Trabalho de Geomatica nosso

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Levantamento Topográfico
Disciplina: Geomática I
Professor: Márcio Augusto Reolon Schmidt
Alunos										Matrícula
Camila Lemes de Oliveira							11221ECV043
Camila Ribeiro da Silva							11221ECV030
Caroline Ribeiro Diniz							11221ECV027
Fernanda Pereira Nascimento						11221ECV007
Jorge Luiz Veloso Antunes							11221ECV010
Thaís Victória Garcia Pelizaro						11221ECV038
Uberlândia, março de 2014.
Sumário
1 Introdução	3
2 Objetivos	4
3 Normalização	4
4 Técnicas de levantamento planimétrico	5
4.1 Levantamento da Poligonal	5
4.1.1 Medição linear	5
4.1.2 Medição Angular	6
4.1.3 Cálculo da poligonal fechada	6
4.2 Nivelamento Geométrico	8
4.2.1 Cálculo do Erro Cometido e da Tolerância Altimétrica	10
4.3 Irradiação	11
5 Conclusão	12
Referências	12
Anexos	13
1 Introdução
A Geomática é um campo tecnológico que objetiva a aquisição, o armazenamento, a análise, a disseminação e o gerenciamento de dados espaciais necessários como parte de operações científicas, administrativas, legais e técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento de informação espacial. É uma área onde as aplicações são diversas, envolve todas as atividades que empregam dados espacialmente relacionados, como levantamentos topográficos, cartografia, a geodésia, o mapeamento digital, sistemas de informações geográficas, fotogrametria, sensoriamento remoto, estudos ambientais, o planejamento, a engenharia, o turismo, etc. (MEC, 2000)
A Topografia tem por principal objetivo representar graficamente, através da planta de levantamento topográfico, todas as características de uma área, incluindo o relevo, curvas de nível, elementos existentes no local, metragem, cálculo de área, pontos cotados, norte magnético, coordenadas geográficas, acidentes geográficos, etc. Devendo a planta topográfica ser elaborada através de utilização de equipamentos apropriados e métodos de medição e representação gráfica considerando-se os parâmetros, metodologia e legislação a fim de fornecer um trabalho topográfico de acordo com as normas técnicas. (MENSURAL, 2014)
A partir dessa premissa e afim de utilizar os conceitos trabalhados em aula de forma prática, foi realizado este trabalho. Na área ao redor dos blocos 1Y e 1I, blocos da Engenharia Civil e Arquitetura, respectivamente, localizados na Universidade Federal de Uberlândia no campus Santa Mônica (Figura 1), foi realizado o levantamento topográfico, envolvendo o levantamento da poligonal, o nivelamento e contra nivelamento geométricos e a irradiação.
Figura 1 – Representação da área estudada. Fonte: Google Maps (2014).
2 Objetivos
Este trabalho tem como objetivo, além de colocas a teoria aprendida em prática, a aquisição de conhecimentos básicos sobre as técnicas e equipamentos utilizados em um levantamento topográfico. Para isso, obtém-se os dados do espaço do terreno e faz-se uso de noções práticas de engenharia civil.
3 Normalização
Para a execução de um levantamento topográfico é necessário estar normalizado conforme dita a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). Para este tipo de trabalho, utiliza-se a norma NBR 13133 de maio de 1994 que dita as condições para realização de levantamentos topográficos afim de conseguir:
· Conhecimento geral do terreno: relevo, limites, confrontantes, área, localização, amarração e posicionamento;
· Informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminaresde projeto;
· Informações sobre o terreno destinadas a anteprojetos ouprojeto básicos;
· Informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos.
Também é objetivo desta norma estabelecer condiçõesexigíveis para a execução de um levantamento topográfico que devemcompatibilizar medidas angulares, medidas lineares, medidas dedesníveis e as respectivas tolerâncias em função dos erros, relacionandométodos, processos e instrumentos para a obtenção de resultadoscompatíveis com a destinação do levantamento, assegurando que apropagação dos erros não exceda os limites de segurança inerentes a estadestinação (ZANETTI et al., 2010 apudABNT, 1994, p.1). 
4 Técnicas de levantamento planimétrico
4.1 Levantamento da Poligonal
Uma poligonal é feita a partir de medições em campo e consiste em um conjunto de linhas consecutivas com comprimento e direções conhecidas que definem os pontos de apoio planimétricos. O levantamento de uma poligonal é feito por meio do método de caminhamento (medição linear), ou seja, percorre-se um trajeto definido por uma série de pontos, medindo os ângulos entre eles, internos ou externos, lados e uma orientação inicial. Estabelece-se uma coordenada de partida a fim de possibilitar o cálculo das coordenadas de todos os pontos da poligonal. 
São três tipos de poligonal a serem levantadas: fechadas, enquadradas e abertas. No caso deste trabalho, foi feito o levantamento de uma poligonal fechada com sete ponto, partindo-se de um ponto inicial e retornando-se a este mesmo ponto, e medindo os ângulos externos entre eles. A vantagem deste tipo de poligonal é que é possível verificar o erro de fechamento angular e linear.
4.1.1 Medição linear
Como já dito anteriormente, a poligonal foi levantada através do método de caminhamento e para isso foram usados os seguintes equipamentos: duas balizas (para frente e ré), que permitem o alinhamento entre os pontos, níveis de cantoneiras, para que as balizas mantivessem na posição vertical, e uma trena de fibra de vidro. A Figura 2 representa os instrumentos citados.
Figura 2 – Fotos representativas de uma baliza (à esquerda), um nível de cantoneira (ao centro) e uma trena de fibra de vidro (à direita).
4.1.2 Medição Angular
Para este trabalho foram medidos os ângulos horizontais externos entre dois alinhamentos consecutivos da poligonal fechada, a partir do estacionamento do equipamento (teodolito eletrônico e tripé (representados na Figura 3)), que deve ser nivelado e centrado da melhor maneira possível sobre um dos pontos, isto é, o eixo principal do aparelho deve coincidir com o centro do piquete.
Assim, alinha-se o equipamento sobre a ré, zera-se o ângulo horizontal do mesmo nesta posição, gira-se o aparelho em sentido horário ou anti-horário até o alinhamento com a vante e anota-se o ângulo horizontal externo indicado no visor do aparelho.
Figura 3 – Fotos representativas de um teodolito eletrônico (à esquerda) e um tripé (à direita)
4.1.3 Cálculo da poligonal fechada
Com a determinação dos piquetes da poligonal, previamente estabelecida, e com o auxílio das balizas que indicam sua posição aproximada dos piquetes mediram-se as distâncias horizontais e os ângulos externos à poligonal. Os dados estão contidos na Tabela 1. 
Com os dados obtidos e com a orientação e a posição inicial do ponto de partida, foi feito o cálculo da poligonal.
1) Determinação do erro de fechamento angular 
O fechamento dos ângulos externos obtidos pelo teodolito é dado por: 
 (Equação 1)
No trabalho, o erro de fechamento angular foi de - 0° 4’ 20”, notado pela soma dos ângulos H na Tabela 1. De acordo com o edital a tolerância a se adotar para a poligonal de controle é de, como são 7 vértices: , assim o erro está dentro da tolerância. Após o cálculo do erro, é necessário fazer as compensações angulares.
2) Determinação da orientação da poligonal 
Em seguida fizeram-se os cálculos dos azimutes das direções em funções de azimute de 
partida a partir dos ângulos horizontais externos de um vértice a outro da poligonal, em 
Tabela 1. 
O azimute do ponto depende do anteriormente determinado, sendo dado por: 
 (Equação 2)
Tomamos o Azimute inicial como sendo o primeiro ângulo medido.
3) Cálculos das coordenadas parciais 
Determinados todos os azimutes foram calculados as coordenadas parciais: 
 (Equação 3)
 (Equação 4)
4) Cálculo de erro de fechamento linear 
Como se trata de uma poligonal fechada, as somas das coordenadas parciais devem ser
iguais a zero. Por isso, avaliou-se a tolerância linear através dos erros em cada direção
com os erros, que são dados por: 
e (Equação 5)
A compensação linearse fez necessária, para ajustar corretamente os pontos, e é dada pela proporção à distância do alinhamento, sendo: 
(Equação 6)
5) Cálculo das coordenadas definitivas 
Feita as correções lineares e angulares é feito o cálculo das coordenadas finais dos vértices da poligonal que é dado por: 
 (Equação 7)
 (Equação 8)
A resultado da poligonal fechada se encontra nos resultados na Tabela 1 em anexo.
4.2 Nivelamento Geométrico
O objetivo do nivelamento geométrico é determinar o desnível entre dois pontos, a partir da leitura em miras efetuadas com níveis ópticos ou digitais. O procedimento utiliza os seguintes equipamentos:
· Nível; 
· Duas Miras; 
· Nível de cantoneira.
Usando os métodos de visadas iguais, colocou-se o nível a distâncias equidistantes dos pontos de tal modo que as distâncias entre as miras não fossem maiores que 50 metros. Mediram-se os desníveis entre os pontos da poligonal e então amarrou a poligonal com o nivelamento ao Nível de Referência (RN) e fez-se o contranivelamento. 
Os resultados obtidos pelo nivelamento geométrico está representado na Tabela 2 e o contranivelamento geométrico na Tabela 3. 
Para realizar a verificação do procedimento de campo, as tolerâncias permitidas para o método das visadas iguais é dado por precisão de , onde K é a distância média nivelada em quilômetros. 
Tabela 3 – Dados correspondentes ao nivelamento geométrico.
	PV
	Dré
	Mira Ré (mm)
	Mira Vante (mm)
	Dvante
	
(mm)
	Distância Nivelada
	Altitude
	A
B
	
3000
	885
	1688
	
2880
	
-807
	5880
	
	
	
	735
	1542
	
	
	
	878,718
	
	
	585
	1400
	
	
	
	
	B
C
	
2600
	1670
	618
	
2580
	
1050
	5180
	
	
	
	1540
	490
	
	
	
	879,525
	
	
	1410
	360
	
	
	
	
	C
D
	
2180
	1688
	1640
	
2200
	
50
	4380
	
	
	
	1580
	1530
	
	
	
	878,475
	
	
	1470
	1420
	
	
	
	
	D
E
	
2560
	1778
	1529
	
2740
	
258
	5300
	
	
	
	1650
	1392
	
	
	
	878,425
	
	
	1522
	1255
	
	
	
	
	E
F
	
1800
	2070
	575
	
1200
	
1465
	3000
	
	
	
	1980
	515
	
	
	
	876,960
	
	
	1890
	455
	
	
	
	
	F
G
	
1200
	1535
	3625
	
2940
	
-2002
	4140
	
	
	
	1475
	3477
	
	
	
	878,962
	
	
	1415
	3331
	
	
	
	
	G
A
	
2370
	1549
	1600
	
2400
	
-49
	
4770
	
	
	
	1431
	1480
	
	
	
	879,011
	
	
	1312
	1360
	
	
	
	
	
	15710
	
	16940
	-35
	32650
	
Tabela 4 – Dados correspondentes ao contra nivelamento geométrico
	V
	Dré
	Mira Ré (mm)
	Mira Vante (mm)
	Dvante
	
(mm)
	Distância Nivelada
	Altitude
	A
G
	
2400
	1620
	1572
	
2440
	
70
	4840
	
	
	
	1510
	1440
	
	
	
	879,004
	
	
	1380
	1328
	
	
	
	
	G
F
	
2700
	2610
	550
	
1200
	
1995
	3900
	
	
	
	2480
	485
	
	
	
	878,934
	
	
	2340
	430
	
	
	
	
	F
E
	
1130
	1215
	2738
	
1870
	
-1486
	3000
	
	
	
	1159
	2645
	
	
	
	876,939
	
	
	1102
	2551
	
	
	
	
	E
D
	
2770
	1513
	1750
	
2500
	
-252
	5270
	
	
	
	1373
	1625
	
	
	
	878,425
	
	
	1236
	1500
	
	
	
	
	D
C
	
2240
	1605
	1639
	
2140
	
-39
	4380
	
	
	
	1492
	1531
	
	
	
	878,386
	
	
	1381
	1425
	
	
	
	
	C
B
	
2600
	635
	1700
	
2600
	
-1065
	5200
	
	
	
	505
	1570
	
	
	
	879,451
	
	
	375
	1440
	
	
	
	
	B
A
	
2830
	1898
	1100
	
3000
	
811
	5830
	
	
	
	1760
	949
	
	
	
	878,640
	
	
	1615
	800
	
	
	
	
	
	16670
	
	15750
	34
	32420
4.2.1 Cálculo do Erro Cometido e da Tolerância Altimétrica
Desnível do nivelamento -35 mm
Desnível do contranivelamento 34 mm
Distância nivelada (nivelamento) 32650 mm
Distância nivelada (contranivelamento) 32420 mm
Erro cometido (Ec):
Ec = || - | | 
Ec = |-35| - |34| 
Ec = 1mm 
Distância Média Nivelada () 
= (+ )/2
=(32650+32420) / 2
=32535 mm
Cálculo da tolerância (t):
t = 
t = 3,6075 mm
Realizando a verificação, nota-se que |Ec|(1 mm) . Acesso em: 10 mar. 2014.
MENSURAL. Topografia. Disponível em: . Acesso em: 10 mar. 2014.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Geomática. Disponível em: . Acesso em: 10 mar. 2014.
ZANETTI et al. Fundamentos de Topografia. Disponível em: . Acesso em: 10 mar. 2014.
Anexos
Tabela 1 – Dados obtidos da poligonal fechada.
	Ponto
	Direção
	Ângulo (H)
	Correção
	Distância (m)
	Azimute
	∆X
	∆y
	Cx
	Cy
	X (1000)
	Y (1000)
	A
	A - B
	269° 39' 06''
	
	58,21
	269° 39' 06''
	-58,2089
	-0,3539
	-0,0251
	-0,1817
	941,766
	999,4644
	B
	B - C
	260° 45' 14''
	+ 1' 05''
	51,62
	350° 25' 25''
	-8,5876
	50,9007
	-0,0223
	-0,1611
	933,1561
	1050,204
	C
	C - D
	199° 04' 24''
	+ 1' 05''
	43,85
	9° 30' 54''
	7,2487
	43,2467
	-0,0189
	-0,1369
	940,3859
	1093,3138
	D
	D - E
	260° 57' 23''
	+ 1' 05''
	52,63
	90° 29' 22''
	52,6281
	-0,4496
	-0,0227
	-0,1643
	992,9913
	1092,6999
	E
	E - F
	202° 08' 13''
	+ 1' 05''
	25,85
	112° 38' 40''
	23,8573
	-9,9525
	-0,0112
	-0,0807
	1016,8374
	1082,6667
	F
	F - G
	273° 03' 21''
	
	38,74
	205° 42' 01''
	-16,8001
	-34,9076
	-0,0167
	-0,1209
	1000,0206
	1047,6382
	G
	G - A
	154° 17' 29''
	
	47,49
	180° 00' 00'
	0
	-47,49
	-0,0206
	-0,1482
	1000
	1000
	∑
	
	318, 39
	
	0,1375
	0,9938
Tabela 5 – Dados obtidos e calculados através do método de irradiação.
	Ponto
	Ângulo (H)
	Azimute
	Leitura Superior
	Leitura Média
	Leitura Inferior
	Distância
	ΔX
	ΔY
	Δh
	Altitude
	X (941,766)
	Y (999,4644)
	1
	
	96° 09' 41''
	1,756
	1,73
	1,704
	5,2
	1,185
	-0,129
	-0,298
	878,42
	942,951
	999,3354
	2
	
	99° 52' 51''
	1,728
	1,695
	1,662
	6,6
	1,174
	-0,206
	-0,164
	878,256
	944,125
	999,1294
	3
	
	150° 03' 24''
	4,541
	4,507
	4,473
	6,8
	0,595
	-1,039
	-2,976
	875,28
	944,72
	998,0904
	4
	
	171° 10' 36''
	1,586
	1,53
	1,474
	11,2
	0,235
	-1,185
	-0,007
	875,273
	944,955
	996,9054
	5
	
	193° 24' 15''
	1,513
	1,45
	1,387
	12,6
	-0,336
	-1,166
	0,083
	875,356
	944,619
	995,7394
	6
	
	225° 22' 11''
	1,487
	1,445
	1,403
	8,4
	-1,028
	-0,842
	0,085
	875,441
	943,591
	994,8974
	7
	
	245° 05' 04''
	1,567
	1,522
	1,477
	9
	-1,38
	-0,505
	0,079
	875,52
	942,211
	994,3924
	8
	
	264° 08' 51''
	1,675
	1,595
	1,515
	16
	-1,587
	-0,122
	0,066
	875,586
	940,624
	994,2704
	9
	
	268° 04' 31''
	1,569
	1,502
	1,435
	13,4
	-1,501
	-0,04
	0,026
	875,612
	939,123
	994,2304
	10279° 00' 29''
	1,798
	1,72
	1,642
	15,6
	-1,699
	0,188
	-0,165
	875,447
	937,424
	994,4184
	11
	
	287° 18' 37''
	1,975
	1,88
	1,785
	19
	-1,795
	0,357
	-0,349
	875,098
	935,629
	994,7754
	12
	
	299° 15' 31''
	1,881
	1,81
	1,739
	14,2
	-1,579
	0,586
	-0,279
	874,819
	934,05
	995,3614
	13
	
	306° 48' 10''
	1,571
	1,532
	1,493
	7,8
	-1,227
	0,718
	-0,0007
	874,8183
	932,823
	996,0794
	14
	
	315° 15' 43''
	2,554
	2,503
	2,452
	10,2
	-0,38
	1,185
	-0,973
	873,8453
	932,443
	997,2644
	15
	
	8° 01' 26''
	2,521
	2,472
	2,423
	9,8
	0,345
	1,187
	-0,941
	872,9043
	932,788
	998,4514
	16
	
	12° 05' 35''
	2,567
	2,52
	2,473
	9,4
	0,528
	1,212
	-0,99
	871,9143
	933,316
	999,6634
	17
	
	31° 04' 27''
	2,574
	2,525
	2,476
	9,8
	1,303
	1,027
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