CINCO TEMAS RELACIONADOS A ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

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CINCO TEMAS 
RELACIONADOS A ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
ALUNOS: LIDIANA APª DOS S. PEREIRA;
LUCAS AUGUSTO NACIF MOURA.
• É um fenômeno físico ondulatório que acontece quando existe afastamento ou
aproximação entre a fonte de onda e o espectador;
• Ele acontece, visto que, a velocidade de propagação de uma onda, depende
exclusivamente do meio pelo qual ela se propaga. Desse modo, pode-se afirmar que
tanto o deslocamento da fonte de onda quanto o espectador, não altera a velocidade de
propagação, porém haverá uma variação no comprimento e na frequência de onda;
• A velocidade de propagação de uma onda, seja ela mecânica (sonora) ou
eletromagnética (luz), dispõe de uma relação de proporcionalidade com seu
comprimento e frequência, podendo ser descrita como:
V = λ ⋅ f
• Sendo v – a velocidade de propagação da onda (m/s), λ – comprimento de onda (m) e f
– a frequência de oscilação (Hz ou s−1).
EFEITO DOPPLER
EFEITO DOPPLER
• A fórmula geral empregada para calcular a mudança de frequência no efeito Doppler é
representada abaixo:
f ′ = f0 ⋅
v + v0
v − vf
•Sendo f ′ – frequência observada (Hz), f0 – frequência emitida (Hz), v – velocidade da
onda no meio (m/s), v0 – velocidade do observador (m/s) e vf – velocidade da fonte
emissora das ondas (m/s).
• Tem-se como exemplo, uma ambulância com sua sirene acionada, se aproximando de
um espectador (B) e se afastando de outro (A).
• Como a velocidade de propagação das ondas sonoras depende exclusivamente do
meio (nessa situação, o ar), a velocidade relativa entre as ondas e os dois espectadores
será igual.
• Para que isso aconteça, ocorrem mudanças no comprimento e na frequência da onda.
Concluindo-se que:
• O espectador A, escutará um som com maior comprimento de
onda e menor frequência, sendo assim, mais grave;
• O espectador B, escutará um som com menor comprimento
de onda e maior frequência, sendo assim, mais agudo.
EFEITO DOPPLER
• Outro exemplo do efeito Doppler, é nas ondas eletromagnéticas, como a luz. Do
mesmo modo das ondas sonoras, a velocidade da luz não depende do espectador, mas
sim do meio na qual propaga-se.
• Por fim, ainda exemplificando, temos o efeito Doppler no radar de trânsito. Emitindo,
através do radar, um feixe de luz com o valor da frequência na faixa do infravermelho,
mede-se o tempo necessário para o feixe retornar à fonte. Como a velocidade da luz é
constante, é possível mensurar a velocidade em que a fonte secundária (veículo) move-
se a cada instante, até mesmo, em longas distâncias.
EFEITO DOPPLER
FÓRMULA DE FRIIS
• A fórmula de Friis expressa a potência transmitida de uma antena para outra em
determinadas condições ideais (sem obstáculos). Como exemplo, satélites ou naves
espaciais.
PR d = PT
λ
4πd
2 GTGR
L
• Sendo PR d – Potência recebida em função da distância, PT – Potência transmitida, λ -
Comprimento de onda do sinal, d – Distância T-R (Transmissor-receptor), GT – Ganho
do transmissor, GR – Ganho do receptor e L – perdas.
• Está fórmula supõe uma antena isotrópica de área efetiva
λ2
4π
imersa em uma região
com uma densidade de potência:
PR d =
PT
4πd2
. Aefetiva=
PT
4πd2
.
λ2
4π
= PT.
λ
4πd
2
• Assim, se houver ganhos na recepção e na transmissão, bem como perdas (L), temos 
a fórmula anteriormente apresentada.
PR d = PT
λ
4πd
2 GTGR
L
• Define-se as perdas L como sendo:
L = 10log
PT
PR
• Mas, da relação de Friis, tem-se que:
PT
PR
=
4πd
λ
2
FÓRMULA DE FRIIS
• Substituindo a segunda equação na primeira, tem-se que:
L = 10log
4πd
λ
2
= 20log(4π) + 20log
d
λ
= 21,98 + 20log
d
λ
• Assumindo a distância em Km e a frequência em MHz, tem-se que:
L = 32,45 + 20log dkm + 20log 𝑓MHz
FÓRMULA DE FRIIS
Observações:
• A fórmula mostrada é valida para antenas isotrópicas;
• A fórmula exibida é valida para regiões de campos afastado, também chamado de região de 
Fraunhofer. Esta distância deve ser maior que o comprimento de onda emitido.
• Caso consideremos os ganhos das antenas, a perda é determinada como:
L = 32,45 + 20log dkm + 20log 𝑓MHz − GiT − Gi𝑅
FÓRMULA DE FRIIS
ZONA DE FRESNEL 
• Um dos componentes fundamentais presentes em um circuito de radiofrequência (RF)
são as antenas, visto que, é por meio delas que ocorre a transmissão e recepção de
sinais. Por esse motivo, elas são instaladas em locais mais altos, evitando obstáculos à
sua frente.
• Quando não há barreiras e uma antena consegue notar a outra, atribui-se o nome de
visada direta, isto é, não apresentará problema na comunicação entre transmissor e
receptor, não afetando o link.
• De outro modo, quando há barreiras, é necessário evitar o grau de interferência (Zona
de Fresnel). Assim, ela pode ser estabelecida como uma série de elipses concêntricas
ao redor da linha visada, isto é, a Zona de Fresnel determina a área ao redor da linha
de visada, na qual poderá estabelecer interferência no sinal, caso ele seja bloqueado.
ZONA DE FRESNEL 
• As ondas de rádios percorrem em linha reta desde o transmissor até o receptor. No
entanto, se há barreiras, essas ondas refletindo os obstáculos podem chegar fora de
fase com os sinais que percorrem diretamente, reduzindo, então, a potência do sinal
coletado.
• A equação geral para calcular o raio da Zona de Fresnel em qualquer ponto P entre as
extremidades do link é o seguinte:
Fn =
nλd1d2
d1 + d2
ZONA DE FRESNEL 
• Sendo, Fn - raio da enésima zona de Fresnel (m), d1 - distancia do ponto P para uma 
das antenas (m), d2 - distância do ponto P para a outra antena (m), 
• Comumente 20% de bloqueio da Zona de Fresnel são admissíveis, portanto, acima de 
40%, a perda do sinal é muito significativo.
ZONA DE FRESNEL 
DIFRAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E 
COMO ESSE FENÔMENO CONTRIBUI PARA A 
OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÃO
• A difração permite que as ondas atinjam antenas
receptoras fora da linha de visada, e que sinais obstruídos
por obstáculos sejam parcialmente recebidos.
• Na figura ao lado ocorre a difração da primeira onda; no
segundo caso, no entanto, a onda não sofre difração, uma
vez que a fenda é muito maior que se comprimento de
onda.
Princípio de Huygens:
• Todo ponto ao ser atingido por uma frente de onda,
transforma-se uma nova fonte, tal que, a nova frente de
onda é obtida através da tangência das várias frentes de
onda geradas por esses novos irradiadores.
DIFRAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E 
COMO ESSE FENÔMENO CONTRIBUI PARA A 
OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÃO
Modelo gume de faca:
• Em sistemas de telecomunicações é importante
calcular a atenuação gerada pela difração em
montanhas. A fim de estimarmos estas perdas, utiliza-se
o modelo gume de faca.
• A curva ao lado mostra o ganho de difração, em função
do parâmetro de Fresnel, calculado por:
v = h
d1d2
d1d2
= α
d1d2
λ d1d2
DIFRAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E 
COMO ESSE FENÔMENO CONTRIBUI PARA A 
OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÃO
DIFRAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E 
COMO ESSE FENÔMENO CONTRIBUI PARA A 
OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÃO
UTILIZAÇÃO DO ESPECTRO 
ELETROMAGNÉTICO NO BRASIL
• A autoridade e supervisão da gestão do espectro no Brasil é realizada por dois órgãos
federais: Anatel e MiniCom.
• O Brasil atualmente carece de uma legislação nacional unificada de comunicações ou
telecomunicações. A política real é executada por meio de muitas leis fragmentadas
derivadas de situações. As principais peças legislativas são CBT, LGT e a chamada “Lei
do Cabo”.
• A atribuição e o destino das faixas de frequência são regulados pelo espectro de
radiofrequência, bem como a distribuição básica e/ou planos de canalização para
serviços específicos e regiões.
UTILIZAÇÃO DO ESPECTRO 
ELETROMAGNÉTICO NO BRASIL
UTILIZAÇÃO DO ESPECTRO 
ELETROMAGNÉTICO NO BRASIL
• Existem dois tipos básicos de serviços que não requerem autorização da Anatel ou
MiniCom:
• serviços que usam faixas de frequência de radiação restritas;
• serviços de comunicação para uso exclusivo das Forças Armadas.
• A Anatel não divulga o valor totalobtido com estes procedimentos, mas o leilão da
banda 3G (1,9 MHz) gerou R $ 5,3 bilhões em receita. Em relação às emissoras de
rádio e TV, os preços mínimos variam por região onde o serviço será oferecido.
• Nos últimos dez anos, a distribuição do espectro apresentou duas tendências
significativas: (1) reserva de faixas de frequência para expansão de telefonia móvel,
incluindo acesso à Internet móvel; (2) levando em convergência de contas de serviços.
UTILIZAÇÃO DO ESPECTRO 
ELETROMAGNÉTICO NO BRASIL
• Atualmente as faixas reservadas para banda larga os serviços de telecomunicações
estão nas seguintes faixas: 800 MHz; 900 MHz; 1,8 GHz; 1,9 GHz; 2,1 GHz; 3,5 GHz.
• Nos próximos cinco anos a regulação do espectro seguirá as diretrizes e agenda
estabelecidas em o Plano Geral de Atualização do Regulamento de Telecomunicações
(PGR) . O plano tem o seguinte conjunto de objetivos:
• universalização da banda larga;
• redução das barreiras ao acesso e uso de serviços de telecomunicações por renda mais
baixa;
• melhoria da qualidade percebida pelos usuários;
• expansão do uso de redes e serviços de telecomunicações para cobrir necessidades dos
consumidores, especialmente por meio de ofertas de serviços convergentes;
• criação de pacotes de serviços a preços justos em áreas rurais;
UTILIZAÇÃO DO ESPECTRO 
ELETROMAGNÉTICO NO BRASIL
• assegurar níveis adequados de
concorrência na exploração dos
serviços;
• expansão dos serviços de TV por
assinatura para distribuição de
conteúdo;
• desenvolvimento de tecnologias e
manufatura nacionais.
• Um resumo do espectro atualmente
alocado para operação licenciada e
não licenciada dos serviços sem fio
são apresentados na tabela abaixo ao
lado:
Banda Serviço Licença
2,4 GHz Wi-Fi (802,11b/g) Não
2,5 GHz MMDS, Wi-Max, LTE Sim
3,5 GHz Wi-Max, LTE Sim
4,9 GHz Serviços Governamentais Sim
5,4 GHz
Wi-Fi (802,11a) (ponto-a-
multipontos / ponto-a-
ponto)
Não
5,8 GHz
Wi-Fi (802,11a) (ponto-a-
multipontos / ponto-a-
ponto)
Não
1,9 GHz e 2,1 GHz 3G Sim