Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
,17(5)$&(6� $d2�&21&5(72 6pULH� ³0DQXDO� GH�&RQVWUXomR�HP�$oR´ • *DOS}HV�SDUD�8VRV�*HUDLV • /LJDo}HV�HP�(VWUXWXUDV�0HWiOLFDV • (GLItFLRV�GH�3HTXHQR�3RUWH�(VWUXWXUDGRV�HP�$oR • $OYHQDULDV • 3DLQpLV�GH�9HGDomR • 5HVLVWrQFLD�DR�)RJR�GDV�(VWUXWXUDV�GH�$oR • 7UDWDPHQWR�GH�6XSHUItFLH�H�3LQWXUD • 7UDQVSRUWH�H�0RQWDJHP • 6WHHO�)UDPLQJ��$UTXLWHWXUD • ,QWHUIDFHV�$oR�&RQFUHWR ,/'21<�+e/,2�%(//(,�� ,17(5)$&(6� $d2�&21&5(72� ,167,7872�%5$6,/(,52�'(�6,'(585*,$� &(1752�%5$6,/(,52�'$�&216758d2�(0�$d2�� 5,2�'(�-$1(,52� ���� © ������,167,7872�%5$6,/(,52�'(�6,'(585*,$�&(1752�%5$6,/(,52��'$� &216758d2�(0�$d2� 1HQKXPD�SDUWH�GHVWD�SXEOLFDomR�SRGH�VHU�UHSURGX]LGD�SRU�TXDLVTXHU�PHLR��VHP�D�SUpYLD�DXWRUL]DomR� GHVWD�(QWLGDGH�� ,QVWLWXWR�%UDVLOHLUR�GH�6LGHUXUJLD���&HQWUR�%UDVLOHLUR�GD�&RQVWUXomR�HP�$oR� $Y��5LR�%UDQFR�����������R�$QGDU� ������������5LR�GH�-DQHLUR���5-� H�PDLO� FEFD#LEV�RUJ�EU� VLWH��ZZZ�FEFD�LEV�RUJ�EU� %���L� %HOOHL��,OGRQ\�+pOLR� ,QWHUIDFHV�DoR�FRQFUHWR���,OGRQ\�+pOLR�%HOOHL�����5LR�GH�-DQHLUR��,%6�&%&$�������� ��S�������FP��²���6pULH�0DQXDO�GH�&RQVWUXomR�HP�$oR�� %LEOLRJUDILD� ,6%1� ��$oR�&RQFUHWR�����$oR����&RQFUHWR���3ODFDV�GH�%DVH����%DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR� ��3LODUHV�HPEXWLGRV���/LJDo}HV�YLJDV�GH�DoR�,��7tWXORV��VpULH�� &'8������������ 680È5,2� &DStWXOR��� &KXPEDGRUHV� ��� ���� ,QWURGXomR� ��� ���� 'LPHQVLRQDPHQWR�GRV�FKXPEDGRUHV�DoR�6$(������ ��� ����� ¬�&LVDOKDPHQWR� ��� ����� ¬�7UDomR� ��� ����� ¬�7UDomR�FRP�FLVDOKDPHQWR� ��� ���� &iOFXOR�GRV�FRPSULPHQWRV�GH�DQFRUDJHP�GRV�FKXPEDGRUHV�j�WUDomR� ��� ����� &iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�SDUD�FKXPEDGRUHV�FRP� H[WUHPLGDGH�LQIHULRU�UHWD������ ��� ����� &iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�SDUD�FKXPEDGRUHV�FRP� H[WUHPLGDGH�LQIHULRU�WHQGR�XPD�FKDSD�RX�SRUFD� ��� ���� 5HFRPHQGDo}HV� ���� &DStWXOR��� 3ODFDV�GH�EDVH� ��� ���� ,QWURGXomR� ��� ���� 7LSRV�GH�EDVH� ��� ����� %DVHV�URWXODGDV� ��� ����� %DVHV�HQJDVWDGDV� ��� ���� &iOFXOR�GDV�SODFDV�GH�EDVH� ��� ����� 3ODFDV�GH�EDVH�j�FRPSUHVVmR�D[LDO�SDUD�SHUILV�,�H�+� ��� ��������3DUkPHWURV�SDUD�FiOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GDV�SODFDV�GH�EDVH� ��� ��������'LPHQVLRQDPHQWR� ��� ����� 3ODFDV�GH�EDVH�SDUD�SHUILV�WXEXODUHV� ��� ����� 3ODFDV�GH�EDVH�j�WUDomR� ��� ��������'LPHQVLRQDPHQWR� ��� ����� 3ODFDV�GH�EDVH�j�FRPSUHVVmR�D[LDO�FRP�PRPHQWR� ��� ����� 3ODFDV�GH�EDVH�FRP�UHIRUoR� ��� ��������&iOFXOR�GDV�FKDSDV�GH�UHIRUoR� ��� ���� 5HFRPHQGDo}HV� ���� &DStWXOR��� %DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR� ��� ���� ,QWURGXomR� ��� ���� &iOFXOR�GD�EDUUD�GH�FLVDOKDPHQWR� ��� ���� 'LPHQVLRQDPHQWR�GD�VROGD�GH�OLJDomR�GD�EDUUD�GH�FLVDOKDPHQWR�FRP� SODFD�GH�EDVH� ���� &DStWXOR��� 3LODUHV�HPEXWLGRV�QDV�IXQGDo}HV� ��� ���� ,QWURGXomR� ��� ���� &iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�QHFHVViULR�/�D�VHU�HPEXWLGR� ��� ����� (P�IXQomR�GD�UHVLVWrQFLD�GR�SHUILO�H�GD�UHVLVWrQFLD�GR�FRQFUHWR� ��� ����� (P�IXQomR�GDV�FDUJDV�Mi�GHILQLGDV� �� ���� 'HWDOKHV�FRQVWUXWLYRV� ���� &DStWXOR��� /LJDo}HV�YLJDV�GH�DoR�FRP�HOHPHQWRV�GH�FRQFUHWR� ��� ���� ,QWURGXomR� ��� ���� 6ROXo}HV�GXUDQWH�D�FRQVWUXomR� ��� ����� 9LJDV�GH�DoR�DSRLDGDV�HP�FKDSDV�GH�DoR�VREUH�FRQFUHWR�RX�DOYHQDULD� ��� ����� /LJDomR�HQWUH�YLJDV�GH�DoR�H�SLODUHV�RX�SDUHGHV�GH�FRQFUHWR��DWUDYpV� GH�FKDSDV�H�SLQRV� ��� ����� &RQVROHV�IHLWR�SUHYLDPHQWH�QR�FRQFUHWR� ��� ����� 1LFKRV�IHLWRV�SUHYLDPHQWH�QR�FRQFUHWR� ��� ���� 6ROXo}HV�DSyV�D�FRQVWUXomR�SURQWD� ��� ����� 7LSRV�GH�IL[DGRUHV� ��� ������(VSHVVXUDV�GRV�SLODUHV� ��� ��������3LODU�GH�JUDQGHV�HVSHVVXUDV� ��� ��������3LODU�GH�SHTXHQDV�HVSHVVXUDV� ��� ���� 'HWDOKH�FRQVWUXWLYR� ��� 5HIHUrQFLDV�%LEOLRJUiILFDV� ��� $QH[RV� �� 2�PDQXDO�DERUGD�GH�IRUPD�SUiWLFD�DV�SULQFLSDLV�LQWHUIDFHV��HQWUH�SLODUHV���IXQGDo}HV�H�GH��YLJDV�GH�DoR�FRP� HOHPHQWRV�GH�FRQFUHWR��(P�YLUWXGH�GD�QRUPD�$%17�� 1%5������HVWDU�HP�SURFHVVR�GH�UHYLVmR��WRGRV�RV� FiOFXORV�IRUDP�IHLWRV�GH�DFRUGR�FRP�DV�HVSHFLILFDo}HV�DPHULFDQDV�GR� $$,6&���$6' QR�PpWRGR�GDV�WHQV}HV� DGPLVVtYHLV��H�� $,6&���/5)'�QR�PpWRGR�GRV�HVWDGRV�OLPLWHV��$V�HVSHFLILFDo}HV�GR�$,6&�XWLOL]DGDV�VmR� UHIHUHQWHV�j����D�HGLomR�GH������� 2�VHWRU�VLGHU~UJLFR�DWUDYpV�GR�&HQWUR�%UDVLOHLUR�GD�&RQVWUXomR�HP�$oR���&%&$��WHP�D�VDWLVIDomR�GH�WRUQDU� GLVSRQtYHO�SDUD�R�XQLYHUVR�GH�SURILVVLRQDLV�HQYROYLGRV�FRP�R�HPSUHJR�GR�DoR�QD�FRQVWUXomR�FLYLO��HVWH� PDQXDO��R�GpFLPR�GH�XPD�VpULH�UHODFLRQDGD�j�FRQVWUXomR�HP�DoR�� &HQWUR�GLQkPLFR�GH�VHUYLoRV��FRP�IRFR�H[FOXVLYDPHQWH�WpFQLFR�H�FDSDFLWDGR�SDUD�FRQGX]LU�XPD�SROtWLFD�GH� SURPRomR�GR�XVR�GR�DoR�QD�FRQVWUXomR��R�&%&$�HVWi�VHJXUR�GH�TXH�HVWH�PDQXDO�HQTXDGUD�VH�QR�REMHWLYR� GH�FRQWULEXLU�SDUD�D�GLIXVmR�GH�FRPSHWrQFLD�WpFQLFD�H�HPSUHVDULDO�QR�3DtV�� $SUHVHQWDomR �� &DStWXOR��� &KXPEDGRUHV ���� ������,QWURGXomR� &KXPEDGRUHV� 2V�FKXPEDGRUHV�VmR�EDUUDV�TXH�WrP�SRU� ILQDOLGDGH�IL[DU�DV�SODFDV�GH�EDVH�GRV�SLODUHV� jV�IXQGDo}HV��(P�JHUDO�VmR�IRUPDGRV�SRU�EDU�� UDV� UHGRQGDV� WRGDV� URVTXHDGDV� RX� Vy� URVTXHDGD�HP�XPD�RX�GXDV�H[WUHPLGDGHV��QRU�� PDOPHQWH�IRUPDGDV GH�DoR 66$(����� H $$670� $����FXMRV�OLPLWHV�GH�HVFRDPHQWR�H�UXSWXUD�VmR�� (P�YLVWD� GDV�SHTXHQDV� GLIHUHQoDV� QDV� SURSULHGDGHV� GRV� DoRV� HPSUHJDGRV� QRV� FKXPEDGRUHV��QHVWH�PDQXDO�DGRWDUHPRV�DV�SUR�� SULHGDGHV�GR�6$(������FRPR�UHIHUrQFLD�SDUD� DV�H[SUHVV}HV�GH�FiOFXOR�� 2V�FKXPEDGRUHV�SRGHP�VHU�GLPHQVLRQD�� GRV�GDV�VHJXLQWHV�IRUPDV�� D���$�FLVDOKDPHQWR��)LJ�����D��� E���$�WUDomR��)LJ�����G��� F���$�WUDomR�FRP�FLVDOKDPHQWR� �)LJ������E�H�F���� )\��N1�FP����� )X��N1�FP����� 6$(������ ����� ����� $670�$��� ����� ����� )LJXUD�����±�)RUoDV�QRV�FKXPEDGRUHV� 2V�FKXPEDGRUHV�VXMHLWRV�VRPHQWH�D�HV�� IRUoRV�GH�FLVDOKDPHQWR��FRPR�p�R�FDVR�GH�SLOD�� UHV�GH�WDSDPHQWR��)LJ�����D���SRGHP�WHU�FRP�� SULPHQWRV�GH�DQFRUDJHP�SHTXHQRV��DR�FRQWUi�� ULR�GRV�VXMHLWRV�j�WUDomR��TXH�SUHFLVDP�WHU�XP� FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�SURSRUFLRQDO�DRV� HVIRUoRV�� (VWDPRV�LQFOXLQGR�QHVWH�0DQXDO�GXDV�WD�� EHODV�SDUD�FKXPEDGRUHV�SDGURQL]DGRV��7DE������ H�������FRP�YiULRV�WLSRV�SRU�RUGHP�GH�IDFLOLGDGH� GH�IDEULFDomR��VHQGR�R�PDLV�VLPSOHV�R�WLSR�&&� HP�JDQFKR�UHWR�H�RV�PDLV�VRILVWLFDGRV�WLSR�&$*�� 2� FRPSULPHQWR� GH� DQFRUDJHP� GRV� FKXPEDGRUHV�j�WUDomR�IRL�GHWHUPLQDGR�SHOD�UH�� VLVWrQFLD�j�WUDomR�GD�EDUUD�H�SHOD�UHVLVWrQFLD� GR�FRQH�GH�UHVLVWrQFLD�GR�FRQFUHWR�� 3DUD�FRPSRU�DV�WDEHODV�GHILQLPRV���WLSRV� GH�FKXPEDGRUHV�FRPR�RV�PDLV�XVXDLV��GHILQL�� GRV�D�VHJXLU�� &&�±���FKXPEDGRU�XVDGR�VRPHQWH�SDUD� FLVDOKDPHQWR� &$/�±�FKXPEDGRU�GH�DQFRUDJHP�FRP�D� SDUWH�LQIHULRU�IRUPDQGR�XP�/�� &$&�±�LGHP�WHQGR�XPD�FKDSD�SDUWH� LQIHULRU��� &$3�����LGHP�WHQGR�XPD�SRUFD�FRP� FKDSD�QD SDUWH�LQIHULRU�� &$5����LGHP�WHQGR�XPD�FKDSD�FRP� UHIRUoR�QD SDUWH�LQIHULRU�� &$*�±�FKXPEDGRU�HP�JDQFKR�FRP�QLFKR� SDUD DQFRUDJHP�HP�XPD�RXWUD� EDUUD� 2V�WLSRV�&&��&$/��&$&��&$3�H�&$5�VmR� IL[DGRV�GXUDQWH�D�FRQFUHWDJHP�SRU�PHLR�GH�JD�� EDULWRV�H�FRQIHULGRV�SRU�PHLR�GH�XPD�ERD�WRSR�� JUDILD�PLOLPpWULFD��2�WLSR�&$*�p�XVDGR�TXDQGR� QmR�H[LVWH�ERD�SUHFLVmR�GRV�EORFRV�RX�TXDQGR� VH�GHVHMD�PDLRU� IOH[LELOLGDGH� QD�PRQWDJHP�� HPERUD�VHMDP�PDLV�FDURV�TXH�RV�RXWURV�HP�WR�� GRV�RV�DVSHFWRV� ���� ����±�'LPHQVLRQDPHQWR�GRV� FKXPEDGRUHV�DoR�6$(������ $�QHF� �iUHD�QHFHVViULD�GRV�FKXPEDGRUHV� $�FKW�� iUHD�WRWDO�GRV�FKXPEDGRUHV�j�WUDomR� $�FKF� �iUHD�WRWDO�GRV�FKXPEDGRUHV�j�FLVDOKD�� PHQWR�� QW� �Q~PHUR�GH�FKXPEDGRUHV�j�WUDomR� QF� �Q~PHUR�GH�FKXPEDGRUHV�j�FLVDOKDPHQWR� G�F� �GLkPHWUR�GR�FKXPEDGRU���FP� 7� �FDUJD�D[LDO�QRUPDO�GH�WUDomR���N1� 7X� �FDUJD�D[LDO�IDWRUDGD�GH�WUDomR���N1� +� �FDUJD�KRUL]RQWDO�QRUPDO���N1� +X� �FDUJD�KRUL]RQWDO�IDWRUDGD���N1�� ��������¬�FLVDOKDPHQWR� D���0pWRGR�$,6&�$6'� )Y� �����)X� $�QHF� � [)X� + ������ ������ �� � F�G� ������������ ×� + ⇔� QF� + ×������� ������ �� � F�G� G�F� ������ QF� +� E���0pWRGR�$,6&�/5)'� )YX� �����)X� $�QHF� � �� ������� ������ � F�G� [)X� +X =� ������������� [�+X ⇔� QF� +X� ������� ������G�F� ��� G�F� ����� QF� +X� ������±�¬�WUDomR� D���0pWRGR�$,6&�$6'� )W� ������)X� $�QHF�� � [)X� 7� ������� ����� �� � F�G� �������������� [� 7� ⇔� QW� 7� ������� ������G�F� ��� G�F� ������ QW� 7� E��0pWRGR�$,6&�/5)'� )WX� ������)X� $�QHF�� � [)X� 7X� ������� ����� �� � F�G� �������������� [� 7X� � QW� 7X� �������� ⇔ G�F� ������ QW� 7X� ������±�¬�WUDomR�FRP�FLVDOKDPHQWR� D���0pWRGR�$,6&�$6'� FKW� W� $� 7�I =� FKF�$� +�IY =� ������ ����������� FP�N1�)�IY�I�I� W�W = < + = E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� FKXW� WX� $� 7X�I =� ������ ����������� FP�N1�)�I�I�I� WX�YX�WX�X = < + = ����±�&iOFXOR�GRV�FRPSULPHQWRV�GH� DQFRUDJHP�GRV�FKXPEDGRUHV�j� WUDomR� 2�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�GHYH�VHU� GHILQLGR�HP�IXQomR�GR�WLSR�GR�FKXPEDGRU�H�GR� FRQH�GH�DQFRUDJHP�GR�FRQFUHWR��2�$,6&±6WHHO ��� 'HVLJQ�*XLGH�6HULHV�Q�R���HVWDEHOHFH�GRLV�FULWp�� ULRV�� �� ��&KXPEDGRUHV� IRUPDGRV�SRU� EDUUDV� FRP�H[WUHPLGDGH�LQIHULRU�D����2��)LJ�����D��� ����&KXPEDGRUHV�IRUPDGRV�SRU�EDUUDV�WHQ�� GR�XPD�FKDSD�RX�SRUFD�QD�VXD�H[WUHPLGDGH� LQIHULRU��)LJ�����E��� (VWDEHOHFH�WDPEpP�FRPSULPHQWRV�H�GLV�� WkQFLDV�PtQLPDV��� 7DEHOD�����±�&RPSULPHQWRV�H�GLVWkQFLDV�Pt�� QLPDV� ������±�&iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUD�� JHP�SDUD�FKXPEDGRUHV�FRP�H[WUHPLGDGH�LQ�� IHULRU�UHWD������2��� ³)LVKHU´�UHFRPHQGD�TXH�R�JDQFKR�GD�EDU�� UD�GHYH�VHU�FDOFXODGR�DR�HVPDJDPHQWR��SDUD� XPD�FDSDFLGDGH�7�K�GDGD�SHOD�HTXDomR�� 7�K� �����IFN�G�F��/�K� &KXPEDGRUHV� D��0pWRGR��$,6&�$6'� 5HFRPHQGD�XP�IDWRU�GH�VHJXUDQoD�GH����� D�VHU�DSOLFDGR�QD�HTXDomR�DEDL[R��H�FRQVLGHUD�� VH�TXH�VRPHQWH�PHWDGH�GD�FDSDFLGDGH�GH�WHQ�� VmR�GD�EDUUD�p�GHVHQYROYLGD�� 7� �$�FKX�� )W�������)W� ������)X� F�FN�F�FN� K� G�I� 7� G�I� 7� /� ���������� �������� ���������������� � = =� F�FN� K� G�I� 7�/� �� �������� = 2�FRPSULPHQWR�WRWDO�VHUi�/�F���/�K�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 1R�FDVR��QmR�WHPRV�R�IDWRU�GH�VHJXUDQoD� LJXDO�D������ 7X� ������)X�$�FKX ⇔ =� F�FN� K� G�I� 7X� /� ���������� �� F�FN� K� G�I� 7X�/� ��������� = )LJXUD����� �� 7LSRV�GH�FKXPEDGRUHV� )LJXUD�����±�&KXPEDGRU�HP�/� 6HQGR��G�F�R�GLkPHWUR�GD� EDUUD�H�/�K�R�FRPSULPHQWR�GD� SDUWH�UHWD�KRUL]RQWDO��� 7LSRV�GH�DoR� &RPSULPHQWR�/F� 'LVWkQFLD� HQWUH�FKXPE�� *� 6$(������ $��� ��G�F� �G�F�!����PP� $���� ��G�F� �G�F�!����PP�$670�$���� $670�$���� ; ���� ([HPSOR���� ±�'HWHUPLQDU�R�FRPSULPHQ�� WR�GR� FKXPEDGRU� IRUPDGR�SRU�XPD�EDUUD�GH� ��PP�HP�DoR�6$(�������j�WUDomR��2�IFN�GR� FRQFUHWR�VHUi�GH����N1�FP��� $�&KX� �����FP� ��� D���0pWRGR�$,6&�$6'� 7� ������[������[������ ������N1� /�K� � ������������ �������������� [� [� ������FP� /�F� ����[����� �������FP��7DE������� /�K���/�F� ������������� ����� ⇒�����FP� 'LVWkQFLD�HQWUH�FKXPEDGRUHV� ;� ���[���� ����PP�XVDU�PtQLPR�����PP�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 7X� ������[������[������ ������N1� /�K� � ������������������ ������� [�[� ������FP� /�F���/�K� ������������� ������ ����FP� ;� �����PP��� ������±�&iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH� DQFRUDJHP�SDUD�FKXPEDGRUHV�FRP� H[WUHPLGDGH�LQIHULRU�WHQGR�XPD�FKDSD�RX� SRUFD� (VWH� WLSR�GH�FKXPEDGRU� WHP�XP�PHQRU� FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�H�D�VXD�UHVLVWrQFLD� GH�FDOFXOR�p�EDVHDGD�WDPEpP�QR�FRQH�GH�DQ�� FRUDJHP�GR�FRQFUHWR��$�ILVVXUD�RFRUUH�TXDQGR� D�EDUUD�VH�URPSH�RX�R�FRQH�GH�FRQFUHWR�VH�VH�� SDUD�GD�IXQGDomR��)LJ�������� a� 2�FRQH�p�UDGLDO�DVVXPLGR�SRU�XP�kQJXOR� GH������H�D�WHQVmR�GH�ILVVXUD�RFRUUH�DR�ORQJR�GD� VXSHUItFLH�GR�FRQH�SDUD�XPD�WHQVmR�GH�� D��0pWRGR�$,6&���$6'�±���� IFN� HP�³SVL´�� DSUR[LPDGDPHQWH������GH�IFN�� E��0pWRGR�$,6&�±�/5)'������ĭW� IFN� HP� ³SVL´���DSUR[LPDGDPHQWH�������GH�IFN��VHQGR� ĭW� ������� $V�HVSHFLILFDo}HV�GH�FiOFXOR�PDLV�FRQVHU�� YDGRUDV��VLPSOLILFDP�H�LQGLFDP���TXH��D��WHQVmR� VHUi�SHUSHQGLFXODU�j�VXSHUItFLH�GR�FRQH��$�FD�� SDFLGDGH�GH�UHVLVWrQFLD�VHUi�LJXDO�DR�YDORU�GD� WHQVmR�SHOD�iUHD�GD�VXSHUItFLH�FLUFXODU�GR�FRQH�� 3DUD�P~OWLSODV�DQFRUDJHQV��SRGH�KDYHU� VXSHUSRVLomR�GRV�FRQHV�GH�DQFRUDJHP��R�TXH� GHYH�VHU�OHYDGR�HP�FRQWD��$�IyUPXOD�D�VHJXLU� SHUPLWH�FDOFXODU�HVWD�iUHD� + − = −� ���� ��������FRV��� ������ �� /F�/F�;�/F�$ π π� ���� �� �� ;�/F�; − + )LJXUD�����±�&RQH�GH�FRQFUHWR ��� &KXPEDGRUHV + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × − × = −� ���� �� FRV�������� ������� ���� �� F� F� F�FRQH� /� ;�/� /�$� �� �� ;� �� �� �� ;�/F − ��FP��� 3DUD�HIHLWR�GDV�WDEHODV�����H�����IRL�FRQVL�� GHUDGR�XPD�VREUHSRVLomR�GH�����QRV�FRQHV� GH�DUUDQFDPHQWR�GR�FRQFUHWR�H�RV�FKXPEDGRUHV� IL[RV�WrP�XP�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�VXSH�� ULRU�DR�PtQLPR�QHFHVViULR�GH����YH]HV�R�GLk�� PHWUR�� EHP� FRPR� DV� GLVWkQFLDV� HQWUH� FKXPEDGRUHV��VXSHULRUHV�D���YH]HV�R�GLkPHWUR�� 2V�YDORUHV�FRQWLGRV�QHVWDV�DWHQGHP�SHUIHLWD�� PHQWH�D�PDLRULD�GRV�SURMHWRV� 1D�WDEHOD�����LQGLFDPRV�DV�GLVWkQFLDV�Pt�� QLPDV�HQWUH�FKXPEDGRUHV�H�FKXPEDGRUHV���H[�� WUHPLGDGHV��TXH�DWHQGHP�EHP��GDQGR�XPD�UH�� VLVWrQFLD�GR�FRQH�VXSHULRU�j�GRV�FKXPEDGRUHV��� D��0pWRGR��$,6&�$6'� ��&iOFXOR�GD�iUHD�QHFHVViULD�GR�FKXPEDGRU�� )X� 7�$�FKX� ������ = ±�&iOFXOR�GD�iUHD�GR�FRQH� FN� FRQH� I� 7�$� ��������� = �FRQVLGHUDQGR� XP� IDWRU� GH� VHJXUDQoD�LJXDO�D���WHPRV� ( )�FP� I� 7�$� FN� FRQH� ��������� = ��³� IFN� 7� �� ��SVL�³�� ��&iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�� /F� � ������� &RQH�$� E�±�0pWRGR��$,6&�/5)'� ��&iOFXOR�GD�iUHD�QHFHVViULD�GR�FKXPEDGRU� )X� 7X�$�FKX� �������� = ±�&iOFXOR�GD�iUHD�GR�FRQH ( )� ������ ��������� ��� ���������� SVL� I�[� 7X�FP� I� 7X�$� FN�FN� FRQH = = ±�&iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP�� ������� FRQH� F� $� / = ([HPSOR� ���� �� 'HWHUPLQDU� R� GLkPHWUR� GR� FKXPEDGRU�H�VHX�FRPSULPHQWR�GH�DQFRUDJHP� SDUD�UHVLVWLU�D�XPD�IRUoD�GH�WUDomR�DWXDQWH�� 7� ����N1��H�IDWRUDGD����7X� ����N1�� $oR�6$(��������������������)X� ������N1�FP��� IFN� �����N1�FP��� ; ���� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� ������� �������������� �� = × =�FKX�$� FP��� XVDU��G�F� ����PP� $� ������FP��� ������ �������������� ��� FP�$�FRQH = × =� FP�FP�/�F� ������������������ ��� ≅ = = 'H�DFRUGR�FRP�D�WDEHOD������R�FRPSULPHQ�� WR�PtQLPR�GR�FKXPEDGRU�VHUi�/�F� ����[�G�F� ����[� ���� � ��FP�� H� D� � GLVWkQFLD� PtQLPD� HQWUH� FKXPEDGRUHV�VHUi�[� ���[�G�F� ���[����� ������FP� !����FP��(PERUD��/F� ���FP�VHMD�R�QHFHVViULR� SDUD� DWHQGHU� D� iUHD� GR� FRQH�� VHP� VREUHSRVLomR��GHYHPRV�XVDU�R�/F�PtQLPR�GH� ��FP�H�GLVWkQFLD�HQWUH�HOHV�;� ������FP�� E�±��0pWRGR�$,6&�/5)'� ��������� �������������� ��� FP�$�FKX = × = ��XVDU� GFPtQ�� ����PP������$� ������FP��� ������ �������������� ��� FP�$�FRQH = × =� FP�FP�/�F� ����������������� ��� ≅ = = 'H�DFRUGR�FRP�D�WDEHOD�����R�FRPSULPHQWR� PtQLPR�GR�FKXPEDGRU�VHUi�/F� ���[�G�F� ���FP� H�D�GLVWkQFLD�PtQLPD�;� ���[�G�F� ������!���FP��� ([HPSOR� ���� ±�'HWHUPLQDU� VH� R� FRQH� WHP� UHVLVWrQFLD�SDUD�VXSRUWDU�DV�FDUJDV�LQGLFDGDV� QR� H[HPSOR� DQWHULRU�� SDUD� FKXPEDGRUHV� GH� ��PP��WHQGR�XPD�GLVWkQFLD�HQWUH�HOHV� ;� ���FP��FRP�/F� ����FP� ( ) + − + × × × − × = −� �� �������� ��� ���� ����� ������������� ���������� �� �� ���� �� &26� $�FRQH� � ���������������� ���� ������������ ����� FP = × + × − D����0pWRGR�$,6&���$6'� 5�FRQH� ������[�������[����� �����N1�!���� 5�FKX� �G�F���� ����N1��!����2.���7DE������� E����0pWRGR�$,6&���/5)'� 5�FRQH� ������[�������[����� �����N1�!���� 5�FKX� �G�F���� �����N1�!�����2.���7DE������ 0HVPR�FRP�XPD�VREUHSRVLomR�D�UHVLVWrQFLD� GR�FRQH�GH�FRQFUHWR�DWHQGH� ��� &KXPEDGRUHV� ������5HFRPHQGDo}HV� D��6REUHGLkPHWUR� 'HYLGR�jV�GLILFXOGDGHV�GH�UHSDUR�QRV�FKXPEDGRUHV�p�UHFRPHQGiYHO�TXH�R�FDOFXOLVWD�DGLFLRQH���PP�DR�GLkPHWUR�FDOFXODGR�SDUD�SHUPLWLU�XPD�PDLRU�VREUHYLGD�� E��&KXPEDGRUHV�VLWXDGRV�HP�]RQD�GH�FRUURVmR� 2V�FKXPEDGRUHV�VLWXDGRV�SUy[LPR�D�]RQDV�FRP�DOWR�JUDX�GH�FRUURVmR��GHYHUmR�WHU�VXD�SDUWH�H[WHUQD� ]LQFDGD�D�IRJR�� F��&KXPEDGRUHV�j�WUDomR� 3DUD�FKXPEDGRUHV�j�WUDomR��p�SUXGHQWH�FRORFDU�GXDV�SRUFDV�SDUD�DXPHQWDU�D�UHVLVWrQFLD�GRV�ILOHWHV� GH�URVFD��)LJ������� G�±�1LFKRV� $�IROJD�GRV�QLFKRV�SDUD�D�FRORFDomR�GRV�FKXPEDGRUHV�GHYH�VHU�WDO�TXH�SHUPLWD�XPD�FRORFDomR�IiFLO�� VHP�IROJDV�H[DJHUDGDV��$�WDEHOD�����LQGLFD�HVWDV�IROJDV�SDUD�FKXPEDGRUHV�WLSR�&$*�� )LJXUD���� ��� V� ��� &KXPEDGRUHV� V� ��� ;�� ;��; ��� &DStWXOR��� 3ODFDV�GH�EDVH ��� 3ODFDV�GH�EDVH� ����±�,QWURGXomR� $�OLJDomR�GR�SLODU�FRP�D�IXQGDomR�PHUHFH� HVSHFLDO�DWHQomR�GR�SURMHWLVWD�FDOFXOLVWD��SRLV�R� FRPSRUWDPHQWR�GDV�HVWUXWXUDV�HVWi�LQWLPDPHQ�� WH�OLJDGR�QHVWH�VLVWHPD�GH�IL[DomR�� (P�JHUDO��RV�SLODUHV�VmR�IL[DGRV�jV��IXQGD�� o}HV�DWUDYpV�GH�SODFDV�GH�EDVH�H�FKXPEDGRUHV�� H[FHWR�HP�DOJXQV�FDVRV�HP�TXH�RV�SLODUHV�VmR� HPEXWLGRV�GLUHWDPHQWH�GHQWUR�GR�EORFR�GH�IXQ�� GDomR��9HU�&DStWXOR����� $V�SODFDV�GH�EDVH�WrP�SRU�ILQDOLGDGH�GLV�� WULEXLU�DV�FDUJDV�GRV�SLODUHV�HP�XPD�GHWHUPLQD�� GD�iUHD�GR�EORFR�GH�IXQGDomR��H�RV�FKXPED�� GRUHV�WrP�SRU�IXQomR�IL[DU�HVWD�EDVH�DR�EORFR� GH�WDO�PDQHLUD�TXH�R�HVTXHPD�HVWUXWXUDO�DGRWD�� GR�VHMD�UHVSHLWDGR�� 1R�GLPHQVLRQDPHQWR�FRQVLGHUDPRV�TXH� XPD�GLIHUHQoD�GH�DWp����QD�HVSHVVXUD�SRGHUi� VHU�XWLOL]DGD��� ����±�7LSRV�GH�EDVH� ([LVWHP�SUDWLFDPHQWH�GRLV�WLSRV�GLVWLQWRV� GH�EDVHV�SDUD�XQLU�R�SLODU�j�IXQGDomR�TXH�VmR�� �%DVHV� URWXODGDV�TXH� UHFHEHP� FDUJDV� D[LDLV�� �%DVHV�HQJDVWDGDV�TXH�UHFHEHP�FDUJDV� D[LDLV�H�PRPHQWRV��� ������±�%DVHV�URWXODGDV� $V�EDVHV�URWXODGDV�VmR�GLPHQVLRQDGDV� VRPHQWH� SDUD� UHVLVWLU� jV� FDUJDV� YHUWLFDLV� GH� FRPSUHVVmR�H�KRUL]RQWDLV��VHP�WUDQVPLWLU�PR�� PHQWR�jV�IXQGDo}HV�� $�EDVH�URWXODGD�LGHDO�VH�DVVHPHOKD�D�XPD� UyWXOD�SHUIHLWD��(VWH�WLSR�GH�EDVH�p�SRXFR�XWLOL�� ]DGR�SRGHQGR�WRUQDU�VH�FRPSOLFDGR�D�VXD�ID�� EULFDomR��)LJ������D���$�EDVH�URWXODGD�PDLV�VLP�� SOHV�p�D�IRUPDGD�SRU�XPD�FKDSD�VROGDGD�QD�EDVH� GR�SLODU�H�SHOD�FRORFDomR�GH�GRLV�FKXPEDGRUHV� QR�FHQWUR��R�PDLV�SUy[LPR�SRVVtYHO�GR�VHX�HL[R� GH�URWDomR��)LJ�������E��� 4XDQGR�RV�SLODUHV�VmR�ODUJRV�H�VH�TXHU� URWXODU��XP�GRV�DUWLItFLRV�p�UHGX]LU�D�VXD�ODUJXUD� SUy[LPD�j�EDVH���)LJ�������F��� (VWHV�WLSRV�GH�EDVHV�VmR�DV�PDLV�HFRQ{�� PLFDV�SDUD�DV�IXQGDo}HV�H�SRGHP�VHU�XVDGDV� HP�TXDOTXHU�WLSR�GH�VROR�� 5HFRPHQGDPRV�XPD�HVSHVVXUD�PtQLPD� GH���PP�SDUD�DV�SODFDV�GH�EDVH�H�GH���PP� SDUD�RV�FKXPEDGRUHV�� )LJXUD����� ��%DVHV� URWXODGDV ���� ������±�%DVHV�HQJDVWDGDV� $V�EDVHV�HQJDVWDGDV�VmR�XVDGDV�TXDQ�� GR�VH�WHP�DOpP�GDV�FDUJDV�YHUWLFDLV�H�KRUL]RQ�� WDLV��HVIRUoRV�GH�PRPHQWR��H�WDPEpP�TXDQGR� VH�QHFHVVLWD��GDU�j�HVWUXWXUD�XPD�PDLRU�ULJLGH]� jV�GHIRUPDo}HV�ODWHUDLV�� 3RU�HVVH�PRWLYR�DV�HVWUXWXUDV�SRGHP�VH� WRUQDU�XP�SRXFR�PDLV�HFRQ{PLFDV�HP�GHWULPHQ�� WR�GH�IXQGDo}HV�PDLV�RQHURVDV�� e�R�WLSR�GH�EDVH�DGRWDGR�QR�FDVR�GH�SLOD�� UHV�LVRODGRV�TXH�VXSRUWDP�SRQWHV�URODQWHV��TXH� SHUPLWH�PHQRU�GHIRUPDomR�ODWHUDO�� 6XD�ILQDOLGDGH�p�HQJDVWDU�RV�SLODUHV�jV�IXQ�� GDo}HV�SRU�PHLR�GH�XPD�VpULH�GH�DUWLItFLRV��WRU�� QDQGR�DV�PDLV�FRPSDWtYHLV�HP�UHODomR�DR�HV�� TXHPD�HVWUXWXUDO�DGRWDGR�� 6mR�GLPHQVLRQDGDV�SDUD�UHVLVWLU�jV�FDU�� JDV�YHUWLFDLV��KRUL]RQWDLV�H�DRV�PRPHQWRV�GH� HQJDVWDPHQWRV�� $�EDVH�HQJDVWDGD�PDLV�VLPSOHV�H�D�PDLV� XVDGD�p�DTXHOD�HP�TXH�R�SLODU�p�VROGDGR�j�SOD�� FD�GH�EDVH��FRP�RV�FKXPEDGRUHV�DIDVWDGRV�GD� OLQKD�GH�FHQWUR��IRUPDQGR�XP�EUDoR�GH�DODYDQFD� �)LJ������D���4XDQGR�DV�FDUJDV�VmR�HOHYDGDV�H� R�FiOFXOR�LQGLFD�FKDSDV�FRP�JUDQGHV�HVSHVVX�� UDV��XVD�VH�R�DUWLItFLR�GH�HQULMHFr�ODV�FRP�SH�� TXHQDV�QHUYXUDV�SDUD�VH�REWHU�HVSHVVXUDV�PH�� QRUHV��)LJ�����E���2XWUD�DOWHUQDWLYD�p�IL[DU�RV� FKXPEDGRUHV�D�XPD�DOWXUD�GH�����D����PP�GD� EDVH��SURSRUFLRQDQGR�XP�yWLPR�HQJDVWDPHQWR�� (VWD�VROXomR�p�PXLWR�XVDGD�HP�JDOS}HV�SHVD�� GRV��)LJ������F���4XDQGR�D�FDUJD�YHUWLFDO�p�SH�� TXHQD�HP�UHODomR�DR�PRPHQWR��D�VROXomR�p�XVDU� WUDYHVVDV�TXH�SURSRUFLRQHP�XP�ERP�HQJDVWH�H� XP�JUDQGH�DIDVWDPHQWR�GRV�FKXPEDGRUHV�R�TXH� SHUPLWH�PHQRUHV�GLkPHWURV��)LJ������G��� 1RV�SLODUHV�WUHOLoDGRV��QRUPDOPHQWH�HQJDVWDGRV� SHOD�SUySULD�FRQILJXUDomR��DGRWD�VH�XPD�EDVH� SDUD�FDGD�Sp�GH�SLODU��)LJ�������� 3DUD�SODFDV�GH�EDVH�HQJDVWDGDV��UHFRPHQGD�� VH� XPD� HVSHVVXUD� PtQLPD� GH� ��PP� H� FKXPEDGRUHV�FRP�GLkPHWUR�GH���PP�� )LJXUD�����±�%DVHV�HQJDVWDGDV� )LJXUD�����±�%DVHV� GH�SLODUHV� WUHOLoDGRV ��� 3ODFDV�GH�EDVH� ����±�&iOFXOR�GDV�SODFDV�GH�EDVH� ��������3ODFDV�GH�EDVH�j�FRPSUHVVmR�D[LDO� SDUD�SHUILV�,��H��+� $V�SODFDV�GH�EDVH�GH�SLODUHV�VXEPHWLGRV� D� FDUJDV� YHUWLFDLV� GH� FRPSUHVVmR� D[LDO� FHQWUDGDV��VmR�GHWHUPLQDGDV��HP�IXQomR�GH�XP� SHUFHQWXDO�GD�UHVLVWrQFLD�FDUDFWHUtVWLFD�IFN�GR� FRQFUHWR�GD�EDVH�� 'H�SRVVH�GD�FDUJD�1��$6'��RX�1X��/5)'�� H�GD�WHQVmR�OLPLWH�GR�FRQFUHWR�)F��GHWHUPLQD�VH� D�iUHD�PtQLPD�GD�FKDSD��VHQGR�DV�GLPHQV}HV� %�H�&�XP�SRXFR�PDLRUHV�GR�TXH�DV�GLPHQV}HV� GR�SLODU�H��D�VHJXLU��GHWHUPLQD�VH�D�WHQVmR�HIHWL�� YD�QR�FRQFUHWR�IF��TXH�p�XQLIRUPHPHQWH�GLVWULEX�� tGD�RX�VHMD� IF� � &�%� 1� �� H�����IFX� � &�%� 1X� �� 2V�YiULRV�VHWRUHV�GD�SODFD�VRIUHP�GLYHU�� VDV�IRUPDV�GH�IOH[mR��4XDQGR�R�SLODU�p�VROGDGR� j�SODFD��VHP�QHQKXP�UHIRUoR�DGLFLRQDO��)LJ������� D���H[LVWHP�WUrV�VHWRUHV�SDUD�FiOFXOR�GH PP��Q��Q¶�� 2V�YDORUHV�GH PP�H�Q VmR�GHWHUPLQDGRV�SHOD�H[�� WUHPLGDGH�GDV�FKDSDV�TXH�WUDEDOKDP�FRPR�FRQ�� VROHV�H�GHYHP�VHU�GLPHQVLRQDGRV�FRPR�WDO�� 2�VHWRU��Q�¶� p�GHWHUPLQDGR�HP�IXQomR�GD� UHODomR GG�[�EI��VHQGR�� �� �� � EI�G�Q = (VWH�p�R�~QLFR�SURFHVVR�SUiWLFR�SDUD�VH�GHWHU�� PLQDU�D�HVSHVVXUD�GD�SODFD�TXDQGR�DV��GLPHQ�� V}HV�GD�PHVPD�VmR�OLJHLUDPHQWH�PDLRUHV�GR� TXH�DV�GR�SHUILO��)LJ�������E��� 'H�SRVVH�GRV�YDORUHV�FDOFXODGRV��XVDQGR� R�PDLRU�GRV�WUrV��GHWHUPLQD�VH�D�HVSHVVXUD�GD� FKDSD��GHVWDFDQGR�VH�XPD�IDL[D�FRP�ODUJXUD�GH� �FP�� )LJXUD�����±�(VTXHPD�SDUD�FiOFXOR�GH�SODFD�GH�EDVH�FRP� FDUJD�D[LDO�SDUD�SHUILV� ,� RX�+�� ����������3DUkPHWURV�SDUD�FiOFXOR�GD�HVSHV�� VXUD�GDV�SODFDV�GH�EDVH� P� � �� ������� G�& −� Q � �� ������ EI�% −� Q¶ � �� �EI�G� $�� �%�[�&� �iUHD�GD�SODFD�HP�FP�����GHWHUPLQDGD� HP�IXQomR�GH�)F�� $�� �iUHD�GD�FDEHoD�GR�EORFR�GH�FRQFUHWR� HP�FP�� ≤ ��$�� )F� �WHQVmR�D�VHU�XVDGD�QR�FRQFUHWR��HP�IXQomR� GH�IFN�HP�N1�FP��� IF � ��$� 1� RX��IFX� � ��$� 1X� ��WHQVmR�DWXDQWH�QR� FRQFUHWR�HP�N1�FP����� IFN� �UHVLVWrQFLD�SUHYLVWD�SDUD�R�FRQFUHWR�DRV� ���GLDV�HP�N1�FP�� Δ �����������G�������EI�� $��$� ���� ����������'LPHQVLRQDPHQWR� D���0pWRGR��$,6&�$6'� )E� ������)\� 1� �FDUJD�YHUWLFDO� IFN�������� $�� $�� �����IFN�)F ≤ = IF� � ��$� 1 ≤ )F� ������IFN����SDUD���$�� �$��$�� IF� � ��$� 1 ≤ )F� ������IFN����SDUD���$�� ��$�� 0� � �� ����O�IF� RQGH O �PDLRU�GH�P��Q��Q�¶� :� � �� ��W� )E� � �� �������� W� O�IF� :� 0 = W� �HVSHVVXUD�GD�SODFD�HP�FP� ,JXDODQGR�RV�GRLV�)E�WHPRV�� �����)\� � �� �������� W� O�IF� � WHPRV�� )\� IF�O�W� ���������� = 3DUD��� )\� ����N1�FP��� IF�O�W� �������� = )\� ����N1�FP��� IF�O�W� �������� = )\� ����N1�FP��� IF�O�W� �������� = $�UHVLVWrQFLD�DGPLVVtYHO�GR�FRQFUHWR�p� FDOFXODGD�HP�IXQomR�GD�UHODomR� �� � $� $� �� 3DUD�IDFLOLWDU�LQGLFDPRV�QD�7DEHOD�����RV�YDORUHV� GH�)F�QR�LQWHUYDOR�HQWUH�$�� �$��D�$�� ��$�� SDUD�XP��IFN� ���N1�FP��� ����03D��� E���0pWRGR�$,6&�/5)'� )EX� ������)\� 1X� �FDUJD�YHUWLFDO�IDWRUDGD� 1S� �FDUJD�OLPLWH�QR�FRQFUHWR� 1X�� ϕ F��1S� 1S� ����� ϕF��IFN�$�� �� � $� $� � ϕ F������IFN�$� ϕ F� ������±�IDWRU�GH�UHVLVWrQFLD�DR�HVPDJDPHQWR� QR�FRQFUHWR�� 1X� ������IFN�$�� �� � $� $ ≤�����IFN�$�� )FX� ������IFN�� �� � $� $ ≤ �����IFN� IFX� � ��$� 1X ≤ ����IFN��SDUD�$�� �$��$��IFX� � ��$� 1X ≤ �����IFN��SDUD�$�� ��$�� 0X� � �� ����O�IFX� � RQGH O p�R�PDLRU�GH�P��Q��Q�¶ φ E�0Q�!�0X φ E�0Q� φ E��0S� φ E�:�)\� )EX� � :� 0X� H φ E�0S� �)\��1X�W� � φ E�:��)\� � �� ����������� ��W�)\� :� �W������� $�� $�� $�� $� $�� $�� $�� $� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� LJXDODQGR��0X� �0S�WHPRV�� �� ����������� �� �� ���� W�)\�O�IFX =� )\� O�IFX�W� ��������� ������ � = ⇔� )\� IFX�O�W� �������� = 3DUD�� )\� ����N1�FP��� IFX�O�W� �������� = )\� ��� N1�FP��� IFX�O�W� �������� = )\� ����N1�FP��� IFX�O�W� �������� = $�UHVLVWrQFLD�Pi[LPD�GR�FRQFUHWR�p�FDOFXODGD� HP�IXQomR�GD�UHODomR� �� � $� $� �� 3DUD�IDFLOLWDU�LQGLFDPRV�QD�7DEHOD�����RV� YDORUHV�GH�)FX�QR�LQWHUYDOR�HQWUH�$�� �$��D�$�� ��$��SDUD�XP�IFN� �����N1�FP��� ����03D��� ������±�3ODFDV�GH�EDVH�SDUD�SHUILV�WXEXODUHV� 3DUD�RV�SHUILV�FRP�IRUPD��GH�WXERV�WLSRV�� FLUFXODUHV��TXDGUDGRV�H�UHWDQJXODUHV FDOFX�� OD�VH�DSHQDV�RV�SDUkPHWURV��P�H�Q�FRQIRUPH� LQGLFDGR�QD�)LJ�����H�R�GLPHQVLRQDPHQWR�GDV� SODFDV�p� IHLWR�FRQIRUPH� LQGLFDGR�SDUD�R�GRV� SHUILV�,�RX�+�� )LJXUD�����±�(VTXHPD�SDUD�FiOFXOR�GD�SODFD�GH� EDVH�SDUD� SHUILV� WXEXODUHV��� ([HPSOR������ 'HWHUPLQDU�D�HVSHVVXUD�GD�SODFD� GH�EDVH�SDUD�XP�SHUILO�:����[����NJ�P���EI� � ����FP��G� �����FP��WI� ����FP��VXMHLWR�D�XPD� FDUJD�GH�FRPSUHVVmR�GH��� 1�&3� �����N1�����������1�&$� ������N1� $oR�GD�SODFD� )\� ����N1�FP��� &RQFUHWR�GD�EDVH�IFN� �����N1�FP��� $� ���� D���0pWRGR��$,6&�$6'� 1� ������������ ������N1� &RQVLGHUDQGR�$�� ��$�� )F� ������[��� �����N1�FP����7DE������ $�� � ������ ����� ������FP�� Δ �����������G�������EI� Δ �����������[������������[������� ������ VHQGR�&� Δ +���$� � ����������� ����� ⇔ ��FP� %� � ��� ����� ����� ⇔ ���FP� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IF� � ������ ����� [� ������������N1�FP� ��2.� &iOFXOR�GRV�SDUkPHWURV�� P� � �� ���������������� × − ������FP� Q�� � �� ����������������� × − ������FP� ����� �� ����������Q = × = FP�� JRYHUQD� ±��&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD� FP���������������������W = × = W� ������FP���������XVDU����PP� 3ODFD�GH�EDVH��&K����[�����[�����PP� &RPR�R�YDORU�TXH�HVWi�JRYHUQDQGR�p�����FP�� SRGHPRV�DPSOLDU�R�WDPDQKR�GD�SODFD�H�SDVVDU� DV�GLPHQV}HV�SDUD����[���FP�GDQGR�� P� � �� ����������������� [ − ������FP� Q� � �� ����������������� [ − ������FP��H��Q¶� ������FP� &RP�LVWR�IF� � ������ ���� × ������N1�FP��� W� � ���������������������� × �����FP�� 3ODFD�GH�EDVH�� &K����[�����[�����PP� ÈUHD�GR�EORFR�$�� ���[����[���� ������FP��� %ORFR�GH����[���� ������FP���� &RQVLGHUDQGR� FRPR�DOWHUQDWLYD� XP�EORFR� GH�FRQFUHWR $�� ����[���� ������FP���H�D�SODFD� GH��EDVH���$�� ����[���� ������FP��� WHPRV��� �� � $� $� ����� 3DUD�HVWD�UHODomR��)F� �����N1�FP����7DE�������� 9DQWDJHP� HP� UHODomR� j� DQWHULRU� �PHQRU� EORFR�GH�IXQGDomR�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� $V�FDUJDV�IDWRUDGDV�VmR��� 1X� ������[�������������[������� ������N1� &RQVLGHUDQGR�$�� �����$�� )FX� ������[������ ������N1�FP��� ��7DE������� &RPR�$��p�SUDWLFDPHQWH�R�PHVPR�GR�PpWRGR� DQWHULRU�YDPRV�XVDU�%� ���FP�H� &� ���FP�� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IFX� � ������ ���� × ������ �)FX� P� ������FP�����Q� ������FP���H���Q�¶� ������FP� FP���������������������W = × = $� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� ([HPSOR�����± 'LPHQVLRQDU�D�SODFD�GH�EDVH�H� FKXPEDGRUHV�SDUD�XP�SHUILO�WXEXODU�UHGRQGR������ [������PP� VXMHLWR�jV��VHJXLQWHV�FDUJDV��� 1�&3� �����N1� 1�&$� ������N1� +�&3� �����N1� +�&$� �����N1� )\�SODFD� ����N1�FP��� IFN� �����N1�FP��� &KXPEDGRUHV�6$(������� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� 1� ������������ ������N1� &RQVLGHUDQGR�$�� ��$�� )F� ������7DE������[����� �����N1�FP��� $��QHF� � ������ ����� �����FP��� )D]HQGR�$� �&�SRU�TXHVW}HV�FRQVWUXWLYDV� $� �&� � ����� ����� ⇔ ��FP� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IF� � ������ ���� × ������������2N� �&iOFXOR�GR�SDUkPHWUR PP� P� � �� ���������������� × − ����FP� W� � ������������������ × ����� ≅ ���PP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[�����PP� &iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV�D�FLVDOKDPHQWR� +� ������������ �����N1� G�F� � �� ���� ������� ����FP�� G�F� �����������FRUURVmR�� �����FP� ����PP� E�±�0pWRGR��$,6&�/5)'� )F� ��������7DE�������[����� ������N1�FP��� 1X� ������[��������������[�������� ������N1� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IFX� � ������ ���� × �������������2.� WS� � ���������������� × ���� ≅ ���PP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[�����PP� ��&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� +X� �����[������������[������ �����N1� G�F� � �� ����������� ������FP� G�F� ������������ �����FP�� XVDU�G�F� ���PP ���� ([HPSOR�����± 'LPHQVLRQDU�D�SODFD�GH�EDVH�H� RV�FKXPEDGRUHV�SDUD�XP�SHUILO�WXEXODU�UHWDQJXODU� ����[�����[����PP��VXMHLWD�jV�VHJXLQWHV�FDUJDV�� 1�&3� �����N1� 1�&$� �����N1� +�&3� ����N1� +�&$� ����N1� )\�SODFD� ����N1�FP��T� IFN� �����N1�FP��� &KXPEDGRU�6$(�������� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� 1� ����������� ������N1� &RQVLGHUDQGR��$�� ����$�� )F� ������[����� ������N1�FP����WDE������� 'LPHQV}HV�GD�SODFD��SRU�PRWLYRV�FRQVWUXWLYRV� &� ����FP���H�����$� ����FP� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IF� � ������ ���� × ����������������2.� &iOFXOR�GRV�SDUkPHWURV PP H QQ� P� � �� ������������ × − ������FP� Q� � �� ������������ × − ������FP� W� � ���������������������� × ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� ��&iOFXOR�GH�FKXPEDGRUHV� +� ��������� �����N1� G�F� � �� ���� ������� ������FP� G�F� ������������ ������FP��XVDU�G�F� ����PP�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 1X� ������[��������������[������ ������N1� )FX� ������7DE�������[����� ������N1�FP��� 7HQVmR�QR�FRQFUHWR� IFX� � ������ ���� × ���������������2.� W� � �������������������� × ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� ��&iOFXOR�GH�FKXPEDGRUHV� +X� ������[�������������[����� �����N1� G�F� � �� ����������� ������FP� G�F� ������������ ������FP��XVDU�G�F� ���PP ���� ������±�3ODFDV�GH�EDVH�j�WUDomR� (P�FHUWDV�FRQGLo}HV��DV�SODFDV�GH�EDVH� SRGHP�HVWDU�VXMHLWDV�D�XPD�FDUJD�D[LDO�GH�WUD�� omR��QHVWH�FDVR�KDYHUi�QHFHVVLGDGH�GH�XPD� YHULILFDomR�GD�UHVLVWrQFLD�GD�PHVPD�j�IOH[mR�� (P�JHUDO�HVWDV�SODFDV�WrP�DSUR[LPDGDPHQWH�R� PHVPR�WDPDQKR�GR�SLODU��FRPR�DSUHVHQWDGR�QD� )LJ�������2V�FKXPEDGRUHV�HPEXWLGRV�QR�FRQFUH�� WR�GHYHP��UHVLVWLU�DR�HVIRUoR�GH�WUDomR��MXQWD�� PHQWH�FRP�D�SODFD� 3ODFDV�GH�EDVH� )LJXUD����±�3ODFDV�GH�EDVH�j�WUDomR� ��������±�'LPHQVLRQDPHQWR�� D���0pWRGR��$,6&�$6'� 2�$,6&�$6'�XVD�XP�FRHILFLHQWH�GH�VHJXUDQoD� LJXDO�D���H�LPS}H�D�FRQGLomR��� 6H��������EI ≤ G� EI�)\����� �����������W� J�1W = ⇔� )\�EI� J�1W�W� �� �������� = 3DUD�� )\� ����N1�FP��� EI� 1W�J� �����W = )\� ����N1�FP��� EI� 1W�J� �����W = )\� ����N1�FP��� EI� 1W�J� �����W =� 6H�������EI�!�G ( ) ( )��������� ���� ����������� ������������ ����W� EI�G�)\� G�J�1W� EI�G�)\� G�J�1W + ⇔ + = SDUD�� )\� ����N1�FP�� ⇔ ( )����� ���� J�G���1W������W� EI�G + = )\� ����N1�FP�� ⇔ ( )����� ���� G���J���1W������W� EI�G + = )\� ����N1�FP�� ⇔ ( )����� ���� G���1W�J������W� EI�G + = E��0pWRGR��$,6&�/5)'� 6H��������EI ≤ G������VHQGR� ������ =�E φ� )\����EI��� J���1XW��������W� E φ = ⇔ W� ����� )\�EI� J�1XW� �� �� 3DUD��� )\� ����N1�FP�� ⇔� EI� 1XW�J������W = )\� ����N1�FP�� ⇔� EI� 1XW�J������W = ��� )\� ����N1�FP�� ⇔� EI� 1WX�J������W = 6H���������EI�!�G� W� � ������������ ���� ���� EI�G�)\� G�J�1XW + ������ ������ ���� ���� EI�G�)\� G�J�1XW + 3DUD��� )\� ����N1�FP��� ���� �� ����������� EI�G� G�J�1XW�W + = ⇔ )\� ����N1�FP��� ���� �� ����������� EI�G� G�J�1XW�W + = ⇔ )\�����N1�FP��� ���� �� ����������� EI�G� G�J�1XW�W + = ⇔ ([HPSOR������ 'HWHUPLQDU�D�HVSHVVXUD�GD�SODFD� GH�EDVH�SDUD�VXSRUWDU�XPD�FDUJD�GH�WUDomR�1W� ���� N1� �� GHYLGR� DR� YHQWR��2� SLODU� XP�:� ���[�����FRP�G� ���FP�H�EI� ����FP�� $�GLVWkQFLD�HQWUH�FKXPEDGRUHV��J� ���FP�� &KDSD�GH�DoR���)\� ����N1�FP���� D���0pWRGR�$,6&�$6'� ����EI� ������[������ �����������FP� &RPR�D�FDUJD�p�GH�YHQWR��SHUPLWH�XPD�UHGXomR� GH������HQWmR�WHPRV�� 1W� �����[������ �������N1� ������� ��������� �����W × = ������FP�����������PP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� 7�FKXPE� ��������� ����N1�!�G�F� ����PP��7DE������ ����N1��2.� E���0pWRGR�$,6&�/5)'� ����EI�� ������[������� �����������FP� 2�IDWRU�GH�FDUJD�SDUD�R�YHQWR�p������GDQGR�1XW� �����[����� �������N1� FP�W� EI� J�1XW� ������� ������� �������������������������W = × = ⇔ = 3ODFD�GH�EDVH� &K����[�����[����P� 7X�FKXPE� ��������� ����N1���G�F� ����PP��7DE�� ����� �����N1��2.� ������±�3ODFDV�GH�EDVH�j�FRPSUHVVmR� D[LDO�FRP�PRPHQWR� $�SODFD�GH�EDVH�GH�XP�SLODU�VXEPHWLGR�j� FRPSUHVVmR�H[FrQWULFD��RX�VHMD��FRP�PRPHQ�� WRV��H[HUFH�XPD�SUHVVmR�LUUHJXODU�VREUH�D�VX�� SHUItFLH�GR�EORFR�GH�IXQGDomR��$�SODFD�FRPSUL�� PH�D�FDEHoD�GR�EORFR�GH�IXQGDomR�QR�VHQWLGR� GH�DomR�GR�PRPHQWR��HQTXDQWR�GR�RXWUR�ODGR� VH�YHULILFD�D�VXD�WHQGrQFLD�GH�VH�GHVSUHQGHU� GD�VXSHUItFLH�GD�PHVPD��)LJ�������R�TXH�p�LP�� SHGLGR�SHOD�DomR�GRV�FKXPEDGRUHV�GH�DQFR�� UDJHP��e�R�FDVR�WtSLFR�GH�EDVHV�HQJDVWDGDV�� 1R�SURFHVVR�GH�FiOFXOR�DGRWD�VH�HP�SUL� ��� PHLUR�OXJDU�D�ODUJXUD�GD�SODFD��2�FRPSULPHQWR� /�GD�SODFD�GH�EDVH�p�GHWHUPLQDGR�GH�WDO�IRUPD� TXH�D�WHQVmR�Pi[LPD�GR�FRQFUHWR�MXQWR�j�H[WUH�� PLGDGH��IF��VHMD�LQIHULRU�j�WHQVmR�OLPLWH�j�FRP�� SUHVVmR��)F��� 3ODFDV�GH�EDVH� IF�Pi[� � ���� �� ���� /�%� 0� /�%� 1� :� 0� /�%� 1 + = + ≤ )F� 1HVWH�FDVR��D�WHQVmR�GH�WUDomR�PtQLPD�TXH� VH�YHULILFD�QD�H[WUHPLGDGH�RSRVWD�GD�SODFD�p�� IF�PLQ� � ���� �� ���� /�%� 0� /�%� 1� :� 0� /�%� 1 − = − )LJXUD� ���� ±�%DVH�HQJDVWDGD� &DVR�Mi�VH�WHQKD�GHWHUPLQDGR�R�FRPSUL�� PHQWR�GD�SODFD��SRU�UD]}HV�FRQVWUXWLYDV��YHULIL�� FD�VH�VH�DV�WHQV}HV�Pi[LPDV�HVWmR�GHQWUR�GR� SUHYLVWR��&DVR�FRQWUiULR��GHWHUPLQD�VH�R�YDORU� PtQLPR�GH�/��LJXDODQGR�VH�j�SULPHLUD�HTXDomR� FRP�IF�� /� � IF�%� 0� IF�%� 1� IF�%� 1� �� ���� ���������� � + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 'H�SRVVH�GDV�GLPHQV}HV�ILQDLV�GD�SODFD�� ID]�VH�D� GHWHUPLQDomR�GH�VXD�HVSHVVXUD�GH� DFRUGR�FRP�R�GLDJUDPD�GH�WHQV}HV�RX��GH�XPD� PDQHLUD�PDLV�VLPSOLILFDGD��FRQVLGHUDQGR�D�FDU�� JD�XQLIRUPHPHQWH�GLVWULEXtGD�SDUD�R�VHWRU�TXH� HVWi�VHQGR�DQDOLVDGR���9HU�H[HPSOR������� 1R�FiOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV��SDUWH�VH�GD� VXSRVLomR�GH�TXH�D�IRUoD�GH�WUDomR�7�GHWHUPL�� QDGD�SHOD�]RQD�WUDFLRQDGD�GR�GLDJUDPD�GH�WHQ�� V}HV���)LJ��������p�VXSRUWDGD�WRWDOPHQWH�SHORV� FKXPEDGRUHV��3DUD�LVVR��FRPS}H�VH�D�HTXDomR� GH�HTXLOtEULR�HP�UHODomR�DR�FHQWUR�GH�JUDYLGDGH� GD�]RQD�FRPSULPLGD�WULDQJXODU�GR�GLDJUDPD�GH� WHQV}HV��REWHQGR�VH�� 0���1�D�±�7�\� ��� 2�HVIRUoR� WRWDO� 7� DWXDQWH� HP� WRGRV�RV� FKXPEDGRUHV�GR�ODGR�GD�]RQD�WUDFLRQDGD�VHUi��� 7� � \� D�1�0� � − 'D�FRUUHODomR�JHRPpWULFD�GHWHUPLQD�VH�� D� � ���� &�/ − �VHQGR������&� � PLQ�PD[� PD[��� IF�IF� /�IF + �� IF�HP�YDORU�DEVROXWR� \� � H� &�/ − −� �� 2EVHUYDo}HV�� 3DUD�1�D�!�0�QmR�Ki�WUDomR�QR�FKXPEDGRU��H� QHVWH�FDVR�&� �/� 3DUD�1� ��������������&� �/����� 3DUD�R�FiOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD�GH� EDVH�H�GR�FKXPEDGRU�p�SUHFLVR�DGRWDU�DV�FRP� ��� ELQDo}HV�GH� FDUJD�PDLV� GHVYDQWDMRVDV�SDUD� FDGD�XP���SRLV�D�SLRU�SDUD�D�SODFD�SRGH�QmR� VHU�D�SLRU�SDUD�RV�FKXPEDGRUHV�� $�IRUPXODomR�GDGD�SHUPLWH�FDOFXODU�D�HV�� SHVVXUD�GD�SODFD�GH�EDVH�H�GR�FKXPEDGRU�SHOR�� 0pWRGR�GDV�WHQV}HV DGPLVVtYHLV $,6&�$6'� RX�SHOR��0pWRGR�GRV�HVWDGRV� OLPLWHV�$,6&�� /5)'��� D���0pWRGR�$,6&�±$6'� 1� �&DUJD�YHUWLFDO�DWXDQWH�HP�N1� 0� �PRPHQWR�DWXDQWH�HP�N1FP� )F� � IFN� $� $�IFN� ������� �� �� ���������� ≤ W� � )\� 0S� ������� � ⇔ W� ����� )\� 0S� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 1X� �&DUJD�YHUWLFDO�DWXDQWH�IDWRUDGD�HP�N1� 0X� �0RPHQWR�DWXDQWH�IDWRUDGR�HP�N1FP� )FX� � �� �� ���������������� $� $�IFN × ≤ ����[�����[�IFN� )FX� � �� �� ��������� $� $�IFN ≤ �����IFN� W� � )\� 0SX�W� )\� 0SX� ������ ��������� � = ⇔ ([HPSOR���� ±�3URMHWDU�H�GLPHQVLRQDU�D�SODFD� GH�EDVH�GR�SLODU�&96�����[����NJ�P�� ��E�I� ����� W�I� ������ �� W�Z� ������FP���VXMHLWR�jV� VHJXLQWHV�FDUJDV�� 1�&3� �����N1� 1�&$� �����N1� 0�&3� ������N1�FP� 0�&$� �������N1�FP� +�&3� ����N1� +�&$� ����N1� 3ODFD�GH�EDVH�)\� ����N1�FP����� &KXPEDGRU�6$(������ &RQFUHWR�GD�EDVH�IFN� �����N1�FP��� &RQVLGHUDU�$��a�$��� D���0pWRGR�$,6&�$6'� IF� ������IFN� ������[����� ������N1�FP��� 1� ����������� �����N1� 0� �������������� �������N1�FP� +� ��������� ����N1�� &iOFXOR�GH�/� /� � IF�%� 0� IF�%� 1� IF�%� 1� �� �� ������������ � + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + $�� $�� $� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� / � ��������� �������� ����������� ���� ����������� ���� � × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × + × × /� ������������ ���FP������DGRWDGR�� &iOFXOR�GH�IF� IF�PD[� � ���� �� �� /�%� 0� %�/� 1 + � �������� �������� ������ ��� × × + × �������������� �������������� IF�PLQ� ������������� ��������N1�FP� �� IF�PD[���IF�PLQ� ������������� ������N1�FP� ��� &iOFXOR�GH�&� &� � PLQ�PD[� PD[��� IF�IF� /�IF + � FP��������� ������� ��������� = × ��&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD� )LJXUD����� W� � )\� 0S������� 0S� � �� �������������� �� �������������� ��� × + × ����N1�FP� W� � FP�������� ��� �������� = ≅ ���PP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K���[���[���PP� ±��&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV�FRP�FKDSD�RX� SRUFD�LQIHULRU�� )X� ������N1�FP��� )W� �������)X� ������N1�FP��� )Y� ������)X� �����N1�FP��� �� &� � �� �������� �������FP� <� � FP�H� &�/� ������������������������� � = − − = − − D� � ����������������������� ��� = − = −�&�/� FP� 7� � N1� [� \� D�1�0� ���� �������� ������������������� = − = − 6HMD�G�F� ����PP�������$� ������FP� �� 8VDQGR���FKXPEDGRUHV� IW�� � ��������� ��� × ������������� IY� � ��������� �� × ������������� I�� � ���� � IY�IW + � ���� �������������� × + �������������� ��&iOFXOR�GD�VROGD�GH�OLJDomR�3LODU�±�SODFD� GH�EDVH� K� ����������� �������FP� :V� � �� ����� ��K�E�K�E + SRU�FP� :V� ����[������� �� �������� � + ������FP��� 3V� ����[�������������[����� ��������FP� IE� � ����� ������ �����N1�FP��� IY� � ��������� ��� ������N1�FP�� ��� IV� � ���� ������������� × + �����N1�FP��� DV� ������7DE�$���� �VROGD�GH����PP�� E�±�0pWRGR�GR�$,6&�/5)'� IFX� ������[����� ������N1�FP��� 1X� ������[�������������[������ �����N1� 0X� ������[������������[�������� �������N1�FP� +X� �����[����������[���� ����N1�� &iOFXOR�GH�/� /� � ���������� �������� ������������ ���� ������������ ���� � × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × + × × /� �������������� �����������DGRWDGR�2.�� &iOFXOR�GH�IFX� IFX�PD[� � �������� �������� ������ ��� × × + × ������������� IFX�PD[� ��������������2.� IFX�PLQ� ������±������ ��������N1�FP� �� IFX�PD[���IFX�PLQ� ������������� ������� &iOFXOR�GH�&� &� � ������� ��������� × �������FP�� &iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD� )LJXUD������ W� � )\� 0SX������� 0SX� � �� �������������� �� �������������� ��� × + × �������N1�FP� W� � ��� �������������� �����FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[�����PP� &iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV�FRP�FKDSD�RX� SRUFD�LQIHULRU� )WX� ������[������ ������N1�FP��� )YX� ������[������ ������N1�FP����� &� � �� �������� �������FP� <� � H� &�/ − =� �� ������������±����� �������FP� )LJXUD����� � ��� D� � ���� &�/ − � �� ��� ±�������� �������FP� 7X� � �������� ������������������� × − = −� <� D�1X�0X� �������N1� 6HMD�GLkPHWUR�GH���PP� IWX� � ��������� ������� × ������N1��������N1�FP� �� IYX� � ��������� �� × ������N1�������N1�FP� �� IX� � ���� �������������� × + ����� ≅ ������2.�� 6ROGD�GD�OLJDomR�3LODU�SODFD� :� ������FP�����FP� 3HULPHWUR�VROGD�� �������FP� IEX� � ����� ������ �������N1�FP��� IYX� � �������� ��� ������N1�FP��� IVX� � ���� ���������������� × + �������N1�FP� 6ROGD�GH���PP� ������N1�FP� DV� ����PP��7DE�$���� 3ODFDV�GH�EDVH� ������±�3ODFDV�GH�EDVH�FRP�UHIRUoR� 3DUD�SLODUHV�VXMHLWRV�D�FDUJDV�GH�JUDQGH� LQWHQVLGDGH��DV�SODFDV�SRGHP�UHVXOWDU�HP�HV�� SHVVXUDV�H[FHVVLYDV��8PD�DOWHUQDWLYD�p�D�FROR�� FDomR�GH�FKDSDV�GH�UHIRUoR��FRPR�DSUHVHQWD�� GR�QD�ILJXUD������� (VWHV�UHIRUoRV�DWXDP�MXQWDPHQWH�FRP�D� SODFD�SDUD�UHVLVWLU�DRV�HVIRUoRV�GH�IOH[mR�� $� SODFD� GH� EDVH� SDVVD� HQWmR� D� VHU� GLPHQVLRQDGD�FRPR�YLJD�FRQWtQXD�SHUSHQGLFX�� ODU�jV�FKDSDV�GH�UHIRUoR�� 'H�DFRUGR�FRP�DV�ILJXUDV�FRQWLGDV�QD�)LJ�� �����LQFOXtPRV�QHVVH�LWHP�IRUPXOiULRV�HVSHFtIL�� FRV�GH�DFRUGR�FRP�5RDUN��5�-�H�<RXQJ�&��:DUUHQ� ±�)RUPXODV�IRU�6WUHHV�DQG�6WUDLQ�±���D��� $�HVSHVVXUD�GD�SODFD�SDUD�WRGRV�RV�FD�� VRV�VHUi�GLPHQVLRQDGD�SRU�� $,6&�$6'�����W� � )\� IF�E� ������� � β $,6&�/5)'����W� � )\� IFX�E� ������� � β ��±�3ODFD�HQJDVWDGD�QRV���ODGRV� E� D� ��������������������������������������� ȕ��������������������������������������� ��� ��±�3ODFD�HQJDVWDGD�HP�WUrV�ODGRV�H�XP�OLYUH�� E� D� ����������������������������������������������� ȕ��������������������������������������������������� ��±�3ODFD�HQJDVWDGD�HP�XP�ODGR��DSRLDGD�HP� GRLV�H�OLYUH�HP�XP�� E� D� ��������������������������������������������� ȕ������������������������������������������������ ��±�3ODFD�HQJDVWDGD�HP�GRLV�ODGRV�H�OLYUH�HP� RXWURV�GRLV�� E� D� ����������������������������������������� ȕ����������������������������������������������� ��±�3ODFD�DSRLDGD�HP�WUrV�ODGRV�H�OLYUH�HP�XP�� E� D� ��������������������������������������� � ȕ��������������������������������������������� ��±�3ODFD�DSRLDGD�QRV�TXDWUR�ODGRV�� E� D� ���������������������������������������������� ȕ����������������������������������������������� ��������±�&iOFXOR�GDV�FKDSDV�GH�UHIRUoR� $�VROXomR�PDLV�IiFLO�H�VLPSOHV�GH�VH�IDEUL�� FDU�XPD�SODFD�GH�EDVH�p�XPD�SODFD�VLPSOHV�VHP� UHIRUoRV��PDV�jV�YH]HV�SRU�TXHVW}HV�GH�HVWR�� TXH�H��RX�GLILFXOGDGH�GH�DTXLVLomR��WHPRV�QH�� FHVVLGDGH�GH�XVDU�XPD�FKDSD�PDLV�ILQD��TXH� Vy�p�SRVVtYHO�VH�FRORFDUPRV�UHIRUoRV�SRU�PHLR� GH�RXWUDV�FKDSDV��TXH�p�R�QRVVR�REMHWLYR�QHVWH� LWHP�� 2�FiOFXOR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR�p�IHLWR�GH� XPD�PDQHLUD�VLPSOHV��DFKDQGR�VH�D�SDUFHOD�GD� SUHVVmR� TXH� D� PHVPD� HVWD� VXMHLWD� H� GLPHQVLRQi�OD�� (P�JHUDO�DV�ELEOLRJUDILDV�FRQVXOWDGDV�UH�� FRPHQGDP�TXH�D�DOWXUD�GD�FKDSD�GHYH�VHU�DSUR� ��� [LPDGDPHQWH�R�GREUR�GD�VXD�ODUJXUD�H�WHU�XPD� UHODomR�ODUJXUD�HVSHVVXUD�GHQWUR�GR�HVSHFLIL�� FDGR�SHODV�QRUPDV�� 3DUD�XP�PHOKRU�HQWHQGLPHQWR�YDPRV�ID]HU�GRLV� H[HPSORV��SDUWLQGR�GH�H[HPSORV�Mi�H[HFXWDGRV��� ([HPSOR�����±�6HMD�R�H[HPSOR�����SDUD�XPD� SODFD�GH�EDVH����[�����XVDQGR�FKDSD�GH�UHIRUoR�� FRQIRUPH�LQGLFDGR� 1� ������N1� 1X� ������N1� P� ������FP� Q� ������FP� Q¶� ������FP� 3ODFDV�GH�EDVH� D���0pWRGR��$,6&�$6'����IF� ������N1�FP��� ±�&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 6HWRU����� D� ����������E� ����FP� E� D� � ������ ������� ����� ȕ� ����� W�3� � ���������� ������������� ����� × × ������FP� 6HWRU����� D� ��������E� ������ E� D� � �������� ������� ������ ȕ��� ����� W�3� � ������� ������������� ������� × �����FP� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[�����PP���DQWHULRU� &K���PP�QHVWH�FDVR�QmR�KRXYH�JDQKR��� ��&iOFXOR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR� )LJXUD������ $�FKDSD�GH�UHIRUoR�HVWDUi�VXMHLWD�DR�HVIRUoR� GH�PRPHQWR�� 0�&+� � �� ���������������� � × × �������N1�FP� 6HMD�XPD�FKDSD�GH������[�����[���FP ��� :�&+� � �� ���������� � × �������FP��� IE � �������� �������� ������������)\� ����N1�FP��� 2.� E�W� ������������ ������������ ������ )\� ��9HULILFDomR�DR�FLVDOKDPHQWR� IY� � ���������� ��������������� × × × ������������)\�� ����N1�FP��� ±�9HULILFDomR�GD�VROGD� &DUJD�QD�VROGD�1V �����[����[����� �����N1� /�ILOHWH� �������������� ������FP� )�V� � ������� ���� ������N1�FP� 6ROGD�GH����FP� ������N1��7DE��$���� D�V� � ������� ������� ������FP�VROGD�GH��PP� 6ROGD�PtQLPD�GHYLGR�D�HVSHVVXUD�GH���PP� 6HUi�GH��PP���7DE��$������ E���0pWRGR�$,6&�/5)'� IFX� ������N1�FP��� ±�&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 6HWRU�����SLRU�FDVR� W�3� � ���������� ������������ ������� × × ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� &K��DQWHULRU�����QHVWH�FDVR�QmR�KRXYH� YDQWDJHP� ±�9HULILFDomR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR� 0�FK� � �� ��������������� ��[�[� �����N1�FP� :�FK� � �� ���������� � × ������FP��� IEX� � ������� ���� �����������)\�� �������N1�FP��� 2.� IYX� � ���������� ��������������� [� [�[� �����������)\� �����N1�FP��� ±�9HULILFDomR�GD�VROGD� )RUoD�QD�VROGD��1VX� ���[��[���� ����N1� /�ILOHWH� �����FP� )VX� � ������� ���� �����N1�FP� 6ROGD�GH����FP� ������N1���7DE��$���� D�V� � ������� ������ �����FP�VROGD�GH��PP� 6ROGD�PtQLPD��PP���7DEHOD�$��� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� ([HPSOR���� ±�6HMD�R�H[HPSOR�����FRP�FKDSD� GH�UHIRUoR��� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� 1� �����N1������������0� �������N1FP� IF� ������N1�FP��� IE� ������[���� �������N1�FP��� ���&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 6HWRU����� D� ��FP���E� �����FP� E� D� � ������� ��� ����� ȕ ������ W�3� � ������� �������������� ������ × ������FP� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[����PP� DQWHULRU�&K�GH����PP�� ±�&iOFXOR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR� 0�FK� � �� ����������������� � × × ������N1�FP� :�FK� � �� ���� ×�FK�W� ����W�FK� )E[� ������)\� �����[��� �����N1�FP��� :� � )E[� 0� W�FK� � ���������� ���� × �����FP�XVDU�FK������PP�� &K������[�����[�����PP� IY� � ���������� ���������������� × × × �����������)\� ���N1�FP��� ±�9HULILFDomR�GD�VROGD� 1�6� ������[����[������ ��������N1�� /�ILOHWH� ������������� ����FP� )�6� � ��� ��������� ������N1�FP� D�6� � ������� ������� ������FP� XVDU�VROGD�PtQLPD�GH���PP��7DEHOD�$����� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 1X� �����N1�������0X� �������N1�FP� IFX� ������N1�FP��� )EX� ������[���� �������N1�FP�� ���� ��&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 6HWRU����� W�3� � �������� �������������� ������ × ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH� &K�GH����[�����[����PP� &K�DQWHULRU�����QHVWH�FDVR�QmR�KRXYH� YDQWDJHP��� 9HULILFDomR�GD��&K������PP�GH�UHIRUoR� 0�FK� � �� ����������������� � × × ������N1�FP� )EX� ������)\� ������[���� �������N1�FP��� :�FK� � �� ���������� � × ������FP��� IE� � ������� ����� ����������������2.� IY� � ���������� ����������������� [� [�[� �����������N1�FP���� � 9HULILFDomR�GD�VROGD� 1VX� �����[��[����� �����N1� / ����FP� )VX� � ��� ���� ������ DV� � ������� ������� ������FP� VROGD�PtQLPD���PP��7DE��$����� ([HPSOR������ 2�PHVPR�H[HPSOR�DQWHULRU�FRP� D�FRORFDomR�GH�PDLV�XPD�FKDSD�GH�UHIRUoR�HQWUH� RV�FKXPEDGRUHV��� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� ��&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 6HWRU����� D� ���FP�����E� �����FP� E� D� � ������� ��� ����� ȕ� ������ W�3� ������ ����������������������� [� �����FP�� 8VDU�&K���[���[���PP�DQWHULRU���PP� ��&iOFXOR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR� 0�FK� � �� ��������������������� � × × �����N1�FP�:�FK� ���W�FK� W�FK� � ������ ��� × ������ &K������[���[����PP����PLQLPD�� IY � ���������� �������������������� × × × �����������N1�FP�� ��� ±�9HULILFDomR�GD�VROGD� 1V� ������[������[������ �������� /�6� ������������ ����FP� 3ODFDV�GH�EDVH� )V� � ��� ��������� ������N1�FP� D�6� � ������� ������� ������FP� 8VDU�VROGD�PtQLPD�GH���PP��7DEHOD�$����� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� ±��&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� W�S� � �������� �������������� ������ × ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K���[���[����PP� DQWHULRU���PP� ±�9HULILFDomR�GD�FKDSD�GH�UHIRUoR� 0�FK� � �� ��������������������� � × × ������N1�FP� :�FK� � �� ���������� � × ������FP��� IEX� � ������� ����� ��������������N1�FP��� IYX� � ���������� �������������������� × × × ������������2.�� 8VDU�FKDSD�GH�UHIRUoR�PtQLPD�GH� &K�����[���[����� ±�9HULILFDomR�GR�ILOHWH�GH�VROGD� 1VX� �����[����[����� �������N1� /�ILOHWH� ����FP��������)VX� � ��� �������� �����N1�FP� D�V� � ������� ������� ������FP�XVDU�VROGD�PtQLPD�GH��� PP�GHYLGR�D�HVSHVVXUD�GD�SODFD�GH�EDVH��� ([HPSOR���� ±�'LPHQVLRQDU�D�SODFD�GH�EDVH� H�DV�FKDSDV�GH�UHIRUoR�SDUD�R�SLODU�LQGLFDGR� QD�ILJXUD���VXMHLWR�jV�VHJXLQWHV�FDUJDV��� 1�&3� �����N1��������������1�&$� �����N1� 0�&3� ��������N1�FP��0�&$� ��������N1�FP� +�&3� ����N1�����������������+�&$� �����N1� )\� ����N1�FP��� IFN� �����N1�FP�� ���� D���0pWRGR�$,6&�$6'� 1� ����������� �����N1� 0� ����������������� ���������N1�FP� +� ���������� �����N1� )D]HQGR�$��� �����$��� IF� �������WDE�������� ±�&iOFXOR�GRV�SDUkPHWURV� /� � IF�%� 0� IF�%� 1� IF�%� 1 × + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × + × ×� �� ���� �� /� � ��������� ��������� ����������� ���� ����������� ���� � × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × + ×� [�[� �������������� �����������FP�2.� &iOFXOR�GH�IF� IF�PD[� � �� �� /�%� 0� /�%� 1 × + × � ��������� ��������� ������� ��� × × + × ��������������� ������N1�FP���������2.� IF�PLQ� �������±������� �������� IF�PD[���IF�PLQ� ������������� ������N1�FP� �� &iOFXOR�GH�&� &� � PLQ�PD[� PD[� IF�IF� /�IF + × � ������� ���������� × ������FP� &��� � �� ������� ������FP�� ��&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD�VHP� UHIRUoR� 0S� � �� ���������� � × ��������N1�FP� W� ����� ��� ��������� ������FP ⇒ ���PP�� ��&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� <� /�±� �� &� ±��H� ���������������� ������FP� D� � ������� �� ���� ��� − = −�&�/� �������FP� 7� � ������� ������������������ × − = × −� <� D�1�0� �����N1� 6HMD���G�F� ����PP����$� ������FP� �� IW� � ��������� ���� × �����������N1�FP� �� IY� � ��������� ��� × ������������ I� � ���� �������������� × + �������������2.�� ���&iOFXOR�GD�SODFD�FRQVLGHUDQGR�UHIRUoR� 6HWRU����� 6HWRU����� W�3� �E� )\� IF × ×� ������ β� � ������� �������������� �� ×� �������FP� D�E� � ��� �� ������ ȕ� ������ D�E � ��� ��� ����� ȕ� ����� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� 8VDU�&K���[���[�����PP� ±�&iOFXOR�GDV�FKDSDV�GH�UHIRUoR� &DOFXODQGR�R�PRPHQWR�TXH�D�FKDSD�YDL�DEVRU�� YHU�SRU�VHWRU�GH�DFRUGR�FRP�D�iUHD�GH�LQIOXrQ�� FLD�� ��9HULILFDomR�j�IOH[mR� 0� � �� ������������� � × × ������N1�FP� 6HMD�&K���[���[���� :�FK� � �� ��������� � × ����FP��� IE� � ���� ����� �����������)\� ����N1�FP��� E�W� � ������ ��� ��������������2.� ��9HULILFDomR�DR�FLVDOKDPHQWR� 1�FK� ������[����[���� �����N1� IY� � ��������� ��� × ����������N1�FP� �� ���9HULILFDomR�j�FRPSUHVVmR�FRP�IOH[mR� $�FK� �����[���� ������FP� �� ID� � ������� ���� ������N1�FP��� )LJXUD������ ,\� � ��� ��������� � × �������FP��� U\�� � ������� �������� �����FP� )D� �����)\�[�������3� 3� �)\��λ ������������� Ȝ�� � ������� ��� ���� 3� ����[��������������� ������ )D� ����[��[����������� ������N1�FP��� ��� ������� ������� ������ + = +� )E� IE� )D� ID� ���������������2.�� ±�&iOFXOR�GD�FKDSD�VXSHULRU� D�E� � ��� ��� ������������������ȕ� ������ I�&+6� � FKDSDV�[�������� ���� × ������ W�&+6� ���� ������� ������������� × ������FP�� 8VDU�&K����[���[����PP� )LJXUD����� ���� ±�&iOFXOR�GD�VROGD� &RQVLGHUDQGR���FRUG}HV�GH�VROGD� /�V� �������������� �����FP� )V� � ������� ���� ���� = 5V�GH�����FP� ������N1�FP� ������� ������� ������FP�XVDU�ILOHWH�GH���PP�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� 1X� �����[�����������[����� �����N1� 0X� �����[�������������[������� � ���������N1�FP� +X� �����[����������[����� ����N1� IFX� �����[��� �����N1�FP����7DE������� ±�&iOFXOR�GRV�SDUkPHWURV� &iOFXOR�GH�/� /� � ��������� ��������� ����������� ���� ����������� ���� � × × + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × + ×� [�[� ���������� �������������FP�2.� &iOFXOR�GH�IFX� IFX�PD[� � ��������� ��������� ������� ��� × × + × ������������ �����N1�FP���������2.� IFX�PLQ� ������������� ������� IFX�PD[���IFX�PLQ� ������������� ������N1�FP� �� &iOFXOR�GH�&� &� � ������� ���������� × �������FP� &��� �������FP�� ±�&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�SODFD�VHP� UHIRUoR�� 0SX� � �� ���������� � × �����N1�FP� W� ����� ���������� ��� × ������FP�� ±�&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� <� �������������� ������FP� D� � ������� �� ��� − ������FP� 7� � ������� ����������������� × − ������N1� 6HMD����G�F� ���PP�����������$� ������FP� �� IWX� � ���������� ���� × ��������������N1�FP� �� IYX� � ��������� ��� × ������������� IX� � ���� ��������������� × + + ��������������2.�� ±�&iOFXOR�GD�SODFD�FRQVLGHUDQGR�UHIRUoR� D�E� ������ ���� β ����� WS� ���� ���������� �������������� [� [� ������FP ��� 3ODFDV�GH�EDVH� &K���[���[�����PP� ±�&iOFXOR�GDV�FKDSDV�GH�UHIRUoR� 9HULILFDomR�D�IOH[mR� 0�FK� � �� ������������� � × × ������N1�FP� 6HMD�XPD�FKDSD�GH���[���[����FP� :�FK� � �� ��������� � × �����FP��� IE� � ���� ����� �������������� E�W� � ������ ��� ������������� 9HULILFDomR�DR�FLVDOKDPHQWR� 1FX� ������[����[���� �����N1� IYX� � ��������� ��� × �����������N1�FP� �� 9HULILFDomR�j�FRPSUHVVmR�FRP�IOH[mR� Ȝ� ���� )FU� �����)\�R�����3� 3 )\ λ ���������� )FU� ������N1���FP��� ID� � ��������� ��� × ��������N1�FP� �� �������� ������� ������� ������� + ���������������2.�� ���&iOFXOR�GD�FKDSD�VXSHULRU� D�E� ������� ������ ȕ�� ������ I�&+� � ������ ������ × ������ W�&+� ���� ���������� ������������ × × �������FP�� &K����[�����[�����PP� ��&iOFXOR�GD�VROGD� )VX� � ������� ���� ���� = D� � ������� ������� ������FP� XVDU�ILOHWH�PtQLPR�GH���PP�� ([HPSOR����� ±�'HWHUPLQDU�D�HVSHVVXUD�GD�SOD�� FD�GH�EDVH�H�R�GLkPHWUR�GRV�FKXPEDGRUHV�SDUD� D�FROXQD�WUHOLoDGD��VXMHLWD�DRV�HVIRUoRV�LQGLFD�� GRV�QD�ILJXUD�� )\� ����N1�FP��� IFN� �����N1�FP��� $�� �����$��� $/7(51$7,9$�,� &DUJDV��� %DVH�$��&RO��95�� 1�&3� �����N1� 1�35PD[� �����N1��SRQWH�URODQWH�� 1�35PLQ� �����N1��SRQWH�URODQWH�� +�35� ����N1�����������+�9� ����N1��YHQWR� ���� %DVH�%���&RO��&RE��� 1�&3� ����N1� 1�&$� �����N1��FREHUWXUD�� +�9� ����N1��YHQWR�� 0RPHQWRV� 0�35� ± ����N1�P����0�Y� ������N1�P�� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� $�� �����$����7DE�������!!�)F� ������N1�FP��� )DWRU�GH�UHGXomR�GR�YHQWR������ D�����%DVH�$� �������1�� ����������� �����N1� ���� 1�� ������� ������ ���� ������N1� ���� 1�� ������� ������ �������������� [ + ������ �����N1� ���� 1�� ����������� ������ ���� �����N1� ���� 1�� �������� ������ ���� ������ �������N1� 2EV���1R�VRPDWyULR�GDV�FDUJDV�TXDQGR�VRPD�� PRV�FDUJD�GDV�SRQWHV�URODQWHV�FRP�YHQWR�XVDU�DSHQDV�����GH�XPD�GHODV�H�PXOWLSOLFDU�R�UHVXO�� WDGR�SRU�������VLJQLILFD�DXPHQWDU�DV�WHQV}HV�HP� ����� ����+�� ����N1� ����+�� �������[��������� ����N1� ����+�� ����N1�� ±�&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� 'LPHQVmR�PtQLPD�GD�SODFD�GH�EDVH���[��FP� IF� � ������ ���� × ������������[���� ����� P� � �� ������������ × − �������FP�!�JRYHUQD� Q�� � �� ����������� × − ��������FP� Q¶� � �� �����× ��������FP� W�3� ������O�� IF� �����[������ ������� ������� &K����[����[���PP� ±��&iOFXOR�GRV�&KXPEDGRUHV� 1�� �������N1�����������+�� ����N1� 6HMD��G�F� PtQLPR��GH����PP� $� ������FP� �� IW� � ��������� ��� × �����������IY� � ��������� �� × ������ I� � ���� ��������������� × + ������������N1�FP���� D���±�%DVH�%� ���� 1�� ��������� ������ ���� �����N1� ���� 1�� � ������������ ������������� ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + �����N1� ±��&iOFXOR�GD��SODFD�GH�EDVH� IF� � ������ ��� × ��������������2.� W�3� �����[������ ������� ������FP�� &K����[�����[�����PP� ±�&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� ���� 1�� ����±� ������ ���� �������N1� ���� 1�� � ������������ ������������� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × − − ������N1� +�� ����N1� ���� ��� ��� ���� �� ��� 6HMD��G�F� ���� $� ���������FP� �� IW� � ���������� ��� × ������N1�FP� �� IY� � ���������� �� × ��������N1�FP� �� IFX� � ���� ���������������� [ + �������������N1�FP���2.�� E�±�0pWRGR��$,6&�/5)'� $�� ����$���7DE�������!!�)XF� ������N1�FP���� E��±�%DVH��$� ���1�X� ����1�&3������1�&$������1�35� � ����[�����������[����� ������N1� ���1�X� ������� ������ ���������� [� ������N1� ���1�X� ����1�&3�����1�&9� �����[������� ������ ���������� [� �������N1� ���1�X� ����1�&3������[1�35������0�35������ �����[�����������[�������� � ������N1� +�X� �����[����������[����[����� �����N1� ���&iOFXOR�GD��SODFD�GH�EDVH� )FX� � ������ ���� × ��������������7DE������ W�3� ������O� IFX� �����[������ ������� ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�&K����[�����[�����PP� ±��&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� 6HMD�G�F� ���� $� ������FP� �� IWX� � ��������� ��� × ������N1�FP� �� 3ODFDV�GH�EDVH� IYX� � ��������� ��� × ������ I�X � ���� ���������������� × + ������������2.�� E���±�%DVH�%� ���1�X� ����[������[����� ������ ���������� [� ����N1� ���1�X� ����[������[����� ������ �������������������� [�[ + �����N1� ���1�X� ����[������[����� ������ ������������������� [�[ + �����N1� ���1�X� ���[����� ������ �������������������� [�[ + ������N1� ±�&iOFXOR�GD�SODFD�GH�EDVH� IFX� � ������ ��� × ������������� W�S� ������[������� ������� ������ &K����[�����[�����PP�� ±�&iOFXOR�GRV�FKXPEDGRUHV� +�X� ����[��� ����N1� 1�X� �������N1�� 6HMD�G�F� ���� $� �������FP� �� IWX� � ���������� ��� × ������ IYX� � ���������� �� × ������ IX � ���� ���������������� × + �������������2.� ���� ���� ���� $/7(51$7,9$��,,� D���0pWRGR��$,6&�$6'� D���0pWRGR�$,6&�$6'� D���±�%DVH�$� ��9HULILFDomR�DSHQDV�GD�SODFD�GH�EDVH� IF� � ������ ����� [� �������������2.� P� � �� ������������� [ − ������FP� Q� � �� ������������ [ − �������JRYHUQD� Q¶� � �� �����[� ������FP� WS� �����[���� ������� �����FP�� 3ODFD�GH�EDVH���[���[����PP� D�����%DVH�%� IF� � ������ ��� [� ������N1�FP� �� WS� ������[����� ������� ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH����[�����[�����PP� E�±��0pWRGR��$,6&�/5)'� E��±�%DVH�$� IFX� � ������ ����� [� �������������2.� WS� �����[���[� ������� �����FP�� 3ODFD�GH�EDVH�GH����[�����[�����PP� E���±�%DVH�%� IFX� � ������ ��� [� ��������������2.� WS� ������[����� ������� ������FP�� 3ODFD�GH�EDVH�GH����[�����[�����PP� ����±�5HFRPHQGDo}HV� D�±�8VLQDJHP� $V�SODFDV�GH�EDVH�GH�HVSHVVXUD�LQIHULRU� RX�LJXDO�D����PP�QmR�QHFHVVLWDP�VHU�XVLQDGDV�� SRGHQGR�VHU�SHUIHLWDPHQWH�GHVHPSHQDGDV�SDUD� JDUDQWLU�R�FRQWDWR�SHUIHLWR�FRP�D�FROXQD��3ODFDV� FRP�HVSHVVXUD�HQWUH����D�����PP�GHYHP�VHU� XVLQDGDV�GH�XP�ODGR��ODGR�GR�FRQWDWR�FRP�D� FROXQD���3DUD�LVVR��GHYHP�VHU�SUHYLVWRV�DFUpV�� FLPRV�GH���PP��3DUD�SODFDV�PDLRUHV�TXH����� PP��GHYH�VHU�SUHYLVWD�XVLQDJHP�GRV�GRLV�ODGRV� H�DFUpVFLPR�GH�HVSHVVXUD�GH����PP��)LJ�������� )LJXUD������ ��� ��� E�± 1LYHODPHQWR� 3DUD�HIHLWR�GH�QLYHODPHQWR��GHYH�VH�SUH�� YHU�DUJDPDVVD�GH�HQFKLPHQWR�GH�QR�PtQLPR���� PP��$QWHV�GH�VH�FRORFDU�D�DUJDPDVVD�GH�HQ�� FKLPHQWR��p�QHFHVViULR�ID]HU�R�QLYHODPHQWR�GD� SODFD� FRP� FDOoRV� �)LJ������D��� SDUDIXVRV� FDODQWHV� �)LJ������E�� RX� SRUFDV� �)LJ������F��� 3DUD�HYLWDU�XPD�FRQFHQWUDomR�PXLWR�JUDQGH�GH� FDUJD�HP�SRQWRV�GR�EORFR�GH�IXQGDomR��D�SODFD� GH�EDVH�TXH�YDL�VHU�QLYHODGD�GHYH�VHU�FDOoDGD� FRP�XP�Q~PHUR�QHFHVViULR�GH�FDOoRV��HP�JHUDO� GH���D���� 3ODFDV�GH�EDVH� �D�� �E�� �F�� )LJXUD������ F�±�,QWHUOLJDomR�SODFD��FKXPEDGRUHV� +i�GXDV�PDQHLUDV�GH�VH�ID]HU�D�LQWHUOLJD�� omR�GD�SODFD�FRP�RV�FKXPEDGRUHV��SRU�PHLR� GH�VROGD��RX�GH�SRUFDV�H�DUUXHODV�6H�D�SODFD�IRU� VROWD� DV� GXDV�KLSyWHVHV� VmR�SRVVtYHLV� �)LJ�� �����D�E���0DV�VH�D�SODFD�IRU�VROGDGD�j�FROXQD� GXUDQWH�D�IDEULFDomR�FRPR�p�R�QRUPDO��VRPHQWH� D�LQGLFDGD�QD�)LJ�������E��p�SRVVtYHO��3DUD�HVWD�� UHFRPHQGDPRV�GHL[DU�XPD�IROJD�QRV�IXURV�GD� SODFD� SURSRUFLRQDO� DR� GLkPHWUR� GRV� FKXPEDGRUHV��SDUD�SHUPLWLU�XP�PHOKRU�DOLQKD�� PHQWR�GDV�FROXQDV��FRQIRUPH�LQGLFDGR�QD�7DE�� ����� )LJXUD������ $�WDEHOD�����LQGLFD�XPD�VpULH�GH�SHUILV�FRP� SODFD�GH�EDVH�H�FKXPEDGRUHV��SDUD�VHUHP�XVD�� GRV�HP�SLODUHV�GH�WDSDPHQWR�� �D�� �E� �� ��� 3ODFDV�GH�EDVH� % � &� &�� PP� �FP�� �FP� ��� &DStWXOR��� %DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR ��� %DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR� ����±�,QWURGXomR� 4XDQGR�DV�FDUJDV�KRUL]RQWDLV�VmR�GH�JUDQ�� GH�PDJQLWXGH�H�QmR�VH�TXHU�WUDQVIHULU�HVWDV�FDU�� JDV�SHORV�FKXPEDGRUHV��XP�GRV�DUWLItFLRV�p�D� FRORFDomR�GH�FKDSDV�RX�SHUILV�VROGDGRV�QD�IDFH� LQIHULRU�GD�SODFD�GH�EDVH�SDUD�WUDQVPLWL�ODV�jV� IXQGDo}HV�� 2�$,6&��LQGLFD�TXH�Vy�KDYHUi�D�IRUoD�KRUL�� ]RQWDO� QD� EDUUD� GH� FLVDOKDPHQWR�� DSyV� VHU� YHQFLGD�D�IRUoD�GH�DWULWR�HQWUH�D�SODFD�GH�EDVH�H� R�FRQFUHWR�RX�HQFKLPHQWR��2�YDORU�HVSHFLILFDGR� SDUD�R�FRHILFLHQWH�GH�DWULWR�� �������1R�FDVR�GR� $6'�R�YDORU�GH��VHUi�GLYLGLGR�SRU�XP�FRHILFL�� HQWH�GH�VHJXUDQoD�LJXDO�D������1R�FDVR�GH�VH� XVDU�R�/5)'�R�FRHILFLHQWH�VHUi������ $E� �iUHD�GD�EDUUD��FP��� *� �HQFKLPHQWR�³�*URXW´��FP� /� �DOWXUD�GD�EDUUD��FP� E� �ODUJXUD�GD�EDUUD��FP� 0E� �PRPHQWR�Pi[LPR�QD�EDUUD��N1�FP� W�E� �HVSHVVXUD�GD�EDUUD��FP� 3V� �SHUtPHWUR�GD�VROGD�� ����±�&iOFXOR�GD�EDUUD�GH� FLVDOKDPHQWR� D��0pWRGR��$,6&�$6'� ���'HWHUPLQDU�D�SRUomR�GH�FLVDOKDPHQWR�TXH� )LJXUD�����±�)RUoDV�QD�EDUUD� VHUi�WUDQVIHULGD�SRU�DWULWR��LJXDO�j�FDUJD�SHUPD�� QHQWH�1�&3�YH]HV�R�FRHILFLHQWH�GH�DWULWR���$�SRU�� omR�D�VHU�UHVLVWLGD�SHOD�EDUUD�VHUi�D�GLIHUHQoD� GD�FDUJD�KRUL]RQWDO�DSOLFDGD�PHQRV�D�DEVRUYL�� GD�SHOR�DWULWR�� +E� �+�± ȝ� ������ &3�1� ����$�iUHD�GH�HVPDJDPHQWR�GD�EDUUD�RX�SHUILO� VHUi�� $E� � IFN� +E� ������� ��FP� �� ��� 'HWHUPLQDU� DV� GLPHQV}HV�GDV�EDUUDV� GH� FLVDOKDPHQWR�GD�SRUomR�TXH�RFRUUH�DEDL[R�GR� HQFKLPHQWR�� ��&DOFXODU�R�PRPHQWR�DWXDQWH�SRU�FRPSULPHQWR� XQLWiULR�QD�EDUUD�� IE� � /�E� +E × ≤ �����IFN� 0E� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛� *�/� E� +E� �� ���&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�EDUUD�� )E ������)\�� WE� � )\� 0E�WE� )\� 0E� ������ ������� � = ⇔ 3DUD��� )\� ����N1�FP��� WS� ������ 0E� )\� ����N1�FP��� WS� ������ 0E� )\� ����N1�FP��� WS� ������ 0E� E��0pWRGR��$,6&�/5)'� ���'HWHUPLQDU�D�SRUomR�GH�FLVDOKDPHQWR��TXH� VHUi�WUDQVIHULGD�SRU�DWULWR��XVDQGR�XP�IDWRU� ĭ�&3� ������H��ĭ�&9� ����� +EX� �+X�± ȝĭ1X�&3� �+X�±�����[����[1X�&3 ��� +EX� �+X���������1X�&3� IEX� � /�E�+EX × ≤ ����IFN� ���$�iUHD�GH�HVPDJDPHQWR�GD�EDUUD�VHUi�� $EX� � IFN� +EX� IFN� +EX� ������������� = × ×φ VHQGR φ ������ ���'HWHUPLQDU�DV�GLPHQV}HV�GD�EDUUD�GH�FLVDOKD�� PHQWR�GD�SRUomR�TXH�RFRUUH�DEDL[R�GR�HQFKL�� PHQWR�� �&DOFXODU�R�PRPHQWR�DWXDQWH�SRU��FRPSULPHQWR� XQLWiULR�GD�EDUUD� IEX� � /�E� +FX × ≤ �����IFN� 0EX� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛� *�/� E� +EX� �� ��±�&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�EDUUD� )E� ������)\��FRP�LVWR� 0X� � �� ������� ��W�E�)\ × × × E �����FP� WE� � )\� 0EX� ������� � ⇔� )\� 0EX�WE� ������ = 3DUD��� )\� ����N1�FP��� WE� ������ 0EX� )\� ��������³���������������WE� ������ 0EX� )\� ��������³���������������WE� ������ 0EX� ([HPSOR�����± 'HWHUPLQDU�D�EDUUD�GH� FLVDOKDPHQWR�SDUD�XPD�SODFD�GH�EDVH�GH� ���[���PP��VXMHLWD�DV�VHJXLQWHV�FDUJDV�� 1�&3� ����N1������1�&$� �����N1��H� +Y�� �����N1��YHQWR�� &RQVLGHUDU�SDUD�D�EDUUD�)\� ���N1�FP��� IFN��GR�FRQFUHWR� �����N1�FP���� D�±�0pWRGR��$,6&�$6'� ���&RQVLGHUDQGR�XP�FRHILFLHQWH�GH�DWULWR�GH� �����H�R�GH�VHJXUDQoD������WHPRV��� )DWRU�GH�UHGXomR�GHYLGR�DR�YHQWR� ������ +E� ( )� N1�[� ������� �� ���� ����������������� = × − ���$E� � ��������������������� ������ = × FP� �� ����&RQVLGHUDQGR�E� ��FP�WHPRV�� /� � FP�FP� ������������ ��� ������� ⇔ = *� �����FP��DGRWDGR����������/�*� ���� ���FP� ���&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�EDUUD� 0E� � N1FP������������ �� ��� ������ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ W�E� ������ ������� ������FP�XVDU�FKDSD�GH���PP�� &K����[�����[�����PP��� E��0pWRGR�$,6&�/5)'� ĭ�FY�YHQWR� ������H���ĭ�&3� ������ ���+EX ( ) ( )��������������������������� × × − × �����N1 ��� %DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR� ����$E�� � ������������� ������� × �������FP� �� ����&RQVLGHUDQGR�E� ����FP� /� � ��� �������� ������FP� ��FP� *� ���FP���DGRWDGR�����/�*� ����� ����FP� ���&iOFXOR�GD�HVSHVVXUD�GD�EDUUD� 0EX� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛� �� �� �� ��� �������� ������N1�FP� W�E� ������ ������� ������FP��XVDU����PP�� &K����[����[����PP��� ����±�'LPHQVLRQDPHQWR�GD�VROGD�GH� OLJDomR�GD�EDUUD�GH�FLVDOKDPHQWR� FRP�SODFD�GH�EDVH�� D� �GLPHQVmR�GD�VROGD� $V� �iUHD�GD�VROGD� ��E�D� E� FRPSULPHQWR�GD�EDUUD� I�+� � $V� )�+� I�9� � $V� )Y� IV� � ���� Y�+� I�I + ([HPSOR�����±�'LPHQVLRQDU�D�VROGD�GR� ([HPSOR����� )�+� � �� +� )�Y� � WE� 0� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� +E� ������N1����������0E� ������N1�FP� E� ����FP����������������WE� ����FP� 5HVLVWrQFLD�GR�ILOHWH�GH�VROGD� ������N1�FP� �7DE��$���� )�+� � ILOHWHV��� ������� ������N1� )�9� � ������ ������� ������N1� I�+� � ��� �������� ������������I�9� � ��� ������� ����� IV� � ���� ������������� + ������N1�FP� 8PD�VROGD�GH��FP��FP�UHVLVWH�D������N1� 6ROGD��D� � ������� ������� ������ ����PP� 8VDU�VROGD�PtQLPD�D� ���PP�GH�DFRUGR�FRP� DV�HVSHVVXUD�GDV�FKDSDV�D�VROGDU��� E�±�0pWRGR��$,6&�/5)'� +EX� �������N1������������0EX� ������N1FP� E� ����FP����������������������WE� �����FP� 5HVLVWrQFLD�GR�ILOHWH�GH�VROGD������N1�FP� �7DE��$���� )�+� � �� �������� �������N1� )�9� � ������ ������� �������N1� I�+� � ��� �������� ������N1�FP� I�9� � ��� �������� ������N1�FP� IV� � ���� ������������� + ������N1�FP� 8PD�VROGD�GH��FP��FP�UHVLVWH�D������N1� �7DE��$���� )LJXUD���� ��� 6ROGD�D� � ������� ������� �����FP� �����PP� 8VDU�VROGD�PtQLPD���D� ���PP�� ([HPSOR�����± 'HWHUPLQDU�R�SHUILO�TXH�GHYHUi� IXQFLRQDU�FRPR�EDUUD�GH�FLVDOKDPHQWR��SDUD�XPD� SODFD� GH� EDVH� GH� ���[����PP�� VXMHLWD� jV� VHJXLQWHV�FDUJDV��� 1�&3� �����N1����������1�&$� �����N1� +�&S� �����N1�����+�&$� ����N1�����+�&9� �����N1� &RQVLGHUDU�)\� ����N1�FP��� IFN��GR�FRQFUHWR� �����N1�FP���� D�±�0pWRGR��$,6&�$6'�� ĭ� ������UHGXWRU�GHYLGR�DR�YHQWR� +�� ��������� �����N1� +�� �������������������� �������N1� ���+F� � �� ����������� ������� × − �����N1� ���$E�� � ������������� ��� × �����FP� �� ���&RQVLGHUDQGR�XP�SHUILO�VROGDGR�WLSR�&96� FRP�G� ����FP�H�EI� ��FP� /� � ��� ���� ����FP��������������*� �����FP� /�*� ������ ����FP� ���0S� � ���� �� ��� �� ��� ��� + �����N1�FP� )E� ������[�)\� ������[���� ������N1�FP��� :�QHF�� � ������� ���� ������FP��� 8P�SHUILO�&96����[����: ����FP���!�����2.� G� ����FP��EI� ����FP���WI� �����FP� 2EV���D�DOWXUD�H�ODUJXUD�GR�SHUILO�HVWi�VHQGR�FR�� PDQGDGD�SHOD�WHQVmR�OLPLWH�GR�FRQFUHWR�� ���&iOFXOR�GD�VROGD� 3V �������������������� ������FP� K��� ������FP� I�+� � �������� ���� �����N1�FP� I�9� � ��������� ��� × �����N1�FP� IV� � ���� ����������� + ������N1�FP� 6ROGD�D� � ������� ������� �����FP� 8VDU�VROGD�GH��PP�� E���0pWRGR�$,6&�/5)'� ĭ�FY�YHQWR� �����H������� ĭ�&3� �����H�������H��ĭ�&$� ����� +� ����[���������[���������[����� �����N1� +�� �����[���������[����� �����N1� ���+FX� �������[����[��� �������N1� ���$E� � ������������� ������� × ������FP� �� ���&RQVLGHUDQGR�XP�SHUILO�VROGDGR�WLSR�&96� FRP�G ��FP�H�EI� ���FP ��� %DUUDV�GH�FLVDOKDPHQWR� /� � ��� �������� ����FP����������������*� ��FP� /�*� ����� ���FP� ���0S� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛� �� �� ��� ��� �������� �����N1�FP� )E� ������)\� �������N1�FP��� :QHF� � �������� ���� ������FP��� 8P�SHUILO�&96����[���NJ�P� :� �����!������2.� 2EV���$�DOWXUD�GR�SHUILO�HVWi�VHQGR�FRPDQGDGD� SHOD�WHQVmR�GR�FRQFUHWR�� ���&iOFXOR��GD�VROGD� 3V�� �������FP� I�+X� � �������� �������� ������N1�FP� I�9X� � ��������� ��� × �������N1�FP� I�6X� � ���� �������������� + ������N1�FP� 6ROGD��D� � ������� ������� ������FP� 8VDU�VROGD�GH��PP� ��� &DStWXOR��� 3LODUHV�HPEXWLGRV�QDV� IXQGDo}HV ��� 3LODUHV�HPEXWLGRV�QDV�IXQGDo}HV� ����±�,QWURGXomR� 2V�SLODUHV�HPEXWLGRV�QDV�IXQGDo}HV��SR�� GHP�HP�PXLWRV�FDVRV�VHU�XPD�VROXomR�PDLV� UiSLGD�H�PDLV�EDUDWD��HYLWDQGR�VH�D�FRORFDomR� GH�SODFDV�GH�EDVH�H�FKXPEDGRUHV�� (VWD�VROXomR�QmR�p�PXLWR�XVXDO�H�WHP�VLGR� XVDGD�QD�IL[DomR�GH�SRVWHV�H�HVWUXWXUDV�FRP� SHTXHQDV�FDUJDV�H�HVWUXWXUDV�SURYLVyULDV�� $�FDUJD�YHUWLFDO�p�UHVLVWLGD�SHOD�IRUoD�GH� DWULWR�ODWHUDO�HQWUH�R�SLODU�GH�DoR�H�R�FRQFUHWR�H�R� PRPHQWR�p�UHVLVWLGR�SHODV�IRUoDV�GH�FRPSUHV�� VmR�QR�FRQFUHWR�DWXDQGR�PDV�PHVDV�GRV�SHU�� ILV�� (P�IXQomR�GDV�FDUJDV�H�RX�GD�FDSDFLGD�� GH�GR�SHUILO�H�GR�FRQFUHWR��GHWHUPLQD�VH�D�SUR�� IXQGLGDGH�/�GH�HPEXWLPHQWR�GR�PHVPR�� (P�QRVVDV�SHVTXLVDV�HQFRQWUDPRV�DXWR�� UHV�TXH�OHYDP�HP�FRQVLGHUDomR�DSHQDV�XPD�GDV� PHVDV�GR�SHUILO�WLSR�,�RX�+���RXWURV�DV�GXDV�PH�� VDV�H�R�TXH�QRV�SDUHFH�PDLV�UD]RiYHO�DV�DSUH�� VHQWDGDV�SHORV� DXWRUHV�<YRQ�/HVFRXDUF¶K� H� $QGUp�&ROVRQ��TXH�FRQVLGHUDP�TXH�D�PHVD�LQ�� WHUQD�FRODERUD�FRP�DSHQDV������GD�DOWXUD�GR� SHUILO��YDORU�HVWH�REWLGR�FRQVLGHUDQGR�D�UHVLVWrQ�� FLD�GR�FRQFUHWR�D�FLVDOKDPHQWR��(VWDEHOHFHP� SRU�TXHVW}HV�SUiWLFDV�TXH�R�FRPSULPHQWR�D�VHU� HPEXWLGR�QR�FRQFUHWR�QmR�GHYH�VHU�PHQRU�GR� TXH���YH]HV�D�DOWXUD�GR�SHUILO��H�TXH�RV�SULPHL�� URV���FP�SRU�UD]}HV�FRQVWUXWLYDV�QmR�GHYHP�VHU� OHYDGRV�HP�FRQWD�QR�FRPSULPHQWR�FDOFXODGR��RX� VHMD�GHYHPRV�DGLFLRQDU�PDLV���FP�D�HVWH�YDORU�� $�ILJXUD������DSUHVHQWD�SDUD�SHUILV�DEHUWRV� H�WXEXODUHV�R�GLDJUDPD�GH�WHQV}HV�TXH�SHUPLWH� FDOFXODU�D�SURIXQGLGDGH�HP�IXQomR�GD�FDSDFL�� GDGH�GR�FRQFUHWR��� ������&iOFXOR�GR�FRPSULPHQWR� QHFHVViULR��/�D�VHU�HPEXWLGR� �������(P�IXQomR�GD�UHVLVWrQFLD�GR�SHUILO�H� GD�UHVLVWrQFLD�GR�FRQFUHWR�� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� IF� ��������IFN� )E[� �WHQVmR�DGPLVVtYHO�D�IOH[mR�QR�DoR�� :[� PyGXOR�HOiVWLFR�GD�VHomR�GR�SHUILO�� G� �DOWXUD�GR�SHUILO� EI� �ODUJXUD�GD�PHVD�GR�SHUILO�� WI� �HVSHVVXUD�GD�PHVD�� / �FRPSULPHQWR�QHFHVViULR�D�VHU�HPEXWLGR�� /F �FRPSULPHQWR�WRWDO�D�VHU�HPEXWLGR��)DWRU�GH�DGHUrQFLD�DoR�FRQFUHWR� ID� ������N1�FP� )� �IRUoD�WRWDO�GH�DGHUrQFLD� )LJXUD���� ��� WI� EI� ����� )� � ���� �� �� /�EI�IF�EI�/�IF × × = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 3DUD�SHUILV�,�RX�+�XVDU��� E��� �EI��������G��QR�OXJDU�GH�EI� ���3DUD�XP�SHUILO�WLSR ,,�RX�+��XVDGR�FRPR�SLODU�� R�PRPHQWR�UHVLVWHQWH�GR�FRQFUHWR��VHUi��� 0� � �� �� �� ������ �� �� ������ /�/�ER�IF�/�) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = × × 0� � �� �� ER�/�IF × × 0[� �PRPHQWR�UHVLVWHQWH�GD�VHomR�GR�SHUILO� � )E[���:[� )E[� ������)\�SHUILO�RX�WXER�TXDGUDGR� )E[� ������)\��WXER�UHGRQGR� )D]HQGR�0� �0[��WHPRV�� :[�)\�ER�/�IF × = × ×� ������� �� �� /� � ER�IF� :[�)\ × ×�������� ±�3DUD�XP SHUILO�WXEXODU�UHGRQGR� :[�)\�ER�/�IF × = × ×� ������� �� �� /� ����� EI�IF� :[�)\ × × E±�0pWRGR�$,6&�/5)'� IFX� �����IFN� )EX[� �WHQVmR�D�IOH[mR�QR�HVWDGR�OLPLWH�GR� SHUILO�GH�DoR�� )DWRU�GH�DGHUrQFLD�DoR�FRQFUHWR� ID� ������N1�FP� )X� � ������ /�EI�IFX�)X�EI�/�IFX × × = ⇔ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ��3DUD�XP�SHUILO WWLSR�,�RX�+�� XVDGR�FRPR�SLODU�� R�PRPHQWR�UHVLVWHQWH�~OWLPR�GR�FRQFUHWR�VHUi��� 0X � �� �� �� ������ �� �� ������ /�/�ER�IFX�/�) × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = × × 0X� � �� ���� E�/�IFX × × 0[X� �PRPHQWR�~OWLPR�GD�VHomR�GR�SHUILO� � �����)\�:[� ,JXDODQGR�0X� �0[X�WHPRV�� :[�)\�ER�/�IFX × × = × ×� ������� �� �� /� � �� ������� E�IFX� :[�)\ × × ±��3DUD�XP SHUILO�WXEXODU� :[�)\�[�ER�/�IFX × × = × ×� ��������� �� �� /� � EI�IFX� :[�)\ × × × ×� ��������� /� ������ IFX[EI� )\[:[� ([HPSOR�����±�'HWHUPLQDU�R�FRPSULPHQWR�GR� SHUILO�XP�&96����[����TXH�GHYHUi�VHU�HPEXWLGR� QR�FRQFUHWR� ��� 3LODUHV�HPEXWLGRV�QDV�IXQGDo}HV� $� ������FP��� 3HUtPHWUR� �����FP� :[� ����FP��� )\� ����N1�FP��� IFN� ����N1�FP���� D��0pWRGR�$,6&�$6'� IF� ������[����� �����N1�FP��� )\� ����N1�FP��� )E[� �������)\� ������N1�FP��� E��� ����������[��� �����FP� $GHUrQFLD�DoR�FRQFUHWR� )D� �����[���� �����N1�FP��� /� � ������������� ������� ������ × × ���� /�&� ������� ����FP� /�PLQ� ���[���� �������� ����FP� $�FDUJD�GH�FRPSUHVVmR�p�FDOFXODGD�DVVXPLQGR� TXH�PHWDGH�GR�SHUtPHWUR�WUDQVPLWH�HVWD�FDUJD�� 3DUD� R� HVPDJDPHQWR� GR� FRQFUHWR�� D� WHQVmR� DGPLVVtYHO�VHUi�WDPEpP�����N1�FP����� ����3HULP�� �����[����� ����FP� 6� ����3HULP�[�/�&� ���[��� ������FP� �� 1� �6�[�������$�[����� � 1� ������[������������[����� �����N1�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� IFX� ������[����� ������N1�FP��� )E[X� ������[���� ������N1�FP��� /� � �������������� ����������� ������ × × ���� /�&� ������ ����FP� /�PLQ� ���[���� �������� ����FP� 3DUD�D�FDUJD�GH�FRPSUHVVmR�WHPRV�� 6� ����[���� ������FP��� $GHUrQFLD�DoR�FRQFUHWR� )DX� �����[���� ������N1�FP��� 1X� ������[�������������[����� �����N1�� ([HPSOR���� ±�,GHP�SDUD�XP�SHUILO WWXEXODU� TXDGUDGR����[�����PP� :[� ������FP��� $���� �������FP��� EI��� ����FP�� D�±�0pWRGR�$,6&�$6'� /� � ��������� ���������� ������ × × ���� /�&� ������ ������FP� /�PLQ� ���[���� �������� ����FP� ���3HULP�� �����[���[���� ����FP� 6� ����[�/F�� ����[���� �����FP��� 1� �����[������������[����� �����N1�� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� /� � ���������� ���������� ������ × × ���� /�&� ������ ����FP� 6� ����[���� �����FP��� 1� �����[������������[������ �����N1�� ��������(P�IXQomR�GDV�FDUJDV�Mi� GHILQLGDV� &DOFXOD�VH� D� SURIXQGLGDGH� HP� IXQomR� GD� UHVLVWrQFLD�GR�FRQFUHWR��VXSRQGR�VH�TXH�R�SHUILO� GH�DoR�Mi�IRL�YHULILFDGR� ��� 1� �FDUJD�YHUWLFDO�DWXDQWH� 1X �FDUJD�YHUWLFDO�IDWRUDGD� +� �FDUJD�KRUL]RQWDO�DWXDQWH� +X� �FDUJD�KRUL]RQWDO�IDWRUDGD� 0� �PRPHQWR�DWXDQWH� 0X �PRPHQWR�DWXDQWH�IDWRUDGR� $QDOLVDQGR�D�ILJXUD�����WHPRV�DV�VHJXLQ�� WHV�HTXDo}HV�SDUD�R�FiOFXOR�GD�SURIXQGLGDGH�D� VHU�DQFRUDGD�QR�FRQFUHWR��FRQVLGHUDQGR�DV�WHQ�� V}HV�DEVRUYLGDV�HP�XPD�IDFH�EI�QR�FDVR�GH� SHUILV�WXEXODU�H�E��� �EI��������G��SDUD�SHUILV�,�RX� +� I�&0� � �� �� ��/�EI� /�+�0 × × + ( )� �� ����� /�EI� /�+�0 × × + I�&+� � /�EI� + × E��� �EI��������G� I�PD[� ��I�&+���I�&0� I�PD[� � IF�/�EI� /�+�0� /�EI� + < × × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×� �� �� �� ±�3DUD�SHUILV�WXEXODUHV� /� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + ×⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×� �� ������������ +� 0�IF�EI� IF�EI� +� ���3DUD�SHUILO�,�RX�+� /� ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + ×⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ×� ���� ������������ +� 0�IF�ER� IF�E� +� )LJXUD������ D±�0pWRGR��$,6&�$6'� IF� ������IFN�� E�±��0pWRGR�$,6&�/5)'� IFX� ������IFN�H�DV�FDUJDV�HQWUDP�QD�H[SUHVVmR� IDWRUDGDV��� ([HPSOR�����±�'HWHUPLQDU�D�SURIXQGLGDGH�/� QHFHVViULD�SDUD�IL[DU�R�SHUILO�XP�&96����[��� GR�SRVWH�VXMHLWR�DV�FDUJDV�LQGLFDGDV�QD�ILJXUD�� WHQGR�R�FRQFUHWR�GD�EDVH�XP�IFN� ����N1�FP��� 1� ����N1�����������1X� ����N1���������$ ����FP��� +� ����N1�����������+X� ����N1�� D�±�0pWRGR��$,6&�$6'� 0� ����[��� �����N1P� �������1FP� )F� ������[��� ������N1�FP��� ER� �EI��������G� ��������[��� ������FP� / ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × × ×� ����� ������������������������� ������������� ����� � ����� /�&� �������� ����FP� /�PLQ� ���[���� �������� ����FP� 9HULILFDomR�GD�FDUJD�YHUWLFDO�1� 3HULPHWUR� ������� ����FP� 6� ����[���� �����FP��� 1� ������[�����������[����� �����N1�!�����2�.� ��� ���� E�±�0pWRGR�$,6&�/5)'� IFX� ������IFN� 0X� ���[�� �����N1�P� �������N1�FP� )FX� �����[�� �����N1�FP��� / ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × ×� ����� ������������������������������ �������������� ����� ������ ����FP� /�&� ������� ����FP� /�PLQ� ���[���� ������� ����FP� 9HULILFDomR�GD�FDUJD�1X� 6� ���[��� ������FP��� 1DX ������[����������[����� �����N1�!����2.� 2EV��3HOD�FDSDFLGDGH�GR�SHUILO�([�������WHPRV�� /� ����FP�!!��$,6&�$6'�� /� ����FP��!!�$,6&�/5)'�� ([HPSOR� ���� ±�'HWHUPLQDU� D� SURIXQGLGDGH� QHFHVViULD� SDUD� IL[DU� R� SHUILO� GR�SLODU� XP�:� ���[����� GR� JDOSmR� LQGLFDGR� QD� ILJXUD�� &RQVLGHUDU�IFN� �����N1�FP��� EI� �����FP����G� ������FP� E��� ������������[����� ������FP� $� ������FP��� 3HUtPHWUR� �����FP�� D�±��0pWRGR�$,6&�$6'� ������� ��� ���������������������������� ������������� ����� � = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × × =�/� ����FP� 3LODUHV�HPEXWLGRV�QDV�IXQGDo}HV� /�&� ��������� ����FP� /�PLQ� ��[����� ��������� ����FP� 3HU�� � �� ���� ������FP� 6� ���[����� �����FP��� 1D� �����[���������[���� ������N1�!����2.�� E���0pWRGR�$,6&�/5)'� / ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × ×� ����� ����������������������������� �������������� ����� � ���� ≅ ���FP� /�&� ������ ���FP� 6� ���[������ ������FP��� 1DX ����[���������[����� ����N1!����2.�� ([HPSOR���� ±�2�H[HPSOR�DQWHULRU�FRQVLGHUDQ�� GR�XP�SLODU�WXEXODU�UHWDQJXODU�GH����[���[�PP� $� ����FP��� 3HUtPHWUR� ���FP� EI� ���FP��������������������)E[� ����N1�FP��� :[� �����FP���� D±�0pWRGR�$,6&�$6'� 3HORV�HVIRUoRV� / ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × ×� ����� ������������������������ ��������� ����� �� /�&� �������� ������ ���FP� /�PLQ� ���[�������� ����FP� 3HOD�FDSDFLGDGH�GR�SHUILO� ��� /� ������ ��������� ������ × × ������ ����FP�� 8VDU�/� ����FP� E�±��0pWRGR�$,6&�/5)'� 3HORV�HVIRUoRV� / ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × × × + + × ×� ����� ������������������������� ���������� ����� /� ����� ≅ ��� /�&� ������ ����FP� /�PLQ� ���[���� �������� ����FP� 3HOD�FDSDFLGDGH�GR�SHUILO� /� � ���������� ������� ������ × × ���� /�&� ������ ����FP�� ����±�'HWDOKHV�FRQVWUXWLYRV�
Compartilhar