fordista 
de produção, que explora as vantagens de produção em série. O modelo toyotista consiste em cadeia 
de suprimentos enxuta, flexível e altamente terceirizada, que prevê a eliminação quase total dos 
estoques e a busca constante pela agilização do processo produtivo. 
SOBRAL, F.; PECI, A. Administração: teoria e prática no contexto brasileiro. São Paulo: Pearson, 2013 (com adaptações). 
 
O sistema logístico e produtivo conhecido com just in time é uma filosofia de administração 
da produção baseada no modelo Toyota de produção. Esse novo enfoque na administração 
da manufatura surgiu de uma visão estratégica e inovadora das pessoas envolvidas na gestão 
empresarial, buscando vantagem competitiva por intermédio de uma melhor utilização do 
processo produtivo. 
Com base nas informações apresentadas, avalie as afirmativas a respeito do processo 
produtivo just in time. 
I. Estimula o desenvolvimento de melhorias constantes, não apenas dos procedimentos e 
processos, mas também do homem dentro da empresa, o que permite desenvolver o 
potencial humano dentro das organizações e ampliar a base de confiança obtida pela 
transparência e honestidade das ações. 
II. A implementação dos princípios da organização começa pela fábrica e suas repercussões 
estendem-se por toda a empresa, o que caracteriza o princípio da visibilidade, 
fundamentado no objetivo de tornar visíveis os problemas onde quer que possam existir. 
III. Tem como objetivo administrar a manufatura de forma bem simples e eficiente, otimizando 
o uso dos recursos de capital, equipamento e mão de obra, o que resulta em um sistema 
capaz de atender às exigências do cliente, em termos de qualidade e prazo de entrega ao 
menor custo. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. 
B. II, apenas. 
C. I e III, apenas. 
D. II e III, apenas. 
E. I, II e III. 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
25 
1. Introdução teórica 
 
Sistema Toyota de Produção (STP) 
 
O sistema just in time, também conhecido como Sistema Toyota de Produção (STP), é 
uma abordagem disciplinada para melhorar a produtividade por meio do respeito às pessoas 
e da eliminação de perdas. 
O STP foi criado por Eiji Toyoda e Taiichi Ohno na década de 1950 e ganhou seus 
primeiros contornos na literatura acadêmica com as publicações do professor Yasuhiro 
Monden. 
O foco do STP é a eliminação de desperdícios e, para isso, foram desenvolvidas na 
Toyota técnicas como, por exemplo, a produção em pequenos lotes, a redução de estoques, 
o alto foco na qualidade e a manutenção preventiva. 
Taiichi Ohno, executivo da Toyota, identificou os sete tipos de desperdício, ou “Muda”, 
na produção. Para resolver esse problema, foi contratado Shigeo Shingo, que trabalhou no 
sentido de divulgar os desperdícios, identificando quais seriam os caminhos mais viáveis para 
eliminá-los. 
Os sete tipos de desperdícios correspondem a todas as atividades que adicionam custo, 
mas não agregam valor. Em uma empresa que busca excelência em sua produção, esses sete 
tipos de desperdício devem ser objetos de perseguição para sua eliminação. Aprender a 
enxergar o “Muda” à sua volta é a chave para que a organização comece sua jornada de 
transformação em uma Lean Enterprise. 
Os sete tipos de desperdício encontrados por Ohno são: excesso de produção, excesso 
de movimentação de produtos, excesso de movimentação de pessoas, espera por pessoas ou 
materiais, excesso de processos para a produção, excesso de estoques e produção de itens 
defeituosos. 
O STP proporciona a produção no custo efetivo e a entrega apenas das peças 
necessárias com qualidade adequada, no tempo correto, usando-se o mínimo de instalações, 
de equipamentos e de recursos humanos. 
Esse sistema não será efetivo se não for implantada uma consciência de custos em 
todos os colaboradores da empresa. Isso significa que a implementação de um STP implica o 
envolvimento de todos os setores da empresa na busca pela eficiência na aplicação dos 
recursos disponíveis no momento certo e com a quantidade certa. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
26 
Enfim, o STP pode ser considerado uma filosofia de gestão, que envolve qualidade, 
arranjos físicos, administração e organização, incluindo recursos humanos. Sua meta é 
melhorar continuamente o processo produtivo por meio da redução de desperdícios. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• ANTUNES, J. et al. Sistemas de produção - conceitos e práticas para projetos e gestão da 
produção enxuta. Porto Alegre: Bookman, 2008. 
• BELLEI, L. M. Aplicação do mapeamento do fluxo de valor em uma indústria gráfica. 60f. 
Trabalho de Conclusão de curso. Juiz de Fora: 2010. Disponível em 
.Acesso 
em 29 jun. 2016. 
• CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A. Administração da produção e operações manufatura e 
serviços: uma abordagem estratégica. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2022 
• LEAN ENTERPRISE INSTITUTE. Quais são os 7 desperdícios do Lean? Disponível em 
. Acesso em 27 out. 2025. 
• MONDEN, Y. Sistema Toyota de produção: uma abordagem integrada ao just in time. 4. 
ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
• SUGAI, M.; MCINTOSH, R. I.; NOVASKI, O. Metodologia de Shigeo Shingo (SMED): análise 
crítica e estudo de caso. Gestão & Produção. São Carlos: vol.14 no.2 2007. Disponível em 
. 
Acesso em 29 jun. 2016. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
27 
Questão 12 
Questão 12. 
Leia os textos a seguir. 
A forte inserção brasileira no comércio internacional e a crescente preocupação mundial com os 
problemas ambientais desafiam o Brasil para construir uma política de integração entre o setor 
produtivo e o meio ambiente. 
Disponível em . Acesso em 17 jul. 2017 (com adaptações). 
 
O meio ambiente é fornecedor de matéria-prima e, ao mesmo tempo, receptor de resíduos oriundos 
das atividades produtivas, o que deve ser necessariamente considerado para o estabelecimento de 
políticas ambientais e econômicas mais eficientes na gestão e uso dos recursos naturais. 
MOURA, A. M.; ROMA, J. C.; SACCARO, N. Problemas econômicos, soluções ambientais. Boletim regional, urbano e ambiental. Brasília: 
Ipea, n. 15, jul./dez. 2015 (com adaptações). 
 
Com base nesses textos, avalie as afirmativas. 
I. Os benefícios da biodiversidade e dos serviços ecossistêmicos são de difícil valoração 
econômica. 
II. As mudanças climáticas resultantes da emissão de gases de efeito estufa têm gerado 
oportunidades para o desenvolvimento e a utilização de fontes renováveis de energia, 
como alternativas ao uso de combustíveis fósseis. 
III. A degradação ambiental pode ocasionar limitações ao crescimento econômico sustentável. 
IV. A geração de riqueza e desenvolvimento sem a elevação do padrão de consumo dos 
recursos naturais constitui impedimento para o crescimento de países em 
desenvolvimento. 
V. Os tratados internacionais ambientais exigem entrelaçamento entre lucros obtidos, 
desenvolvimento social de comunidades tradicionais e conservação de ecossistemas. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e IV. 
B. I e V. 
C. II, III e IV. 
D. I, II, III e V. 
E. II, III, IV e V. 
 
1. Introdução teórica 
Impacto ambiental e setor econômico 
 
Toda a interferência feita do homem no meio ambiente tem consequências. Essas 
consequências vão além da degradação da natureza: elas acarretam prejuízos para a 
sociedade, como doenças, custos hospitalares e custos de reconstituição do meio ambiente. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
28 
A contrapartida existente para enfrentar esses custos é o aumento de impostos, a 
instituição de taxas e a instituição de outros artifícios fiscais. 
Assim, para a implantação de um projeto, é necessário que seja executado o Estudo 
de Impacto Ambiental (EIA), cujo objetivo é examinar os impactos ambientais do projeto, do 
programa e do plano para elaborar alternativas e medidas mitigadoras. 
As etapas de um EIA são: 
• diagnóstico ambiental; 
• elaboração da Análise dos Impactos Ambientais (AIA); 
• estudo das Medidas Mitigadoras (MM); 
• elaboração de programas de gestão ambiental. 
Em primeiro lugar, deve ser feito o diagnóstico ambiental, que é a determinação das 
condições ambientais no que se refere à dinâmica superficial do local e à poluição do solo e 
das águas. 
Em seguida, é feita a Análise dos Impactos Ambientais (AIA), que deve identificar as 
possíveis alterações provocadas no meio ambiente pela implantação do projeto. Além disso, 
a AIA deve realizar uma análise da reversibilidade das alterações. 
Após a AIA, deve ser feito um Estudo das Medidas Mitigadoras (MM) para que seja 
possível a introdução de mudanças em aspectos do empreendimento, o controle das futuras 
alterações, a recuperação de áreas e o estabelecimento de medidas de segurança. 
Por fim, deve ser feita a elaboração de programas de gestão ambiental que permitam 
o monitoramento dos impactos ambientais e que possibilitem a existência de compensações. 
É recomendado que uma organização identifique os aspectos ambientais dentro do 
escopo de seu sistema da gestão ambiental, levando em consideração as entradas e as saídas 
(tanto intencionais quanto não intencionais) associadas aos produtos, às atividades e aos 
serviços presentes, passados e planejados, ou associadas às atividades, aos produtos e aos 
serviços novos ou modificados. 
Embora não exista uma abordagem única para identificar aspectos ambientais, segundo 
a ABNT NBR ISO 14.001:2005, podem ser considerados, por exemplo, as emissões 
atmosféricas, os lançamentos em corpos d’água, os lançamentos no solo, o uso de matérias-
primas e recursos naturais, o emprego da energia, a energia emitida, os resíduos e 
subprodutos e os atributos físicos, como tamanho, forma, cor e aparência. 
A fim de atrelar o uso de matérias-primas à geração de resíduos, foi promulgada a Lei 
N° 12305 de 2010, que trata da Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS). O Artigo 9° 
dessa lei prevê que, na gestão e no gerenciamento de resíduos sólidos, deve ser observada a 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
29 
seguinte ordem de prioridade: não geração, redução, reutilização, reciclagem, tratamento dos 
resíduos sólidos e disposição final ambientalmente adequada dos rejeitos. 
O artigo 30 da Lei N° 12.305 de 2010 instituiu a responsabilidade compartilhada pelo 
ciclo de vida dos produtos, abrangendo os fabricantes, importadores, distribuidores e 
comerciantes, os consumidores e os titulares dos serviços públicos de limpeza urbana e de 
manejo de resíduos sólidos. 
Considerando todo o ciclo de vida do produto, a responsabilidade compartilhada pelo 
ciclo de vida dos produtos tem por objetivos: 
• compatibilizar interesses entre os agentes econômicos e sociais, os processos de gestão 
empresarial e mercadológica e os processos de gestão ambiental, com o desenvolvimento 
de estratégias sustentáveis; 
• promover o aproveitamento de resíduos sólidos, direcionando-os para a própria cadeia 
produtiva ou para outras cadeias produtivas; 
• reduzir a geração de resíduos sólidos, o desperdício de materiais, a poluição e os danos 
ambientais; 
• incentivar a utilização de insumos de menor agressividade ao meio ambiente e de maior 
sustentabilidade; 
• estimular o desenvolvimento de mercado, a produção e o consumo de produtos derivados 
de materiais reciclados e recicláveis; 
• propiciar que as atividades produtivas alcancem eficiência e sustentabilidade; 
• incentivar as boas práticas de responsabilidade socioambiental. 
Outro modo de controlar as agressões ao meio ambiente é a utilização da produção 
mais limpa, uma estratégia preventiva voltada à conservação de recursos, à mitigação dos 
riscos para o ser humano e para o meio ambiente e à melhoria de eficiência na forma de 
produzir. 
O método de Produção Mais Limpa (P+L) inclui a substituição de materiais, a 
modificação dos processos, a melhoria do equipamento para fabricação e o redesenho dos 
produtos. Nesse método, objetiva-se o aumento da eficiência produtiva, com o uso racional 
dos equipamentos, para a melhoria de qualidade do produto, da saúde, do meio ambiente e 
para a redução de resíduos. 
No que concerne à geração de energia elétrica, insumo básico para qualquer tipo de 
atividade econômica, busca-se maior diversificação na matriz de geração de eletricidade. Essa 
busca é motivada pela necessidade de substituição do petróleo como principal fonte de energia 
MaterialEspecífico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
30 
do mundo, pois sua disponibilidade é finita. Além disso, a produção dos derivados do petróleo 
e sua combustão são as principais responsáveis pelo aumento do efeito estufa. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR ISO 14.001 – Sistemas 
de gestão ambiental – requisitos com orientação para uso. Rio de Janeiro: 2004. 
• BITAR, O. Y; ORTEGA, R. D. Gestão Ambiental. In: OLIVEIRA, A. M. S. & BRITO, S. N. A. 
(Eds.). Geologia de Engenharia. São Paulo: Associação Brasileira de Geologia de 
Engenharia (ABGE), 1998. 
• BRASIL. Lei N° 12.305 de 02 de agosto de 2010. Institui a Política Nacional de Resíduos 
Sólidos; altera a Lei N° 9.605, de 12 de fevereiro de 1998; e dá outras providências. 
Disponível em . Acesso em 14 dez. 2017. 
• LIMA, M. S. de O.; REBELATTO, D. A. N.; SAVI, E. M. S. O papel das fontes renováveis de 
energia na mitigação da mudança climática. Disponível em 
. Acesso em 14 dez. 
2017. 
• MEDINA, F. J.; ABREU, I. M. C.; CEZAR, L.A. Etapas do planejamento e da elaboração de 
um estudo de impacto ambiental. Disponível em . Acesso em 14 dez. 2017. 
• MOTA, J. A. et al. A valoração da biodiversidade: conceitos e concepções metodológicas. 
Disponível em . Acesso em 14 dez. 2017. 
• PRADO, L. A importância de práticas de responsabilidade socioambiental no setor 
moveleiro brasileiro. Disponível em . Acesso em 14 dez. 2017. 
• VERDUM, A. B. R. Avaliação de Impacto Ambiental: EIA e RIMA como instrumentos 
técnicos e de gestão ambiental. Disponível em . Acesso em 14 dez. 2017. 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
31 
Questão 13 
Questão 13. 
Suponha que determinado programa de computador seja executado por meio de 13 etapas, 
com tempo médio de 50 segundos ao todo e dispersão relativa de 10% em torno da média. 
Considere que uma equipe de engenharia propõe um novo algoritmo que reduz em 30% o 
tempo de execução de todas as 13 etapas desse programa. 
Nesse contexto, avalie as afirmativas a respeito do tempo de execução do novo algoritmo. 
I. O tempo médio por etapa será de 32,5 segundos. 
II. O desvio padrão permanecerá inalterado. 
III. A dispersão relativa em torno da média permanecerá inalterada. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. 
B. III, apenas. 
C. I e II, apenas. 
D. II e III, apenas. 
E. I, II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Medidas de posição e medidas de dispersão de um conjunto de dados 
 
1.1.1. Medidas de posição de um conjunto de dados 
 
As medidas de posição fornecem estatísticas que podem caracterizar o comportamento 
dos elementos de um conjunto de dados. Em outras palavras, essas medidas descrevem a 
característica de tendência central dos valores numéricos de um conjunto de observações. 
As principais medidas de tendência central são a média, a mediana e a moda. 
Considere uma série de N medidas de certa grandeza, cada uma delas representada 
por ix . A média x do conjunto de medidas é definida como a soma de todas as medidas 
dividida pelo número de medidas: 
1
1 N
i
i
x x
N =
=  
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
32 
A mediana é o elemento que ocupa a posição central de uma série de dados. Para 
determiná-la, os dados devem estar dispostos em ordem crescente. 
A moda é o valor que ocorre com maior frequência em uma série de dados. 
 
1.1.2. Medidas de dispersão de um conjunto de dados 
 
As medidas de dispersão informam a respeito do grau de variação ou de dispersão dos 
valores observados. 
As principais medidas de dispersão são a amplitude total, a variância e o desvio padrão. 
A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor das observações de um 
conjunto de dados. 
A variância de um conjunto de dados é a soma dos quadrados dos erros (isto é, das 
diferenças entre cada valor e a média) dividida pelo número de observações de um conjunto 
de dados. A variância  2 de um conjunto de dados com N medidas, cada uma delas 
representada por ix , é dada por: 
 

=
= −2 2
1
1
( )
N
i
i
x x
N
 
 
O desvio padrão é uma medida que fornece a dispersão dos dados observados em 
torno do valor médio. O desvio padrão  de um conjunto de dados com N medidas, cada 
uma delas representada por ix , é dado por: 
 

=
= − 2
1
1
( )
N
i
i
x x
N
 
 
Vale notar que podemos calcular a dispersão relativa como a razão entre o desvio 
padrão e a média do conjunto de dados em análise. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• LEVINE, D. M.; STEPHAN, D. F.; KREHBIEL, T. C.; BERENSON, M. L. Estatística: teoria e 
aplicações. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
• MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 7. ed. São Paulo: 
Edusp, 2009. 
• MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O. Estatística básica. 10. ed. São Paulo: Saraiva, 2024. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
33 
Questão 14 
Questão 14. 
A importância da otimização no processo produtivo é inegável. Do ponto de vista matemático, 
para otimizar determinada grandeza, é necessário modelá-la de acordo com uma função e, a 
partir daí, conforme a situação, procurar um máximo ou um mínimo. Uma das formas usadas 
para minimizar funções é o método dos multiplicadores de Lagrange. 
Um fabricante de latinhas de refrigerante deve propor uma lata cilíndrica de volume 0V . Essa 
lata será fabricada usando-se duas ligas metálicas distintas, sendo uma para a parte lateral e 
outra para a base e a tampa. Ele deseja calcular o raio ( r ) e a altura (h ) da lata para que o 
custo de sua produção seja o menor possível. Sabe-se que a área total de produção da lata, 
que depende apenas do material utilizado na sua produção, é ( , )C r h . Para a solução desse 
problema, será utilizado o método dos multiplicadores de Lagrange. 
Com base nessa situação, avalie as afirmativas a seguir, acerca da solução desse problema. 
I. O custo de produção da lata pode ser expresso por ( )2
1 2( , ) 2C r h K rh K r= + , em que 1K 
e 2K são constantes que dependem do curso de cada uma das ligas metálicas por unidade 
de área. 
II. A função a ser minimizada da área total da lata é 2( , ) 2 2A r h rh r = + . 
III. O vínculo na minimização, relacionado ao volume da lata, é dado por 2
0( , )g r h r h V= − . 
IV. O sistema de equações a ser montado é ( , ) ( , )C r h g r h =  . 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. I e IV. C. II e III. 
D. I, III e IV. E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Otimização 
 
A ideia da otimização é minimizar ou maximizar uma grandeza. Se estamos tratando 
de custos, por exemplo, o ideal é que eles sejam minimizados. Porém, se estamos tratando 
de lucro, o ideal é que essa quantidade seja maximizada. 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
34 
1.2. Pontos extremos e pontos de inflexão de uma função 
 
Seja )(xf uma função contínua e diferenciável em  . Na figura 1, representamos um 
gráfico genérico para essa função. Vemos que, nos pontos de máximo e mínimo, a reta 
tangente a )(xf é horizontal, ou seja, trata-se de uma reta de inclinação nula. 
A inclinação de )(xf em um ponto é dada pela derivada de )(xf nesse ponto. Logo, 
para determinarmos os pontos de máximo ou de mínimo de uma função )(xf , se existirem, 
basta calcularmos os pontos em que a derivada primeira de )(xf é nula, 0
)(
=
dx
xdf
.Figura 1. No topo, f(x) com seu ponto de máximo ao centro e pontos de inflexão nas laterais. No centro, a derivada de 
primeira ordem f'(x) e, abaixo, a derivada de segunda ordem f''(x). 
 
Dado um ponto de máximo de )(xf , se )(xf não apresenta outros pontos de máximo 
com ordenada maior, esse ponto é dito ponto de máximo global, senão é classificado como 
ponto de máximo local. 
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35 
Dado um ponto de mínimo de )(xf , se )(xf não apresenta outros pontos de mínimo 
com ordenada menor, esse ponto é dito ponto de mínimo global, senão é classificado como 
ponto de mínimo local. 
Derivando-se )(xf , vemos que os pontos de inflexão de )(xf correspondem aos 
pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de )(' xf . Logo, os pontos de inflexão de )(xf 
são os pontos em que a derivada segunda de )(xf é nula, ou seja, os pontos em que 
0
)(
2
2
=
dx
xfd
. 
 
1.3. Pontos extremos de funções por multiplicadores de Lagrange 
 
Quando uma função está sujeita a uma restrição, seus pontos extremos, caso existam, 
podem ser obtidos pelos multiplicadores de Lagrange. 
Para determinar os pontos extremos de uma função ( ),f x y de duas variáveis, sujeita 
à restrição ( ),g x y c= , a função de Lagrange é dada por: 
 
( )( , , ) ( , ) . ( , )x y f x y g x y c  = − − 
 
Para que ( ),f x y seja um extremo da função, as derivadas parciais da função de 
Lagrange devem ser nulas: 
 
( , , )
0
( , , )
0
( , , )
0
x y
x
x y
y
x y





=


=


=

 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
• GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. v. 2. 
• SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books 1987. v. 2. 
• STEWART, J. Cálculo. 9. ed. São Paulo: Cengage, 2022. v. 2. 
 
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Questão 16 
Questão 16 
Considere a situação em que uma nova empresa de fundição tenha recebido uma proposta 
para fornecer mensalmente comandos de válvulas em ferro fundido nodular perlítico. Efetuada 
a análise técnica pelo setor de engenharia da empresa, foi definido que as peças deveriam ser 
produzidas por modelos gêmeos, com duas peças por molde, na linha de produção por 
moldagem em casca. 
O setor de planejamento e controle de produção, em reunião com os setores de vendas, 
engenharia e contabilidade, estimou os principais dados para o projeto de investimento, 
conforme descrito a seguir. 
• Investimento total de R$800.000,00, a ser aplicado integralmente no início do projeto, 
sendo R$650.000,00 em ativo fixo e R$150.000,00em capital de giro. 
• Conforme o prazo da proposta recebida, a duração para o projeto será de cinco anos. Os 
bens fixos serão depreciados pelo método linear, com valor residual desprezível, e o capital 
de giro terá retorno ao fim do projeto. 
• A alíquota de imposto de renda a ser aplicada é de 34% sobre os resultados líquidos. 
• O gerente geral consultado informou que será usado capital próprio. 
Os resultados previstos para o projeto de investimento são: 
 
Em R$ x 1.000 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
Receita de vendas 1.300,00 1.500,00 1.800,00 2.400,00 3.200,00 
Custo do produto vendido 700,00 850,00 980,00 1.150,00 1.500,00 
Despesas operacionais 280,00 350,00 420,00 490,00 620,00 
WOILER, S.; MATHIAS, W. F. Projetos: planejamento elaboração e análise. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2008 (com adaptações). 
 
Com base nas informações apresentadas, conclui-se que, utilizando o método do payback 
simples, em que se consideram os valores de lucro líquido após o pagamento de imposto de 
renda, o retorno do investimento será obtido no 
A. primeiro ano, quando a receita de R$1.300,000,00 será maior que o investimento total 
(R$800.000,00). 
B. terceiro ano, quando a receita líquida acumulada, após o pagamento do imposto de renda 
ultrapassará R$650.000,00. 
C. quarto ano, quando a receita líquida acumulada, após o pagamento do imposto de renda 
ultrapassará o investimento total de R$800.000,00. 
D. quinto ano, quando os bens fixos terão valor residual desprezível, devido à depreciação 
linear e ao retorno do capital de giro, com a conclusão do projeto. 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
37 
E. segundo ano, quando a receita acumulada (R$2.800.000,00) menos o custo dos produtos 
(R$1.550.000,00) será igual a R$1.250.000,00 ou R$825.000,00, após o pagamento do 
imposto de renda. 
 
1. Introdução teórica 
 
Análise de investimento 
 
Considerando que todo investimento deve gerar valor para o investidor, é necessário 
analisar cautelosamente um possível investimento antes de sua efetivação. Entre os métodos 
de análise, os mais conhecidos são o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno 
(TIR) e o Payback. 
A técnica de análise de investimento denominada Payback contabiliza o tempo 
necessário para o retorno de um investimento. 
Os períodos de Payback são comumente utilizados na avaliação de investimentos, visto 
que essa técnica mostra o tempo necessário para que a empresa recupere seu investimento 
inicial em um projeto. O período de Payback pode ser encontrado dividindo-se o investimento 
inicial pela entrada de caixa em intervalos de tempo determinados. 
Quando o período de Payback é utilizado na tomada de decisão entre aceitar ou não 
aceitar um projeto, os critérios a serem considerados são os que seguem. 
• Se o período de Payback for menor do que o período máximo aceitável de recuperação, o 
projeto deve ser aceito. 
• Se o período de Payback for maior do que o período máximo aceitável de recuperação, o 
projeto deve ser rejeitado. 
Existem dois tipos de Payback: 
• o simples, que considera apenas o retorno do investimento; 
• o descontado, que considera a taxa de juros para trazer o valor do fluxo de caixa para o 
valor presente. 
 
2. Indicações bibliográficas 
• BRIGHAM, E. F. Administração financeira – teoria e prática. São Paulo: Cengage, 2016. 
• DAVIS, M. M.; AQUILANO, N. J.; CHASE, R. B. Fundamentos da administração da 
produção. São Paulo: Bookman, 2006. 
• GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: Addison Wesley, 
2010. 
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38 
Questão 16 
Questão 16. 
Os micrômetros possuem um sistema de parafuso e porca em que, a cada volta do tambor, 
ocorre um deslocamento de comprimento equivalente ao passo do parafuso. Possuem 
também uma escala auxiliar móvel (nônio ou vernier), que ajuda a dividir a escala principal 
fixa. 
A figura a seguir representa as escalas de um micrômetro com passo de rosca de 0,5 mm e 
tambor com 50 divisões. As indicações em A, B, C e D devem ser consideradas para leitura. 
 
ALVES, C. C. Apostila de Metrologia. Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia – Campus de Guarulhos, 2012 (com 
adaptações). 
 
A partir das informações apresentadas avalie as informações a seguir. 
I. A leitura final é de 20,618 mm. 
II. A resolução do nônio é de 0,001 mm. 
III. A existência do nônio exclui a utilização centesimal do tambor. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. B. III, apenas. C. I e II, apenas. 
D. II e III, apenas. E. I, II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
Instrumentos de medição - micrômetros 
 
Os instrumentos mais comuns usados nas medições de diâmetros de peças usinadas 
são os paquímetros e os micrômetros. 
O paquímetro é um instrumento utilizado para medir dimensões. Ele consiste em uma 
régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. Em geral, a precisão da 
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medição é décimo de milímetro (0,1mm). Na figura 1 (a), está representado um paquímetro 
com a indicação de suas partes. 
 
 
Figura 1. Paquímetro (a) e micrômetro (b). 
Disponíveis em eum-paquimetro>. Acesso em 19 mar. 2025. 
 
O micrômetro é um instrumento usado em medições nas quais se deseja precisão maior 
do que a obtida com um paquímetro. Os micrômetros comuns têm precisão de centésimo de 
milímetro (0,01mm), podendo chegar a milésimo de milímetro (0,001mm). Na figura 1(b), 
está representado um micrômetro com a indicação de suas partes. 
O micrômetro tem como porta-medida um fuso roscado, sobre o qual gira o tambor, 
cujo passo satisfaz em precisão e grandeza aos objetivos da medição. Em geral, os 
micrômetros têm um passo de 0,5 mm. Isso significa que a cada volta do tambor as faces de 
medição distanciam-se entre si de 0,5mm. 
No corpo do micrômetro (bainha), está gravada uma escala que marca o número de 
voltas do tambor. Na figura 2, essa escala está em destaque. 
 
 
Figura 2. Escala gravada no corpo do micrômetro. 
FERRAMENTAS GERAIS, 2025 (com adaptações). 
 
Note que cada marcação na bainha indica uma volta do tambor, que significa variação 
de 0,5 mm na distância entre as faces de medição. 
A fim de determinar o deslocamento longitudinal do fuso de medição, na parte dianteira 
do tambor acha-se gravada uma escala que subdivide uma rotação em 50 partes. O 
Material Específico – Engenharia Mecânica – Tomo 2 – CQA/UNIP 
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deslocamento de uma divisão de escala no tambor corresponde a um deslocamento 
longitudinal da face de medição que está no encosto móvel de 0,01 mm. 
O nônio, gravado no corpo do micrômetro, indica o valor a ser acrescentado à leitura 
obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do tambor, 
dividida pelo número de divisões do nônio. 
 
Figura 3. Nônio gravado no corpo do micrômetro. 
FERRAMENTAS GERAIS, 2025 (com adaptações). 
 
 A leitura de uma medida nesse tipo de micrômetro é feita da maneira ordenada a seguir. 
1. Leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha. 
2. Leitura dos meios milímetros na mesma escala. 
3. Leitura dos centésimos na escala do tambor. 
4. Leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha. 
 
2. Indicações bibliográficas 
• ABAKERLI, A. J. et al. Metrologia para a qualidade. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015. 
• FERRAMENTAS GERAIS. Micrômetro externo analógico 0 a 25mm - resolução 0,001mm. 
Disponível em . Acesso em 12 out. 2025. 
• GONÇALVES, J. F. S. Sistema de medição – Micrômetro. Disponível em 
. Acesso em 12 out. 2025. 
• INDÚSTRIA HOJE. O que é um micrômetro? Disponível em 
. Acesso em 12 out. 2025. 
• _________________. O que é um paquímetro? Disponível em 
. Acesso em 12 out. 2025. 
• SILVA NETO, J. C. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
• VALENTINA, L. V. O. D. Micrômetros. Disponível em . Acesso em 12 out. 2025.