Lista 2 Calculo Funções

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Engenharia Ele´trica - Ca´lculo I
Lista II - Func¸o˜es
1. Esboce o gra´fico das func¸o˜es e determine o domı´nio em cada caso:
(a) y =
1
x+ 2
(b) y = − 3√x
(c) y = 1− 2√x+ 3
(d) y = 12 (1− cos(x))
(e) y = |x− 2|
(f) y = 10x+2
(g) y = 2(1− ex)
(h) y = log10 (x+ 5)
(i) y = − lnx
2. Para f(x) = x3 + 2x2 e g(x) = 3x2 − 1 encontre f + g, f − g, fg, f/g e defina seus domı´nios.
3. Para f(x) = 1− 3x e g(x) = cos(x) encontre as func¸o˜es f ◦ g, g ◦ f , f ◦ f , g ◦ g e seus domı´nios.
4. Encontre os domı´nios das func¸o˜es:
(a) f(x) =
1− ex2
1− e1−x2
(b) f(x) =
1 + x
ecos(x)
5. Comparando o gra´fico de y = ex, escreva as equac¸o˜es correspondentes aos gra´ficos que resultam ao
(a) deslocar 2 unidades para baixo.
(b) deslocar 2 unidades para a direita.
(c) refletir em torno do eixo x.
(d) refletir em torno do eixo y.
(e) refletir em torno do eixo x e, depois, do eixo y.
6. Encontre a fo´rmula para a func¸a˜o inversa das func¸o˜es:
(a) f(x) = 1 +
√
2 + 3x
(b) f(x) = e2x−1
7. Resolva cada equac¸a˜o e inequac¸a˜o abaixo:
(a) 2 ln(x) = 1
(b) e−x = 5
(c) ln(x) < 0
(d) ex > 5
8. Simplifique a expressa˜o sin(tan−1 x).
Bons estudos!