Mec Vib estudo dirigido (2023 1)

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Nome: Matrícula: Unidade: Niteroi 
Preenchido pelo Professor. 
Disciplina: Mecânica Vibratória Código da Disciplina: CCE0691 Turma:3005 
Prof. Dr. Thiago da S. T. Alvarenga - sábado - Data da prova: 24/06/2023 
Nota Nota por extenso Visto Professor (a) Nota revista Nota por extenso Visto Professor (a) 
NF (x) 
 
Prezado aluno (a) para entrega desta avaliação você deverá seguir obrigatoriamente o seguinte 
procedimento: 
Prezado aluno para encontrar o valor de 𝜆 considerem os TRÊS ÚLTIMOS algarismos da sua 
matrícula. 
 Exemplo: 201104703724 , logo sua matrícula termina em 724, sendo assim 𝜆 = 724 
1º Este valor de  (vinculado a sua matrícula) será necessário para a realização de 
todas as questões abaixo (sob penalidade na nota)! 
2º Use uma folha de papel oficio ou de caderno como cartão resposta e escreva com letra LEGÍVEL 
(questões que não estejam legíveis não serão corrigidas); 
3º Você deve apresentar a memória de cálculo para todas as questões (sob penalidade na nota); 
4º Use os parâmetros que estão indicados nas questões (sob penalidade na nota); 
5º Use 5 casas decimais para todos os resultados e coloque-os em notação científica (sob penalidade na 
nota); 
6º Complete as respostas, não deixe “subentendido” (sob penalidade na nota); 
7º Você deve assinar todas as folhas, além de colocar o seu nome completo e a sua matrícula (provas 
que não estejam assinadas não serão corrigidas); 
8º Você deve entregar a prova pelo TAREFAS no Microsoft TEAMS, em PDF. 
 
 
 
 
 
 
1.(2 pontos) Uma prensa industrial é montada em cima de uma almofada de borracha para isolamento da sua 
fundação. A almofada de borracha é comprimida (𝝀)𝑚𝑚 pelo peso próprio da prensa, encontre a frequência natural, 
o período, a frequência e a rigidez elástica do sistema. Adote 𝑚 = 30𝑘𝑔 e g = 10m/s2. Use no mínimo 5 casas 
decimais e 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗. 
 
 
2.(2 pontos) (ENADE 2011 ADAPTADO) Em um ensaio de resposta em frequência de uma suspensão veicular, foi 
realizada uma varredura em frequência, tenso sido o sistema excitado com uma força do tipo 𝐹(𝑡) = 𝐹0. 𝑐𝑜𝑠(𝜔. 𝑡). 
Para cada frequência com que se excitou a estrutura, mediu-se o deslocamento x(ω), resultando no gráfico de resposta 
de frequência mostrado a seguir 
 
Modelando a suspensão como um sistema massa-mola de 1 gdl, a equação matemática para a resposta em frequência é 
dada por: 
 ( )
( ) ( )
2 22
1
. .
H
k m c

 
=
− +
 
 
Em que 𝜔0, 𝑘, 𝑐 e 𝑚 são os parâmetros que caracterizam a estrutura, a saber, frequência natural do sistema, constante 
elástica, coeficiente de amortecimento e a massa, respectivamente. Sendo assim determine os parâmetros que 𝜔0, 𝑘, 
𝑚 e 𝐻𝑚á𝑥 . Dado: 𝑐 = (𝝀) 𝑁. 𝑠/𝑚. Use no mínimo 5 casas decimais e 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗. 
 
 
 
 
 
 
3.(2 pontos) (ENADE 2017 ADAPTADO) Em grandes construções, principalmente em regiões com abalos sísmicos, 
há necessidade de uma avaliação criteriosa dos projetos de edifícios, em razão das frequências de excitação. A 
realização da avaliação busca evitar possíveis ressonâncias que provoquem elevadas amplitudes de vibração e que 
podem levar as estruturas ao colapso. 
Os absorvedores dinâmicos de vibrações são muito úteis para minimizar esses efeitos, pois eliminam as 
vibrações do sistema principal e as transferem para um secundário, composto de massa 𝑚2 e rigidez 𝑘2. A laje do 
piso, mostrada na figura a seguir, possui massa 𝑚 = 4000𝑘𝑔, três colunas, cada uma delas com rigidez MOSTRADA 
NA FIGURA e é excitada por força harmônica 𝑓(𝑡), com amplitude de 1000 𝑁 e frequência de excitação de 20rad/s. 
Um absorvedor dinâmico de vibrações, acoplado na direção de 𝑥(𝑡), possui amplitude limitada em (𝝀)𝑚𝑚.
 Considerando o sistema da laje com um grau de liberdade e que o valor de 𝑘 = 𝑘2, conclui-se que os valores 
do coeficiente de rigidez 𝑘2 massa 𝑚2 utilizados no absorvedor dinâmico de vibrações e o coeficiente de rigidez 
equivalente 𝑘𝑒𝑞 das colunas, devem ser respectivamente. Use no mínimo 5 casas decimais e 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗. 
 
 
 
 
 
 
 
4.(2 pontos) Foi realizado em laboratório um experimento de massa-mola imerso em um fluido.. Sabendo 
que a massa do bloco pendurado que está presa a mola (incluindo o suporte) é 𝑚 = 0,8𝑘𝑔. É conhecido o 
valor do fator de amortecimento Ϛ = 0,2, o valor da frequência natural 𝜔 = (𝝀)𝑟𝑎𝑑/𝑠 (radiano por 
segundo). Determine o coeficiente equivalente de rigidez elástica (k) e o coeficiente equivalente de 
amortecimento viscoso (c) deste sistema. Use no mínimo 5 casas decimais e 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.(2 pontos) Considere que um eixo gira com velocidade angular ω constante, mas apresenta vibração 
excessiva por causa do desbalanceamento das duas massas concentradas, dispostas em torno e ao longo de 
um plano, sendo necessário criar uma massa de correção. As massas desbalanceadas apresentam valores de 
𝑚1 = 𝑚2 = (𝝀) 𝑘𝑔 (quilograma), raios 𝑅1 = 𝑅2 = 1 𝑚 e posições angulares 𝜃1 = 30º e 𝜃2 = 330º, 
conforme é indicado na figura. Encontre a posição angular, a magnitude da massa desbalanceada na 
estrutura e a posição angular da massa de correção, considerando o seu raio de rotação igual a 1 𝑚. Use no 
mínimo 5 casas decimais e 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗.