Jogo para explicar equação do primeiro grau revisado

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Equações do Primeiro Grau Noção de igualdade dos dois membros de uma equação de 1º grau Primeiramente vamos abordar algumas definições importantes e básicas das equações: toda equação possui igualdade e incógnita; a incógnita é um número desconhecido representado por uma letra (geralmente x) e resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira. Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação. Para desenvolver a noção de igualdade dos dois membros de uma equação de 1º grau utilizarei material concreto feito de: 1- material imantado pintado de vermelho (que representa as fichas vermelhas); pintado de azul (que representa as fichas azuis) e pintado de preto (maior que os outros dois, que representa as fichas pretas); 2- um quadro de metal onde serão afixadas as fichas imantadas; 3- papel cartão (vermelho, azul e preto), que será usado pelos alunos, para reproduzirem as fichas imantadas. Com exceção do papel cartão, que eles utilizarão para fazer as fichas de papel, sob minha orientação (para que eles se sintam participantes), todo o restante do material será fornecido e confeccionado por mim. As fichas vermelhas ⃝ representam valores positivos (cada ficha vale +1), fichas azuis ⃝ valores negativos (cada ficha vale – 1) e fichas pretas ⃝⃝⃝ (maiores que as outras), que representam as incógnitas. Eu utilizo o quadro de metal com uma fita dividindo-o ao meio representando a igualdade e as peças imantadas e os alunos dividem as carteiras também com uma fita e as fichas de papel cartão (tudo que é representado com o material é registrado no caderno).O material será utilizado para representar as equações. Exemplos: 
a)x=1-3 
 
	
b)x-1=-3+1
c)2x-2=-5+1
d)4-2=-1+2+x
Numa equação 2x+3=7, os alunos colocam duas fichas pretas e três peças vermelhas num lado da carteira e no outro lado, sete peças vermelhas. Em seguida é dada a instrução para descobrirem o valor que devemos isolar, ou seja, deixar a(s) incógnita(s) “sozinha”, sendo que para isso, devemos cancelar o +3 (não esquecendo, do equilíbrio que é uma igualdade, ou seja, tudo que acrescentarmos ou tirarmos de um membro devemos acrescentar ou tirar do outro) acrescentando três fichas azuis em cada membro, assim 2x + 3 − 3 = 7 – 3; resta 2x = 4, como duas fichas pretas valem quatro positivo e elas têm que ter o mesmo valor, cada uma deve valer +2. A justificação para se efetuar a mesma operação nos dois membros é precisamente manter a equação em equilíbrio. Este material concreto facilita o aprendizado, pois desenvolve o raciocínio do aluno estimulando o pensamento lógico matemático, na construção de esquemas conceituais dando contornos e significados. É por meio dessas interações com o meio físico e social, que o aluno constrói seu conhecimento. Agora vamos fazer um exercício para ver se vocês aprenderam. Baseado nas fichas do quadro apresentado, escrevam a equação, isolem e achem o valor da incógnita: dez minutos para resolverem. 
 
Terminaram? Vamos corrigir: Em primeiro lugar temos que escrever a equação: as três fichas pretas, o que representam? Muito bem! Representam o valor da incógnita, logo temos 3y; as fichas azuis, o que representam? Ok! Representam os valores negativos, e como temos duas fichas então é -2; O traço no meio representa o que? Correto! A igualdade; e por fim as fichas vermelhas representam os valores....... (os alunos completam a frase): positivos. Isto mesmo! E como temos treze fichas, temos +13. Logo a equação é? 3y-2=13. O passo seguinte é? Certo! Isolar a incógnita. E como fazemos isto? Ok! Cancelando o -2 do primeiro termo e acrescentando +2.Só isso? Muito bem! Não. Temos que manter a equação em....... (os alunos completam a frase): Equilíbrio. E como fazemos isto? Acrescentando +2, também no segundo termo. Fazendo isto teremos: 3y-2+2=13+2, logo resta 3y=15. Como as 3 fichas pretas valem +15 e elas têm que ter o mesmo valor, cada uma deve valer +5. 
Como você ensinaria os alunos a resolverem a equação acima sem a utilização deste material? Descreva este item passo a passo, como se estivesse falando com seus alunos. 
Nesta aula ensinarei um método para resolver equações do primeiro grau em três passos. Antes de apresentar o passo a passo, é importante abordar algumas definições básicas das equações: toda equação possui igualdade e incógnita; a incógnita é um número desconhecido representado por uma letra (geralmente x) e resolver uma equação é encontrar o valor de x que torna essa igualdade verdadeira. Dada uma equação do primeiro grau qualquer, o conjunto de números, incógnitas e operações disposto à esquerda da igualdade é conhecido como primeiro membro da equação; e o que está à direita da igualdade é chamado de segundo membro da equação. Por exemplo, dada a equação: 2x+3=7 O primeiro membro é composto por 2x+3, e o segundo membro, por +7. Além disso, cada parcela que é somada ou subtraída em uma equação é chamada de termo. Logo, tomando o mesmo exemplo acima, os termos dessa equação são: 2x, 3, e 7. De posse dessas definições, seguimos os três passos para resolver uma equação do primeiro grau: Passo 1- Isolar o termo que possui a incógnita; reescrever a equação colocando o termo que não possui a incógnita no segundo membro e utilizar a regra: Trocou de membro, trocou de sinal. O termo +3 está no primeiro membro e deve ser colocadono segundo. Assim, troque +3 de membro trocando também seu sinal. Então teremos: 2x=7-3; Passo 2- Simplificar as expressões em cada membro. Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros: 2x=4; Passo 3- Em alguns casos, como no exemplo, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Observe que a incógnita x está sendo multiplicada por 2. Portanto, 2 deve passar para o segundo membro dividindo. Logo, o terceiro passo terá o seguinte resultado: x=4/2, onde x=2.   
Descreva uma situação problema (real/do cotidiano do aluno) que gere a equação 3y-2=13. 
O triplo da idade de Pedro diminuído de 2 é igual à idade de José, que é 13. Qual a idade de Pedro?	 Resolução: 3y-2=13 3y=13+2 3y=15 y=15/3 y=5 Resposta: A idade de Pedro é 5 anos.
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