Lista 1Bi lei de coulomb e campo elétrico

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Engenharia Elétrica - Eletromagnetismo 
Prof. Giulliano Boaventura 
1º Trabalho em Grupo – Lista de Exercícios 
Valor: 2,0 pontos - Data: 23/03/2016 
 
 
Orientações: 
 Este trabalho deverá ser feito em grupo com mínimo de 3 alunos e no máximo de 5 alunos. 
 Caso seja entregue com número inferior a 3 e superior a 5, será descontado 0,5 ponto da 
nota final. 
 Cada trabalho deverá conter capa digitada com nomes dos alunos, números das suas 
respectivas matrículas e a turmas correspondentes. Não será corrigido o trabalho que 
estiver fora desse padrão. 
 Não será aceito somente resposta. Toda a resolução será levada em conta na correção. 
 A data limite de entrega será 07/04/2016. Não haverá, em hipótese alguma, recebimento 
após esta data. 
 
GRANDEZAS E UNIDADES 
1) Converta as seguintes dimensões para as indicadas: 
a) 30 milhas para km. 
b) 1 ft para mils. 
c) 100 yds para metros. 
d) 5 mm para mils. 
e) 20µm para mils. 
f) 880 yds para m. 
 
Obs: 1 mil é igual a 0,001 in. 
 
PRINCÍPIOS ELETROMAGNÉTICOS 
 
2) Antenas de transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas operam eficientemente quando 
têm um comprimento igual à metade do comprimento de onda da onda transmitida ou recebida. 
Usando esse fato e o valor c = 3,0 · 108 m/s para a velocidade da luz, calcule o valor que deve ter 
o comprimento da antena de um telefone celular que opera eficientemente com ondas de 
frequência igual a 1,5 · 109 Hz. 
 
3) Na figura abaixo, mostra-se uma onda mecânica se propagando em um elástico submetido a 
um certa tensão, na horizontal. A frequência da onda é f = 740 Hz. Calcule a velocidade de 
propagação da onda, em m/s. 
A S S O C I A Ç Ã O E D U C A C I O N A L D O M B O S C O
F U N D A D A E M 2 1 D E D E Z E M B R O D E 1 9 6 4
M A N T E N E D O R A D A S F A C U L D A D E S D E C IÊ N C I A S E C O N Ô M I C A S , A D M IN I S T R A T I V A S E
D A C O M P U T A Ç Ã O , F IL O S O F I A , C I Ê N C I A S E L E T R A S D O M B O S C O , F A C U L D A D E D E
E N G E N H A R I A D E R E S E N D E E D O C O L É G IO D E A P L I C A Ç Ã O D E R E S E N D E
 
4) O esquema abaixo apresenta valores de frequência (f) e comprimento de onda (λ) de ondas 
componentes do trecho visível do espectro eletromagnético. 
 
 Qual o valor de y/x? 
 
5) (37)O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites em 
órbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnéticos para receptores na superfície 
terrestre. A velocidade de propagação dos sinais é de 300.000 km/s. Para que o sistema funcione 
bem, a absorção atmosférica desse sinal eletromagnético deve ser pequena. A figura a seguir 
mostra a porcentagem de radiação eletromagnética absorvida pela atmosfera em função do 
comprimento da onda. 
 
a. A frequência do sinal GPS é igual a 1.500 Mhz. Qual o comprimento de onda correspondente? 
Qual a porcentagem de absorção do sinal pela atmosfera? 
b. Uma das aplicações mais importantes do sistema GPS é a determinação da posição de um certo 
receptor na Terra. Essa determinação é feita através da medida do tempo que o sinal leva para ir 
do satélite até o receptor. Qual é a variação Δt na medida do tempo feita pelo recpetor que 
corresponde a uma variação na distância satélite-receptor de Δx = 100 m? Considere que a 
trajetória do sinal seja retilínea. 
 
6) Determine o comprimento de onda, a velocidade de propagação, o atraso e o deslocamento de 
fase da seguinte onda senoidal: 
  ftdztItzi 20,15,31030(cos),( 70   
 
CÁLCULO VETORIAL 
 
7) Dados os vetores A = 2ax + 4ay e B = 6ay + 4az, encontre o menor ângulo entre eles usando (a) 
produto vetorial e (b) produto escalar. 
 
LEI DE COULOMB E CAMPO ELÉTRICO 
 
8) Duas cargas pontuais, Q1 = 50µC e Q2 = 10µC, estão localizadas nos pontos (-1,1, -3) m e 
(3,1,0)m, respectivamente. Determine a força sobre Q1. (R: F = 0,144ax – 0,108az N) 
 
9) Determine a força sobre uma carga pontual de 50 µC em (0,0,5) m devido a uma carga de 
500π µC que está uniformemente distribuída sobre um disco circular de raio r ≤ 5 m, localizado 
em z = 0. 
 
10) Determine E na origem devido a uma carga pontual de 64,4 nC localizada em (-4,3,2) m em 
coordenadas cartesianas. 
 
11) Determine E em (0,0,5) devido às cargas Q1 = 0,35 µC em (0,4,0) m e Q2 = - 0,55 µC em 
(3,0,0). 
 
12) Sobre a linha descrita por x = 2 m e y = - 4 m, há uma distribuição uniforme de cargas de 
densidade ρl = 20 nC/m. Determine o campo elétrico E em (-2,-1,4)m.