DistribuiAAo Log-Normal

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Distribuição Log-Normal: 𝑙𝑜𝑔 𝑥𝑚á𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) + 𝐾 ∙ 𝑆𝑙𝑜𝑔(𝑥)
K é o fator de frequência da distribuição log-normal, e corresponde à variável reduzida z, da distribuição normal padrão. Assim, podemos obter o valor de K, 
através do uso da tabela da distribuição normal padrão.
As aplicações práticas são mais comuns na forma de tabelas, que relacionam o valor de z com a probabilidade de ocorrer um valor maior do que z
(probabilidade de excedência), ou menor do que z (probabilidade de não excedência).
Distribuição Normal Padrão 
(média = 0, e desvio padrão = 1)
Pelo gráfico acima, temos que:
Eixo x = valor da variável reduzida z
Eixo y = densidade de probabilidade (lembrando que densidade 
de probabilidade não é a mesma coisa que probabilidade)
Área abaixo da curva = probabilidade. No caso da figura acima, 
observa-se que estão ressaltando a área a direita de z 
(probabilidade de excedência). Assim, a tabela 4, ao lado, 
transcreve o gráfico acima em formato de tabela, e mostra o 
valor da probabilidade de excêdência para cada valor de z (para 
valores de z maiores que zero).
Área 
tabulada
Como usar a tabela da distribuição normal 
padrão para encontrar o valor de K?
Sabemos o valor de TR associado ao 
dimensionamento ou estudo que 
devemos fazer. Como sabemos que 
P=1/TR, podemos encontrar o valor de 
P. Com o valor de P, vamos à tabela ao 
lado e encontramos o valor de K 
(lembrando que K e z são a mesma 
coisa).
3. valores de probabilidade de excedência estão dentro do retângulo azul
1. Valores desta coluna correspondem aos dois primeiros dígitos do 
valor de z (casa antes da vírgula e primeiro decimal)
2. Valores desta linha correspondem segundo decimal do valor de z
Distribuição Log-Normal: 𝑙𝑜𝑔 𝑥𝑚á𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) + 𝐾 ∙ 𝑆𝑙𝑜𝑔(𝑥)
K é o fator de frequência da distribuição log-normal, e corresponde à variável reduzida z, da distribuição normal padrão. Assim, podemos obter o valor de K, 
através do uso da tabela da distribuição normal padrão.
As aplicações práticas são mais comuns na forma de tabelas, que relacionam o valor de z com a probabilidade de ocorrer um valor maior do que z
(probabilidade de excedência), ou menor do que z (probabilidade de não excedência).
Distribuição Normal Padrão 
(média = 0, e desvio padrão = 1)
Pelo gráfico acima, temos que:
Eixo x = valor da variável reduzida z
Eixo y = densidade de probabilidade (lembrando que densidade 
de probabilidade não é a mesma coisa que probabilidade)
Área abaixo da curva = probabilidade. No caso da figura acima, 
observa-se que estão ressaltando a área a direita de z 
(probabilidade de excedência). Assim, a tabela 4, ao lado, 
transcreve o gráfico acima em formato de tabela, e mostra o 
valor da probabilidade de excêdência para cada valor de z (para 
valores de z maiores que zero).
Área 
tabulada
Como usar a tabela da distribuição normal 
padrão para encontrar o valor de K?
Por exemplo: 
Necessitamos saber valor de K, sabendo 
que a estamos trabalhando com a 
distribuição normal (ou log normal).
Para nosso problema, necessitamos 
conhecer a vazão máxima associada ao 
TR de 25 anos.
Assim, P= 1/TR = 1/25 = 0,04.
Pela tabela ao lado, para 
P ≈ 0,04:
Z = 1,75