Atividade pratica sinais e sistemas

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE SINAIS E SISTEMAS 
 
 
 
 
 
 
SINAIS E SISTEMAS – ATIVIDADE PRATICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
	 ALUNO: JOSÉ SERGIO COCHI.
 PROFESSOR: VIVIANA R. ZURRO.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo SP.
2024 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO .................................................................................................................................... i 
1 INTRODUCAO .................................................................................................................. 1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................ 1.2 OBJETIVOS ..................................................................................................................... 
2 METODOLOGIA ............................................................................................................... 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................... 
3.1 ATIVIDADE 1 – TEMPO CONTINUO – PARTE 1 ....................................................... 
3.2 ATIVIDADE 1 – TEMPO CONTINUO – PARTE 2 ....................................................... 3.3 ATIVIDADE 2 – TEMPO DISCRETO – PARTE 1 ......................................................... 
3.4 ATIVIDADE 2 – TEMPO DISCRETO – PARTE 2 ....................................................... 
3.5 ATIVIDADE 2 – TEMPO DISCRETO – PARTE 3 ....................................................... 
4 CONCLUSÕES ................................................................................................................... 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 
6 FIGURAS................................................................................................ 
 
 	 
 
 
 
RESUMO 
Através da utilização de cálculos matemáticos e com o auxílio do software scilab, será possível apresentar de forma simples e objetiva como solucionar problemas encontrado na disciplina de sinais e sistemas. Serão apresentados tanto o desenvolvimento matemático como também os algoritmos dos softwares Scilab bem como os respectivos gráficos gerados para cada tipo de sinal com o foco em resoluções de sistemas dos tipos tempo continuo e tempo discreto. 
 
 
Palavras-chave: Sinais contínuos, sinais discretos, Scilab, convolução. 
 
 
i 
 
 
1 INTRODUCÃO 
O Scilab é um software amplamente utilizado para cálculos científicos e computacionais, sendo sua principal característica a realização de operações complexas de forma eficiente. Neste trabalho, emprega-se o Scilab para resolver atividades propostas relacionadas a sinais contínuos e discretos, reforçando a importância do uso de ferramentas computacionais no contexto da engenharia. 
1.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Utilizando o roteiro da atividade proposta na disciplina de sinais e sistemas e com o apoio do software Scilab esta atividade visa realizar cálculos complexos e geração de gráficos, com foco principal em sinais de tempo continuo e tempo discreto. 
Para realização da atividade foi utilizado o número do RU de cada aluno, ou seja, cada aluno terá um cálculo e geração de gráficos diferentes, conforme exposto no item 2 – Metodologia. Além do roteiro da atividade foram utilizadas apostilas fornecidas no AVA para realização dos algoritmos e geração de gráficos através do software Scilab. 
1.2 OBJETIVOS 
Através da realização de cálculos e utilização de software computacional Scilab será possível reforçar o uso e manipulação de sinais nas disciplinas de Engenharia elétrica, esta atividade segue o roteiro proposto na disciplina de sinais e sistemas e visa o estudo de sinais em tempo continuo e tempo discreto. 
2 METODOLOGIA 
Através da utilização de cálculos e com o uso do software Scilab serão apresentados cálculos para as equações propostas no roteiro deste trabalho bem como a elaboração de algoritmos e gráficos que serão gerados através do software computacional Scilab. 
Para que seja possível a realização desta atividade pratica algumas diretrizes foram utilizadas conforme descrito abaixo: 
Cada aluno possui um RU único de modo a ser sua identificação durante todo o curso de Engenharia na Uninter, desta forma para identificar e justificar a execução por cada aluno desta disciplina foi proposto no roteiro a utilização dos cálculos a partir dos números dos RU´s de cada aluno conforme imagem abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Exemplo de utilização do RU para efeito de calculo 
 
 
 
Figura 2 – Metodologia de cálculos com os números do RU 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
3.1 	ATIVIDADE 1 – TEMPO CONTINUO – PARTE 1 
 Cálculo dos Parâmetros 
 
Para realização dos cálculos desta atividade foram utilizados os números do RU que neste caso foram (4321185) e os parâmetros propostos no roteiro foram calculados da seguinte forma: 
 
O parâmetro a1: é obtido dividindo RU1 por 2. Neste caso, a1 = 4 / 2 = 2.
Se a1 fosse igual a 0, seria adotado o valor a1 = 1,5. 
 
O parâmetro b1: é obtido dividindo RU2 por 2. Neste caso, b1 = 3 / 2 = 1.5. Se b1 fosse igual a 0, seria adotado o valor b1 = 1. 
 
O parâmetro c1: é obtido dividindo RU3 por 20. Neste caso, c1 = 2 / 20 = 0.1. Se c1 fosse igual a 0, seria adotado o valor c1 = 0.15. 
 
O parâmetro d1: é obtido dividindo RU4 por 20. Neste caso, d1 = 1 / 20 = 0.05. Se d1 fosse igual a 0, seria adotado o valor d1 = 0.2. 
 
O parâmetro e1: é obtido dividindo RU5 por 20. Neste caso, e1 = 1 / 20 = 0.05. Se e1 fosse igual a 0, seria adotado o valor e1 = 0.25. 
 
 Definição do Vetor de Tempo 
 
O vetor de tempo contínuo t foi definido no intervalo de -10π a 10π com passo de 0.01. Este intervalo garante precisão suficiente para a visualização das funções. 
 
Adicionalmente, a função degrau unitário u(t) foi utilizada para limitar o comportamento das funções apenas para valores de t maiores ou iguais a 0. A definição de u(t) é dada por: 
 
Se t é maior ou igual a 0, u(t) = 1. Caso contrário, u(t) = 0. 
 
· Definição das Funções 
 
As funções solicitadas no roteiro foram definidas matematicamente da seguinte forma: 
 
x(t) = 2^ (-c1 * t) * cos ((c1 * π / 6) * t + (d1 * π / 7)) * u(t) y(t) = b1 * sem ((c1 * π / 6) * t + (d1 * π / 7)) + a1 v(t) = a1 * e^ (-e1 * t) * sem (d1 * t + π / 2) * u(t) 
w(t) = e^ (-d1 * t) * (sem (d1 * t + π / 2) + cos ((d1 * π / 6) * t)) 
 
· Função x(t) 
 
A equação original é: 
x(t) = 2^ (-c1 * t) * cos ((c1 * π / 6) * t + (d1 * π / 7)) * u(t) 
 
Substituindo os parâmetros: c₁ = 0.1, d₁ = 0.05
x(t) = 2^ (-0.1 * t) * cos ((0.1 * π / 6) * t + (0.05 * π / 7)) * u(t) 
 
 Função y(t) 
 
A equação original é: 
y(t) = b1 * sem ((c1 * π / 6) * t + (d1 * π / 7)) + a1 
 
Substituindo os parâmetros: b₁ = 1.5, c₁ = 0.1, d₁ = 0.05, a₁ = 12
 y(t) = 1.5 * sin ((0.1 * π / 6) * t + (0.05 * π / 7)) + 2 
 
 
 Função v(t) 
 
A equação original é: 
v(t) = a1 * e^ (-e1 * t) * sem (d1 * t + π / 2) * u(t) 
 
Substituindo os parâmetros: a₁ = 2, e₁ = 0.05, d₁ = 0.05
 v(t) = 2 * e^ (-0.05 * t) * sin (0.05 * t + π / 2) * u(t) 
 
 
 Função w(t) 
 
A equação original é: 
w(t) = e^ (-d1 * t) * (sem (d1 * t + π / 2) + cos ((d1 * π / 6) * t)) 
 
Substituindo os parâmetros: d₁ = 0.45 
w(t) = e^ (-0.05 * t) * (sin (0.05 * t + π / 2) + cos ((0.05* π / 6) * t)) 
 
 
Figura 3 – Algoritimo atividade 1 Scilab – Atividade 1 – parte 1 
 
 
 
 
 
 Visualização das Funções 
 
Para cada função x(t), y(t), v(t) e w(t), foram gerados gráficos utilizando subplots através do software Scilab. Os nomes dos eixos e títulos foram configurados conforme solicitado no roteiro para facilitar a identificação de cada função. 
 
 
 
Figura 4 – Gráfico das funções calculadas e geradas nosoftware Scilab – Atividade 1 - parte 1 
 
 
 
 
 
3.2 	ATIVIDADE 1 – TEMPO CONTINUO – PART 2 
 Funções iniciais: 
 
A função x(t) é: 
x(t) = 2^ (-c₁ * t) * cos ((c₁ * π / 6) * t + (d₁ * π / 7)) * u(t) 
 
A função y(t) é: 
y(t) = b₁ * sem ((c₁ * π / 6) * t + (d₁ * π / 7)) + a₁ 
 
A função v(t) é: 
v(t) = a₁ * e^ (-e₁ * t) * sem (d₁ * t + π / 2) * u(t) 
 
A função w(t) é: 
w(t) = e^ (-d₁ * t) * [sem (d₁ * t + π / 2) + cos ((d₁ * π / 6) * t)] 
 
 
 Novas Funções: 
 
 
 
Figura 5 – Algoritmo das funções combinadas no software Scilab – Atividade 1 – parte 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Gráfico das funções combinadas gerado pelo Scilab – Atividade 1 – parte 2 
 
 
 
3.3 	ATIVIDADE 2 – TEMPO DISCRETO – PART 1 
Definindo os parâmetros: 
RU: 4321185
RU1 = 4, RU2 = 3, RU3 = 2, RU6 = 8 
Cálculo de r: r = RU6 / 2 = 8 / 2 = 4
 
Calculando x[n] 
 
Definição: x[n] = [RU1, -RU2, RU3] 
Substituindo os valores do RU: 
x[n] = [4, -3, 2] 
 
Calculando h1[n] 
 
Definição: h₁[n] = r^(-0.5n), para -2 . Acesso em: 8 dez. 2024. 
Sites: 
SCILAB. Scilab: Free and Open Source Software for Numerical Computation. Disponível em: https://www.scilab.org. Acesso em: 20 nov. 2024. 
UNINTER. Sinais e sistemas. Disponível em: . Acesso em: 20 nov. 2024. 
Figuras: 
Elaboradas pelo autor: figura1, figura 2, figura 3, figura 4, figura 5, figura 6, figura 7, figura 8, figura 9. 
 
Roteiro da atividade – Sinais e sistemas – AVA UNITER 
 
 
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